《神奇的莫比乌斯带》课件-(共33张PPT)人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 《神奇的莫比乌斯带》课件-(共33张PPT)人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-29 06:46:23 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
神奇的莫比乌斯带
目录 /CONTENTS
01
教学内容
02
学习任务
03
学习目标
04
课程实施规划
05
课时教学设计
一、教学内容
人教版小学数学四年级
上册第五单元P70数学游戏
二、学习任务
开展对莫比乌斯带的实践探究，通过动手操作、小组合作等方式完成研究，认识莫比乌斯带，了解其基本特征，探索隐藏在其中的规律，体会莫比乌斯带与文化、艺术、科技，以及生活的联系，能围绕莫比乌斯带进行创意设计，分享自己的学习感悟和设计理念。
三、学习目标
应用意识
空间观念
科学精神
推理能力
创新意识
问题解决
数学表达与交流
审美创造
四、课程实施规划
学习任务 实践任务 课时
选题 任务1：探宝游戏，激发学生对莫比乌斯带的兴趣，发现莫比乌斯带的独特性质
课时1
任务2：观察与操作，对比普通纸圈和莫比乌斯带的区别，初步了解莫比乌斯带的特征 规划 任务3：提出进一步想了解的问题，分小组讨论研究计划和实施方案，培养自主探究能力和合作精神 实施 任务4：交流关于莫比乌斯带的研究成果，对研究的过程、方法、成果等进行点评
课时2
任务5：以小组为单位探索莫比乌斯带的规律，如等分剪切后的结果等，积累数学活动经验，提升科学探究能力 总结 任务6：走进生活，寻找莫比乌斯带在实际生活中的应用，感受莫比乌斯带的魅力
课时3
任务7：对整个研究过程进行回顾反思，积累活动经验，体会科学研究的意义 任务8：（课后）继续完善研究过程，用喜欢的方式展示研究成果，进行莫比乌斯带作品展 五、课时教学设计
第1课时 初识“莫比乌斯带”
教学重点：在动手操作和观察对比中认识莫比乌斯带及其特征
教学难点：经历“观察——猜测——验证”的研究过程，发展空间
观念，积累数学活动经验
应用意识
空间观念
科学精神
问题解决
数学表达与交流
创新精神
教学过程：
一、探宝游戏，激趣导入
1.活动1：探宝寻秘大挑战
规则：从纸条上任意一面的一点出发，不跨过纸条边缘。一直往前走，谁找到更多的宝藏且能回到起点就获胜。（独立思考）
反面
正面
2.汇报展示，共享智慧
3.及时追问，引发思考：
有没有更好的方法，可以找到所有的宝藏？
4.小组讨论，思维碰撞
汇报：可以将纸条一遍旋转180。，然后粘合可以找到所有宝藏。
追问：为什么这种方法可以找到所有宝藏？
引发学生思考：通过旋转和粘合，纸条的两面变成了一个面，形成了一条没有边界的路径。
二、动手操作，制作神奇带
1.动手制作莫比乌斯带
按照学生分享的方法集体制作莫比乌斯带
步骤
2.活动2：对比实验，探究不同
⑴用眼睛看一看或者用手摸一摸两种作品（普通纸环和莫比乌斯带），想一想你有什么发现或问题？
⑵小组成员互相交流发现，并互相验证
⑶小组汇报成果
3.追问与验证：为什么莫比乌斯带只有1条边和1个面？如何验证？
⑴生独立思考后说出想法
⑵动手操作，利用水彩笔画圈验证1个面，用手指沿着边画圈验证1条边。
3.揭示课题，初识莫比乌斯带
播放关于“莫比乌斯带”来历的视频，介绍莫比乌斯带的历史背景和数学意义。
三、深度探究，揭秘神奇带
1.教师引导，启发思考：莫比乌斯带还有许多好玩的地方，你想研究什么呢？
⑴学生发挥想象，大胆说出自己想探究的问题
⑵从学生提出的问题中选取一个具有代表性和探究价值的问题进行集体探究。
（预设：把一个莫比乌斯带从中间画一条线等分成两份。如果沿着它的二等分线剪开，会是什么图形呢？）
2.活动3：剪“莫比乌斯带”的
3.活动4：再裁剪“新图形”的
得出结论
提出问题
小心验证
大胆猜测
四、反思与规划
