2.3
速度和加速度学案3
（第一课时）
［知识重点］
1.
理解速度和加速度的概念
2.
认知什么是匀速直线运动
3.
会求平均速度
［知识难点］
1.
瞬时速度的理解
3.
求平均速度
［要点导学］
1．平均速度的物理意义是“大致描述物体运动快慢和方向的物理量”，定义是“位移与发生这个位移所用的时间之比”，即
=
。
平均速度是矢量。
2．对于运动快慢一直在变化的“非匀速运动”（又叫变速运动），如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。
当Δt非常小（用数学术语来说，△t
→
0）时的就可以认为是瞬时速度。也就是说，要真正理解瞬时速度概念，需要数学里“极限”的知识，希望同学们结合数学相关内容进行学习。
3．瞬时速度是矢量
与“瞬时速度”对应的还有一个“瞬时速率”的概念。
速率（瞬时速率的简称）就是瞬时速度的大小。它是一个标量，没有方向。。
平均速率定义是“运动的路程与所用时间之比”，而不是“位移与所用时间之比”，在物体做曲线运动时，“平均速率”与“平均速度的大小”不一定相等，因为在做曲线运动时，路程是曲线轨迹的长度，比位移直线长，“平均速率”总是比“平均速度的大小”要大些，只有当物体做单方向的直线运动，“平均速率”才与“平均速度的大小相等。
［范例精析］
例1．一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度。
解析：根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总时间的比值，即
=
，设甲、乙两地间的距离和乙、丙两地间的距离为L，则
拓展：有的同学可能会认为平均速度=（v1+
v2）/
2=25m/s，但其实这是不对的。计算平均速度还是要根据其定义。
如果问题改成“物体在前半段时间和后半段时间内的速度分别为20m/s和30m/s，求它在整个时间内的平均速度？”则=（v1+
v2）/
2=25m/s。
［能力训练］
1．下列速度值指的是平均速度的大小还是瞬时速度的大小？
A．某同学百米赛跑的速度约为9m/s，答：
的大小；
B．运动员百米赛跑的冲线速度为12m/s，答：
的大小；
C．汽车速度计指示着的速度为60km/h，答：
的大小；
D．子弹离开枪口时的速度为600m/s，答：
的大小。
平均速度
瞬间速度
瞬间速度
瞬间速度
2．速度有许多单位，在国际单位制里速度的单位是m/s，但汽车速度常用km/h作单位，1m/s=
km/h，1km/h=
m/s。高速公路上某类汽车的限速为120km/h=
m/s。
3.6
1/3.6
33.3
3．对于做变速直线运动的物体，有如下几句话
A．物体在第2
s内的速度是4
m/s
B．物体在第3
s末的速度是4
m/s
C．物体在通过某一点的速度是8
m/s
D．物体在通过某一段位移时的速度是8
m/s
在以上叙述中，表示平均速度的是
，表示瞬时速度
．
AD
BC
4．一个运动员在百米赛跑中，测得在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点时的瞬时速度为7.5m/s，则全程内的平均速度的大小为（
B
）
A．6m/s
B．6.25m/s
C．6.75m/s
D．7.5m/s
5．某人骑自行车，开始用100s的时间行驶了400m，接着又用100s的时间行驶了600m，关于他骑自行车的平均速度的说法中正确的是
（
BD
）
A．他的平均速度是4
m/s
B．他的平均速度是5
m/s
C．他的平均速度是6
m/s
D．他在后600m的路程中的平均速度是6
m/s2.3
速度和加速度学案4
（第二课时）
［知识重点］
1.
理解加速度的概念
2
会求与加速度
［知识难点］
1.
理解加速度与速度的关系
2.
