内蒙古名校2025-2026学年高三上学期8月开学考试 数学试卷（图片版，含解析）

2025一2026学年度高三名校教学质量检测
数学试卷参考答案
1.A因为A={xx<10},B={x22D双曲线x-号-1的离心率eV1+会=1F=6。
3.A
因为x2=2i,所以x2+1|·1x2-i=√5×1=√/5.
4.B因为148.415”是
“x>ln149”的必要不充分条件
5.B因为一个零件的体积为3×3×(2+42+2×4)=28cm3,所以一个零件的质量为28×5
=140g,所以他购买的这种零件的个数为2,8X1000
140
20.
6.C
由间接法可得所求不同的选法种数为C。一C8一C=120一20一4=96.
7.C因为tan0
cos0-sin0+cos0,所以sin'0=2cos29,则tan20=2,
sin 0 sin 02cos 0
因为9为锐角，所以tan0=√2，所以tan20=
2√2
1-(W2)2
=-22.
8.B对于2fx)+f()=6x+2,以2代替x,得2()+fx)+9x,
则2[2fx)+f(2）]-[2f(）+f)]=3fx)=2(6x+）-9-9x,
得f(x)=x+4,则f(x)f(）=(x+4)(+4x)=4x2+4+17≥216+17=25，
当且仅当4x2-。,即x=士1时，等号成立，故f(x)f()的最小值是25.
9.AB若X~B(n,p),则D(X)=np(1一p),A正确.因为8×0.8=6.4，所以数据1,1,2,3，
4,5,6,6的第80百分位数是6，B正确.若X~N(15,6),则P(X<12)=P(X>18),C错
误.当m=3时，数据1,1，m,3,4,2m的中位数是m,D错误。
D
C
10.BCD因为球O的表面积为4π，所以球O的半径为)AB=1,得
AB=2,则BD1=√3AB=2√3，A错误.设线段BC1的中点为E,则
球O与平面BB,C1C切于点E,所以直线BC1与球O相切，B正确.
因为OB,=0C=2BD,=5,B1C=2√2，所以△OB,C的面积为2
X2√2XW(3)2-(W2)2=√2，C正确.直线OB与底面ABCD所成的角即直线BD1与底
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