2024-2025人教版高中物理必修三10.4电容器的电容 题型总结（含解析）

10.4电容器的电容题型总结
题型一：电容器、电容概念与描述
1．对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是（　　）
A．电容大的电容器带电荷量一定比较多
B．电容大的电容器两板间的电势差一定比较大
C．由知，电容器所带电荷量Q只要不断增大，U可无限增大
D．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
2．某电容器的电容是，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法正确的是（　　）
A．为使该电容器两极板间的电压增加1V，所需要增加的电荷量是
B．当电容器带1C的电荷量时，两极板间的电压为
C．该电容器能容纳的电荷量最多为
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V
3．下列关于电容的说法正确的是（　　）
A．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多
B．电容是反映电容器储存电荷本领的物理量
C．电容在数值上等于使电容器带1C电荷量时，两极板间的电势差
D．由知，若两极板间电压为10V时，每个极板所带电荷量为，则电容大小为
题型二：利用电容定义式计算
4．自动体外除颤器是一种便携式医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16μF，充电至4kV电压的电容器在一段时间内以平均电流为16A完成放电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器放电的时间为0.4ms B．该电容器的击空电压小于4kV
C．该电容器放电完成后电容为零 D．该电容器放电完成后电容仍为16μF
5．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（ ）
A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
B．所在处的电势是
C．点电荷所受电场力的大小为
D．点电荷所受电场力的大小为
题型三：平行板电容器的电容的影响因素
7．平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　）
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大
8．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小
C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大
9．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板和外电路电源连接。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　）
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
题型四：平行板电容器的电场强度和电势问题
10．如图所示，A、B是构成平行金属板电容器的两水平金属极板，P、C、D是板间的三个点，开关S打开时极板不带电，开关S闭合后，两板间产生匀强电场，P点的场强大小为 。 已知A、B 间的距离为 10cm， C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，下列说法正确的是（　　）
A．P 点的场强方向向上
B．C、D 两点间的电势差为
C．闭合S瞬间，有电流从下到上流过电阻R
D．P点的电势小于零
11．平行板电容器带电量为Q，两板间的电场强度大小为E，若平行板的带电量变为，要使两板间的电场强度仍为E，可采取的措施是（　　）
A．仅将两板间的距离加倍 B．仅将两板间的距离减半
C．仅将两板的正对面积加倍 D．仅将两板的正对面积减半
12．武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（　　）
A．从位置“3”到位置“4”，M的电势升高
B．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低
C．从位置“1”到位置“4”，N板携带电荷量增大
D．从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大
题型五：平行板电容器的动态分析
13．电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　）
A．振动膜带正电 B．电容器电容减小
C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小
14．在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2。则下列说法错误的是（ ）
A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量减小
B．开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向
C．开关接2时，x增大，静电计的指针偏角减小
D．开关接2时，x减小，平行板间的电场强度变小
15．如图，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．带电油滴向下运动 B．静电计指针的张角保持不变
C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小
题型六：平行板电容器的充电放电问题
16．工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计.可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（　　）
A．可知电容器充满电后的电荷量
B．h越大，电压传感器示数U越大
