【人教七上数学情境课堂课件】2.1.1.1 有理数加法法则（主题情境：智慧星球挑战赛） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
人教新版 七上 数学
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2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件
第一章 有理数
2.1 有理数的加法与减法
2.1.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
主题情境·智慧星球挑战赛
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.经历有理数加法法则的探究过程，理解并掌握有理数的加法法则.
3.能运用有理数的加法法则进行加法运算.
为了提升青少年对我国航天、航空建设的了解，培养学生的航天精神，某中学举办了“智慧星球挑战赛”. 规则如下：
比赛分为必答题和抢答题两个环节：必答题为单
选题，共10题，每答对一题得1分，答错一题扣 1 分；
抢答题分为多选题和填空题，共10题，每答对一题得
1分，答错或抢答扣 1 分. 两个环节的成绩之和为选手
的最终成绩.
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 两个环节 答题得分情况/分
小丽 得分 扣分 得分 扣分 总得分 总扣分
6 -4 4 -6
下表为小丽两个环节的得分情况，你能计算出小丽两轮的得分数和扣分数吗？并与同伴说说你是怎么做的.
6+4=？
(-4)+(-6)=？
得分情
况
选手
问题1
总得分为： 6 + 4=
在数轴上，从6出发，向右移动4 个单位.
因此，6 + 4= 10.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
9
7
8
12
11
6
10
因此，(-4)+(-6)= -10.
在数轴上，从(-4)出发，向左移动6 个单位.
总扣分为：(-4) + (-6) =
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-7
-6
-9
-8
-10
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 两个环节 答题得分情况/分
小丽 得分 扣分 得分 扣分 总得分 总扣分
6 -4 4 -6
得分情
况
选手
从算式中可以看出：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
观察上表，你能发现什么 尝试进行总结.
6+4=10
(-4)+(-6)=-10
下表为小杰两个环节得分情况，你能根据总结出来的结论将下面表格补充完整吗？
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 总答题 得分情况/分
小杰 得分 扣分 得分 扣分 总得分 总扣分
5 -5 2 -4
5+2=7
(-5)+(-4)=-9
得分情况
选手
问题2
5 + 2 =
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
+ ( 5 + 2 )
=7
( -5 ) + ( -4 )=
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
-( 5 + 4 )
= - 9
在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值”！
把下表补充完整，并计算出小丽两个环节的得分情况吗？说说你是怎么做的.
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 两个环节 得分情况/分
小丽 得分 扣分 得分 扣分 必答题得分 抢答题得分
6 -4 4 -6
6+(-4)=？
4+(-6)=？
得分情况
选手
问题3
必答题总得分： 6 +(-4)=
在数轴上，从6出发，向左移动 4 个单位.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
因此，6 + (-4)= 2 .
6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
因此，4+(-6)= -2 .
在数轴上，从4出发，向左移动 6 个单位.
抢答题总得分： 4+ (-6) =
3
4
思考
从6+(-4)=2和4+(-6)= -2，你能得出什么结论？
可以看出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 两个环节 得分情况/分
小丽 得分 扣分 得分 扣分 必答题得分 抢答题得分
6 -4 4 -6
6+(-4)=4
4+(-6)=-2
得分情况
选手
请计算出小杰两个环节的总得分及最终成绩，并说一说你发现了什么.
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 两个环节 得分情况/分
小杰 得分 扣分 得分 扣分 必答题得分 抢答题得分 最终成绩
5 -5 2 -4
得分情况
选手
问题4
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 两个环节 得分情况/分
小杰 得分 扣分 得分 扣分 必答题得分 抢答题得分 最终成绩
5 -5 2 -4
5+(-5)=
得分情况
选手
必答题得分： 5+(-5)=
在数轴上，从5出发，向左移动 5 个单位.
因此，5 + (-5)= 0.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
互为相反数的两个数相加，结果是0
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 总答题 得分情况/分
小杰 得分 扣分 得分 扣分 必答题得分 抢答题得分 最终成绩
5 -5 2 -4 0
2+(-4)=
抢答题得分： 2+(-4)=
在数轴上，从2出发，向左移动 4 个单位.
因此，2+ (-4)= -2.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
得分情况
选手
必答题 得分情况/分 抢答题 得分情况/分 总答题 得分情况/分
小杰 得分 扣分 得分 扣分 必答题得分 抢答题得分 最终成绩
5 -5 2 -4 0 -2
0+(-2)=
得分情况
选手
最终成绩： 0+(-2)=
因此，0+(2)= -2.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
在数轴上，从0出发，向左移动 2 个单位.
一个数同0相加，仍是这个数
有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值.
有理数加法法则：
1.同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数与0相加，仍得这个数．
归纳总结
思考
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
任何一个数加上一个正数，在数轴上要向右移动，和比原来的数大.
任何一个数加上一个负数，在数轴上要向左移动，和比原来的数小.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
用有理数加法法则说明：
加一个正数相当于在原数的基础上增加了那个正数的绝对值，因此和必然比原数大.
加一个负数相当于在原数的基础上减去了那个负数的绝对值，因此和必然比原数小.
两个有理数相加，和仍然是有理数 .
思考
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
2. 计算：
(1) (-25)+(-7) = ； (2) (-13)+5 = ；
(3) (-23)+0 = ； (4) 45+(-45)= .
-8
-32
-23
0
1. (2025 陕西)计算：－5＋4＝ ( )
A. 1 B. －1 C. 9 D. －9
B
3.已知a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．
-2
1
0
0
-2
-1
4. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________________.
(写出一个符合题意的数即可)
0(答案不唯一)
5.已知| a | =2，| b | = 1，且 a ＜ b，求 a + b 的值．
解：因为 |a|=2，|b|=1，
所以a=±2，b=±1．
又因为a＜b，
所以a=-2，b=1 或a = - 2，b = -1，
当a= -2，b=1时，a+b=-2+1=-1；
当a= -2，b= -1时，a+b=-2+(-1)=-3；
综上，a+b的值为-1或-3．
温馨提示：在运算过程中，要“先定和的符号，再算和的绝对值.”
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号 (绝对值不相等)
异号 (互为相反数)
与0相加
相同符号
相加
取绝对值较大的加数的符号
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则
Thanks!
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