2024-2025人教版高中物理必修三第十一章电源、电流与电阻题 型总结（含解析）

第十一章电源、电流与电阻题型总结
题型一：电流的概念与计算
1．关于电流强度的概念，下列说法正确的是（ ）
A．电流强度是矢量
B．电子运动的速率越大，电流强度越大
C．只有正电荷的移动，才能形成电流
D．单位时间内通过导体截面的电量越多，电流强度越大
2．关于电流的方向，下列说法正确的是（ ）
A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端
B．电子运动形成的等效电流方向与正电荷定向运动方向相同
C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
D．电子运动形成的等效电流方向与自由电子定向运动方向相同
3．如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有个一价正离子通过溶液内某截面S，有个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　）
A．当时，电流为零
B．当时，电流方向从A→B，电流为
C．当时，电流方向从B→A，电流为
D．无论大小如何，电流方向都从A→B，电流都为
题型二：电流的微观表达
4．铜是人类最早使用的金属。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。现有一横截面积为S的铜导线，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，电流的微观表达式为，下列说法正确的是（ ）
A．v表示自由电子定向移动的平均速率，也是热运动的速率
B．是由推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素
C．由可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比
D．从微观上看，电子运动的速率越大，电流一定越大
5．物理学中将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，用符号j来表示。现有一根金属直导线，其电阻率为ρ，导线内部的电场强度为E，单位体积内存在n个自由电子，每个电子所带的电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f，可以认为电子以恒定速率v沿着导线方向运动。那么下列关于这些物理量之间关系的表达式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（ ）
A． B． C． D．
题型三：等效电流
7．均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　）

A． B． C． D．
8．如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（ ）
A． B．
C． D．
9．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动，已知电子的质量为m、电荷量为e，则其等效电流的大小为（　　）
A． B． C． D．
题型四：电阻定律的有关问题
10．如图所示为一长方体导电材料，其长宽高分别为a、b、c，现通以AB方向的电流，已知导电材料的电阻率为，则此时材料的电阻大小为（　　）
A． B． C． D．
11．一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的7倍时，电流仍为I，则导线两端所加的电压变为（ ）
A．7U B．14U C．49U D．98U
12．有些电子原件的接线柱有很多，不同的连接方式在电路中的作用不同。如图所示，一块均匀的长方体电阻的长、宽、高分别为a、b、c，且a = 5b。将AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，R1与R2的比值为（　　）
A．5 B．25 C． D．
题型五：计算电阻率
13．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为（　　）
A． B． C． D．
14．甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（　　）

A． B． C． D．
15．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则（　　）
A．样品的电阻率
B．样品的电阻率
C．若电流沿CD方向，样品的电阻
D．若电流沿CD方向，样品的电阻
题型六：伏安法测量未知电阻
16．如图所示，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是（　　）
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲图中，乙图中
C．甲图中误差由电压表分流引起
D．乙图中误差由电流表分压引起
17．用电流表和电压表测量电阻的部分电路如图所示，其中Rx为待测电阻。电表内阻对测量结果的影响不能忽略，下列说法中正确的是（　　）

