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1.3 运动快慢的描述 速度
在训练场上,一辆实习车沿规定好的场地行驶,教练员想在车旁记录汽车在各个时刻的位置情况,他该如何做?假设在每一秒汽车都在做单向直线运动.
对于物体位置的描述,我们往往需要建立坐标系.
该教练员如何建立坐标系,才能方便地确定该车
的位置?
思考
一、坐标与坐标变化量
教练员以汽车的出发点为坐标原点,以汽车开始行驶的方向为正方向,建立直线坐标系,其对应时刻的位置如下表所示:
时刻(s) 0 1 2 3 4
位置坐标(m) 0 10 -8 -2 -14
根据教练员记录的数据你能找出:
(1)几秒内位移最大?
(2)第几秒内的位移最大?
分析
坐标的变化量: Δx =
时间的变化量: Δt =
x/m
3s
1s
2s
12
4s
-12
-8
-4
0
4
8
-16
-2
10
-14
解:汽车在0时刻的坐标x0=0
汽车在1s时刻的坐标x1=10
汽车在第1s内的位置变化为
Δx=x1-x0=(10-0)m=10m
解答
x2-x1
t2-t1
所以,汽车在第1s内的位移为10m.
同理可求:汽车在1s内、2s内、3s内、4s内的位移分别为10m、-8m、-2m、-14m.
汽车在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移分别为10m、-18m、6m、-12m.
所以,第2s内的位移最大,4s内的位移最大.
x/m
3s
1s
2s
12
4s
-12
-8
-4
0
4
8
-16
-2
10
-14
二、速 度
大自然中,物体的运动有快有慢.
猎豹急驰
蜗牛爬行
龟兔赛跑的故事:兔子输了
我们怎么判断兔子输了呢?
50m
乌龟用时500秒
兔子用时20秒
起点
终点
速度(velocity): 与发生这个位移所用时间的比值
符号:v
单位:米每秒(m/s)、千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等
速度是矢量,既有大小又有方向
物理意义:描述物体运动快慢及运动方向的物理量
速度大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小;速度的方向是物体运动的方向。
速度的定义式:v=△x/△t
位移
课堂训练
汽车以36 km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2 h,如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5 h,那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)( )
A.-8 m/s
B.8 m/s
C.-28.8 km/h
D.28.8 km/h
A
北京至香港的京九铁路,就像一条长长的直线,把祖国首都与香港连接起来.京九线全长2 400 km,特快列车从北京到香港只需30 h,那么列车在整个过程的运动快慢如何表示?
三、平均速度和瞬时速度
为了描述变速直线运动的快慢程度,我们可以用一种平均的思考方式,即引入平均速度的概念.
平均速度只能粗略的描述物体在一段运动过程中的总体快慢程度即运动的平均快慢程度。
v=80 km/h
思考
平均速度:
物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度
常见物体的速度
矢量
v=
当 t非常非常小时所得速度就成为:
x=0点处瞬时速度
0 10 20 30
X/m
1.88s 1.08s 0.92s
瞬时速度:
运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。其大小反映了物体此时刻的运动快慢,它的方向是物体此时刻的运动方向,即物体运动轨迹在该点的切线方向。
矢量
△t
关于瞬时速度,下列正确的是( )
A.瞬时速度是物体在某一段时间内或在某一段位移内的速度的平均值
B.瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度
C.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
D.物体做匀速直线运动时,瞬时速度等于平均速度
BCD
课堂练习
瞬时速度的大小叫做速率
平均速度=位移/时间
平均速率=路程/时间
问:平均速度的大小是否也叫平均速率呢?
在单向直线运动中相等
不是
四、速度和速率
下列对各种速率和速度的说法中,正确的是( )
A.平均速率就是平均速度
B.瞬时速率是指瞬时速度的大小
C.匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
D.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
BCD
课堂练习
五、位移I时间图象
图象的特点:
直观、简洁
注意:
图象不是物体的轨迹,而是关系图线
0
t / s
x / m
位移——时间图象
0
t / s
x / m
a
b
c
t1
X1
两图象的交点代表两物体相遇
b.图线向下走代表物体向负方向运动。
a.图线向上走代表物体向正方向运动
c.图线倾斜程度代表速度的大小
例:一辆车以速度v行驶了2/3的路程,接着以20km/h的速度跑完了剩余的1/3的路程,若全程的平均速度是28km/h,则v的大小是 ( )
A.24km/h B.35km/h
C.36km/h D.48km/h
总结
巩固练习
1.子弹离开枪口时的 速度是900m/s;汽车启动后第5s内 速度是15m/s;小球在第4s内的 速度是5m/s;一人在百米赛跑冲过终点时的 速度是10m/s。
2.短跑运动员在100m的竞赛中,测得他5s末的速度是8.7m/s,10s末到达终点的速度为10.3m/s,此运动员在这100m中的平均速度的大小是( )
A.9.5m/s B.10.3m/s C.9m/s D.10m/s
瞬时
平均
平均
瞬时
D
1.教材第 页“问题与练习”,第1,2,3 题.
2.观察生活中各种物体的运动快慢,选取一定的对象,测量它们的速度,并说明是平均速度还是瞬时速度,并把测量的数据与同学交流讨论.