C．h越大，电压传感器示数U越小
D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响
17．用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，如图乙所示。定值电阻已知，且从图中可读出最大放电电流，以及图线与坐标轴围成的面积S。根据题目所给的信息，下列说法不正确的是（　　）
A．由图线与坐标轴围成的面积S可得到电容器放出的总电荷量
B．不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则图线与坐标轴围成的面积S将减小
C．由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到电源的电动势
D．若电容器放出的总电荷量为Q，R两端的最大电压为，则电容器的电容为
18．某同学在实验室自制一电容器，并用传感器观察其充电过程，按如图甲所示连接电路。先把S拨至1，并接通足够长的时间，使电容器将所带的电荷量都释放掉，从而不带电。然后把开关S掷向2端，电源向电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，记录下电流随时间变化的图像如图乙，该同学数出图线与坐标轴所围成的方格数为14格。下列说法正确的是（ ）
A．充满电后，电容器上极板带负电
B．充满电后，电容器所带的电荷量为
C．该同学在开关置于1足够长时间后，找来电压传感器测出电容器两端的电压值后进一步通过算出了电容器的电容
D．保持开关与2连接且稳定的情况下将电容器的间距增大，将有向右流过R的电流
题型七：电容改变对电荷影响问题
19．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，下列正确的是（　　）
A．若将A向左平移一小段位移，则电流表A中有a→b的电流
B．若将A向上平移一小段位移，则电流表A中有b→a的电流
C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动
D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动
20．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计
21．如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷
C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高
题型八：平行板电容器的综合问题
22．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板的M点处的电势。

23．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为的恒定电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度；
(3)距A极板为的C点处的电势；
(4)将一个电荷量为的正点电荷从A极板移到B极板静电力所做的功。
24．如图所示，水平放置的带电金属平行板M、N相距，A点距M板，AB间距为，且与水平方向成角，将一带电荷量为的电荷由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为。N板接地，电势为零。求：
（1）M板所带电荷的电性及M、N两板间的电势差U；
（2）电荷q在A点的电势能；
（3）若将N板在纸面内平行下移，如图所示，求B点的电势。

10.4电容器的电容题型总结答案
题型一：电容器、电容概念与描述
1．对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是（　　）
A．电容大的电容器带电荷量一定比较多
B．电容大的电容器两板间的电势差一定比较大
C．由知，电容器所带电荷量Q只要不断增大，U可无限增大
D．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
【答案】D
【详解】A．根据，由于不知道极板间电压关系，所以电容大的电容器带电荷量不一定比较多，故A错误；
B．根据，由于不知道电容器所带电荷量关系，所以电容大的电容器两板间的电势差不一定比较大，故B错误；
C．超过击穿电压，电容器将被损坏，所以U不可无限增大，故C错误；
D．根据可知，在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大，故D正确。
故选D。
2．某电容器的电容是，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法正确的是（　　）
A．为使该电容器两极板间的电压增加1V，所需要增加的电荷量是
B．当电容器带1C的电荷量时，两极板间的电压为
C．该电容器能容纳的电荷量最多为
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V
【答案】A
【详解】A．根据
故A正确；
B．当时，则有
电容器将被击穿，故B错误；
CD．击穿电压为400V表示电容器能承受的最大电压为400V，则该电容器能容纳的最大电荷量
故CD错误。
故选A。
3．下列关于电容的说法正确的是（　　）
A．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多
B．电容是反映电容器储存电荷本领的物理量
C．电容在数值上等于使电容器带1C电荷量时，两极板间的电势差
D．由知，若两极板间电压为10V时，每个极板所带电荷量为，则电容大小为
【答案】B
【详解】A．电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带的电荷量多少无关，故A错误；
B．电容反映电容器储存电荷本领的大小，故B正确；
C．由
知，电容在数值上等于使两极板间电势差为1V时，电容器需要带的电荷量，故C错误；
D．电压为10V，电荷量为C时，则电容
故D错误。
故选B。
题型二：利用电容定义式计算