A．电压表的示数小于Rx两端的电压 B．电压表的示数大于Rx两端的电压
C．电流表的示数大于通过Rx的电流 D．电阻丝的测量值比真实值偏大
18．如图所示为用电压表（内阻RV）、电流表（内阻RA）测量电阻Rx的两种电路图。用电路甲测得阻值为R1，用电路乙测得阻值为R2。下列说法正确的是（　　）
A．R1>Rx> R2
B．R2>Rx> R1
C．若 ，则用电路乙测量更精确
D．若 ，则用电路甲测量更精确
题型七：伏安特性曲线
19．一灯泡的电流与其两端电压的关系如图中实线所示，虚线是电压为5V时曲线的切线，下列判断错误的是（ ）
A．灯泡的电阻率随温度的升高而增大
B．电压为5V时，灯泡的电阻为
C．电压为5V时，灯泡的功率为5W
D．将该灯泡与电动势为15V、内阻为的电源连接，灯泡的功率为18W
20．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为
C．对应P点，小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的功率为图中梯形所围面积
21．如图甲所示电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中不正确的是（　　）
A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R=
C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I2R
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”
题型八：电阻和伏安特性曲线探究实验
22．研究某电学元件的伏安特性曲线（该元件正常工作时的电压为2.0V，电流为0.50A），
实验室提供了下列实验器材：
A．电压表（量程为0~3V，内阻约6kΩ）
B．电压表（量程为0~15V，内阻约30kΩ）
C． 电流表（量程为0~0.6A，内阻约0.5Ω）
D．电流表（量程为0~3A，内阻约0.1Ω）
E. 滑动变阻器（阻值范围0~5Ω，额定电流为0.6A）
F. 滑动变阻器（阻值范围0~100Ω，额定电流为0.6A）
G. 直流电源（电动势，内阻不计）
H. 开关、导线若干
实验要求电压、电流均从零开始变化，小明同学设计电路并进行实验：
(1)为了提高实验结果的准确程度，电流表选 ；电压表选 ；滑动变阻器选 。（以上均填写器材代号）
(2)根据实验数据描出的伏安特性曲线如图所示，根据图线可知该电学元件的电阻随电压的增加而 。（填写“增大”、“不变”或“减小”）
23．为了“描绘小灯泡的伏安特性曲线”，某同学所用器材如下：
A．待测小灯泡一个：额定电压为3V，电阻约为几欧
B．电压表一块：量程为3V，内阻约为3kΩ
C．电流表一块：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω
D．滑动变阻器一个，干电池两节，开关一个，导线若干
(1)如图甲所示是某同学画出的该实验的原理图，但原理图不完整，请完成以下问题：
①图甲中未画出电压表和电流表，则应补充的部分是图乙中 。（填“A”或“B”）
②图甲中开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于 。（填“A端”“B端”或“AB正中间”）
(2)如图丙所示是某同学画出的小灯泡伏安特性曲线，由图丙可知，小灯泡的I-U图线不是一条直线，由此得出小灯泡的电阻随电压的增大而 。（填“增大”“减小”或“不变”）
24．某实验小组要描绘小灯泡（2.5V 0.5W）的伏安特性曲线，实验室提供了以下器材：
A．直流电源3V（内阻不计）
B．直流电流表0~300mA（内阻约为5Ω）
C．直流电流表0~600mA（内阻约为1Ω）
D．直流电压表0~3V（内阻约为3kΩ）
E．滑动变阻器0~100Ω（允许通过的最大电流为0.5A）
F．滑动变阻器0~10Ω（允许通过的最大电流为2A）
G．导线和开关
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量。

(1)实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（填器材前的字母标号）
(2)根据实验数据，作出的小灯泡I-U图线如图所示，由此可知，当电压为1.5V时，小灯泡的灯丝电阻为 Ω（结果保留两位有效数字）。
(3)如果将该小灯泡直接与电动势为2.5V、内阻为10Ω的电池连接，此时小灯泡的功率为 W（结果保留两位有效数字）。
题型九：电流、电阻的综合问题
25．如图所示，表示粗细均匀的一段长为的导体，导体两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为，设导体的横截面积为，导体单位体积内的自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为。
(1)导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
(2)这些电荷全部通过横截面所需的时间是多少？
(3)导体中的电流是多大？
(4)若把“单位体积内的自由电荷数为”改为“单位长度内的自由电荷数为”，其他条件不变，试推导导体中的电流表达式。
