2025-2026学年北师大版五年级上册数学第一单元小数除法提升训练（含解析）

2025-2026学年北师大版五年级上册数学第一单元小数除法提升训练
一、填空题
1．3.095精确到十分位约是( )，保留两位小数约是( )，保留整数约是( )。
2．1.25×1.7的积是( )位小数；12.6÷0.28的商的最高位是( )位。
3．体育用品商店足球每个售价82元，羽毛球每个售价4.5元，李老师带了200元，买了一个足球，剩下的钱最多能买( )个羽毛球。
4．一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是( )分米，面积是( )平方分米。
5．计算2.8÷1.25时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数的小数点应向右移动( )位。
6．计算2÷1.1的商用循环小数表示为( )，精确到千分位是( )。
7．在（ ）里填上合适的数。
0.75÷0.5＝( )÷5 0.44÷0.24＝( )÷24
8．两个因数的积是2.53，其中一个因数是23，另一个因数是( )。
9．爸爸要去香港出差，他带了6000元人民币，当日1港元兑换人民币约0.92元，爸爸带的人民币大约可以兑换( )港元。（得数保留两位小数）
10．建筑工地上的搅拌机0.8小时搅拌水泥0.5吨，平均每小时搅拌水泥( )吨。
11．一只小蜜蜂0.5时飞了9.3千米，一只小蝴蝶1时飞了7.75千米。这只小蜜蜂的速度是小蝴蝶的( )倍。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )3 ( )
( )2.1 ( )
13．苹果之乡今年的苹果冠军重0.67，比小明摘的一个苹果的2倍还多0.17。小明摘的这个苹果重( )。
二、选择题
14．按照“四舍五入”法，近似数为3.50的最大的三位小数是（ ）。
A．3.509 B．3.504 C．3.495
15．x＝1.2是方程（ ）的解。
A．x＋0.2＝1 B．x÷3＝3.6 C．0.8－x＝0.4 D．3x＋x＝4.8
16．王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，平均每天慢跑多少千米？他列出了如图的竖式，请你观察如图竖式，想一想：添0继续除，表示120个（ ）。
A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一
17．如果100日元可以兑换6.39元人民币，那么5000元人民币可以兑换多少日元，下面算式正确的是（ ）。
A．100÷6.39×5000 B．5000÷（100÷6.39） C．5000÷（6.39×100） D．5000÷100÷6.39
18．小美利用计算器计算8.6÷0.25时小数点按键失灵了，她能利用以下（ ）算式，用计算器计算出正确结果。
A．860÷25 B．86÷25 C．8.6÷2.5 D．0.86÷0.25
三、判断题
19．0.58÷0.3商是1.9，余数是1。( )
20．一个三位小数，精确到百分位约是6.50，则这个数最小是6.455。( )
21．已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是9。( )
22．包装15个长方体礼盒用22.5m彩带。平均每个长方体礼盒用去1.5m彩带。( )
23．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的20倍。( )
四、计算题
24．直接写出的数。
0.3＋0.5＝ 1.2－0.8＝ 0.25×4＝ 1.25×8＝
0.6×0.7＝ 4.5÷0.9＝ 0÷3.65＝ 1÷0.01＝
25．用竖式计算。
5.3×2.5＝ 5.18÷3.7＝ 13.28÷0.6＝
26．脱式计算下面各题。
91÷4÷2.5 12.8÷[（19.8－16.6）÷1.6] 4.8÷[（7.5－5.1）×0.2]
27．解方程。

五、解答题
28．李阿姨去超市买了8千克大米，付给售货员50元，找回18.8元，每千克大米多少元？
29．小红和爸爸、妈妈去长城，单程票价成人每人35.4元，儿童半价，他们一家三口往返的交通费需要多少元？
30．为了节约用水，某市自来水公司实行阶梯水价。每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，超过部分每立方米3.0元。王叔叔家上月缴水费43.8元，他家上月用水多少立方米？
31．金斑喙凤蝶被称为“蝶中皇后”。一只蜜蜂每时飞行15.3千米，比金斑喙凤蝶每时飞行的2倍还多0.3千米，金斑喙凤蝶每时飞行多少千米？（列方程解决问题）
32．已知A、B两地之间的路长48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。刘叔叔骑摩托车从A地到B地办事，办完事后再沿原路返回，去时用了3小时，返回时用了2.6小时。已知走下坡路每小时行20千米，走上坡路每小时行多少千米？
33．布置教室用了一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长度是绿彩带的2.5倍，红彩带比绿彩带长6米。红彩带和绿彩带各长多少米？（列方程解答）
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第4页，共4页
