第五单元 第14课时《实际问题与方程（5）》教学课件--人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元 第14课时《实际问题与方程（5）》教学课件--人教版五年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-29 14:42:26 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
R·五年级上册
实际问题与方程（5）
以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
新课导入
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9∶00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
[教材P78 例10]
探索新知
从图中你得到了哪些数学信息？
小林每分钟骑250m,
小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
先画线段图分析数量关系。
他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
易错点：容易忘记开始时刻，答语写成“两人10分钟后相遇”。
x＝10
答：两人9:10相遇。
0.45x÷0.45 ＝4.5÷0.45
记得检验哦！
检验：
小林骑的路程＋小云骑的路程
＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝总路程
你还有其他的解法吗？
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
你的依据是什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人在9:10相遇。
别忘了检验哦！
检验：
（两人每分钟骑的路程和）×行驶时间
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人在9:10相遇。
比较这两种解法，有什么相同的地方？
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x=600
400x=600
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？
[教材P80 练习十七 第9题 ]
巩固练习
2.两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68km，乙车每小时行驶多少千米？
解：设乙车每小时行驶x千米。
68×3.5+3.5x=455
238+3.5x=455
3.5x=217
x=62
答：乙车每小时行驶62千米。
[教材P80 练习十七 第10题 ]
解：设乙船每小时行驶x km。
18x－18×32.5=57.6
x=35.7
答：乙船每小时行驶35.7km。
3.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米？
57.6km
甲18小时行
乙18小时行
[教材P80 练习十七 第11题 ]
3x＝x＋100
3x－x＝x＋100－x
2x＝100
x＝50
看图列方程，并求出方程的解。
[教材P80 练习十七 第13题 ]
拓展提高
速度×时间=路程
相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝总路程
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝总路程
课堂小结
一、张村和李村合挖一条水渠，这条水渠全长 119m。各从一端同时相向施工，7 天完工。张村每天挖8.1 m，李村每天挖多少米
解：设李村每天挖x m。
（8.1+x）×7=119
x=8.9
答：李村每天挖8.9米。
提升训练
二、两地相距350 km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50 km，出发2.5小时后两车还差75 km相遇，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。
50×2.5+2.5x=350－75
x=60
答：乙车每小时行60千米。
三、动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280 m，乌龟每分钟跑多少米
解：设乌龟每分钟跑x m。
80×4－4x=280
x=10
答：乌龟每分钟跑10米。
R·五年级上册
实际问题与方程（5）
以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
新课导入
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9∶00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
[教材P78 例10]
探索新知
从图中你得到了哪些数学信息？
小林每分钟骑250m,
小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
先画线段图分析数量关系。
他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
易错点：容易忘记开始时刻，答语写成“两人10分钟后相遇”。
x＝10
答：两人9:10相遇。
0.45x÷0.45 ＝4.5÷0.45
记得检验哦！
检验：
小林骑的路程＋小云骑的路程
＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝总路程
你还有其他的解法吗？
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
你的依据是什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人在9:10相遇。
别忘了检验哦！
检验：
（两人每分钟骑的路程和）×行驶时间
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人在9:10相遇。
比较这两种解法，有什么相同的地方？
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x=600
400x=600
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？
[教材P80 练习十七 第9题 ]
巩固练习
2.两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68km，乙车每小时行驶多少千米？
解：设乙车每小时行驶x千米。
68×3.5+3.5x=455
238+3.5x=455
3.5x=217
x=62
答：乙车每小时行驶62千米。
[教材P80 练习十七 第10题 ]
解：设乙船每小时行驶x km。
18x－18×32.5=57.6
x=35.7
答：乙船每小时行驶35.7km。
3.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米？
57.6km
甲18小时行
乙18小时行
[教材P80 练习十七 第11题 ]
3x＝x＋100
3x－x＝x＋100－x
2x＝100
x＝50
看图列方程，并求出方程的解。
[教材P80 练习十七 第13题 ]
拓展提高
速度×时间=路程
相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝总路程
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝总路程
课堂小结
一、张村和李村合挖一条水渠，这条水渠全长 119m。各从一端同时相向施工，7 天完工。张村每天挖8.1 m，李村每天挖多少米
解：设李村每天挖x m。
（8.1+x）×7=119
x=8.9
答：李村每天挖8.9米。
提升训练
二、两地相距350 km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50 km，出发2.5小时后两车还差75 km相遇，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。
50×2.5+2.5x=350－75
x=60
答：乙车每小时行60千米。
三、动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280 m，乌龟每分钟跑多少米
解：设乌龟每分钟跑x m。
80×4－4x=280
x=10
答：乌龟每分钟跑10米。