26．某均匀直金属丝长，横截面积，将该金属丝接入电路后，其两端的电压，在内有的电荷量通过该金属丝的横截面。
(1)求金属丝中的电流I；
(2)求金属丝材料的电阻率；
(3)金属丝中之所以形成电流，是因为其内部存在恒定电场。已知电子的电荷量，求金属丝中一个电子在此恒定电场中所受的电场力大小。
27．如图所示，两段由同种材料制成的圆柱状导体A、B串联后接在电路中，两段导体的长均为d，A、B导体的横截面积分别为S0、4S0。导体中单位体积内自由电子的个数为n，电子电量大小为e，导体中的电流为I，A的左端与B的右端间的电压为U，求：
(1)t时间内通过A导体横截面的自由电子的个数；
(2)导体A与导体B中自由电子定向移动的平均速率之比；
(3)导体的电阻率。
第十一章电源、电流与电阻题型总结答案
题型一：电流的概念与计算
1．关于电流强度的概念，下列说法正确的是（ ）
A．电流强度是矢量
B．电子运动的速率越大，电流强度越大
C．只有正电荷的移动，才能形成电流
D．单位时间内通过导体截面的电量越多，电流强度越大
【答案】D
【详解】A．电流虽然有方向，但电流的运算并不遵循平行四边形定则，所以电流是标量，故A错误；
B．由电流的微观表达式
可知，电流强度的大小不仅仅与电子运动的速度有关，故电子运动的速率越大，电流强度不一定越大，故B错误；
C．正、负电荷的定向移动都能形成电流，故C错误；
D．由电流的定义式
可知单位时间内通过导体截面的电量越多，电流强度越大，故D正确。
故选D。
2．关于电流的方向，下列说法正确的是（ ）
A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端
B．电子运动形成的等效电流方向与正电荷定向运动方向相同
C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
D．电子运动形成的等效电流方向与自由电子定向运动方向相同
【答案】B
【详解】AC．在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，故AC错误；
BD．电子带负电，电子运动形成的等效电流方向与正电荷运动的方向相同，与自由电子定向运动方向相反，故B正确，D错误。
故选B。
3．如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有个一价正离子通过溶液内某截面S，有个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　）
A．当时，电流为零
B．当时，电流方向从A→B，电流为
C．当时，电流方向从B→A，电流为
D．无论大小如何，电流方向都从A→B，电流都为
【答案】D
【详解】由题意可知，在t秒内通过溶液内截面的电荷量为
则电流为
电流的方向与正电荷的运动方向相同，故由A到B，D正确。
故选D。
题型二：电流的微观表达
4．铜是人类最早使用的金属。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。现有一横截面积为S的铜导线，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，电流的微观表达式为，下列说法正确的是（ ）
A．v表示自由电子定向移动的平均速率，也是热运动的速率
B．是由推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素
C．由可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比
D．从微观上看，电子运动的速率越大，电流一定越大
【答案】B
【详解】A．v表示自由电子定向移动的平均速率，不是热运动的速率，故A错误；
B．是由推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，故B正确；
C．为电流的定义式，电流I与电荷量q和时间t无关，故C错误；
D．从微观上看，电子运动的速率越大，在单位体积内的电子数，和导体横截面积一定的情况下，电流一定越大，故D错误。
故选B。
5．物理学中将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，用符号j来表示。现有一根金属直导线，其电阻率为ρ，导线内部的电场强度为E，单位体积内存在n个自由电子，每个电子所带的电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f，可以认为电子以恒定速率v沿着导线方向运动。那么下列关于这些物理量之间关系的表达式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】BC．电流的微观表达式为
所以电流密度为
根据电场强度与电压的关系有
故C正确，B错误；
AD．电子匀速运动，有
故AD错误。
故选C。
6．一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】时间通过导线的电量为
导线中的电流为
故选C。
题型三：等效电流
7．均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【详解】圆环转动的周期
圆环转动产生的等效电流
故选D。
