湖南省长沙市芙蓉高级中学2025-2026学年高一上学期入学考试数学试题（PDF版，无答案）

长沙市芙蓉高级中学2025年上学期高一入学考试数学试卷
命题人：
审题人：
考试时间：90分钟
总分：100分
班级：
姓名：
考场号：
座位号：
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选
项。本大题共9个小题，每小题3分，共27分)
1.下列各式符合代数式书写规范的是(
A.a9
B.x-3元
c.月
D.2号x
2.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水
稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm)分别是23,24,23,25,26，
23,25.则这组数据的众数和中位数分别是()
A.24,25
B.23,23
C.23,24
D.24,24
3.下列各对量中，不是相反意义的量是()
A.胜3局与平3局
B.盈利3万元与亏损8万元
C.水位升高4米与水位下降10米D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
4.如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字
是()
们
A.热B.爱C.中D.国
5.把数3120000用科学记教法表示为(
A.3.12×10
B.3.12×10
C.31.2×10
D.0.312×10
6,给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形：②一条对角线平分一个内角的平行四边形
是菱形：③对角线互相垂直的矩形是正方形：④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边
形.其中真命题有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.下列计算正确的是(
A.a3÷d2=a
B.(-3ab2）=-9a2b
c.(a2）'=d
D.a.a'=a
8.如图，以正五边形ABCDE的顶点A为圆心作OA分别与边AE、AB交于点F、G,点P是劣弧FG上一
点，连接PR、PG,则∠FPG的度数为()
A.116
B.120°
C.124°
D.126
9.如图，∠C=90,∠CAB=30°，AD∥BE,∠DAE=120°，给出以下结论：①∠2=∠EAB;②AC平分∠DAB:
③1+∠2=90°；
④BC∥AE,其中正确的结论有(
)
A
D
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
E
B
10.4月23日是世界读书日，某校为了解该校300名七年级学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取了该校30名
七年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么估计该校七年级学
生每周阅读课外书籍的时间不少于5小时的学生约有
名.
个人数
12
6
0
13579时间（时）
11.分解因式：x2+5x=
12.如图，直线4B交双曲线yk>0)于点P交轴、y轴于点4、B,且ABPB,∠小
2,若OA=1,则k
3
值为
13.从八边形的一个顶点出发可以引条对角线，八边形的对角线有条，八边形的内角和为
14.已知S=ah,用sh表示am则a=一
15分式方程，名1的解为
三、解答题（本大题共个小题，第16、17题每题6分，第18、19题每题8分，第20、21、22题每
题9分，共55分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.计算：(-1)2+h-√2-2.
3r-2y=5
17.解方程组：
4x+y=14
18.疫情期间，“线上教学”为我们提供了复习的渠道.学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学进行了问卷