浙江省A9协作体返校联考
高三数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
0
B
D
B
C
A
二、多项选择题
题号
9
10
11
答案
AD
ACD
ACD
三、填空题
(
12.
13.7+2V6
14.
117
125
四、解答题
15.解：
(1)sin Acos B=2sin Ccos A-sin Bcos A,sin(A+B)=2sin Ccos A,
1
3
.(6分)
(2)而=西+4C),得出4=公+c2+bc
又a2=b2+c2-2 becos A,…(10分)
+-bc.be=1.S=bcsin=
1
4
...(13分)
2
16.解：
(1)2S.=an2+an,当n=1,a=1
当n≥2时2Sn-1=an-2+a-1’
两式相减得2a。=an2-an2+a。-a-1’
.am-an-1=1(n≥2)，
∴.{an}为等差数列，an=n
…(6分)
「1=，1
,n为奇数
(2)b.={aan+2n(n+2
…(8分)
a,+1=n+1,
n为偶数
1
1
1
Tn21×3
+3+
+5+…+
+2n+1
3×5
(2n-1)(2n+1)
1
1
13+3x5+…+
(2n-1)(2n+1)
+(3+5+…+2n+1)
1
n(3+2n+1)
(2n-1)）(2n+1)】
2
浙江省A9协作体数学答案第1页共3页
=m+n2+2n
2n+1
…(15分)
17.解：
(I)分别取AD、BC、PB的中点为F、M、N,连接EF、FM、MN、EN.
'PD⊥平面ABCD,EF∥PD,∴.EF⊥平面ABCD,EF⊥BC
FM⊥BC,EF门FM=F,BC⊥平面EFMN:Q轨迹是线段MN,长度是√2.…(5分)
(2)如图建系
E
B
A(2,0,0),M(1,2,0),N(1,1,1),设N@=入WM,入∈[0,1]，
(7分)
D0=DN+入WM=(1,1+入，1-2)，DA=(2,0,0):
可求得平面QAD的法向量m=(0,入-1，+1)，平面ABD的法向量n=(0,0,1),
元+1
3v10
cos0=cos m,n >
解将入
(12分)
Va-)2+(a+1)月
10
e13}P002Euo.co2o.@=e00元=02-2y
可求得平面PBC的法向量u=(0,11),
sina -cos<.22
.(15分)
√2，/7
18.解
后=n÷是c=+6
a
.(5分)
4
4x2-y2-4=0
(2)
[x=my+5
联立得(4m2-1)y2+8V5my+16=0,
己知A(-1,0),B(1,0)设P(x,y),Q(x22),T(n,t),
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浙江省A9协作体暑假返校联考
高三数学试题卷
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前务必将自已的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸
规定的地方。
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸
上答题一律无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知复数2=3+，则三的虚部为
1-i
A.-2i
B.2
C.2i
D.-2
1
2.已知2=12,1og5=y,则x+y=
A.0
B.2
C.-1
D.1
3.已知平面向量a=(1,2),万=(m,-1)若(a-)1(a+)，则m=
A.1
B.-2
C.2
D.+2
4.已知函数f()=c02x+)(网<引若f+君)为偶函数，则0的值为
A胃
B.
C.-
6
D.
6
5.己知(1+x)t(1+x2++(1+x)8=a。+ax+a2x2+…+asx8,则a,的值为
A.70
B.126
C.56
D.84
6已知稀圆Ctu(Q>0.6>0Y的左、石两个焦点为，者椭圆上存在两点P、卫关原
点对称，且满足所丽=，∠P5Q=12心，则椭图C的离心率
A.