8．如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】设圆环运动一周的时间为 T，在时间 T 内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为
由圆弧的几何关系可得圆弧的半径为
由匀速圆周运动的规律可得
联立解得
则有
故选A。
9．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动，已知电子的质量为m、电荷量为e，则其等效电流的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二运动定律及库仑定律得
解得
根据电流的定义得
代入得
故选A。
题型四：电阻定律的有关问题
10．如图所示为一长方体导电材料，其长宽高分别为a、b、c，现通以AB方向的电流，已知导电材料的电阻率为，则此时材料的电阻大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据电阻定律可知材料的电阻大小为
故选B。
11．一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的7倍时，电流仍为I，则导线两端所加的电压变为（ ）
A．7U B．14U C．49U D．98U
【答案】C
【详解】根据题意有
由电阻定律可得
若将此导线均匀拉长到原来的7倍，其横截面积变为原来的，由电阻定律可知，其电阻为
若导线中的电流仍为I，则导线两端所加的电压变为
故选C。
12．有些电子原件的接线柱有很多，不同的连接方式在电路中的作用不同。如图所示，一块均匀的长方体电阻的长、宽、高分别为a、b、c，且a = 5b。将AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，R1与R2的比值为（　　）
A．5 B．25 C． D．
【答案】B
【详解】根据电阻定律可知
可知
故选B。
题型五：计算电阻率
13．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据电阻定律可得
解得
故选B。
14．甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【详解】甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，则由欧姆定律可知甲、乙两金属导电板的电阻相等，根据电阻决定式有
则可得电阻率为
甲、乙两金属导电板的电阻率之比为
故选A。
15．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则（　　）
A．样品的电阻率
B．样品的电阻率
C．若电流沿CD方向，样品的电阻
D．若电流沿CD方向，样品的电阻
【答案】C
【详解】AB．根据电阻定律可知
得
故电流沿AB方向时有
AB错误；
CD．若电流沿CD方向，样品的电阻
C正确，D错误。
故选C。
题型六：伏安法测量未知电阻
16．如图所示，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是（　　）
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲图中，乙图中
C．甲图中误差由电压表分流引起
D．乙图中误差由电流表分压引起
【答案】B
【详解】A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法，A正确，不符题意；
B．甲图中，由于电压表的分流作用，导致电流测量偏大，故，乙图中，由于电流表的分压作用，导致电压测量偏大，故，B错误，符合题意；
CD．根据上述分析可知，甲图中误差由电压表分流引起，乙图中误差由电流表分压引起，CD均正确，不符合题意。
故选B。
17．用电流表和电压表测量电阻的部分电路如图所示，其中Rx为待测电阻。电表内阻对测量结果的影响不能忽略，下列说法中正确的是（　　）

A．电压表的示数小于Rx两端的电压 B．电压表的示数大于Rx两端的电压
C．电流表的示数大于通过Rx的电流 D．电阻丝的测量值比真实值偏大
【答案】C
【详解】AB．电压表与电阻并联，根据并联电路电压特点可知电压表的示数等于电阻Rx两端的电压，故AB错误；
C．根据并联电路的电流特点，电流表的示数
I=IV+IR＞Ix
故C正确;
D．根据欧姆定律，电阻Rx的测量值
电阻Rx的真实值
因此，电阻Rx的测量值小于真实值，故D错误。
故选C。
18．如图所示为用电压表（内阻RV）、电流表（内阻RA）测量电阻Rx的两种电路图。用电路甲测得阻值为R1，用电路乙测得阻值为R2。下列说法正确的是（　　）
A．R1>Rx> R2
B．R2>Rx> R1
C．若 ，则用电路乙测量更精确
D．若 ，则用电路甲测量更精确
【答案】A
【详解】AB．由图甲所示电路可知，该实验采用电流表内接法，由于电流表分压作用，所测电压偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值大于真实值；图乙采用电流表外接法，由于电压表的分流，所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值，故
B错误A正确；
C．若，电阻可以看作大电阻，电流表分压作用较小，故此时应采用电路甲测量更精确，C错误；
