甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2025-2026学年高一上学期开学考试数学试卷（图片版，含解析）

22.解：(1)由题意知，第四项为1十3十5十7=16=42，故答案为1十3十5十7=42：……1分
(2)由图形知：1=2×1-1=12；1十3=1十(2×2-1)=22，……………2分
第n个等式为1十3十5十…十(2m-1）=1+2m-1Xn=m:…3分
2
(3)39+41+43+45+…+201
=(1十3+5+…+201)-(1+3+5+…+37)
=[1+3+5+…+(2×101-1)]-[1+3+5+…+(2×19-1)]
=1012-192=9840………………………………6分
23.解：(1)12÷30%=40,40-12-8-6=14（人），故a=14:…1分
(2)补全频数分布直方图如图所示；………………………3分
4频数/人
16
14
14
10H
8
0L
60708090100成绩/分
(3)360°X
8
40=72°，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为72°；…
4④)240×12+14=156（人.故该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人.
40
…7分
24.(1)证明：任取2>>>0.则)-)=44
x2=（x1-x2)(4十x1x2)
,…2分
因为2>x1>x2>0,所以4-x7>0,4-x>0,4十x1x2>0,x1-x2>0,
所以f(x1)一(x2)>0,所以f(x)在(0,2)上单调递增；…
3分
(2)解：函数f(x)的定义域为（一2,2）.
因为代一)-一一，所以函数f)为奇函数，…4分
一x
又f(0)=0,所以函数f(x)在（一2,2）上单调递增，
5分
原不等式可化为不等式f(t)>一f(1一2t)=f(2t一1)，…6分
t>2t-1,
因此{一2解得-号<1<1，所以原不等式的解集为(-之，1)
2
…7分
-2<2t-1<2,
25.(1)解：补全图形，如图1所示：…………………
……………1分
连接CB,如图2，
∠BAC=90°，AB=AC,∴.∠ABC=45°，
点E和点B关于直线DC对称，EC=BC,ED=BD,…2分
DC=DC,∴.△EDC≌△BDC(SSS),∴.∠DEC=∠DBC=45°：
4分
图1
图2
图3
【高一数学参考答案第3页（共5页）】
26004A
(2)ED+CF=√2EC,证明如下：如图3，
,点E、B关于直线CD对称，.EB⊥CD,设垂足为H,则∠CHF=90°=∠BAC,…5分
∠HFC=∠AFB,∠1=∠2，
.AC=AB,∠DAC=∠FAB=90°，.△DAC≌△FAB,.AD=AF,
∴.ED=BD=AD+AB=AF+AC=AC-CF+AC=2AC-CF,…
…7分
:AC=os46.BC-9c-号eC,ED=2X号C-CF=EBc-(p,即ED+CF万C8分
6.(1)解：当CD∥AB,有∠FGH=∠FED=90°，△FEG∽△FED,.CG⊥AB,
∠ACB=90°，AC=6,BC=8,.AB=√BC+AC=√82+62=10，…1分
:Sae=2AC·BC-AB:CG,
“2×6X8=号×10 xCG..CG=-4.8,即EG=4.8,FG=FE-BG=8-4.8=8.2
△rGH△FED0-0即32-6H=2.4:2分
(2)解：GH=HD,理由如下：如图，连接GD,
AC=DE,CD=CG,.CG=AC,∴∠CGA=∠A,∠CGD=∠CDG=45°，·3分
'∠HGD=∠CGH-∠CGD,∠HDG=∠CDH-∠CDG,∴∠HGD=∠HDG,
G
.GH=HD;…………4分
H
(3)解：.FM∥AC,HN∥AC,∴.FM∥HN,
∠BCF=∠B,∠EFD=∠B,∴∠BCF=∠B=∠EFD,
C(E)
∠BGC=∠FGH,∠GFH=∠GHF,.GF=GH,…5分
:'FM∥HN,∴.∠MFG=∠HNG,∠FMG=∠NHG,∴.△MGF≌△HGN(AAS),
.MF=HN,.四边形MNHF为平行四边形，
:GF=GH,∴.MH=FN,∴.四边形MNHF为矩形，.FH∥MN,∠NMF=90°，
∠GFH=∠GNM,.∠GNM=∠BCF,MN∥BC,……6分
∠BCF=∠B,∴.BG=CG,
:∠B+∠A=90°，∠BCF+∠GCA=90,∠A=∠GCA∴CG=AG,BG=AG=CG=号AB=5,∴FG
=8-5=3,.MG=VG=3,FN=2FG=6,………7分
MN/BC△MNG△BCG,瓷号=MN=4
5
在R△NMF中，MF=FN-MN=√6-（售）=.
三四边形MNHF的面积=号×S-器
、5-25
…8分
27.解：(1)，A(一1,0)，对称轴为直线x=1,∴.点B的坐标为(3,0).
将A,B的坐标代入抛物线y=ax2+bx一3中得{
a-b-3=0
解得
a=1
9a+3b-3=0
1b=-2
.抛物线的解析式为y=x2一2x一3.…
……1分
(2)①当点P在直线CD的上方时，过P作PE⊥CD于E,如图1，
.A(-1,0),.OA=1.
令x=0,则y=-3..C(0,-3)..OC=3.
设P(m,m2-2-3),m>0,m2-2m-3<0,
:CD∥x轴，PE⊥CD,
图1
.CE=,PE=3-(-2十2m十3)=m2-2m.……2分
【高一数学参考答案第4页（共5页）】
26004A