第六单元 第5课时《不规则图形的面积》教学课件--人教版五年级上册

(共19张PPT)
不规则图形的面积
R·五年级上册
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
情景导入
右图中每个小方格的面积是 1 cm2 ，请你估计这片叶子的面积。
[教材P98 例5]
你发现了什么？
探索新知
阅读与理解
这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？
知道了小方格的面积，
要解决的问题是叶子的面积。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
小亮的估法
小红的估法
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分析与解答
方格纸上满格的一共有____格,不是满格的也有____格。
18
18
这片叶子的面积在___~___cm2之间。
18
36
如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是____cm2。
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分析与解答
将叶子的图形看作近似平行四边形
S = ah
= 5×6
= 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
分析与解答
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？
可先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。
不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算。
回顾与反思
有一块地近似平行四边形，形状如右图。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
[教材P100 练习二十二 第7题]
43×20.1≈864 (m2)
答：这块地的面积约是864 m2。
1
随堂练习
下图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算涂色部分的面积。
[教材P100 练习二十二 第8题]
三角形 + 梯形
5×4÷2 +（5+2）×4÷2
= 24（cm2）
2
近似转化成长方形
8×4 = 32（cm2）
阴影部分面积大约是 32 cm2。
图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。
[教材P100 练习二十二 第8题]
2
一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小方格的面积是 1 m2，请你估计这个池塘的面积。
[教材P100 练习二十二 第9题]
S =ab
=12×9
=108（m2 ）
答：这个池塘的面积大约是 108 m2。
3
利用方格纸估计自己手掌的面积。
[教材P100 练习二十二 第10题]
20+21÷2=30.5（格）
4
校园里有一块长方形的空地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如右图。
[教材P100 练习二十二 第11题]
5
（1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗
绿草：
（18÷2）×（12÷2）÷2×4=108（m2）
黄花和红花面积相等：
（18×12-108）÷2=54（m2）
答：红花、黄花、绿草的种植面积分别是 54 m2 、54 m2 、108 m2。
[教材P100 练习二十二 第11题]
（2）请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并计算出每种植物的种植面积。
[教材P100 练习二十二 第11题]

称出面积
理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园的面积呢？这个问题可难坏了理查德伯爵。
这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教授向伯爵要了一张庄园的地图，没费多大功夫就算出来了庄园的面积。其实，夏克教授用的是“称”面积的办法。
夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为1厘米的小正方形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是小正方形面积的多少倍，庄园的面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为300克，1平方厘米木板质量为2克，那么，庄园地图图形的面积就是：300÷2=150，单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大，就能得到庄园真正的面积数字了。
类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的面积是 1 cm2）
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巩固练习