4．自动体外除颤器是一种便携式医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16μF，充电至4kV电压的电容器在一段时间内以平均电流为16A完成放电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器放电的时间为0.4ms B．该电容器的击空电压小于4kV
C．该电容器放电完成后电容为零 D．该电容器放电完成后电容仍为16μF
【答案】D
【详解】A．电容器储存的电量
可知放电前，电容器储存的电量为0.064C，放电时间
故A错误；
B．该电容器电压为4.0kV，不高于额定电压，击穿电压大于额定电压，故B错误；
CD．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，仍为16μF，故C错误，D正确。
故选D。
5．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据公式
，
可得极板间的场强为
故电荷所受电场力的大小为
故选C。
6．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（ ）
A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
B．所在处的电势是
C．点电荷所受电场力的大小为
D．点电荷所受电场力的大小为
【答案】B
【详解】A．负极板带电荷量为。故A错误；
C．带电金属板不能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误；
D．电容器两板电势差
两板间电场强度
则q所受电场力的大小为
故D错误；
B．所在处的电势是
故B正确。
故选B。
题型三：平行板电容器的电容的影响因素
7．平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　）
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大
【答案】D
【详解】A．根据电容的定义式有
由题意有
解得
可知，当增大时，极板间电势差增大，故A错误；
B．根据
可知，当增大时，电容器的电容减小，故B错误；
C．结合上述可以解得
可知，当增大时，极板间电场强度不变，故C错误；
D．当增大时，极板上电荷之间的电场力做负功，电容器储存的电势能增大，故D正确。
故选D。
8．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小
C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大
【答案】D
【详解】A．根据平行板电容器的电容计算公式
得知，按键过程中，板间距离d减小，电容C增大，故A错误；
B．电容C变大，由于U不变，根据
Q=CU
可知Q增大，故B错误；
C．因C增大，U不变，根据
Q=CU
知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C错误；
D．按键过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D正确。
故选D。
9．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板和外电路电源连接。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　）
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
【答案】A
【详解】AD．由于极板上所带电荷量变少，且两极板间电压不变，根据可知，电容器电容变小，根据可知d增大，即材料竖直方向尺度减小，A正确，D错误；
BC．因U不变，d增大，根据可知，极板间电场强度变小，BC错误。
故选A。
题型四：平行板电容器的电场强度和电势问题
10．如图所示，A、B是构成平行金属板电容器的两水平金属极板，P、C、D是板间的三个点，开关S打开时极板不带电，开关S闭合后，两板间产生匀强电场，P点的场强大小为 。 已知A、B 间的距离为 10cm， C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，下列说法正确的是（　　）
A．P 点的场强方向向上
B．C、D 两点间的电势差为
C．闭合S瞬间，有电流从下到上流过电阻R
D．P点的电势小于零
【答案】B
【详解】A．如图可知，A板带正电，B板带负电，板间场强方向向下，A错误；
B．由于A、B 间的距离为 10cm，C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，所以CD间距离为
C、D 两点间的电势差
B正确；
C．闭合S瞬间，电容器充电，负电荷从电源负极流向B板，所以通过电阻R的电流方向为从上到下，C错误；
D．如图可知，B板接地，电势为零，板间场强方向向下，所以P点的电势大于B板电势大于零，D错误。
故选B。
11．平行板电容器带电量为Q，两板间的电场强度大小为E，若平行板的带电量变为，要使两板间的电场强度仍为E，可采取的措施是（　　）
A．仅将两板间的距离加倍 B．仅将两板间的距离减半
C．仅将两板的正对面积加倍 D．仅将两板的正对面积减半
【答案】D
【详解】根据
解得
当电量减半时，要使两板间的电场强度仍为E，可将两板的正对面积减半,与两板间的距离无关。
故选D。
12．武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（　　）
A．从位置“3”到位置“4”，M的电势升高
B．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低
C．从位置“1”到位置“4”，N板携带电荷量增大
D．从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大
【答案】B
【详解】AD．MN间的电场强度
从位置“2”或“3”到位置“4”， d减小，其余各量不变，但E与d无关，所以MN间的电场强度不变，由可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，故AD错误；
