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11.4.1 单项式除以单项式 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十一章
课题 11.4.1 单项式除以单项式 课时 1课时
课标要求 理解整式除法运算的算理，是构建完整代数运算体系的重要环节。在实际教学中，通过结合生活实例与数学模型，能帮助学生更直观地掌握算理，并熟练进行简单的整式除法运算。在单项式除以单项式的教学中，具体实例的引入能有效激发学生学习兴趣，培养运算与推理能力。
教材分析 “单项式除以单项式” 是在学生学习了同底数幂的除法、单项式乘法等知识的基础上进行的，是整式运算的重要组成部分。单项式除以单项式的运算法则是后续学习多项式除以单项式以及分式运算等知识的基础，在整个代数知识体系中起着承上启下的作用。通过本节课的学习，不仅能让学生掌握一种新的运算技能，还能培养学生的观察、分析、归纳以及运算能力，体会数学知识之间的内在联系和逻辑关系。
学情分析 学生在之前已经学习了整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及单项式的乘法等知识，对整式的运算有了一定的基础和经验，具备了初步的观察、分析和归纳能力。但单项式除以单项式的运算涉及到系数、同底数幂以及只在被除式中出现的字母等多个方面的处理，对于八年级的学生来说，在理解运算法则的推导过程以及准确运用法则进行计算时可能会存在一些困难。同时，学生在运算过程中容易出现符号错误、指数运算错误等问题，需要在教学过程中加强引导和练习。
核心素养目标 1.通过对具体单项式除法运算的观察、分析和归纳，抽象出单项式除以单项式的运算法则，培养学生从具体到抽象的思维能力。 2.借助除法是乘法的逆运算以及已学的单项式乘法法则，推导出单项式除以单项式的法则，发展学生的逻辑推理能力。 3.能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行准确计算，提高学生的运算能力和运算的准确性、规范性。
教学重点 1.理解并掌握单项式除以单项式的运算法则。 2.能够准确运用单项式除以单项式的法则进行计算。
教学难点 1.单项式除以单项式法则的推导过程。 2.在运算过程中，当单项式的系数为分数、负数，字母指数为复杂形式时，准确进行计算并避免出现错误。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新想一想:（1）同底数幂的除法法则是什么？同底数幂相除，底数不变，指数相减.am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).（2）单项式与单项式相乘的法则是什么？单项式与单项式相乘，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 学生回顾同底数幂的除法法则以及单项式与单项式相乘的法则，积极思考并解答问题。 通过复习和进行相关计算，唤起学生已有的知识经验，为推导两数和（差）的平方公式做好铺垫。
二、探究 试一试计算： 12a5c2 ÷ 3a2想一想：如果 c ÷ b= a ，那么c=___ab____.根据除法的意义，上面的计算就是要求一个式子，使它与3a2的乘积等于12a5c2因为（ 4a3c2 ）· 3a2= 12a5c2 ，所以 12a5c2 ÷ 3a2= 4a3c2.因为2m2n×__4n_ =8m2n2，所以8m2n2÷2m2n=_4n.想一想：怎样计算单项式除以单项式？ 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.注意：1.单项式除以单项式，结果仍是一个单项式。2.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数.例1：计算：(1) 24a3b2 ÷ 3ab2； (2) -21a2b3c÷ 3ab；(3) (6xy2)2÷3xy . 解：(1) 24a3b2 ÷ 3ab2 = ( 24÷ 3 ) （a3÷ a)（b2÷ b2 ) = 8a3-1 · 1 =8a2.解： (2) -21a2b3c÷ 3ab = ( -21 ÷ 3 ) a2-1b3-1c = -7a b2c. (3) ( 6xy2 )2÷3xy = 36x2y4÷ 3xy = 12xy3.拓展提高单项式除以单项式的步骤：1. 被除式的系数 ÷ 除式的系数=商的系数 ；2. 商中的字母是同底数幂除以同底数幂；3. 被除式里单独存在的幂，直接写在商里面作因式。【思考】你能用(a - b)的幂表示(a - b)5÷(a - b)2的结果吗？分析：本题考查同底数幂的除法法则，在本题中，底数是（a-b），被除数的指数是5，除数的指数是2.解：(a - b)5÷(a - b)2 =(a - b)5-2 =(a - b)3 思考问题，尝试列出式子，并思考计算方法，可能会想到将系数和同底数幂分别进行运算。 参与小组讨论，积极发表自己的观点，与小组成员交流计算过程中的发现。认真倾听教师对例题的分析和讲解，观察教师的解题过程，学习书写规范和运算顺序。 通过问题情境引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过具体的计算练习，让学生初步感受单项式除以单项式的运算过程，为总结运算法则积累经验。由学生自己总结规律，发挥学生的主体作用，培养学生的归纳概括能力。