1.回顾与反思。本节课我们认识了新的图形，这节课的学习给你带了什么启发？（大胆猜测、小心求证）
2.学习规划。下节课你还想研究什么问题？你想怎么研究？
第2课时 “莫比乌斯带”的奥秘
应用意识
空间观念
科学精神
推理能力
数学表达与交流
创新精神
审美创造
问题解决
教学重点：在动手操作中加深对莫比乌斯带的认识
教学难点：在小组合作研究的过程中，合理分工，每个同学都能积极参与，制订合理可行的研究计划并按照计划展开探究学习。特别是通过动手操作和实验验证，发现并总结莫比乌斯带等分剪切后的规律，形成研究问题的思维方式，提升合作交流的能力。
教学过程：
一、回顾旧知，探索新知
1.回忆制作方法与特征
2.复习探究方法与步骤
“提出问题、大胆猜测、小心验证、得出结论”
3.展示未解问题与思考
⑴预设问题：①三等分、四等分莫比乌斯带会是什么图形？
②如果将长方形纸条一端旋转360°粘合后二等分会是
什么图形？旋转540°呢？
⑵引导思考：①三等分和四等分莫比乌斯带的结果会有什么不同？
②旋转360°和540°后，纸带的结构会发生什么变化？
③这些变化对剪开后的结果有什么影响？
二、探索规律，验证猜想
1.活动1：实验感悟等分规律
⑴大胆猜测三等分、四等分莫比乌斯带会得到什么图形？
⑵小组分工合作，尝试三等分、四等分莫比乌斯带。
⑶记录单上记录结论。
⑷汇报成果。
2.实验论证，总结规律
⑴组织学生根据之前的实验说一说自己的发现，并大胆猜测五等分、六等分的结果；
⑵播放五等分、六等分莫比乌斯带视频，验证学生的发现。
三、创造新形，发现规律
1.活动2：动手创造新图形
⑴利用手中的长方形纸条，通过不同的扭转角度（如360°、540°、720°）粘合，创造新的图形；
⑵小组成员分享各自的创造方法，讨论不同扭转角度对图形的影响；
⑶组汇报展示新图形，描述其特点和制作过程。
2.活动3：探索剪切规律
⑴大胆猜测：将自己手中的新图形（长方形纸条一端旋转360。、540。、720。粘合）沿着二等分线剪开后会得到什么图形？
⑵动手操作，沿着二等分线剪开新图形，验证自己的猜测
⑶小组成员分享不同作品的剪切结果，并尝试找一找有什么规律。（如果大家制作的图形相同，可以询问其他小组不同得到作品）
⑷小组汇报剪切后的结果，并总结发现的规律
四、反思与规划
1.回顾与反思。本节课我们继续探究了莫比乌斯带，还创造了新图形，找到它与莫比乌斯带的联系，这节课的学习给你带了什么启发？
2.学习规划。我们的生活与莫比乌斯带有联系吗？它在我们的生活中有什么应用？与数学文化有什么联系吗？又有什么创意玩法呢？
五、小组作业
回家查找资料，互相交流莫比乌斯带在生活中的应用，了解它的文化，看看它还有我们不知道的哪些用途。小组用PPT或者画图等各种形式展示小组作品。
第3课时 感受莫比乌斯带的作用与价值
创新意识
数学表达与交流
审美创造
问题意识
科学精神
教学重点：经历设计、完成研究报告单的实践过程，并交流、分享研究成果
教学难点：准确阐述自己对莫比乌斯带的理解，体会数学的魅力，发展应用意识与创新思维
教学过程：
一、成果分享，分类展示
1.小组汇报研究成果
⑴小组为单位汇报研究成果，感受莫比乌斯带得到作用和价值
⑵小组分享后，其他小组进行点评，可以提问或者说一说自己的感受
⑶指导学生将作品分类，便于展示与讨论
2.组织学生回顾整个综合实践研究的全过程
提出问题：那么到这里，我们的学习就结束了吗 莫比乌斯带是循环往复没有尽头的，我们的学习呢
二、启发思考，完善研究
1.启发学生在生活中还有很多与莫比乌斯带相关的应用，在生活中也有很多其他数学知识的应用，引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。
2.组织学生筹备莫比乌斯带作品展。
小结：在这节课中同学们学会用数学视角看待生活，用不同方式探索数学规律，还有同学作品展记录焌虚个人真实的感受。如果我们能结合数学的抽象逻辑思维、形象的语言、创造性思维，在未来的学习中一定会拥有更大的成功!
