第七单元 第3课时《植树问题（3）》教学课件--人教版五年级上册

(共18张PPT)
植树问题（3）
R·五年级上册
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
③一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）
新课导入
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
[教材P106 例3]
封闭图形中的“植树问题”
探索新知
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的，这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。
[教材P106 例3]
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
探索新知
距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30 10
40 10
50 10
60 10
3
3
4
4
5
5
6
6
探索新知
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
探索新知
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽”
棵数 = 间隔数
探索新知
[教材P106 例3]
探索新知
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
小 结

1.圆形滑冰场的周长是150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯
150÷15 = 10（盏）
答：一共需要安装 10 盏灯。
[教材P106 做一做]
随堂练习
15×3 = 45（m）
答：这个池塘的周长是 45 m。
2.张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，他一共栽了15棵树。这个池塘的周长是多少米？
（10-1）×4+6=42（人）
（38－6）÷4+1=9（张）
3. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
[教材P108 练习二十四 第10题]
答：10 张桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，一共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株）
答：共可栽19株月季花。
巩固练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m）
答：这个圆圈的周长是72 m。
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
柳树：1240÷8 = 155（棵）
杨树：155×2 = 310（棵）
答：柳树栽155棵，杨树栽310棵。
四、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉 4 个图钉（每个顶点只钉一个），你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？
4×4-4 = 12（个）
答：一共需要12个图钉。
五、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了 12 人， 最外层一共有多少人？这个方队共有多少人？
12×4-4 = 44（人）
12×12 = 144（人）
答：最外层一共有44人，这个方队共有144人。