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五年级上册
数学
单元整合提优（一）
一、知识梳理
知识点
重点内容梳理
(1)小数乘整数的意义：求几个相同小数的(
)的简便运算
(2)一个数乘小数的意义：求这个数的十分之几（或百分之几、千分之几
…)是多少。
(3)算法：先按照整数乘法的方法算出积，再点小数点：点小数点时，看
(
)中一共有几位小数，就从积的(
)起数出几位，点上小数
小数乘法
点。当积的小数位数不够时，需要在前面(
)。当积的
末尾有0时，点上小数点后，可以把(
)的0去掉。
(4)积的大小规律：一个数(0除外)乘大于1的数，所得的积比这个数
(
);一个数(0除外)乘小于1的数，所得的积比这个数(
）。
(5)验算：①将两个因数交换位置验算；②利用积的大小规律判断结果是
否合理；③用计算器验算。
实际应用中，小数乘法的积可以根据需要按(
)的方法保留
积的近似数
一定的小数位数，求出积的近似数。
(1)运算顺序：与整数混合运算的运算顺序相同。都是先算(
)法，再
算(
)法，有括号的先算(
)。
乘法运算律
(2)运算律：整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用：
推广到小数
①乘法交换律：aXb=b×a。
②乘法结合律：a×b×c=aX(bXc)。
③乘法分配律：(a十b)Xc=a×c十bXc.
(1)求一个数的小数倍是多少：用乘法计算。
(2)估算：
①上舍入：取比该值(
)的最接近的整数，求得的值一定比实际
解决问题
值()。
②下舍入：取比该值(
)的最接近的整数，求得的值一定比实际值
()。
(3)分段计费：按每一段标准分别计算再求和。
<<《013>>>
自主学习
当堂反馈
课时作业本
二、典例精讲
【例】妈妈去买水果。超市每千克苹果4.6元，妈妈买3.24kg苹果应付多少元？
分析：根据“单价×数量=总价”列式计算即可。关键是结果要根据实际情况取近似值。生
活中钱的单位是元、角、分，结果要精确到小数点后面两位。
解答：4.6×3.24≈14.90（元）答：妈妈买3.24kg苹果应付14.90元。
【举一反三】
糖果店里正在进行促销，优惠之后，奶糖每千克5.58元，巧克力糖每千克8.55元，两种糖各
买1.5kg,共花多少元？
三、重难点剖析
1.简算：0.0695×2500+695×0.24+51×6.95
分析：算式中同时含有乘法和加法两种运算，如果进行简算，那么只能运用乘法分配律。观
察算式中的乘法算式，发现它们都含有一个由“6”“9”“5”组成的因数，只是大小不相等，所以可以
在积不变的前提下，通过移动小数点的位置将这三个由“6”“9”“5”组成的因数转化成大小相等的
数，即0.0695×2500变成695×0.25,51×6.95变成0.51×695，再运用乘法分配律进行简算。
解答：0.0695×2500+695×0.24+51×6.95
=695×0.25+695×0.24+0.51×695
=695×(0.25+0.24+0.51)
=695×1
=695
2.公交车10站内（包含10站）票价是1.5元，超过10站后每多坐一站就多加0.5元，张阿姨
每天上班要坐17站，她应该买多少钱的票？
分析：此题属于分段计费问题，以10站为分界点，1至10站票价是1.5元，10站以上部分每
多一站就多加0.5元。张阿姨坐17站，分成两段算，前10站就花1.5元，多于10站的，多几站就
是几个0.5元，把两段的费用加起来就是票钱
起点
10站11站
12站13站…
1.5元
0.5元
0.5元0.5元
解答：(17-10)×0.5十1.5=5（元）答：她应该买5元钱的票。
<<<014>>部分参考答案
3.06×2.7=8.262
0
第一部分
课时作业本
3.06
X2.7
第1单元小数乘法
2142
612
第1课时小数乘整数
8.262
1.85.6
3.68.5×2.5=171.25(千米)59.5×2.9
2.<>=>=>
172.55(千米)171.25<172.55答：能到达。
3.2.4×5=12
0.89×20=17.8
4.180m=0.18km0.95×2.4=2.28(km)
2.4
0.89
2.28-0.18=2.1(km)答：这座桥长2.1千米。
×5
×20
【解析】火车通过大桥是指从火车车头上桥到最后一节
12.N
17.8N
车厢离开桥，一共行驶的路程相当于火车车身长度与
1.07×16=17.12
这座桥长度的和。用火车通过大桥一共行驶的路程一
车身的长度=桥长。
1.07
5.丁丁：9.5×4.5=42.75（元）玲玲：10.5×4.2
×16
=44.1(元)42.75<44.1答：丁丁用的钱少一些。
642
107
第3课时小数乘小数(2)
17.12
1.0.08×0.094=0.007520.045×0.32=0.0144
4.3.6×2=7.2(km)7.2×5=36(km)答：小
0.094
0.045
兰每周从家到学校往返要走36千米。
0.08
0.32
5.3×5=15(个)1.2×15=18(cm2)5×5=
0.00752
90
25(个)25-15=10（个）1.2×25=30(cm)答：
135
整个大长方形的面积是18cm:至少添上10个这样的
小正方形，这个大长方形就变成了一个正方形；这个正
0.01449
方形的面积是30cm2。
8.1×0.09=0.729
6.(15一2)×2=26(kg)26+1.5=27.5(kg)
8.1
27.5×2=55(kg)答：这袋大米原来有55千克。
×0.09
【解析】从最后剩下的15千克大米人手，向前推，如果
减去2千克，正好是第一次取出后剩下的一半，这个结
0.729
果乘2即可求出第一次取后剩下的质量，再加上1.5
2.大于1小于1等于1
千克，就是总质量的一半，再乘2即可求出原来的总
3.长方形：0.84×0.08=0.0672(dm)正方形：
量，由此列式解决问题。
0.42X0.42=0.1764(dm2)0.1764>0.0672答：正
第2课时
小数乘小数(1)
方形卡纸面积大。
4.0.005×12.5=0.0625(千瓦时)0.0625×30
1.(1)9672
1
左3(2)两三
(3)1.44
=1.875(千瓦时)答：一个月要浪费1.875千瓦
1000
时电。
(4)4.84
5.A+B=0.00…0065A-B=0.00…0039
2.9.3×7.5=69.75
0.15×0.8=0.12
10个0
9.3
0.15
A×B=0.00…00676【解析】A十B:根据小数加、减法
×7.5
×0.8
21个0
的计算法则，只要小数点对齐，也就是相同数位对齐即
465
0.12N
可计算，题目中A和B的小数部分都是十二位，因此可
651
以直接相加，得到一个十二位小数。A一B:计算方法
69.75
同上，题目中A和B的小数部分都是十二位，因此直接
<<001)>>