三、尝试 【知识技能类作业】必做题：1. 计算80a2b3 ÷ 10ab3的结果为( D ).A.8a3b6B.8a2b9C.8ab3D.8a2. 若□×3ab = -27a2b3，则□内应填的代数式是( C ).A. 9ab2B. -9a2bC. -9ab2D. 9a2b3.计算(1)24a3b2 ÷ 3ab2； (2)-21a2b3c ÷ 3ab； (3)(6xy2)2 ÷ 3xy；解：（1）24a3b2 ÷ 3ab2 = (24 ÷3)(a3 ÷a)(b2 + b2) = 8a2.（2）-21a2b3c ÷ 3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2 c.（3）(6xy2)2 ÷ 3xy = 36x2y4 +3xy = 12xy3.4. 若28a3bm ÷ 28anb2＝b2，则m，n的值分别为( A )A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，35. 一个三角形的面积是8(a2b)3，它的一边长是(2ab)2，那么这条边上的高为( B ).A. 2a4bB. 4a4bC. 2a3bD. 4a3b6. 如图①，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图②的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b，则图②中纸盒底部长方形的周长为8a + 2b.【综合拓展类作业】7.地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5 ×108 km2，地球的质量约为6×1024 kg.（1）地球表面全部空气的质量约为多少？解：地球表面全部空气的质量约为5 × 108 × 1010 × 1 = ( 5×1018 )kg.（2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）解：6×1024 ÷( 5×1018 )=1.2 × 106.答：地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍. 积极参与小组练习，认真完成练习题，与小组同学交流自己的计算过程和结果，互相帮助，共同提高。认真听取教师和同学的点评，及时纠正自己的错误。 通过课堂练习，让学生在实践中巩固所学的的知识，进一步提高运算能力和解题能力。小组合作练习可以培养学生的合作交流能力和团队协作精神，让学生在交流中拓宽思路，发现自己的不足之处，及时进行改进。
五、提升 适时小结，兴趣延伸1. 引导学生回顾本节课所学内容：（1）单项式除以单项式的运算法则是什么？（2）在运用法则进行计算时需要注意哪些问题？（3）通过本节课的学习，你在数学思维和方法上有哪些收获？2. 对学生的回答进行总结和补充，强调重点内容。 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 11.4.1 单项式除以单项式1. 单项式除以单项式2. 单项式除以单项式的应用. 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1.已知6x4y3 ÷★= 2xy2，则“★”所表示的式子是( B ).A. 12x5y5B. 3x3yC. 3x3y2D. 4x3y2. 地球赤道长约为 4×104 km，我国最长的河流——长江，全长约为6.3×103km，则赤道的长约为长江全长的( B ）.A. 7倍B. 6倍C. 5倍D. 4倍【知识技能类作业】选做题：3. 某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利连上网络，则“？”处的数字是___2025______.4. 小明在进行两个单项式相除时，不小心把除以-6x2z看成乘以-6x2z，结果是-12x4y5z2，求相除的正确结果.解：由题意得，-12x4y5z2 ÷（-6x2z）=2x2y5z，所以2x2y5z ÷ （-6x2z）= 所以相除的正确结果是 【综合拓展类作业】5.观察下面一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，….(1)从第二个单项式起，计算一下这里任一个单项式除以它前面相 邻的一个单项式的商，你有什么发现？解：(1)－2x2÷x＝－2x，4x3÷(－2x2)＝－2x，－8x4÷4x3＝－2x，16x5÷(－8x4)＝－2x.发现：后一个单项式除以前一个单项式结果均为－2x.(2)根据你发现的规律写出第n个单项式．解：(2)第n个单项式为(－2)n－1xn.