第3页，共4页
《2025-2026学年北师大版五年级上册数学第一单元小数除法提升训练》参考答案
题号 14 15 16 17 18
答案 B D B A A
1． 3.1 3.10 3
【分析】一个小数，精确到十分位时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数；一个小数，保留两位小数时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数；一个小数，保留整数时，需要看十分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。
【详解】3.095的百分位上是9，需要进一，所以3.095≈3.1；3.095的千分位上是5，需要进一，所以3.095≈3.10；3.095的十分位上是0，需要舍去，所以3.095≈3。
3.095精确到十分位约是3.1，保留两位小数约是3.10，保留整数约是3。
2． 三/3 十
【分析】小数乘法中，积的小数位数等于乘数中小数位数的和，1.25是两位小数，1.7是一位小数，将两个小数的小数位数相加即可；
计算小数除法时，先把除数转化为整数，除数0.28扩大到原来的100倍变为28，被除数12.6也要扩大到原来的100倍变为1260，然后计算出1260÷28的商，进而分析出商的最高位。
【详解】1.25是两位小数，1.7是一位小数，2＋1＝3，所以1.25×1.7的积是三位小数；
1260÷28＝45，商是45，最高位是十位，所以12.6÷0.28的商的最高位是十位。
3．26
【分析】用李老师带的钱数减去一个足球的价钱，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以羽毛球的单价，结果用去尾法保留整数。
【详解】（200－82）÷4.5
＝118÷4.5
≈26（个）
所以剩下的钱最多能买26个羽毛球。
4． 0.9 0.81
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，已知正方形的周长，用周长除以4可得边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。
【详解】3.6÷4＝0.9（分米）
0.9×0.9＝0.81（平方分米）
所以，一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是0.9分米，面积是0.81平方分米。
5．两
【分析】商不变的性质为被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。除数是1.25，把除数的小数点去掉后，1.25就变成了125，从1.25到125，小数点向右移动了两位，相当于除数1.25乘100；根据商不变的性质，要使商不变，被除数也要乘100， 被除数是2.8，2.8乘100，就是把2.8的小数点向右移动两位，得到280。
【详解】除数1.25去掉小数点变为125，相当于1.25乘100，小数点右移两位，要使商不变，被除数2.8也需乘100，即小数点向右移动两位。所以，要使商不变，被除数的小数点应向右移动两位。
6． 1.818
【分析】根据小数除法的计算规则，2÷1.1＝1.818181…，在这个商中，小数部分“81”是不断重复出现的，这就是循环节，循环小数的表示方法是在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，表示循环节“81”无限循环下去；将商精确到千分位，即保留小数点后三位数字，需要看小数点后第四位数字，再根据“四舍五入”法进行取舍。
【详解】2÷1.1＝1.818181…循环节是81，在上面点上小圆点，即2÷1.1＝；
由2÷1.1＝1.818181…，其小数点后第四位数字是1，因为1＜5，则把千分位后面的数都舍去，所以1.818181…精确到千分位是1.818。
7． 7.5 44
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；
第一个：0.5×10＝5，所以被除数0.75也应该乘10；
第二个：0.24×100＝24，所以被除数0.44也应该乘100，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
0.75÷0.5＝7.5÷5
0.44÷0.24＝44÷24
8．0.11
【分析】根据公式：因数×因数＝积，另一个因数＝积÷因数，积用2.53÷23即可求解。
【详解】2.53÷23＝0.11
另一个因数是0.11。
9．6521.74
【分析】根据除法的意义，爸爸要兑换的人民币的钱数除以1港元兑换人民币的钱数，即可求出能兑换多少港元；保留两位小数，需要计算到小数部分的第三位，依据“四舍五入”保留近似数。
【详解】6000÷0.92≈6521.74（港元）
爸爸带的人民币大约可以兑换6521.74港元。
10．0.625
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用搅拌水泥的吨数除以搅拌的时间可求出每小时搅拌水泥多少吨。
【详解】0.5÷0.8＝0.625（吨）
平均每小时搅拌水泥0.625吨。
11．2.4
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出小蜜蜂和小蝴蝶的速度，求一个数是另一个数的几倍用除法，用小蜜蜂的速度÷小蝴蝶的速度即可。
