京改版七年级上册《3.6 列方程解应用问题》教学设计

3.6列方程解应用题（1）——劳力调配问题（组内调配，组外调配）
丽泽中学
张庆云
教学目标
1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2．通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力
3．对学生进行科技教育。
教学重点和难点
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
教学过程（组外调配）
例1．甲班有45人，乙班有39人，现在需
( http: / / www.21cnjy.com )要从甲、乙两个班各调一些同学去参观卫星发射中心。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍。问从甲、乙两班各抽调了多少人参观卫星发射中心。
分析：在题目中有怎样的相等关系；
（1）甲班抽调的人数比乙班多1人；
（2）抽调后甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍
解：略
总结注意事项：如遇到像调配问题这样的两个相
( http: / / www.21cnjy.com )等关系比较明显的问题无需列表，只需看问题直接设未知数，用局部的关系设未知数用全局的关系列方程即可。对学生进行科技渗透.
课后作业：
1．随堂练习：（P190/1）小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？
2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任
( http: / / www.21cnjy.com )到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元
巧克力每
块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力
分析:
果冻个数+巧克力=40个
果冻的钱+买巧克力的钱=115元
解:
设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,
由题意得:
X/2×5+(40-x)
×3=115
解得:
x
=
10
40-10=30(块)
答:他买了10个果冻,30块巧克力.
（4）．
小结：
2.同时我们也学习到遇到较
( http: / / www.21cnjy.com )为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程.并进行方程解的检验。
3.
同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.
（5）．作业：
P190/习题5。9
2.6列方程解应用题（2）——劳力调配问题（配套问题）
张庆云
教学目标
1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2．通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力
3．对学生进行科技教育。
教学重点和难点
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
教学过程（组外调配）出示中国航母图片
例2．航母建造车间,22名工人生产螺钉
( http: / / www.21cnjy.com )和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或生产螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析:略
练习：某车间加工螺丝和螺母，一个螺
( http: / / www.21cnjy.com )丝配两个螺母，就可以包装进库房，设车间现有工人60名，一个工人每小时能加工15个螺丝或10个螺母，怎样分配工人工作能保证生产出的产品及时包装运进库房。
2.6列方程解应用题（3）——和倍差类问题
一、教学目标
1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2．通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力
3．对学生进行科技教育。
二、教学重点和难点
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
教学过程：出示08奥运科技创新的图片,请同学介绍,对学生进行科技渗透,
例1．为了把2008年北京奥运会办
( http: / / www.21cnjy.com )成一届科技、绿色、人文奥运会，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米。这两所中学分别绿化了多少面积？
方法不唯一，教师可以带领学生体会局部的关系和全局的关系，选择最好的方法列方程。
例2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的
( http: / / www.21cnjy.com )学生捐赠
3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.
问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册
分析:
相等关系:初中学生原计划捐赠册数
+
高中学生原计划捐赠
册数=3500册
初中学生实捐赠册数
+
高中学生实捐赠册数=4125册
解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原
计划捐书(3500-x)册,由题意得:
120%x+115%
(3500-x)=4125
解得：x=2000
3500-2000=1500(元)
答:初中学生原计划捐赠2000册图书,高中学生原计划捐赠1500册图书.
练习：两个村共有843人，较大的村的人数比另一村的人数的2倍少3，两村各有多少人？
练习：书上目标
小结；
作业；
2.6列方程解应用题（4）——出租车计价开放题目（方案设计问题）
一、
教学目标
1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2．通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力
3．对学生进行科技教育。
二、教学重点和难点
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
教学过程：介绍出租车竞价机制的形成，中蕴含的科技成分
例1．出租汽车4千米起价1
( http: / / www.21cnjy.com )0元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜。为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车。如果他们只有22元，那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？（不计等候时间）
说明：这是一道开放性问题
( http: / / www.21cnjy.com )可以先让学生讨论，小组交流解法在找到不同的解决问题的方法，明确解决问题的思路后，明确要计算的问题后再列方程解决问题。
分析：首先要使学生明确出租车收费标准的
( http: / / www.21cnjy.com )意义，理解题意是解决问题的前提。本体也可以通过计算从学校到博物馆成作出租车需要多少钱来分析求解，但是这样做，方程多分作用体现得不充分。
分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开
( http: / / www.21cnjy.com )始的4千米内，收费10元，以后每千米收费1.2元。我们可以先求出用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后再与15千米进行比较。
方法2:代数法，求从学校到博物馆坐出租车需要多少钱，再来和22元比较。（较好理解，但是方程的作用体现并不明显）
结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。
例2．电信支费
随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案．
（1)两地间打长途电话所付电费有如
( http: / / www.21cnjy.com )下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元．超过3分钟以后，每分钟付1元．“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，
( http: / / www.21cnjy.com )“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？
练习：
（1）我国很多城市水资源缺乏
( http: / / www.21cnjy.com )，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元．A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？7
（2）2002年世界杯足球赛韩国组委会
( http: / / www.21cnjy.com )公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5
025美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗？说明理由
练习：P119——120页，2,题
书上127页A组3,4,5,6,7,8
课堂小结：
布置作业：