第五单元 第13课时《实际问题与方程（4）》教学课件--人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元 第13课时《实际问题与方程（4）》教学课件--人教版五年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-29 14:42:26 | ||
图片预览
文档简介
R·五年级上册
实际问题方程（4）
1.用含有x的式子表示下面的数量。
（1）男生有x人，女生比男生多5人，女生有（ ）人。
（2）红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（ ）朵，两种花共（ ）朵，黄花比红花多（ ）朵。
x+5
8x
9x
7x
复习导入
2.学校买25套课桌椅，共用去2750元，其中一张课桌76元，一把椅子的价钱是多少元？（列方程解）
解：设一把椅子价钱是x元。
25×（76+x）=2750
25×（76+x）÷25 =2750 ÷25
76+x=110
76+x-76=110-76
x =34
答：一把椅子价钱是34元。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
探索新知
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米。
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这道题和我们以前学过的题有什么不同之处？
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
这里有两个未知数，怎样设呢？
你能找出等量关系吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
根据和的等量关系列方程。
x＋2.4x＝5.1
如何解这个方程？
x＋2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
运用了什么运算律？
乘法分配律
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地
面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4
前面的几种解法中，你会选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①第一种方程比较简明易懂；
②求解比较方便。
在有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子来表示。在设未知数时，尽可能选择容易列方程和容易解的未知数为x。
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1） 桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2） 杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设（ ）树有x棵，则（ ）树有（ ）棵。
杏
桃
3x
（1） x+3x=180
4x=180
x=45
（2） 3x-x=90
2x=90
x=45
[教材P77 做一做 ]
巩固练习
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
3x=135
3x=135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
解：设兔有x只，鸡有（35- x）只。
2.
列方程解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只?
[教材P79 练习十七 第5题 ]
答：鸡有23只，兔有12只。
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
35-12=23（只）
4x+2×(35-x) =94
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?
3.
[教材P79 练习十七 第6题 ]
解：设较小的自然数是x，另一个则为（x+1）。
x+（x+1）＝97
2x+1＝97
2x＝96
x＝48
x+1＝49
答：这两个自然数分别是48、49。
4.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
[教材P79 练习十七 第7题 ]
解：设下午要运x次才能运完。
3×5+5x=35
15+5x=35
5x=20
x=4
答：下午要运4次才能运完。
一辆货车一天要运完35t货物。货车每次能运5t，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？
5.
[教材P80 练习十七 第8题 ]
假设□代表的数是x，则等式可以转化为方程：
24 x-15x＝18
9x＝18
x＝2
所以在□里填2时，等式成立。
在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。
24× － ×15=18
拓展提高
[教材P80 练习十七 第12题 ]
找出题目中的“一倍量”
根据一倍量设未知数
一倍量设为x，另一个量为nx
根据等量关系列出方程
解方程
检验结果
课堂小结
一、王伯伯在果园里摘水果，所摘苹果的质量是杏的4倍。
1.苹果和杏一共摘了40 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
2.苹果比杏多24 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
1.解：设杏有x kg。
x+4x=40
x=8
苹果：4x=8×4=32（kg）
答：杏有8kg，苹果32kg。
2.解：设杏有x kg。
4x－x=24
x=8
苹果： 4x= 8×4=32（kg）
答：杏有8kg，苹果32kg。
提升训练
二、动物园里鹤和乌龟的数量相同，鹤比乌龟少32只脚。动物园里鹤和乌龟各有几只？
解：设动物园里鹤和乌龟各x只。
4x－2x=32
x=16
答：动物园里鹤和乌龟各有16只。
三、在下面每个算式的 里填入相同的数，使等式成立。
150＋25× =200＋15×
42× － ×15－ ×8 =57
5
5
3
3
3
实际问题方程（4）
1.用含有x的式子表示下面的数量。
（1）男生有x人，女生比男生多5人，女生有（ ）人。
（2）红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（ ）朵，两种花共（ ）朵，黄花比红花多（ ）朵。
x+5
8x
9x
7x
复习导入
2.学校买25套课桌椅，共用去2750元，其中一张课桌76元，一把椅子的价钱是多少元？（列方程解）
解：设一把椅子价钱是x元。
25×（76+x）=2750
25×（76+x）÷25 =2750 ÷25
76+x=110
76+x-76=110-76
x =34
答：一把椅子价钱是34元。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
探索新知
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米。
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这道题和我们以前学过的题有什么不同之处？
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
这里有两个未知数，怎样设呢？
你能找出等量关系吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
根据和的等量关系列方程。
x＋2.4x＝5.1
如何解这个方程？
x＋2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
运用了什么运算律？
乘法分配律
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地
面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4
前面的几种解法中，你会选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①第一种方程比较简明易懂；
②求解比较方便。
在有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子来表示。在设未知数时，尽可能选择容易列方程和容易解的未知数为x。
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1） 桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2） 杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设（ ）树有x棵，则（ ）树有（ ）棵。
杏
桃
3x
（1） x+3x=180
4x=180
x=45
（2） 3x-x=90
2x=90
x=45
[教材P77 做一做 ]
巩固练习
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
3x=135
3x=135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
解：设兔有x只，鸡有（35- x）只。
2.
列方程解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只?
[教材P79 练习十七 第5题 ]
答：鸡有23只，兔有12只。
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
35-12=23（只）
4x+2×(35-x) =94
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?
3.
[教材P79 练习十七 第6题 ]
解：设较小的自然数是x，另一个则为（x+1）。
x+（x+1）＝97
2x+1＝97
2x＝96
x＝48
x+1＝49
答：这两个自然数分别是48、49。
4.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
[教材P79 练习十七 第7题 ]
解：设下午要运x次才能运完。
3×5+5x=35
15+5x=35
5x=20
x=4
答：下午要运4次才能运完。
一辆货车一天要运完35t货物。货车每次能运5t，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？
5.
[教材P80 练习十七 第8题 ]
假设□代表的数是x，则等式可以转化为方程：
24 x-15x＝18
9x＝18
x＝2
所以在□里填2时，等式成立。
在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。
24× － ×15=18
拓展提高
[教材P80 练习十七 第12题 ]
找出题目中的“一倍量”
根据一倍量设未知数
一倍量设为x，另一个量为nx
根据等量关系列出方程
解方程
检验结果
课堂小结
一、王伯伯在果园里摘水果，所摘苹果的质量是杏的4倍。
1.苹果和杏一共摘了40 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
2.苹果比杏多24 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
1.解：设杏有x kg。
x+4x=40
x=8
苹果：4x=8×4=32（kg）
答：杏有8kg，苹果32kg。
2.解：设杏有x kg。
4x－x=24
x=8
苹果： 4x= 8×4=32（kg）
答：杏有8kg，苹果32kg。
提升训练
二、动物园里鹤和乌龟的数量相同，鹤比乌龟少32只脚。动物园里鹤和乌龟各有几只？
解：设动物园里鹤和乌龟各x只。
4x－2x=32
x=16
答：动物园里鹤和乌龟各有16只。
三、在下面每个算式的 里填入相同的数，使等式成立。
150＋25× =200＋15×
42× － ×15－ ×8 =57
5
5
3
3
3