(共27张PPT)
第十二章 函数与一次函数
12.2.5一次函数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解分段函数的特点
01
会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象
02
在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.
03
02
复习旧知
通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
什么是待定系数法？
使用待定系数法解一次函数的步骤是什么？
1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.
2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.
3.解这个二元一次方程组得k，b.
4.进而求出一次函数的表达式.
02
创设情境
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？
这就是本节课要学习的分段函数.
03
新知探究
A市出租车按里程长短计价收费，它的计价方式为：不超过3km内收费6元，3km后每增加1km(不足1km，也以1km计)加收1元．
(1)请写出乘车路程xkm与收费y元的关系式；
(2)李磊乘车5.6km，他应付多少钱？
(3)莉莉乘车付了15元，她乘车多少km？
03
新知探究
解：当x≤3时，y=6
当x>3时，y=6+1×（x-3）=x+3
(1)请写出乘车路程xkm与收费y元的关系式；
∴ y=
(2)李磊乘车5.6km，他应付多少钱？
解：李磊乘车5.6km，即乘车6km
y=x+3=6+3=9
所以应该付9元
03
新知探究
(3)莉莉乘车付了15元，她乘车多少km？
解：莉莉付了15元，大于6元
所以x+3=15
x=12
答：她乘车12km.
03
新知探究
归纳
在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数.
注意：
(1)分段函数是一个整体，这个整体是一个函数.
(2)函数y在x的某个范围内可能是特殊函数，如一次函数.
(3)由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在这里我们不予讨论.
03
新知探究
例、为节约用水，某城市对居民用水制定以下收费标准：一户的水费由使用费和污水处理费组成，每月用水量不超过16时，使用费为每立方米1.3元. 超过16时，超过部分的使用费为每立方米2.0元；污水处理费为每立方米1.2元。设一户每月用水量为x,应缴水费为 y元
(1)求y与x之间的函数表达式
(2)画出上述函数的图象
(3)某两户某月用水量分别10和 20时，求这两户该月应缴的水费
(4)某一户某月缴水费 59.2元，求该户这个月的用水量。
03
新知探究
分析：用水量以16 为界，分成两段收费标准不一样，当0≤x≤16时，每立方米收费 (1.3+1.2)元；当x>16 时，超过部分每立方米收费(2.0+1.2)元.
解：当0≤x≤16时，y=(1.3+1.2)x=2.5x
当x>16时，y=(1.3+1.2)×16+(2.0+1.2)(x-16)=3.2x-11.2
y与x的函数表达式可表示为
03
新知探究
(2)如图,函数图象是一段折线.
03
新知探究
解:(3)当x=10m3时,y=2.5×10=25(元);
当x=20m3时,y=3.2×20-11.2=52.8(元).
答：这两户该月应缴的水费分别为25元，52.8元.
(4)因为59.2>2.5×16
所以该户这个月用水量超过16m3,
因此:3.2x-11.2=59.2.
解方程,得x=22.即该户本月用水量为22m3.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( D )
D
A B C D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，某电信公司有A、B两种方案的移动通信费用y(元)与通信时间x(分钟)之间的关系，则下列说法中，错误的是( )
A.若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元
B.若通话时间为200分钟，则B方案比A方案便宜12元
C.若通信费用为60元，则B方案比A方案通话时间长
D.若两种方案的通信费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车公司的出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有 元。
16
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为 元.
12.5
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：由题意得:
当0≤t≤2时，T=20；
当2函数表达式为：
5.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数表达式，并画出函数图象.
T=20(0≤t≤2)
T=5t+10(220
10
40
T/℃
t/h
O
1
2
30
4
3
05
课堂小结
分段函数
分段函数的具体应用
对分段函数图象的理解
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下图是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x面的函数图象，从图象可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ）
A. 0.4元 B. 0.45元
C. 约0.47元 D. 0.5元
A
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.如图1，这是一个寻宝游戏的寻宝通道，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成.为了记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为( )
C
A.A→O→B B.B→A→C
C.B→O→C D.C→B→O
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.某通讯公司的上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示.若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为 .
