湖南省娄底市部分普通高中2024-2025学年高一下学期期末考试 数学试卷（图片版，含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省娄底市部分普通高中2024-2025学年高一下学期期末考试 数学试卷（图片版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 16:49:07 | ||
图片预览
文档简介
方以二
由山)2艺AABC为全美
尔三点3
B4'23
A
23又5%4=L6mB=A'2迈￥多=a
又，5A4c(,b2)
17.(15分)如图，正方体ABCD-ABGD的棱长为1，
B
B
(1)求证：BC∥平面ABC
(2)求：BA与平面A,CD所成的角大小；
(3)求钝二面角B-AC-D的大小。
3/7
)是：6.%48c
6C14面A,8C
9-786l分A6C
∠命A5C
沃
A
2)Vhw=Vg-AeD,k格b利A4
)言1*x1t1=君下人5aA00
(o12Ap0,A,
A0C帝Ae0A,fyCD1AD
可士≥名k1k五习人
As车而A:a编幼武为日
六0：第
2)△ABcg△ApC
动号作8M1AC,金丝为M,mD1AC
、∠Bm0元z面8-A心0平孙今
BM
>:灶oA,4中，A的xC2从xAC可21=h马
景，n州0号
,05∠码m)
M)2-R02
-2
2m马m以
0:∠50∈o,7J,∠号mD=2
门△=而承号-AC-D4小为孕
L-z06C。-XS05XIIS乙×-=+X,S03￡N-XS00XIIs=（X)/延羽出∶鈿(T)【出】·8
所以f()的最小正周期为T=2”
2
=兀，
温2x经e2,可得5+n区
令2
12
<11r+kπ，keZ,
12
所以(x)的单调减区间为
[倍+华e习
4/7
(2)解：由(0如，函数的单调递增区间为[r合虹+
π
kEZ,
12
因为吾，所以在[品码上单调适增，在倍到上单调递减。
且f(12）=-1,f-1,f(=0,所以f9=-1,f)m=1.
(3)解：由函数f)-m2x-智到，可得fa+孕=sin(2a+爱-子，
因为(2a+5-(2a-4钙=3π
6
3-2
所以cos2a-4=cos2a+=-m2a+=-子
63
19.(17分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平
面ABCD,M是PD的中点.
(1)求证：PB∥平面MAC:
(2)求二面角M-AC-D的余弦值：
(3)在棱PC上是否存在点Q使平面BD2⊥平面AC成立？如果存在，求出。
的位：如果不布
在，请说明理由，
【解】(1)设AC,BD交于点O,连接OM,则O为BD中点.
在△PBD中，O,M分别为BD,PD中点，所以OMI/PB.
因为OMc平面MAC,PB丈平面MAC,
5/7
由山)2艺AABC为全美
尔三点3
B4'
A
23
又，5A4c(,b2)
17.(15分)如图，正方体ABCD-ABGD的棱长为1，
B
B
(1)求证：BC∥平面ABC
(2)求：BA与平面A,CD所成的角大小；
(3)求钝二面角B-AC-D的大小。
3/7
)是：6.%48c
6C14面A,8C
9-786l分A6C
∠命A5C
沃
A
2)Vhw=Vg-AeD,k格b利A4
)言1*x1t1=君下人5aA00
(o12Ap0,A,
A0C帝Ae0A,fyCD1AD
可士≥名k1k五习人
As车而A:a编幼武为日
六0：第
2)△ABcg△ApC
动号作8M1AC,金丝为M,mD1AC
、∠Bm0元z面8-A心0平孙今
BM
>:灶oA,4中，A的xC2从xAC可21=h马
景，n州0号
,05∠码m)
M)2-R02
-2
2m马m以
0:∠50∈o,7J,∠号mD=2
门△=而承号-AC-D4小为孕
L-z06C。-XS05XIIS乙×-=+X,S03￡N-XS00XIIs=（X)/延羽出∶鈿(T)【出】·8
所以f()的最小正周期为T=2”
2
=兀，
温2x经e2,可得5+n区
令2
12
<11r+kπ，keZ,
12
所以(x)的单调减区间为
[倍+华e习
4/7
(2)解：由(0如，函数的单调递增区间为[r合虹+
π
kEZ,
12
因为吾，所以在[品码上单调适增，在倍到上单调递减。
且f(12）=-1,f-1,f(=0,所以f9=-1,f)m=1.
(3)解：由函数f)-m2x-智到，可得fa+孕=sin(2a+爱-子，
因为(2a+5-(2a-4钙=3π
6
3-2
所以cos2a-4=cos2a+=-m2a+=-子
63
19.(17分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平
面ABCD,M是PD的中点.
(1)求证：PB∥平面MAC:
(2)求二面角M-AC-D的余弦值：
(3)在棱PC上是否存在点Q使平面BD2⊥平面AC成立？如果存在，求出。
的位：如果不布
在，请说明理由，
【解】(1)设AC,BD交于点O,连接OM,则O为BD中点.
在△PBD中，O,M分别为BD,PD中点，所以OMI/PB.
因为OMc平面MAC,PB丈平面MAC,
5/7
同课章节目录