B．从位置“1”到位置“2”，S变大，其余各量不变，所以MN间的电场强度变小；由可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，故B正确；
C．极板处于断路状态，电荷量不变，故C错误。
故选B。
题型五：平行板电容器的动态分析
13．电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　）
A．振动膜带正电
B．电容器电容减小
C．电容器带的电荷量增加
D．电容器两极板间的电场强度减小
【答案】C
【详解】C．由图可知，电源给电容器充电，电流从基板流入，振动膜流出，故振动膜带负电，故A错误；
B．振动膜向右振动的过程中，电容器两极板间的距离d减小，根据可知，电容增大，故B错误；
C．电容器两极板间的电压U不变，根据可知，电容器带的电荷量增加，故C正确；
D．U不变，d减小，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。
故选C。
14．在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2。则下列说法错误的是（ ）
A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量减小
B．开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向
C．开关接2时，x增大，静电计的指针偏角减小
D．开关接2时，x减小，平行板间的电场强度变小
【答案】C
【详解】A．开关接1时，电容器两端的电压不变，当x增大时，电介质常数减小，根据
可知，电容器的电容减小，结合
可知平行板电容器的电荷量减小，A正确，不符题意；
B．开关接1，x减小时，结合上述分析可知，电容器的电容增大，电荷量增大，电容器处于充电状态，故电路中的电流方向为顺时针方向，B正确，不符题意；
C．开关接2时，电容器的电荷量不变，x增大，电容器的电容减小，根据
可知两极板的电势差增大，则静电计的指针偏转角度增大，C错误，符合题意；
D．开关接2，x减小时，电容器的电容增大，结合上述分析可知，两极板间的电势差减小，根据
可知，极板间的电场强度减小，D正确，不符题意。
故选C。
15．如图，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．带电油滴向下运动 B．静电计指针的张角保持不变
C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小
【答案】D
【详解】B．若断开开关K，由于静电计所带电荷量很少，可忽略不计，故可认为电容器所带电荷量保持不变，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，根据
，
由于变大，可知电容器电容变小，电容器极板间电压增大，静电计指针的张角变大，故B错误；
A．根据
可知板间电场强度不变，带电油滴受力保持不变，带电油滴仍保持静止状态，故A错误；
CD．根据
由于板间电场强度不变，P点与下极板距离变大，又下极板接地，电势为零，可知P点电势变大；根据受力平衡可知，带电油滴受到的电场力竖直向上，则带电油滴带负电，根据，可知带电油滴在P点电势能变小，故C错误，D正确。
故选D。
题型六：平行板电容器的充电放电问题
16．工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计.可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（　　）
A．可知电容器充满电后的电荷量
B．h越大，电压传感器示数U越大
C．h越大，电压传感器示数U越小
D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响
【答案】B
【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为
图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为
故A错误；
BC．根据
联立解得
可知电压传感器示数和液体的深度成线性关系，故B正确，C错误；
D．由于工作过程中电荷量会有一定的损失，则极板间电压随之减小，将导致深度的测量结果偏小，故D错误。
故选B。
17．用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，如图乙所示。定值电阻已知，且从图中可读出最大放电电流，以及图线与坐标轴围成的面积S。根据题目所给的信息，下列说法不正确的是（　　）
A．由图线与坐标轴围成的面积S可得到电容器放出的总电荷量
B．不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则图线与坐标轴围成的面积S将减小
C．由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到电源的电动势
D．若电容器放出的总电荷量为Q，R两端的最大电压为，则电容器的电容为
【答案】B
【详解】A．根据可知图线与坐标轴围成的面积S为电容器的总电荷量，故A正确，不符合题意；
B．图线与坐标轴围成的面积S为电容器的总电荷量，不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则电源电压U不变，电容器电容C不变，根据可知，电容器的总电荷量不变，故B错误，符合题意；
C．根据可知由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到R两端的最大电压，即电源电动势大小，故C正确，不符合题意；
D．电容器放出的总电荷量Q即为电容器充满电时的电荷量，R两端的最大电压即为电容器充满电时的电压，根据可知，电容器的电容为
故D正确，不符合题意；
本题选错误的，故选B。
18．某同学在实验室自制一电容器，并用传感器观察其充电过程，按如图甲所示连接电路。先把S拨至1，并接通足够长的时间，使电容器将所带的电荷量都释放掉，从而不带电。然后把开关S掷向2端，电源向电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，记录下电流随时间变化的图像如图乙，该同学数出图线与坐标轴所围成的方格数为14格。下列说法正确的是（ ）
