安徽省安庆市安庆一中2025-2026学年高三上学期8月开学考试数学试卷（图片版，含解析）

数学参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合
题目要求。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
C
D
B
D
A
1.【解析】CuQ={1,2,5,PnCu0={1,2,故选C
2.【解析】
2+2=3+i=(3+)(1+i)
1-i
=1+2i,故选B.
+10a=-10解得径，4，所以a,=n-5
a1+d=-3
3.【解析】设公差为d,由a2=-3,S5=-10,所以
令，=8×(-4)+8X7×1=-4.故选D
2
4.【解析】先安排2名男生，保证每个小组都有男生，共有2种分配方案，再安排5名女生，若将每个女生随
机安排，共有25=32种分配方案，若女生都在同一小组，共有2种分配方案，故保证每个小组都有女生，共
有25一2=30种分配方案；所以共有2×30=60种分配方案.故选：C.
5.【解析】任选一个零件，次品概率是0.25×0.06+0.3×0.05+0.45×0.05=0.0525，故选D
6【解析】由图可知f)的周期为：T=2(是+受)=元又T=器所以o=2:由（受）=0，
sim(g+9）=0,且-受=lgx与y=f(x)的图象知，有7个交点，故选B.
(10,1)
2
0
13
25元
3710x
12
12
12
2.【解折】市已知限2+片=1，a+6=(a+b(2+方)=3+2白+号≥3+2w2(a=V26取
a
等号ab=a+2b=a+20(层+片)=4+兽+号≥4+4=8a=2b取等号d+4h=a+26-4ab
=ab(ab-4)≥32；
4+左≥产（名+6广-a=26取等号，放远D
8.【解析】由已知F(c0),不妨设渐近线方程为y=名x,OP⊥PF.由点到直线的距离公式可求Pm=
bc
a
=b,F=2P斥，F可=2P=2b,因为0F平分∠P0g,所以Ogl=2a.在Rt△0PQ中，4a2=a2+
VI+
a
5,甲=次所以离心*e=+军-2，放益不
a2
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
CD
ABD
ACD
p
9.【解析】由AF=
1-cos2号
=2→p=3,BF=
-=6,选项AB错误；CD可验证正确.
1+c0s
10.【解析】如图1，A,B正确显然.对于选项C,在A1A延长线上另有一点也满足棱锥PCD=2,故C错误；
对于选项D,易知P为AA1中点，此时平面PBD⊥平面BCD,
B
图1
图2
如图2，O,O2分别为△BCD和△PBD外接圆的圆心，O为所求外接球球心，
在△8CD中，易知8D=8C=CD=2W2,所以其外接圆半径OG=号6，
在△PBD中，易知BD=BC,=CD=2W2,因此其外接圆半径O,B=3,放而O0,=5,所以，所求外
6
6
接球半径R=0C=V答+（号、6矿=四，选项D正确
1.【解折】若a=2k+1,kE乙，则a1=4[(2k+1)2+3]=2+k+1=kk+1)+1也是奇数。
4正晚因为a1-a,=子（a-a》=}(a,十a-a,-a-)且数列a,}都是正数.所以造顶D正
确数列{a}单测递增，只需a-a=4(a+3)-a=4a-1)(a-3)>0得0>3,故选项B错误，C正确.故选：ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.【答案】-2【解析】由已知à⊥，故元-2(2+1)=0，解得=-2，
13.【答案】子V82【解析】如图，构造长方体AC,BD,-A,CB,D,
B
记AA1=a,AC1=b,AD1=C,设AC=BD=x,
(a2+b2=x2,
则6+C2=53因而a=+32-3,2=+2-32,c2=3+2-卫
2
2
2,
c2+a2=32
其中16<<34，由题意，x=5,而4w=K*Cm40-4×名bc=了bc
=√，6..4=原
22
数学参考答案第2页（共5页）