教学反思 在本节课的教学过程中，通过复习引入，有效唤起了学生已有的知识经验，为新知识的学习做好了铺垫。在探究新知环节，借助实际问题情境激发了学生的学习兴趣，让学生通过计算、观察、讨论等活动自主总结出单项式除以单项式的运算法则，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的多种能力。例题讲解和练习巩固环节，通过有针对性的题目训练，让学生逐步掌握了运算法则的应用，提高了运算能力。
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册第十一章
课标要求 1.探索并了解正整数幂的运算法则（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），并会运用它们进行计算。 2.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3.会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。 4.探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。 5.了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想。
内容分析 全章共包含幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解这几节内容。幂的运算性质是学习整式乘法的基础，这 4 个运算性质都是根据乘方的意义，通过找规律，由特殊到一般，从而归纳出来的法则。在掌握幂的运算性质后，其第一个直接的应用，便是开始安排单项式乘法，而运用多项式乘法法则进行多项式乘法的关键是熟练掌握单项式乘法。在学生掌握了单项式乘法的基础上，利用运算律就能进一步进行单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法。学习多项式的乘法之后，将某些具有特殊形式的多项式相乘的式子及结果，写成公式的形式，就是乘法公式。将整式乘法按相反方向变形，便是因式分解。
学情分析 学生在之前已经学习了整式的概念及加减法运算，对代数式有了一定的认识，这为本章整式乘除的学习奠定了基础。但整式的乘除运算涉及到更多的运算法则和公式推导，对于八年级学生来说，从具体数字运算过渡到抽象的字母运算，在理解和应用上可能存在一定困难。特别是在处理复杂的多项式乘法或除法，以及乘法公式的灵活运用时，部分学生可能会感到困惑。此外，学生在进行运算时，容易出现符号错误、指数运算错误等问题 。
单元目标 （一）教学目标1.学生能够熟练掌握正整数幂的运算法则，准确进行同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算。2.深入理解并能运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，进行准确的整式乘法运算。3.清晰掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，完成简单的整式除法运算。4.理解因式分解的意义，熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解。5.通过对幂的运算法则、整式乘除法法则及因式分解方法的探究过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，提升逻辑思维水平。（二）教学重点、难点重点1.整式乘除法运算法则及其应用；2.乘法公式的理解和运用；3.因式分解的两种基本方法（提取公因式法、公式法）。难点1.理解整式乘除法运算的原理；2.灵活运用乘除法运算法则及乘法公式解决实际问题；3.在因式分解时，如何准确地选择合适的方法进行分解 。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法411.2整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘311.3 乘法公式平方差公式完全平方公式211.4整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式211.5因式分解提取公因式法公式法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务11.1幂的运算1.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；2.学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。掌握同底数幂乘法法则，学生是否能正确运用法则进行计算，底数和指数的处理是否准确。任务一：探究同底数幂乘法法则。任务二：巩固练习。1.经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义；2.了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力推导法则时，适当设置与本课内容相关的挑战性问题，更能使学生进一步体会幂的意义。1.理解并掌握积的乘方法则及计算；2.会进行简单的幂的混合运算；3.注意积的乘方、幂的乘方与同底数幂的运算的指数变化。布置一系列包含积的乘方运算任务，检查学生对两个法则的综合运用能力组织小组讨论积的乘方法则的推导过程，观察学生在讨论中的思维活跃度，1.掌握同底数幂相除的法则及运算；2.能逆用同底数幂相除的法则；3.理解并掌握零指数幂与负整数指数幂。