D．若，电阻应看作小电阻，电压表的分流作用较小，应用电路乙测量更精确，D错误。
故选A。
题型七：伏安特性曲线
19．一灯泡的电流与其两端电压的关系如图中实线所示，虚线是电压为5V时曲线的切线，下列判断错误的是（ ）
A．灯泡的电阻率随温度的升高而增大
B．电压为5V时，灯泡的电阻为
C．电压为5V时，灯泡的功率为5W
D．将该灯泡与电动势为15V、内阻为的电源连接，灯泡的功率为18W
【答案】B
【详解】A．图像上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，图像上的点与原点的连线的斜率逐渐减小，故随温度的升高灯丝电阻增大，由电阻定律可知，灯丝的电阻率增大，故A正确；
B．电压为5V时，灯泡的电阻为
故B错误；
C．电压为5V时，灯泡的功率
故C正确；
D．由闭合电路欧姆定律可得
得
在灯泡的伏安特性曲线中做出该图像，如图所示
由图可知，灯泡两端的电压为
灯泡中电流
则灯泡消耗的功率为
故D正确。
选错误的，故选B。
20．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为
C．对应P点，小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的功率为图中梯形所围面积
【答案】B
【详解】A．根据欧姆定律有
可知，图像中，图像的切线的斜率的绝对值表示该相应电压时小灯泡的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图像切线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故A错误；
BC．根据欧姆定律有
可知，图像中某点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻，则有
则有
故B正确，C错误；
D．小灯泡消耗的功率为
可知，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形所围面积，故D错误。
故选B。
21．如图甲所示电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中不正确的是（　　）
A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R=
C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I2R
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”
【答案】B
【详解】A．由欧姆定律知，U－I图中任意一点的电阻为该点与坐标原点O点的连线的斜率，随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大，故A正确；
B．对应P点，小灯泡的电阻为O、P连线的斜率，即
故B错误；
C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，通过电阻R的电流为I2，其两端的电压为
故C正确；
D．对应P点，小灯泡的功率为
P＝U1I2
即图中矩形PQOM所围的“面积”，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
题型八：电阻和伏安特性曲线探究实验
22．研究某电学元件的伏安特性曲线（该元件正常工作时的电压为2.0V，电流为0.50A），
实验室提供了下列实验器材：
A．电压表（量程为0~3V，内阻约6kΩ）
B．电压表（量程为0~15V，内阻约30kΩ）
C． 电流表（量程为0~0.6A，内阻约0.5Ω）
D．电流表（量程为0~3A，内阻约0.1Ω）
E. 滑动变阻器（阻值范围0~5Ω，额定电流为0.6A）
F. 滑动变阻器（阻值范围0~100Ω，额定电流为0.6A）
G. 直流电源（电动势，内阻不计）
H. 开关、导线若干
实验要求电压、电流均从零开始变化，小明同学设计电路并进行实验：
(1)为了提高实验结果的准确程度，电流表选 ；电压表选 ；滑动变阻器选 。（以上均填写器材代号）
(2)根据实验数据描出的伏安特性曲线如图所示，根据图线可知该电学元件的电阻随电压的增加而 。（填写“增大”、“不变”或“减小”）
【答案】(1) C A E
(2)增大
【详解】（1）[1][2]由于该元件正常工作时的电压为2.0V，电流为0.50A，则电流表应选C，电压表应选A；
[3]实验要求电压、电流均从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选用阻值较小的E。
（2）根据欧姆定律，可知图线上点与原点连线斜率表示电阻的倒数，由图线可知该电学元件的电阻随电压的增加而增大。
23．为了“描绘小灯泡的伏安特性曲线”，某同学所用器材如下：
A．待测小灯泡一个：额定电压为3V，电阻约为几欧
B．电压表一块：量程为3V，内阻约为3kΩ
C．电流表一块：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω
D．滑动变阻器一个，干电池两节，开关一个，导线若干
(1)如图甲所示是某同学画出的该实验的原理图，但原理图不完整，请完成以下问题：