2
B.V②
2
C.7
D
7.已知函数f(x)=x2+2,g(x)=x+4+m,若x∈[0,3]，，∈[，3]，使得f(x)≥8(：)，则
实数m的取值范围
A.m≤6
B.m≤7
C.m≤-3
D.m≤-2
浙江省A9协作体暑假返校联考高三数学试题卷第1页共4页
8.己知定义在R上的函数f(x),对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3y(x+y),则
A.函数f(x)在R上单调递增
B.函数f(x)为偶函数
C.函数f(x-2)+1关于点(2,1)对称
D.(生小s
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知随机变量X服从二项分布X~84写，
则以下选项正确的是
A若y=2x+1,则E)号
B.若Y=2r+1,则D)-写
crx-列=c
D.P(X≥3)
10.在棱长为6的正方体ABCD-AB,C,D,中，M为CD的中点，点N满足BN=xBC+yBB,
x∈[0,1]，y∈[0，]，则下列说法正确的是
A.当x= 时，AC LMN
B.当x=y时，三棱锥M-AA,N的体积为定值
C.当y=时，MN平面AB,CD
D,当x=y=1时，三棱锥M-A4N的外接球的表面积为86元
11.已知f(x)=e-ln(x+a)
A.当a=1时，x=0是f(x)的极小值点
B.f(x)可能单调递增
C.f(x)有最小值，无最大值
D.当a≤2时，f(x)>0
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.不等式1og2(2-x)≥-1的解集为▲一
13.设a>0,b>0,有a+2b=ab,则3a+b的最小值为▲
14.现有相同的哪吒玩偶和相同的敖丙玩偶足够多，有甲、乙、丙三个小朋友，每人去拿1个或2
个玩偶，至少有一个小朋友拿到哪吒玩偶的概率为▲一
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应该写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.在△4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,bc,且满足a=
2c-b
cosA cosB
(1)求角A;
(2)若BC=√2，BC边中线AD长为1，求△ABC的面积.
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高三数学试题卷
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。
2,答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸
规定的地方。
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸
上答题一律无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.己知复数2=3+
,则z的虚部为
1-i
A.-2i
B.2
C.2i
D.-2
1
2.已知2=12,1g3=y,则x+y=
A.0
B.2
C.-1
D.1
3.己知平面向量a=(1,2),b=(m,-1)若(a-)1(a+),则m=
A.1
B.-2
C.2
D.±2
4.已知函数f()=0s(2x+)回<引，若fx+君为偶函数，则o的值为
A.元
D.π
3
B.
C.-π
6
6
5.己知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)3=a+ax+ax2+.+ax3,则a,的值为
A.70
B.126
C.56
D.84
6、已知椭圆C:2+
存=1(a>0.b>0)的左、右两个焦点为F,5,若椭圆上存在两点P、Q关于原
点对称，且满足PEP瓦，=？，∠PEQ=120,则椭圆C的离心率
2
A.
2
B.V
c
D
7.已知函数f()=r+2,g()=x+4+m,若x∈0,3引，，[L,3],使得f(x)≥g(飞)，则
实数m的取值范围
A.m≤6
B.m≤7
C.m≤-3
D.m≤-2
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8.已知定义在R上的函数f(x),对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+fy)+3x(x+y),则
A.函数f(x)在R上单调递增
B.函数f(x)为偶函数
C.函数f(x-2)+1关于点(2,1)对称
D..
x+y
八2
f(x)+f(y)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知随机变量X服从二项分布X~B4,
则以下选项正确的是
3
A若y=2X+1,则E)-=号
B.若y=2X+1,则D(Y)=5」
c.Px=列=c
D.P(X≥3)IO.在棱长为6的正方体ABCD-ABCD中，M为CD的中点，点N满足BN=xBC+yBB,
x∈[0，，y∈[0,1，则下列说法正确的是
A.当x=时，AC⊥MN
B.当x=y时，三棱锥M-AAN的体积为定值
C.当y=时，MN座面ABCD
D.当x=2y=1时，三棱锥M-A4N的外接球的表面积为86n
11.己知f(x)=e-ln(x+a)
A.当a=1时，x=0是f(x)的极小值点
B.f(x)可能单调递增
C.f(x)有最小值，无最大值
D.当a≤2时，f(x)>0
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.不等式1og2(2-x)2-1的解集为▲
13.设a>0,b>0,有a+2b=ab,则3a+b的最小值为▲
14,现有相同的哪吒玩偶和相同的敖丙玩偶足够多，有甲、乙、丙三个小朋友，每人去拿1个或2
个玩偶，至少有一个小朋友拿到哪吒玩偶的概率为▲：
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应该写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.在A1BC中，角A,B,C所对的边分别为a,hc,且满足a=2c-b
cosA cos B
(1)求角A:
(2)若BC=√2，BC边中线AD长为1，求△ABC的面积.
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