2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆图形计算题（含解析）

2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆图形计算题
1．计算如图中阴影部分的面积。
2．计算图中阴影部分的面积。
3．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
4．计算下面图形的周长。
5．计算下面图形中阴影部分的面积。
6．如下图，直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，半圆的直径是6厘米，求阴影部分的面积。
7．求图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。
8．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．求图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
10．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
11．计算阴影部分的面积。
12．计算下图的周长。
13．计算下面图形的周长。
14．求下图的周长。
15．如图，求阴影部分的面积。
16．求下面各图中阴影部分的周长和面积。

17．求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14）
18．求阴影部分的面积。
19．计算下图阴影部分的周长和面积。
20．求下图阴影部分的周长和面积。
21．计算下图中阴影部分的周长和面积。
22．求下边图形阴影部分的面积。
23．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
24．如下图，求阴影部分的面积。（单位：cm）
25．计算如图图形阴影部分的面积。
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《2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆图形计算题》参考答案
1．6.28cm2
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径为4cm圆的面积的－直径为4cm的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×－3.14×（4÷2）2×
＝3.14×42×－3.14×22×
＝3.14×16×－3.14×4×
＝12.56－6.28
＝6.28（cm2）
阴影部分的面积是6.28cm2。
2．3.87
【分析】阴影部分的面积等于成为3×2＝6cm、宽为3cm的长方形的面积减去半径为3cm的圆面积的一半，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝，代入相关数据计算即可。
【详解】3×（3×2）－3.14×÷2
＝3×6－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（）
阴影部分的面积是3.87。
3．15.44cm2
【分析】观察可知，阴影部分的面积=梯形面积－圆的面积的，已知梯形的上底是4，下底是10，高是4，圆的半径是4，根据，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。
4．27.42cm
【分析】组合图形是边长6cm的正方形与直径6cm的半圆组合而成，其周长等于正方形边长的3倍加上圆周长的一半，利用圆的周长公式，代入数据，据此解答。
【详解】
（cm）
5．13.76dm2；6.28cm2
【分析】（1）观察图形可知，用正方形的面积减四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积是半径为2厘米圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
6．30.87平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分面积＝梯形面积－直径是6厘米圆的面积的一半；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋9）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝15×6÷2－3.14×32÷2
＝90÷2－3.14×9÷2
＝45－28.26÷2
＝45－14.13
＝30.87（平方厘米）
阴影部分面积是30.87平方厘米。
7．18.24平方厘米
【分析】阴影面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积根据S＝πr2计算，正方形的面积是两个同样的三角形面积，底边是圆的直径，高是圆的半径，依据S＝ah÷2计算解答。
【详解】
（平方厘米）
故阴影面积是18.24平方厘米。
8．30.375平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于长为10厘米、宽为5厘米的长方形的面积减去半径为5厘米的四分之一圆的面积。根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积。根据圆面积＝πr2，列式求出圆的面积，再除以4求出四分之一圆的面积。最后利用减法求出阴影部分的面积。
【详解】10×5－3.14×52÷4
＝50－3.14×25÷4
＝50－19.625
＝30.375（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是30.375平方厘米。
9．周长是81.4分米；面积是143平方分米
【分析】由题意可得，阴影部分的周长＝长方形的长＋2×长方形的宽＋半圆的周长；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积；再根据公式：半圆的周长＝πd÷2，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2；最后将数据代入即可解答。
【详解】阴影部分的周长
20＋15×2
＝20＋30
＝50（分米）
3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（分米）
50＋31.4＝81.4（分米）
阴影部分的面积
20×15＝300（平方分米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方分米）
300－157＝143（平方分米）
阴影部分的周长是81.4分米；面积是143平方分米。
10．（1）21.87平方厘米
（2）392.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。
（2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝36－3.14×32÷2
＝36－3.14×9÷2
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
阴影部分的面积是21.87平方厘米。
（2）3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
阴影部分的面积是392.5平方厘米。
11．
8.37平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，半圆的直径是6厘米，则半径为6÷2＝3（厘米），此时梯形的高恰好是圆的半径3厘米，根据半圆面积＝；梯形的上底为6厘米，下底为9厘米，高为3厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可得出答案。
【详解】（6＋9）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝15×3÷2－3.14×32÷2
＝22.5－3.14×9÷2
＝22.5－14.13
＝8.37（平方厘米）
所以阴影部分的面积为8.37平方厘米。
12．22.28cm