59
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，
（1）服药后____小时，血液中含药量最高,达到每毫升_____毫克；
（2）服药5小时，血液中含药量为每毫升 毫克；
（3）当0≤x≤2时, y与x之间的函数关系式是__ ___；
（4）当x≥2时, y与x之间的函数关系式是_________；
2
x/时
y/毫克
6
3
2
5
O
6
3
y=3x
y=-x+8
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.某市农科院专家指导李大爷种植优质百香果喜获丰收,上市20天全部销售完,专家对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(千克)与上市时间x(天)之间的函数关系如图12-2-7所示.
(1)求日销售量y与上市时间x之间的函数表达式;
(2)求上市第15天时的日销售量.
解:(1)当0≤x≤12时,设y与x之间的函数表达式为y=kx,则12k=960,解得k=80.故当0≤x≤12时,y与x之间的函数表达式为y=80x.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
当12则解得
故当12综上,日销售量y与上市时间x之间的函数表达式为
y=
(2)当x=15时,y=-120×15+2400=600.
故上市第15天时的日销售量为600千克.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台
12.2.5一次函数教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 12
课题 12.2.5一次函数 课时 5
教材分析 本节内容选自函数主题的深化部分，教材通过出租车计价、阶梯税费等现实案例引入分段函数概念，突出其“分段定义，整体构成”的核心特征。知识结构清晰，强调对函数定义域、解析式及图像之间关系的理解，并注重数学建模思想的渗透。
学情 分析 学生已具备函数的基本概念和函数表示方法的基础，能进行简单函数解析式的求值和图像分析。但分段函数涉及分类讨论与数形结合，学生容易忽视不同区间定义域的限制，对分段函数的图像连续性、整体性理解存在困难。教学中需借助直观实例，引导学生理解分段函数的意义与应用场景。
核心素养目标 1. 理解分段函数的特点。 2. 会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象 3. 在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数
教学重点 会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象
教学难点 会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象
教学 准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 1.什么是待定系数法？ 2.使用待定系数法解一次函数的步骤是什么？ 学生回顾旧知，回答问题 通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离． 该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？ 这就是本节课要学习的分段函数. 学生思考回答问题 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究 合作探究，活动领悟 A市出租车按里程长短计价收费，它的计价方式为：不超过3km内收费6元，3km后每增加1km(不足1km，也以1km计)加收1元． (1)请写出乘车路程xkm与收费y元的关系式； (2)李磊乘车5.6km，他应付多少钱？ (3)莉莉乘车付了15元，她乘车多少km？ 解：(1)当x≤3时，y=6 当x>3时，y=6+1×（x-3）=x+3 ∴ y= (2)解：李磊乘车5.6km，即乘车6km y=x+3=6+3=9 所以应该付9元 (3)解：莉莉付了15元，大于6元 所以x+3=15 x=12 答：她乘车12km. 归纳： 在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数. 注意： (1)分段函数是一个整体，这个整体是一个函数. (2)函数y在x的某个范围内可能是特殊函数，如一次函数. (3)由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在这里我们不予讨论. 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流 小组讨论，归纳 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