感谢聆听 批评指导
神奇的莫比乌斯带
目录 /CONTENTS
01
教学内容
02
学习任务
03
学习目标
04
课程实施规划
05
课时教学设计
一、教学内容
人教版小学数学四年级
上册第五单元P70数学游戏
二、学习任务
开展对莫比乌斯带的实践探究，通过动手操作、小组合作等方式完成研究，认识莫比乌斯带，了解其基本特征，探索隐藏在其中的规律，体会莫比乌斯带与文化、艺术、科技，以及生活的联系，能围绕莫比乌斯带进行创意设计，分享自己的学习感悟和设计理念。
三、学习目标
应用意识
空间观念
科学精神
推理能力
创新意识
问题解决
数学表达与交流
审美创造
四、课程实施规划
学习任务 实践任务 课时
选题 任务1：探宝游戏，激发学生对莫比乌斯带的兴趣，发现莫比乌斯带的独特性质
课时1
任务2：观察与操作，对比普通纸圈和莫比乌斯带的区别，初步了解莫比乌斯带的特征 规划 任务3：提出进一步想了解的问题，分小组讨论研究计划和实施方案，培养自主探究能力和合作精神 实施 任务4：交流关于莫比乌斯带的研究成果，对研究的过程、方法、成果等进行点评
课时2
任务5：以小组为单位探索莫比乌斯带的规律，如等分剪切后的结果等，积累数学活动经验，提升科学探究能力 总结 任务6：走进生活，寻找莫比乌斯带在实际生活中的应用，感受莫比乌斯带的魅力
课时3
任务7：对整个研究过程进行回顾反思，积累活动经验，体会科学研究的意义 任务8：（课后）继续完善研究过程，用喜欢的方式展示研究成果，进行莫比乌斯带作品展 五、课时教学设计
第1课时 初识“莫比乌斯带”
教学重点：在动手操作和观察对比中认识莫比乌斯带及其特征
教学难点：经历“观察——猜测——验证”的研究过程，发展空间
观念，积累数学活动经验
应用意识
空间观念
科学精神
问题解决
数学表达与交流
创新精神
教学过程：
一、探宝游戏，激趣导入
1.活动1：探宝寻秘大挑战
规则：从纸条上任意一面的一点出发，不跨过纸条边缘。一直往前走，谁找到更多的宝藏且能回到起点就获胜。（独立思考）
反面
正面
2.汇报展示，共享智慧
3.及时追问，引发思考：
有没有更好的方法，可以找到所有的宝藏？
4.小组讨论，思维碰撞
汇报：可以将纸条一遍旋转180。，然后粘合可以找到所有宝藏。
追问：为什么这种方法可以找到所有宝藏？
引发学生思考：通过旋转和粘合，纸条的两面变成了一个面，形成了一条没有边界的路径。
二、动手操作，制作神奇带
1.动手制作莫比乌斯带
按照学生分享的方法集体制作莫比乌斯带
步骤
2.活动2：对比实验，探究不同
⑴用眼睛看一看或者用手摸一摸两种作品（普通纸环和莫比乌斯带），想一想你有什么发现或问题？
⑵小组成员互相交流发现，并互相验证
⑶小组汇报成果
3.追问与验证：为什么莫比乌斯带只有1条边和1个面？如何验证？
⑴生独立思考后说出想法
⑵动手操作，利用水彩笔画圈验证1个面，用手指沿着边画圈验证1条边。
3.揭示课题，初识莫比乌斯带
播放关于“莫比乌斯带”来历的视频，介绍莫比乌斯带的历史背景和数学意义。
三、深度探究，揭秘神奇带
1.教师引导，启发思考：莫比乌斯带还有许多好玩的地方，你想研究什么呢？
⑴学生发挥想象，大胆说出自己想探究的问题
⑵从学生提出的问题中选取一个具有代表性和探究价值的问题进行集体探究。
（预设：把一个莫比乌斯带从中间画一条线等分成两份。如果沿着它的二等分线剪开，会是什么图形呢？）
2.活动3：剪“莫比乌斯带”的
3.活动4：再裁剪“新图形”的
得出结论
提出问题
小心验证
大胆猜测
四、反思与规划
1.回顾与反思。本节课我们认识了新的图形，这节课的学习给你带了什么启发？（大胆猜测、小心求证）
2.学习规划。下节课你还想研究什么问题？你想怎么研究？
第2课时 “莫比乌斯带”的奥秘
应用意识
空间观念
科学精神