掌握同底数幂相除的法则及运算，理解并掌握零指数幂与负整数指数幂，会用科学记数法表示绝对值较小的数。经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.11.2整式的乘法1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则；3.能运用单项式乘法解决简单的实际问题。掌握单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。在经验过程中主动探索，让学生在运算的过程中理解单项式的乘法法则。1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。2.学会用多项式乘法法则进行计算。3.培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。理解多项式乘法法则的推导过程，掌握多项式的乘法法则并加以运用。利用几何图形来解释多项式乘以法则，并通过分配律的应用加以解释，让学生体会数形结合和转化的思想。1.会进行多项式与多项式相乘的计算；2.能综合运用多项式乘法进行化简与计算．掌握多项式与多项式相乘的法则，综合运用多项式乘法进行化简与计算。通过积极探索，寻求规律，发展归纳推理能力。11.3 乘法公式1.掌握平方差公式，会利用平方差公式计算；2.能运用平方差公式进行简便计算．掌握平方差公式，会利用平方差公式计算。通过面积拼图，理解平方差公式。运用平方差公式时要注意化为两数和与这两数差的积的形式．1.掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算；2.能运用完全平方公式解决有关问题．理解完全平方公式的结构特征，掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算。通过面积拼图，理解平方差公式，理解完全平方公式的结构特征。11.4整式的除法1.理解并掌握单项式除以单项式法则并能运用；2.会进行简单的计算．学生掌握单项式除以单项式法则，能准确进行计算。通过计算理解并掌握单项式除以单项式法则，并会进行简单的乘除混合运算。1.理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用；2.会进行简单的乘除混合运算．讲解多项式除以单项式题目的解题思路，学生对法则的理解和运用能力，同时锻炼学生的逻辑思维和语言表达能力。引导学生反思在学习多项式除以单项式过程中容易出错的地方，以及如何避免这些错误，培养学生的学习反思能力。11.5因式分解1.在进行提取公因式时的操作过程，能正确提取公因式并将多项式进行因式分解。2.提高学生对公因式的识别能力，能否准确找出多项式各项的公因式。学生能正确提取公因式并将多项式进行因式分解。组织小组互助学习，让学生互相检查和讨论因式分解的结果，培养学生的合作学习能力和批判性思维。
《整式的乘除》 大单元教学设计
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第十一章 整式的乘除
11.4.1 单项式除以单项式
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
通过对具体单项式除法运算的观察、分析和归纳，抽象出单项式除以单项式的运算法则，培养学生从具体到抽象的思维能力。
01
借助除法是乘法的逆运算以及已学的单项式乘法法则，推导出单项式除以单项式的法则，发展学生的逻辑推理能力。
02
能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行准确计算，提高学生的运算能力和运算的准确性、规范性。
03
02
新知导入
想一想:
（1）同底数幂的除法法则是什么？
am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
（2）单项式与单项式相乘的法则是什么？
单项式与单项式相乘，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
03
新知探究
探究
单项式除以单项式
试一试计算： 12a5c2 ÷ 3a2
想一想：如果 c ÷ b= a ，那么c=_______.
ab
根据除法的意义，上面的计算就是要求一个式子，使它与3a2的乘积等于12a5c2
03
新知探究
探究
单项式除以单项式
因为（ ）· 3a2= 12a5c2 ，
4a3c2
所以 12a5c2 ÷ 3a2= 4a3c2.
你能再举一个例子吗？
因为2m2n×_______ =8m2n2，
所以8m2n2÷2m2n=_______.
4n
4n
想一想：怎样计算单项式
除以单项式？
03
新知探究
探究
单项式除以单项式
12a5c2 ÷ 3a2= 4a3c2
想一想：怎样计算单项式除以单项式？
12÷3=4
a5÷a2=a3
单独出现的字母怎么办？
知识要点
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
注意：
1.单项式除以单项式，结果仍是一个单项式。
2.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数.
03
新知讲解
计算：
(1) 24a3b2 ÷ 3ab2； (2) -21a2b3c÷ 3ab；(3) (6xy2)2÷3xy .
解：(1) 24a3b2 ÷ 3ab2
= ( 24÷ 3 ) （a3÷ a)（b2÷ b2 )
= 8a3-1 · 1
=8a2.
例1
注意：
b2÷ b2 =1
03
新知讲解
计算：
(1) 24a3b2 ÷ 3ab2； (2) -21a2b3c÷ 3ab；(3) (6xy2)2÷3xy .