三、变式 师生互动，变式深化 例、为节约用水，某城市对居民用水制定以下收费标准：一户的水费由使用费和污水处理费组成，每月用水量不超过16时，使用费为每立方米1.3元. 超过16时，超过部分的使用费为每立方米2.0元；污水处理费为每立方米1.2元。设一户每月用水量为x,应缴水费为 y元 (1)求y与x之间的函数表达式 (2)画出上述函数的图象 (3)某两户某月用水量分别10和 20时，求这两户该月应缴的水费 (4)某一户某月缴水费 59.2元，求该户这个月的用水量。 学生思考解答 通过例题的讲解，练习分段函数的应用
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( D ) 2.如图，某电信公司有A、B两种方案的移动通信费用y(元)与通信时间x(分钟)之间的关系，则下列说法中，错误的是( ) A.若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B.若通话时间为200分钟，则B方案比A方案便宜12元 C.若通信费用为60元，则B方案比A方案通话时间长 D.若两种方案的通信费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟 3.某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车公司的出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有 元。 4.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为 元. 5.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数表达式，并画出函数图象. 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 1.分段函数的概念 2.分段函数的主意事项 各小组思考，代表总结本节课内容 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书 设计
作业设计 1.下图是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x面的函数图象，从图象可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A. 0.4元 B. 0.45元 C. 约0.47元 D. 0.5元 2.如图1，这是一个寻宝游戏的寻宝通道，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成.为了记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为( ) A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O 3.某通讯公司的上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示.若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为 . 4.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药， （1）服药后____小时，血液中含药量最高,达到每毫升_____毫克； （2）服药5小时，血液中含药量为每毫升 毫克； （3）当0≤x≤2时, y与x之间的函数关系式是__ ___； （4）当x≥2时, y与x之间的函数关系式是_________； 5.某市农科院专家指导李大爷种植优质百香果喜获丰收,上市20天全部销售完,专家对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(千克)与上市时间x(天)之间的函数关系如图12-2-7所示. (1)求日销售量y与上市时间x之间的函数表达式; (2)求上市第15天时的日销售量.
教学反思 本节课以生活实例成功激发学习兴趣，学生能初步掌握分段函数的定义与求值方法。但在图像绘制和实际应用衔接方面仍显不足，部分学生对分段处处理不够清晰。后续需增加数形结合训练，强化分类讨论思想，并设计更多实践性问题，促进学生实现从分段认识到整体理解的跨越。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册第十二章
