鲁教五四版七上2.2.3简单的轴对称图形 分层作业（含答案）

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第二章 轴对称 简单的轴对称图形 第三课时（分层作业）
1．如图，M，N为4×4方格纸中格点上的两点，若以MN为边，在方格中取一点P（P在格点上），使得△MNP为等腰三角形，则点P的个数为（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．等腰三角形周长为17，其中两条边长分别为x和2x+1，则这个等腰三角形的腰长为（　　）
A．4或7 B．4 C．6 D．7
3．若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为　 　 ．
4．已知a、b为等腰△ABC的边长，且满足|a﹣5|+（b﹣11）2＝0，则△ABC的底边长是 　 　 ．
1．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE，求证：AB＝AC．
2．如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF∥AC交AB于F，求证：AF＝FB．
答案：
基础巩固：1、C，2、D，3、16或14，4、5.
培优提升：
1、证明：过点A作AF⊥BC于点F，
∵AD＝AE，
∴DF＝EF，
∵BD＝CE，
∴BF＝CF，
∴AB＝AC．
2、证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵EF∥AC，
∴∠FEA＝∠CAD，
∴∠FAE＝∠FEA，
∴FA＝FE，
∵BE⊥AD，
∴∠FEA+∠FEB＝90°，∠FBE+∠FAE＝90°，
∴∠EBF＝∠BEF，
∴EF＝FB，
∴AF＝FB．
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