解： (2) -21a2b3c÷ 3ab
= ( -21 ÷ 3 ) a2-1b3-1c
= -7a b2c.
例1
(3) ( 6xy2 )2÷3xy
= 36x2y4÷ 3xy
= 12xy3.
拓展提高
单项式除以单项式的步骤：
1. 被除式的系数 ÷ 除式的系数=商的系数 ；
2. 商中的字母是同底数幂除以同底数幂；
3. 被除式里单独存在的幂，直接写在商里面作因式。
03
新知探究
【思考】你能用(a - b)的幂表示(a - b)5÷(a - b)2的结果吗
分析：本题考查同底数幂的除法法则，在本题中，底数是（a-b），
被除数的指数是5，除数的指数是2.
解：(a - b)5÷(a - b)2
=(a - b)5-2
=(a - b)3
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 计算80a2b3 ÷ 10ab3的结果为( ).
A.8a3b6
B.8a2b9
C.8ab3
D.8a
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 若□×3ab = -27a2b3，则□内应填的代数式是( ).
A. 9ab2
B. -9a2b
C. -9ab2
D. 9a2b
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.计算
(1)24a3b2 ÷ 3ab2； (2)-21a2b3c ÷ 3ab； (3)(6xy2)2 ÷ 3xy；
解：（1）24a3b2 ÷ 3ab2 = (24 ÷3)(a3 ÷a)(b2 + b2) = 8a2.
（2）-21a2b3c ÷ 3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2 c.
（3）(6xy2)2 ÷ 3xy = 36x2y4 +3xy = 12xy3.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4. 若28a3bm ÷ 28anb2＝b2，则m，n的值分别为( )
A．4，3
B．4，1
C．1，3
D．2，3
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5. 一个三角形的面积是8(a2b)3，它的一边长是(2ab)2，那么这条边上的高为( ).
A. 2a4b
B. 4a4b
C. 2a3b
D. 4a3b
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6. 如图①，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图②的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b，则图②中纸盒底部长方形的周长为____________.
8a + 2b
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是
5 ×108 km2，地球的质量约为6×1024 kg.
（1）地球表面全部空气的质量约为多少？
解：地球表面全部空气的质量约为
5 × 108 × 1010 × 1 = ( 5×1018 )kg.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是
5 ×108 km2，地球的质量约为6×1024 kg.
（2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）
解：6×1024 ÷( 5×1018 )=1.2 × 106.
答：地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍.
05
课堂小结
本节课学习了什么内容？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的步骤：
1. 被除式的系数 ÷ 除式的系数=商的系数 ；
2. 商中的字母是同底数幂除以同底数幂；
3. 被除式里单独存在的幂，直接写在商里面作因式。
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.已知6x4y3 ÷★= 2xy2，则“★”所表示的式子是( ).
A. 12x5y5
B. 3x3y
C. 3x3y2
D. 4x3y
B
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2. 地球赤道长约为 4×104 km，我国最长的河流——长江，全长约为6.3×103km，则赤道的长约为长江全长的( ）.
A. 7倍
B. 6倍
C. 5倍
D. 4倍
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利连上网络，则“ ”处的数字是_________.
2025
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4. 小明在进行两个单项式相除时，不小心把除以-6x2z看成乘以
-6x2z，结果是-12x4y5z2，求相除的正确结果.
解：由题意得，-12x4y5z2 ÷（-6x2z）=2x2y5z，
所以2x2y5z ÷ （-6x2z）= .
所以相除的正确结果是
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.观察下面一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，….
(1)从第二个单项式起，计算一下这里任一个单项式除以它前面相
邻的一个单项式的商，你有什么发现？
解：(1)－2x2÷x＝－2x，4x3÷(－2x2)＝－2x，
－8x4÷4x3＝－2x，16x5÷(－8x4)＝－2x.
发现：后一个单项式除以前一个单项式结果均为－2x.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.观察下面一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，….
(2)根据你发现的规律写出第n个单项式．
解：(2)第n个单项式为(－2)n－1xn.
Thanks!
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