课标要求 1.通过简单实例理解函数的概念，能识别函数关系；2.掌握一次函数的概念、图象和性质，能根据已知条件确定一次函数表达式；3.能用一次函数解决简单实际问题，体会模型思想；4.发展数学抽象、数学建模、数据分析等核心素养
内容分析 函数是描述变量间关系的重要数学模型，一次函数是最基本的函数类型。本章从生活实例出发，通过观察变化规律引出函数概念，重点研究一次函数的表达式、图象和性质，并建立实际问题与数学模型之间的联系。学习本章能帮助学生初步形成用函数观点认识世界的思维方式，为后续学习各类函数奠定基础。
学情分析 学生已具备平面直角坐标系的基础知识，能够用坐标表示点的位置。但对变量间关系的数学描述尚属初次系统学习，需通过大量生活实例帮助学生建立函数概念。学生抽象思维能力仍在发展中，教学应注重从具体到抽象的过程引导。
单元目标 （一）教学目标1.理解函数的概念，能判断两个变量间是否存在函数关系；2.掌握一次函数的概念，能根据条件确定表达式并绘制图象；3.理解k、b对一次函数图象的影响，掌握其性质；4.能用一次函数模型解决简单实际问题。（二）教学重点、难点重点：1.函数的概念理解2.一次函数的图象与性质难点：1.函数概念的形成过程2.实际问题中函数关系的建立
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数12.1 函数412.2 一次函数612.3一次函数与二元一次方程3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务12.1函数(第一课时)1.通过具体实例（如行程问题、温度变化等），理解变量与常量的概念，并能区分两者。2.初步认识函数的概念，知道函数是描述两个变量之间依赖关系的数学工具。3.能根据给定的情境判断两个变量之间是否存在函数关系。1.学生能正确区分实际问题中的变量与常量。2.能举例说明生活中的函数关系（如“时间-路程”“单价-总价”）。3.能判断给定的两个变量是否构成函数关系（如“一个x值对应唯一y值”）。任务一：给出几个生活实例，让学生标出其中的变量与常量。任务二:提供多组变量关系，让学生判断哪些是函数关系，并说明理由。任务三:判断给定表格或描述是否符合函数定义。12.1函数(第二课时)1.掌握函数的三种表示方法：解析式法、表格法、图像法。2.能根据实际问题写出函数的解析式或列出对应数值表格。3.理解函数的对应关系，并能用解析式或表格描述变量之间的关系。1.能根据问题情境写出函数解析式2.能根据给定的函数解析式，计算并填写对应的数值表格。3.能分析表格数据，判断是否符合函数定义任务一：给定实际问题，让学生写出费用y与里程x的函数解析式。任务二：提供函数解析式让学生计算x取不同值时对应的y值，并填写表格。任务三：给出几个表格（部分含重复x值对应不同y值），让学生判断哪些表格表示函数关系。12.1函数(第三课时)1.理解函数图像的概念，能在平面直角坐标系中绘制简单函数的图像。2.能根据函数解析式描点作图，并分析图像的特征（如直线、曲线）。3.体会数形结合思想，理解函数图像与解析式的关系。1.能根据给定的函数解析式，正确描点并绘制图像。2.能分析函数图像的特征（如是否连续、上升或下降趋势）。3.能根据图像判断某个点是否在函数图像上。任务一：描点作图任务二：图像分析，让学生描述其变化趋势任务三：给出函数图像和几个点的坐标，让学生判断哪些点在图像上。12.1函数(第四课时)1.能综合运用函数的三种表示方法（解析式、表格、图像）解决实际问题。2.通过生活实例（如汽车行驶问题、销售利润问题）建立函数模型。3.提高数学建模能力，体会函数在现实生活中的应用价值。1.能根据实际问题选择合适的函数表示方法（如用解析式计算、用图像分析趋势）。2.能结合具体情境（如“水费计算”“行程问题”）建立函数关系并求解。3.能综合运用函数知识解决稍复杂的开放性问题（如优化问题）任务一：实际问题建模任务二：给出某商品销量与利润的函数图像，让学生分析销量为多少时利润最高。任务三：设计开放性问题，分组讨论并展示解决方案。12.2一次函数(第一课时)1. 理解正比例函数的定义，掌握其一般形式 2.能根据实际问题建立正比例函数模型3.理解正比例函数的性质1. 能准确判断给定函数是否为正比例函数2. 能列举生活中的正比例关系实例3.能解释k在具体问题中的含义任务一：判断函数类型任务二：小组讨论并展示生活实例。任务三：分析k 的实际意义12.2一次函数(第二课时)1.理解一次函数的定义，掌握其一般形式y=kx+b（k≠0）2.能根据实际问题识别一次函数关系3.会判断给定的函数是否为一次函数1.能准确说出一次函数的标准形式2.能列举生活中的一次函数实例3.能正确判断函数是否为一次函数任务一：由正比例函数引出一次函数的概念任务二：认识平移，截距任务三：研究一次函数的图象12.2一次函数(第三课时)1.掌握一次函数的单调性2.理解一次函数与坐标轴的交点3.会求一次函数的特殊点1.能根据k值判断函数的增减性2.