第八单元 第2课时《简易方程》教学设计--人教版五年级上册

(共20张PPT)
简易方程
R·五年级上册
一、梳理回顾
简易方程
用字母表示数
解简易方程
实际问题与方程
方程的意义
等式的性质
解方程
借助字母解决问题并求值
表示运算律及计算公式
表示数量关系
列简单的方程
列稍复杂的方程
（1）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工____个零件。
②如果每小时加工25个零件，______小时可以加工100个零件。
at=c
150
4

（教科书P110 第3题(1)）
二、复习巩固
用字母表示数有什么作用？要注意什么？
你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗
（1）x的7倍；
（2）x的5倍加6；
（3）5减x的差除以3；
（4）200减5个a的差；
（5）比7个b多2的数；
（6）边长为a的正方形的面积与周长。
7x
5x+6
（5-x）÷3
200-5a
7b+2
S=a2
C=4a
什么叫方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫方程的解和解方程？
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
判断，下面的说法对吗？请说明理由。
（1）4+x＞9是方程。 （ ）
（2）x+5=4×5是方程。 （ ）
（3）方程一定是等式。 （ ）
（4）x=4是方程2x-3=5的解。 （ ）
×
√
√
√

（2）解下列方程。
5x+7=42 x÷4.2=2
3.6x-x=3.25 2(x-3)=5.8
解：5x=35
x=7
解：x=4.2×2
x=8.4
解：2.6x=3.25
x=1.25
解：x-3=2.9
x=5.9

（教科书P110 第3题(2)）
方程需要满足的条件：①含有未知数；②是等式。
说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。
A.找出未知数，用字母x表示；
B.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
C.解方程并检验作答。
（3）光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
解：设地球赤道大约长x万千米。
7x+2=30
x=4
答：地球赤道大约长4万千米。
（教科书P110 第3题(3)）
五（1）班共有39人，买了3箱右图中的这种饮料，正好每人一盒。每箱饮料有多少盒？
解：设每箱饮料有x盒。
3(x+1)=39
x=12
答：每箱饮料有12盒。
（教科书P113 “练习二十五”第6题）
在○里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当x=50时，2x－16○68，2x＋16○68。
（2）当x=5时，4x＋3x○35，4＋3x○35。
（3）当x=2.5时，7x－3x○10，7x＋3x○10 。
（4）当x=15时，(5x－12)÷3○25， (5x＋12)÷3○25 。
（教科书P114 “练习二十五”第17题）
＞
＞
＝
＜
＝
＞
＜
＞
一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米
（教科书P115 “练习二十五”第20题）
解：设乙队每天铺柏油路 x m，则甲队每天铺柏油路 1.25x m。
4×(1.25x+x)=360
x=40
1.25×40=50（m）
答：甲、乙两队每天分别铺柏油路 50 m，40 m。
1.解下列方程。
（教科书P115“练习二十五”第18题）
x÷1.44=0.4
解：x=0.4×1.44
x=0.576
3.85+1.5x=6.1
解：1.5x=6.1-3.85
1.5x=2.25
x=1.5
6x-0.9=4.5
解：6x=4.5+0.9
6x=5.4
x=0.9
三、随堂练习
2.某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两名运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
（教科书P115 “练习二十五”第22题）
3km=3000m
(2×3000)÷(310+290)=10（分）
3000-290×10=100（m）
答：起跑后10分钟相遇。相遇时离返回点有100 m。
易错点：两人相遇时共跑了2个3km。
起跑点
返回点
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
四、课后作业
一、判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
1.所有的等式都是方程。 （ ）
2.（湖北武汉）x×x可以简写成x2，x2比2x小。 （ ）
3.甲数是a，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是3a。（ ）
×
×
√
五、备选练习
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面两个式子相等的是（ ）。
A.a×a与2a B.a+a与a×a C.a×2与2a
2.下面方程的解是x=30的是（ ）。
A.x÷150=5 B.270+x=300 C.90x=3
3.某工厂有煤380t，平均每月用xt，用了5个月后还剩30t，可列方程为（ ）。
A.5x+30=380 B.5x-30=380 C.x+5×30=380
C
B
A
三、解方程。1.5x+16=20.5 4(x-16)=36.8
67.8-2x=34.8 9.5x+2.5x=6.6
1.5x=20.5-16
1.5x=4.5
x=3
x-16=36.8÷4
x-16=9.2
x=9.2+16
x=25.2
2x=67.8-34.8
2x=33
x=16.5
12x=6.6
x=6.6÷12
x=0.55
解：
解：
解：
解：
四、买3张桌子和4把椅子一共用了308元，每把椅子32元，每张桌子多少钱？（列方程解答）
解：设每张桌子x元。
3x+4×32=308
3x=308-4×32
3x=180
x=60
答：每张桌子60元。
五、（贵州遵义）南京长江大桥的铁路桥长6772m，比武汉长江大桥的铁路桥长的5倍还多197m。武汉长江大桥的铁路桥长多少米？
解：设武汉长江大桥的铁路桥长x m。
5x+197=6772
答：武汉长江大桥的铁路桥长1315 m。
5x=6575
x=1315