【详解】（9.3÷0.5）÷（7.75÷1）
＝18.6÷7.75
＝2.4
这只小蜜蜂的速度是小蝴蝶的2.4倍。
12． ＝ ＜ ＜ ＞
【分析】第一、四小题，先计算出算式的结果，再进行比较；
第二、三小题，一个非0数，乘大于1的数，积大于原式；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】1.8÷0.6和3
1.8÷0.6＝3
因为3＝3，所以1.8÷0.6＝3
3.6×0.6和3.6÷0.6
因为0.6＜1，所以3.6×0.6＜3.6；3.6÷0.6＞3.6
因此3.6×0.6＜3.6÷0.6
2.1÷1.4和2.1
因为1.4＞1，所以2.1÷1.4＜2.1
2.5÷2和2.5×0.2
2.5÷2＝1.25；2.5×0.2＝0.5
因为1.25＞0.5，所以2.5÷2＞2.5×0.2
13．0.25
【分析】根据题意可知，苹果冠军的重量＝小明摘的一个苹果的重量×2＋0.17kg，设小明摘的这个苹果重xkg。列方程：2x＋0.17＝0.67，解方程，即可解答。
【详解】解：设小明摘的这个苹果重xkg。
2x＋0.17＝0.67
2x＋0.17－0.17＝0.67－0.17
2x＝0.5
2x÷2＝0.5÷2
x＝0.25
苹果之乡今年的苹果冠军重0.67kg，比小明摘的一个苹果的2倍还多0.17kg。小明摘的这个苹果重0.25kg。
14．B
【分析】一个三位小数，保留两位小数时，需要看千分位上的数字大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。
【详解】由题意得，一个三位小数的近似数是3.50。要使这个小数最大，那么这个小数“四舍”后得到3.50，这个小数千分位上的数字必须小于5，千分位上最大是4，所以这个三位小数最大是3.504。
故答案为：B
15．D
【分析】等式的性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质解方程，求出各个选项方程的解，即可解答。
【详解】A．x＋0.2＝1
解：x＋0.2－0.2＝1－0.2
x＝0.8
B．x÷3＝3.6
解：x÷3×3＝3.6×3
x＝10.8
C．0.8－x＝0.4
解：0.8－x＋x＝0.4＋x
0.4＋x＝0.8
0.4＋x－0.4＝0.8－0.4
x＝0.4
D．3x＋x＝4.8
解：4x＝4.8
4x÷4＝4.8÷4
x＝1.2
所以，x＝1.2是方程3x＋x＝4.8的解。
故答案为：D
16．B
【分析】根据小数除法的竖式可知，被除数添加的第一个“0”在十分位上，所以方框中的120表示120个十分之一。
【详解】方框中的“120”中“0”在十分位上，所以表示120个（十分之一）。
故答案为：B
17．A
【分析】方法一：先用100除以6.39计算出1元人民币可以兑换出多少日元，再用乘法计算5000元人民币可以兑换多少日元。
方法二：也可以先用除法算出5000元人民币里有多少个6.39元人民币，也就是有多少个100日元，再用乘法计算，所以用50006.39的结果再乘100计算即可。
方法三：也可以先用6.39除以100算出1日元可以兑换多少人民币，再用5000除以所得的商列式计算即可。
【详解】100÷6.39×5000
或5000÷6.39×100
或5000÷6.39÷100
故答案为：A
18．A
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。
【详解】A．860÷0.25，被除数扩大到原来的100倍，除数也扩大到原来的100倍，商不变；符合题意。
B．86÷25，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，不符合题意。
C．8.6÷2.5，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的，不符合题意。
D．0.86÷0.25，被除数缩小到原来的，除数不变，商缩小到原来的，不符合题意。
小美利用计算器计算8.6÷0.25时小数点按键失灵了，她能利用以下860÷25算式，用计算器计算出正确结果。
故答案为：A
19．×
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断，即可解答。
【详解】0.58－1.9×0.3
＝0.58－0.57
＝0.01
0.58÷0.3商是1.9，余数是0.01。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】精确到百分位，即保留小数点后两位，根据“四舍五入”方法，要看千分位上的数字，若千分位数字小于5则舍去，若千分位数字大于等于5，则向百分位进1。
【详解】一个三位小数精确到百分位约是6.50，“五入”得到6.50时，这个三位小数可以是6.495、6.496、6.497、6.498、6.499 ；“四舍”得到6.50时，这个三位小数可以是6.501、6.502、6.503、6.504 。在这些数中最小的就是6.495，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】一个因数×另一个因数＝积；另一个因数＝积÷一个因数，据此求出另一个因数，再进行比较，即可解答。
【详解】0.36÷0.4＝0.9