①图甲中未画出电压表和电流表，则应补充的部分是图乙中 。（填“A”或“B”）
②图甲中开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于 。（填“A端”“B端”或“AB正中间”）
(2)如图丙所示是某同学画出的小灯泡伏安特性曲线，由图丙可知，小灯泡的I-U图线不是一条直线，由此得出小灯泡的电阻随电压的增大而 。（填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】(1) A B端
(2)增大
【详解】（1）①[1]因实验所用小灯泡的电阻较小，故电流表应采用外接法。
故选A。
②[2]为了保护电路并使测量电路中电流从零开始，故开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应置于B端。
（2）由
可知I-U图像的图线与坐标原点连线的斜率的倒数表示电阻，斜率减小，故电阻增大，小灯泡的电阻随电压的增大而增大。
24．某实验小组要描绘小灯泡（2.5V 0.5W）的伏安特性曲线，实验室提供了以下器材：
A．直流电源3V（内阻不计）
B．直流电流表0~300mA（内阻约为5Ω）
C．直流电流表0~600mA（内阻约为1Ω）
D．直流电压表0~3V（内阻约为3kΩ）
E．滑动变阻器0~100Ω（允许通过的最大电流为0.5A）
F．滑动变阻器0~10Ω（允许通过的最大电流为2A）
G．导线和开关
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量。

(1)实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（填器材前的字母标号）
(2)根据实验数据，作出的小灯泡I-U图线如图所示，由此可知，当电压为1.5V时，小灯泡的灯丝电阻为 Ω（结果保留两位有效数字）。
(3)如果将该小灯泡直接与电动势为2.5V、内阻为10Ω的电池连接，此时小灯泡的功率为 W（结果保留两位有效数字）。
【答案】(1) B F
(2)8.6
(3)0.15
【详解】（1）[1]已知小灯泡的额定电压为2.5V，额定功为0.5W，可知额定电流
为了保证电流表读数的准确性，所以选择B；
[2]实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化，并能进行多次测量，应该采用分压式接法，滑动变阻器最大阻值较小的，采用分压式能使小灯泡两端电压变化更加均匀，作出的图像更加准确，所以选择F。
（2）根据图线可知，当电压为1.5V时，电流为0.175A，根据欧姆定律可知小灯泡的内阻为
（3）如果将该小灯泡与电动势为2.5V，内阻10Ω的电池连接，在小灯泡的I-U图中画出电池的I-U图线，如图所示

两图线的交点为，
表示流过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压，所以其功率
题型九：电流、电阻的综合问题
25．如图所示，表示粗细均匀的一段长为的导体，导体两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为，设导体的横截面积为，导体单位体积内的自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为。
(1)导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
(2)这些电荷全部通过横截面所需的时间是多少？
(3)导体中的电流是多大？
(4)若把“单位体积内的自由电荷数为”改为“单位长度内的自由电荷数为”，其他条件不变，试推导导体中的电流表达式。
【答案】(1)；
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）导体中的自由电荷总数
总电荷量
（2）这些电荷全部通过横截面所需要的时间
（3）根据电流公式可得导体中的电流
（4）中的电流表达式
26．某均匀直金属丝长，横截面积，将该金属丝接入电路后，其两端的电压，在内有的电荷量通过该金属丝的横截面。
(1)求金属丝中的电流I；
(2)求金属丝材料的电阻率；
(3)金属丝中之所以形成电流，是因为其内部存在恒定电场。已知电子的电荷量，求金属丝中一个电子在此恒定电场中所受的电场力大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）该金属丝中的电流
得
（2）金属丝的电阻
根据电阻定律
得
（3）金属丝内部恒定电场的电场强度大小为
一个电子所受的电场力
得
27．如图所示，两段由同种材料制成的圆柱状导体A、B串联后接在电路中，两段导体的长均为d，A、B导体的横截面积分别为S0、4S0。导体中单位体积内自由电子的个数为n，电子电量大小为e，导体中的电流为I，A的左端与B的右端间的电压为U，求：
(1)t时间内通过A导体横截面的自由电子的个数；
(2)导体A与导体B中自由电子定向移动的平均速率之比；
(3)导体的电阻率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）两个导体串联，电流相同，根据
又
联立，解得
（2）根据
则导体A与导体B中自由电子定向移动的平均速率之比
（3）由电阻定律
可得
则导体B两端电压为
则有
解得