A．充满电后，电容器上极板带负电
B．充满电后，电容器所带的电荷量为
C．该同学在开关置于1足够长时间后，找来电压传感器测出电容器两端的电压值后进一步通过算出了电容器的电容
D．保持开关与2连接且稳定的情况下将电容器的间距增大，将有向右流过R的电流
【答案】B
【详解】A．充满电后电容器上极板与电源正极连接，故上极板带正电，故A错误；
B．充满电后总的电荷量由乙图中图线与坐标轴围成图形面积表示，则有
故B正确；
C．该同学应该在开关置于2稳定后测出电容器两端的电压，然后用算出电容器的电容，故C错误；
D．保持开关与2连接且稳定的情况下，此时应该是电容器两端的电压不变，将电容器的间距增大，则电容C减小，其所带的电荷量减小，放电出来，电流向左流过R，故D错误。
故选B。
题型七：电容改变对电荷影响问题
19．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，下列正确的是（　　）
A．若将A向左平移一小段位移，则电流表A中有a→b的电流
B．若将A向上平移一小段位移，则电流表A中有b→a的电流
C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动
D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动
【答案】B
【详解】A．根据平行板电容器的电容表达式有
可知若将A向左平移一小段位移，正对面积S减小，电容减小；根据
可知极板间电压U一定，则极板带电量Q减小，则电容器放电，因下极带正电，故电流表A中有b→a的电流，A错误；
B．极板间电压U一定，若将A向上平移一小段位移，间距d增大，根据平行板电容器的电容表达式有
可知电容减小，根据
可知极板间电压U一定，则极板带电量Q减小，则电容器放电，因下极带正电，故电流表A中有b→a的电流，B正确；
C．极板间电压U一定，若将A向上平移一小段位移，间距d减小，根据
因U不变，极板间的电场强度增大，则油滴向上加速运动，C错误；
D．若将S断开，极板保持Q一定，根据
，，
可得
电场强度不变，则油滴仍然保持静止状态，D错误。
故选B。
20．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计
【答案】D
【详解】A．根据平行板电容器的决定式
可知当产品厚度增大时，导致增大，电容器的电容C增大，A错误；
C．电压U不变，根据
可知，极板带电量Q增加，C错误；
D．电容增大，故电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，D正确；
B．两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度
不变，B错误。
故选D。
21．如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷
C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高
【答案】C
【详解】A．上极板下移时，则d减小，由
可知C增大，A错误；
B．由带电油滴原来处于平衡状态可知电场力方向竖直向上，根据电场强度方向向下，则油滴带负电，B错误；
C．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板带电量不变，根据
可知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴仍静止，C正确；
D．场强E不变，而P点与下极板间的距离不变，则由公式
析可知，P点与下极板间电势差将不变，则P点的电势不变，D错误；
故选C。
题型八：平行板电容器的综合问题
22．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板的M点处的电势。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由电容的定义式得，平行板电容器的电容为
（2）平行板电容器两板之间的电场强度为
（3）A、M间的电势差为
因为
其中
所以，距B板的M点处的电势为
23．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为的恒定电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度；
(3)距A极板为的C点处的电势；
(4)将一个电荷量为的正点电荷从A极板移到B极板静电力所做的功。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）平行板电容器的电容为
（2）两极板之间的电场强度为
（3）设距A极板为的C点处的电势为，则有
由于A极板接地，则有，可得
（4）将一个电荷量为的正点电荷从A极板移到B极板静电力所做的功为
24．如图所示，水平放置的带电金属平行板M、N相距，A点距M板，AB间距为，且与水平方向成角，将一带电荷量为的电荷由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为。N板接地，电势为零。求：
（1）M板所带电荷的电性及M、N两板间的电势差U；
（2）电荷q在A点的电势能；
（3）若将N板在纸面内平行下移，如图所示，求B点的电势。

【答案】（1）正电，；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，正电荷由点沿直线移到点过程，电场力做正功，则电场强度方向垂直于极板向下，即M板所带电荷为正电，则有
解得
则M、N两板间的电势差
（2）由于A点距M板，则A点距N板的距离为
则点与板间电势差为
由于板接地，则板电势为0，可得点电势为
电荷q在A点的电势能
（3）若将N板在纸面内平行下移，由、和可得，M、N两板间的电场强度为
可知，M、N两板间的电场强度不变，由几何关系可知，N板在纸面内平行后，点到板的距离为
板与点的电势差为
由于板接地，则板电势为0，可得点电势为