【分析】图形的周长等于正方形的周长加上半径是4cm的圆周长的，根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝圆周率×半径×2，求出圆的周长，再乘求出圆周长的，再把正方形的周长与圆周长的相加即可解答。
【详解】4×4＋3.14×4×2×
＝16＋12.56×2×
＝16＋25.12×
＝16＋6.28
＝22.28（cm）
13．27.42cm
【分析】组合图形的周长＝正方形边长×3＋圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2。
【详解】
图形的周长是27.42cm。
14．7.14cm
【分析】观察图形可知，这个图形的周长包括以2cm为半径的圆周长的和两条半径。根据圆的周长＝2πr，代入数据计算求出圆的周长，再除以4求出圆周长的，最后加上两条半径即可解答。
【详解】2×2×3.14÷4＋2×2
＝3.14＋4
＝7.14（cm）
则图形的周长是7.14cm。
15．7.74平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于边长为6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的圆的面积，根据正方形面积公式“S＝a2”和圆面积公式“S＝πr2”，代入数据计算出阴影部分的面积即可。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
16．20.7厘米；9.8125平方厘米；50.24厘米；50.24平方厘米
【分析】（1）阴影部分的周长＝半径为5厘米圆周长的＋直径为5厘米圆周长的＋半径5厘米；阴影部分的面积＝半径为5厘米圆面积的－直径为5厘米圆面积的；
（2）由图可知，阴影部分由四条曲线组成，左右两边阴影部分的形状相同，阴影部分的周长＝直径为8厘米圆的周长＋半径为8厘米圆周长的；阴影部分的面积＝（半径为8厘米圆面积的－直径为8厘米圆面积的）×2，据此解答。
【详解】（1）周长：
＝
＝
＝
＝15.7＋5
＝20.7（厘米）
面积：
＝
＝
＝
＝
＝
＝9.8125（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是20.7厘米，阴影部分的面积是9.8125平方厘米。
（2）周长：
＝
＝
＝
＝50.24（厘米）
面积：
＝
＝
＝
＝
＝
＝50.24（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是50.24厘米，阴影部分的面积是50.24平方厘米。
17．16.74cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的，已知梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm，圆的半径是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积：S＝πr2，代入数据分别求出梯形的面积和圆的面积的，再相减即可。
【详解】（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
62×3.14×
＝36×3.14×
＝28.26（cm2）
45－28.26＝16.74（cm2）
阴影部分的面积是16.74cm2。
18．75.36平方分米；9.12平方厘米
【分析】第一个图形的阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积＝×（－），代入数据解答；
第二个图形的阴影部分的面积等于直径是8厘米的半圆的面积减去底为8厘米、高为（8÷2）厘米的三角形的面积，根据圆的面积＝、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×（－）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×÷2－8×4÷2
＝3.14×16÷2－32÷2
＝3.14×8－16
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
19．周长：43.96cm；面积：65.94cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝直径是10cm圆的周长＋直径是4cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出阴影部分周长；
阴影部分面积＝直径是10cm圆的面积－直径是4cm圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】周长：
3.14×10＋3.14×4
＝31.4＋12.56
＝43.96（cm）
面积：
3.14×（10÷2）2－3.14×（4÷2）2
＝3.14×52－3.14×22
＝3.14×25－3.14×4
＝78.5－12.56
＝65.94（cm2）
阴影部分周长是43.96cm，面积是65.94cm2。
20．周长：14.28；面积：3.44
【分析】由图可知：这个阴影部分的周长等于正方形的两条边长＋圆的周长×，根据圆的周长＝，可以求得阴影部分的周长；
阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×，根据正方形的面积＝边长×边长、圆的面积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】周长：4×2＋2×3.14×4×
＝8＋6.28
＝14.28（）
面积：4×4－3.14××
＝16－3.14×16×
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（）
所以，阴影部分的周长是14.28，面积是3.44。
21．周长42.7cm，面积23.25cm2
【分析】圆周长＝πd。阴影部分的周长，是由一个直径是10cm半圆的弧长、梯形的下底、以及梯形的两条腰组成的。据此，先求出半圆的弧长，再加上梯形下底和两条腰，即可求出阴影部分的周长；
阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝圆面积÷2，圆面积＝πr2，将数据代入求解即可。
【详解】3.14×10÷2＋15＋7＋10÷2
＝15.7＋15＋7＋5
＝42.7（cm）
（10＋15）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×5÷2－3.14×25÷2
＝62.5－39.25
＝23.25（cm2）
所以，阴影部分的周长是42.7cm，面积是23.25cm2。
22．3.44cm2
【分析】看图可知，阴影部分的面积＝正方形面积－1个圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（cm）
4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
阴影部分的面积是3.44cm2。
23．263.76平方厘米；10.75平方厘米
【分析】（1）第一个图阴影部分是一个圆环，根据公式：S环＝π（R －r ），代入数据计算即可解答；
（2）第二个图的阴影部分的面积等于一个长方形的面积减去一个半圆的面积，根据公式：S＝ab，S＝πr ，代入数据计算即可解答。
【详解】（1）
（平方厘米）
（2）
（平方厘米）
24．64平方厘米
【分析】
把左边阴影部分移到右边空白处，如图：，阴影部分面积等于底是16厘米，高是（16÷2）厘米的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】16×（16÷2）÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
阴影部分面积是64平方厘米。
25．6.88cm2
【分析】看图可知，两个扇形可以拼成一个半圆，半圆的半径＝长方形的宽＝长方形的长÷2，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】8÷2＝4（cm）
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的面积是6.88cm2。
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