推理能力
数学表达与交流
创新精神
审美创造
问题解决
教学重点：在动手操作中加深对莫比乌斯带的认识
教学难点：在小组合作研究的过程中，合理分工，每个同学都能积极参与，制订合理可行的研究计划并按照计划展开探究学习。特别是通过动手操作和实验验证，发现并总结莫比乌斯带等分剪切后的规律，形成研究问题的思维方式，提升合作交流的能力。
教学过程：
一、回顾旧知，探索新知
1.回忆制作方法与特征
2.复习探究方法与步骤
“提出问题、大胆猜测、小心验证、得出结论”
3.展示未解问题与思考
⑴预设问题：①三等分、四等分莫比乌斯带会是什么图形？
②如果将长方形纸条一端旋转360°粘合后二等分会是
什么图形？旋转540°呢？
⑵引导思考：①三等分和四等分莫比乌斯带的结果会有什么不同？
②旋转360°和540°后，纸带的结构会发生什么变化？
③这些变化对剪开后的结果有什么影响？
二、探索规律，验证猜想
1.活动1：实验感悟等分规律
⑴大胆猜测三等分、四等分莫比乌斯带会得到什么图形？
⑵小组分工合作，尝试三等分、四等分莫比乌斯带。
⑶记录单上记录结论。
⑷汇报成果。
2.实验论证，总结规律
⑴组织学生根据之前的实验说一说自己的发现，并大胆猜测五等分、六等分的结果；
⑵播放五等分、六等分莫比乌斯带视频，验证学生的发现。
三、创造新形，发现规律
1.活动2：动手创造新图形
⑴利用手中的长方形纸条，通过不同的扭转角度（如360°、540°、720°）粘合，创造新的图形；
⑵小组成员分享各自的创造方法，讨论不同扭转角度对图形的影响；
⑶组汇报展示新图形，描述其特点和制作过程。
2.活动3：探索剪切规律
⑴大胆猜测：将自己手中的新图形（长方形纸条一端旋转360。、540。、720。粘合）沿着二等分线剪开后会得到什么图形？
⑵动手操作，沿着二等分线剪开新图形，验证自己的猜测
⑶小组成员分享不同作品的剪切结果，并尝试找一找有什么规律。（如果大家制作的图形相同，可以询问其他小组不同得到作品）
⑷小组汇报剪切后的结果，并总结发现的规律
四、反思与规划
1.回顾与反思。本节课我们继续探究了莫比乌斯带，还创造了新图形，找到它与莫比乌斯带的联系，这节课的学习给你带了什么启发？
2.学习规划。我们的生活与莫比乌斯带有联系吗？它在我们的生活中有什么应用？与数学文化有什么联系吗？又有什么创意玩法呢？
五、小组作业
回家查找资料，互相交流莫比乌斯带在生活中的应用，了解它的文化，看看它还有我们不知道的哪些用途。小组用PPT或者画图等各种形式展示小组作品。
第3课时 感受莫比乌斯带的作用与价值
创新意识
数学表达与交流
审美创造
问题意识
科学精神
教学重点：经历设计、完成研究报告单的实践过程，并交流、分享研究成果
教学难点：准确阐述自己对莫比乌斯带的理解，体会数学的魅力，发展应用意识与创新思维
教学过程：
一、成果分享，分类展示
1.小组汇报研究成果
⑴小组为单位汇报研究成果，感受莫比乌斯带得到作用和价值
⑵小组分享后，其他小组进行点评，可以提问或者说一说自己的感受
⑶指导学生将作品分类，便于展示与讨论
2.组织学生回顾整个综合实践研究的全过程
提出问题：那么到这里，我们的学习就结束了吗 莫比乌斯带是循环往复没有尽头的，我们的学习呢
二、启发思考，完善研究
1.启发学生在生活中还有很多与莫比乌斯带相关的应用，在生活中也有很多其他数学知识的应用，引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。
2.组织学生筹备莫比乌斯带作品展。
小结：在这节课中同学们学会用数学视角看待生活，用不同方式探索数学规律，还有同学作品展记录焌虚个人真实的感受。如果我们能结合数学的抽象逻辑思维、形象的语言、创造性思维，在未来的学习中一定会拥有更大的成功!
感谢聆听 批评指导