2026届湖南省湘潭市高三一模数学试题（PDF版，无答案）

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湘潭市2026届高三第一次模拟考试
数学
本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1.已知集合A=∈R0,B=任∈R3<1,则AnB
A.(3,十∞)
B.(-1,0)
C.(-∞，0)
D.(-∞，-1)U(0,+∞)
5i
2.已知复数之一1十，则z的虚部是
8一
c号
D.-
3.将函数f(x)=cosx一six的图象向左平移p(0若g(x)为奇函数，则实数p的值为
A
B吃
c
D.g
4.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，AC=6,若底面ABC水平放置时，水面恰好过侧棱AA,的
中点，当侧面AA1B:B水平放置时，水面恰好与AC交于点D,则AD等于
A
A.2
B.4
C.3√2
D.6-3√2
5.平面向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，
则(a一c)·b=
A.-5
B.5
C.1
D.-1
【高三数学试题第1页（共4页）】
6.跑步运动越来越受大众喜爱.据统计，某校有高一、高二、高三三个年级，这三个年级中喜欢跑步
运动的教师分别占该年级教师人数的40%，30%，35%，且这三个年级的教师人数之比为
3：3:4,现从这三个年级中随机抽一名教师，则该教师喜欢跑步的概率为
A.0.35
B.0.32
C.0.45
D.0.36
Q<-
x≥5
7.已知函数f(x)=
数列{an}满足an=f(n),n∈N',则“{an}为递增
-x2+2ax-19
x<5
数列”是“4≤a<5”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
“.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
8.已知双曲线C:-1(@>0,6>0)的右焦点为F2(2,0),若圆M:(z+2)+y-6)=4复
存在点P使得PF2的中点在C的渐近线上，则C的离心率的取值范围为
A.[2,+∞)
B.[3,+∞)
C.(1,2]
D.(1,3]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分.
9.下列说法正确的是
A.不存在三个事件A,B,C两两对立
B.若三个事件A,B,C两两互斥，则P(A)十P(B)十P(C)≤1
C.给定事件A,B,C,且P(C)>0,则P(AUB|C)=P(AIC)+P(B|C)
D.已知数据x1,x2,…,x1o的极差为4，方差为2，则数据2x1十1,2x2十1，…，2x1o十1的极差
和方差分别为8,4
10!已知数列(am}的通项公式为am=√3(n一1)十1，前n项和为Sn,数列{bn}满足nbm=Sn,则下
列说法正确的是
A6.)是公差为的等差数列
B.b2o26是(an}中的项
C数列侵引)是单调递指数列
D.数列{an》中存在三项能构成等比数列
11.已知函数f(x)=2lnx十kx2一5，g（x)=2x21nx（参考数据：e3=20.086,ln2=0.693,ln5=
1.609),下列说法正确的是
A.当k=一1时，f(x)的最小值为6
B.若f(x)≤0恒成立，则k的取值范围为（一∞，一e6]
C.若g(x)=a有两个零点x1,x,则xi十x>2
e
D,若f(x)≤g(x)恒成立，则k的最大整数值为2
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