掌握加速度的概念和求法
［要点导学］
1．加速度
⑴物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。
⑵定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即
a
=Δv/Δt=(vt-v0)/t
⑶加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同，但与“速度变化量”
Δv
=
vt-v0的方向相同。
2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。
加速度与速度两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。
3．还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量”Δv，Δv
=
v2
—
v1。Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。
4．在“速度-时间”图象中，加速度是图线的斜率。速度图线越陡，加速度越大；速度图线与t轴平行的，加速度为0。
［范例精析］
例1试举出下列实例：
（1）速度很大而加速度较小，甚至为0；
（2）速度很小而加速度很大；
（3）加速度为0而速度不为0；
（4）速度为0而加速度不为0。
（5）速度方向与加速度方向相反。
解析：（1）高速飞行的飞机速度很大，但加速度不一定也很大，甚至可能为0（当飞机高速匀速飞行时）；
（2）子弹在枪膛里刚被激发时，速度很小而加速度很大；
（3）一切匀速运动的物体加速度为0而速度不为0；
（4）刚启动时刻的汽车、火车，速度为0而加速度不为0，竖直向上抛出的石子在最高点时速度为0而加速度不为0。
（5）汽车刹车后停止运动前作减速运动过程中，速度方向与加速度方向相反。
拓展：由例1可知，速度和加速度是完全不同的物理量。大小不成比例，方向不一定相同。
例2．篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。
（1）求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv。
（2）有的同学这样计算球的加速度：a
=(v2－v1)/
t=（4－6）/0.2m/s2=－10m/s2。他的方法对吗？为什么？正确的是多少？
解析：（1）Δv
=v2—
v1=
—10m/s
（2）不对。他没有注意速度的方向。正确解法为：
以向下为正方向，v1=＋6m/s，v2=－4m/s，加速度为
a
=(v2－v1)/
t=（－4－6）/0.2m/s2=－50m/s2
负号表示加速度方向与正方向相反，即向上。
拓展：加速度的定义式为矢量式，只要规定正方向，速度和加速度均可以用带有正负号的代数量表示，在解题时要特别注意各个量正负号的确定。已知量代入公式时必须冠以符号，未知量一般可先假设为正，求解后再作出判断说明。
例3
．如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，电梯的运动速度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？
解析：
电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10s，这10s可分为三个阶段：
第一阶段：0到4s末，速度由0增大到8m/s，是一个加速运动阶段。
第二阶段：从4s末到8s末，速度保持8m/s不变，是一个匀速运动阶段。
第三阶段：从8s末到10s末，速度由8m/s减小到0，是一个减速运动阶段。
由加速度的定义式a
=Δv/Δt可求得：第一阶段的加速度a1=(8-0)/(8-4)m/s2=2m/s2，第二阶段的加速度a2=(8-8)/(8-4)m/s2=0，第三阶段的加速度a3=(0-8)/(10-8)m/s2=-4m/s2，—号表示电梯在做减速运动，表示加速度的方向与速度方向相反。
拓展：第三阶段的加速度与第一阶段的加速度哪个大呢？很多同学可能会说，当然是a1大了！因为a3是负的，a1是正的。但是这个看法却是错的。
加速度是矢量，要比较矢量的大小，只要看其绝对值的大小，负号只是表示其方向。所以是a3比a1（的绝对值）大。
［能力训练］
1．下列关于加速度的说法中正确的是（
B
）
A．加速度表示物体运动的快慢
B．加速度表示物体速度变化的快慢
C．物体运动速度越大，其加速度越大
D．物体运动速度为零，其加速度一定也为零
2．物体的加速度为2m/s2，表示这物体
（
C
）
A
每秒运动2m
B每经过1秒，其速度增大2m/s2
C
每经过1秒，其速度增大2m/s
D每经过1秒，其速度增大2m
3．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（
D
）
A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大
B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零
C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小
D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小
4．一起重机在竖直向上吊运重物时的速度变化如下表所示：
t/s
0
0.5
1
1.5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
v/m·s－1
0
0.25
0.5
0.75
1
1.2
1.4
1.6
1.6
1.6
1.6
0.8
0
在表格中所列时间内，哪段时间内重物在做加速运动？哪段时间内重物做匀速运动？哪段时间内重物在做减速运动？
0-5s内做加速运动，5-8s内作匀速运动，8-10s内做减速运动。
5．一个小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s后以2m/s的速度沿同一直线反弹。则小球在这段时间内的平均加速度为
（
D
）
A．10m/s2，方向向右
B．10m/s2，方向向左
C．50m/s2，方向向右
D．50m/s2，方向向左
2
4
6
8
10
8
t/s
υ/m·s-1
O