会求函数与坐标轴的交点任务一：画出一次函数图象任务二：研究一次函数的性质任务三：探究一次函数k，b的特点12.2一次函数(第四课时)1.理解待定系数法的基本思想，掌握用待定系数法求一次函数解析式的步骤。2.能根据已知条件（两点坐标或一点坐标及k值）确定一次函数的解析式。1.能准确描述待定系数法的步骤和原理。2.能根据给定条件正确设出函数解析式并求解参数。任务一：例题解析任务二：掌握待定系数法一次函数解析式12.2一次函数(第五课时)1.能建立简单实际问题的一次函数模型2.会用一次函数解决简单应用问题3.理解函数模型的实际意义1.能正确建立实际问题的一次函数模型2.能利用函数模型进行预测和计算3.能解释函数模型中参数的实际意义任务一：例题解析任务二：建立实际问题的一次函数模型任务三：认识分段函数。12.2一次函数(第六课时)1.理解一次函数与一元一次方程的关系2.掌握用图像法解一元一次不等式3.会利用函数图像分析方程的解1.能用图像法解简单方程2.能通过函数图像解不等式3.会分析函数图像与方程解的关系任务一：用图像法解方程2x+6=0任务二：用函数图像解不等式2x+6>0和2x+6<03.分析y=kx+b与x轴交点的意义12.3一次函数与二元一次方程(第一课时)1.理解二元一次方程可以转化为一次函数的形式，掌握两者之间的对应关系。2.通过具体实例，体会方程的解与函数图像上点的对应关系3.认识数形结合思想在解决数学问题中的价值1.能准确将二元一次方程变形为y=kx+b的形式。2. 能解释方程的解在函数图像上的几何意义3. 会利用函数图像求简单二元一次方程的整数解。任务一：将3x+2y=6等方程转化为函数形式任务二：分析方程与函数的解的关系12.3一次函数与二元一次方程(第二课时)1. 掌握通过绘制函数图像求二元一次方程组解的方法。2.掌握通过绘制函数图像求二元一次方程组解的方法。3.发展几何直观能力，提高解决实际问题的应用意识。1. 能正确画出两个一次函数的图像并确定交点坐标。2.能根据图像判断方程组有唯一解、无解或无穷多解的情况。3.能解决简单的实际问题（如相遇问题）。任务一：解方程组并验证任务二：分析不同斜率方程组解的情况12.3一次函数与二元一次方程(第三课时)1. 综合运用函数与方程的知识解决实际问题。2.通过优化问题，培养数学建模和决策能力。3.通过优化问题，培养数学建模和决策能力。1. 能建立实际问题的一次函数模型并转化为方程组。2. 会通过图像分析最优解（如成本最低、利润最大）。3.能解释解的合理性并进行验证。任务：设计旅游路线的最优方案
《函数与一次函数》单元教学设计
11.2图形在坐标系中的平移
11.1.平面内点的坐标(第三课时)
11.1平面内点的坐标(第二课时)
活动1：引入课题
12.1函数(第一课时)
活动2：探究函数的基本概念
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
12.1函数(第二课时)
活动2：探究函数的表示方法
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
函数与一次函数
活动2：探究用图象法表示函数。
12.1函数(第三课时)
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
12.1函数(第四课时)
活动2：函数三种形式的综合利用
活动3：例题讲解
活动2：探究正比例函数的概念
活动1：引入课题
活动3：探究正比例函数的性质
12.2一次函数(第一课时)
活动4：例题讲解
活动2：探究一次函数的概念
活动1：引入课题
活动3：画出一次函数的图象
12.2一次函数(第二课时)
活动4：例题讲解
活动1：引入课题
12.2一次函数(第三课时)
活动2：探究一次函数的性质
活动3：探究一次函数k，b的特征
活动4：例题讲解
活动1：引入课题
活动2：探究待定系数法求一次函数的解析式
12.2一次函数(第四课时)
活动3：例题讲解
12.2一次函数(第五课时)
活动1：引入课题
活动3：例题讲解
函数与一次函数
活动2：探究一次函数解决实际问题
活动1：引入课题
活动3：探究一次函数与一元一次不等式的关系
活动2：探究一次函数和一元一次方程的关系
12.2一次函数(第六课时)
活动4：例题讲解
12.3一次函数与
二元一次方程(第一课时)
活动1：引入课题
活动2：探究一次函数和二元一次方程的关系
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
活动3：例题讲解
活动2：探究利用一次函数图象解二元一次方程组
12.3一次函数与
二元一次方程(第二课时)
活动1：引入课题
活动3：例题讲解
12.3一次函数与
二元一次方程(第三课时)
活动2：综合运用函数与方程的知识解决实际问题。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