已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是0.9。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】用的彩带总长度÷礼盒个数＝平均每个礼盒用的长度，据此列式计算。
【详解】22.5÷15＝1.5（m）
平均每个长方体礼盒用去1.5m彩带，原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据小数除法法则距离进行验证即可。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】假设这个数是10。
10÷0.1＝100、100÷10＝10
10÷0.2＝50、50÷10＝5
一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的5倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．0.8；0.4；1；10
0.42；5；0；100
【解析】略
25．13.25；1.4；
【分析】（1）计算小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；
（2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算。
【详解】5.3×2.5＝13.25 5.18÷3.7＝1.4 13.28÷0.6＝

26．9.1；6.4；10
【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，进行简便计算即可；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法即可；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。
【详解】91÷4÷2.5
＝91÷（4×2.5）
＝91÷10
＝9.1
12.8÷[（19.8－16.6）÷1.6]
＝12.8÷[3.2÷1.6]
＝12.8÷2
＝6.4
4.8÷[（7.5－5.1）×0.2]
＝4.8÷[2.4×0.2]
＝4.8÷0.48
＝10
27．x＝1.8；m＝2.2；x＝1.9
【分析】（1）方程左右两边先同时减去2.6，再同时除以3；
（2）方程左右两边先同时加上3.4，再同时除以4；
（3）方程左右两边先同时乘3，再同时除以6。
【详解】
解：3x＋2.6－2.6＝8－2.6
3x＝5.4
3x÷3＝5.4÷3
x＝1.8
解：4m－3.4＋3.4＝5.4＋3.4
4m＝8.8
4m÷4＝8.8÷4
m＝2.2
解：6x÷3×3＝3.8×3
6x＝11.4
6x÷6＝11.4÷6
x＝1.9
28．3.9元
【分析】李阿姨付给售货员50元，找回18.8元，用50－18.8表示买大米用了多少钱，再用买大米的钱数除以千克数即可求出每千克大米多少元。
【详解】50－18.8＝31.2（元）
31.2÷8＝3.9（元）
答：每千克大米3.9元。
29．177元
【分析】先求出儿童的票价，然后根据总价＝数量×单价，求出爸爸和妈妈单程要花的交通费，再求出全家单程的交通费。最后根据往返的交通费＝全家单程的交通费×2解答。
【详解】（35.4×2＋35.4÷2）×2
＝（70.8＋17.7）×2
＝88.5×2
＝177（元）
答：他们一家三口往返的交通费需要177元。
30．17立方米
【分析】已知每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，根据“总价＝单价×数量”，可得12立方米水的水费为2.4×12＝28.8元；因为王叔叔家上月缴水费43.8元，43.8＞28.8，所以王叔叔家上月用水超过了12立方米；用总水费减去12立方米水的水费，可得超出部分的水费；已知超过部分每立方米3.0元，根据“数量＝总价÷单价”，可得超出12立方米部分的水量；最后12立方米加上超出部分的水量即为总用水量。
【详解】43.8－2.4×12
＝43.8－28.8
＝15（元）
15÷3＝5（立方米）
12＋5＝17（立方米）
答：他家上月用水17立方米。
31．7.5千米
【分析】设金斑喙凤蝶每时飞行x千米，根据等量关系，2×金斑喙凤蝶每时飞行的路程＋0.3＝一只蜜蜂每时飞行的路程，列方程解答即可。
【详解】解：设金斑喙凤蝶每时飞行x千米。
2x＋0.3＝15.3
2x＋0.3－0.3＝15.3－0.3
2x÷2＝15÷2
x＝7.5（千米）
答：金斑喙凤蝶每时飞行7.5千米。
32．15千米
【分析】由题意可知，从A地到B地的上坡路程就是从B地到A地的下坡路程，从A地到B地的下坡路程就是从B地到A地的上坡路程，在整个往返的过程中，上坡的总路程和下坡的总路程都是48千米，下坡的时间＝下坡的路程÷下坡的速度，上坡的时间＝往返的总时间－下坡的时间，上坡的速度＝上坡的路程÷上坡的时间，据此解答。
【详解】下坡的时间：48÷20＝2.4（小时）
上坡的时间：3＋2.6－2.4
＝5.6－2.4
＝3.2（小时）
上坡的速度：48÷3.2＝15（千米）
答：走上坡路每小时行15千米。
33．红彩带长10米，绿彩带长4米
【分析】由题意可知：红彩带的长度是绿彩带的2.5倍；可设绿彩带长米，则红彩带长米。再根据“红彩带比绿彩带长6米”列出等量关系式“红彩带的长度－绿彩带的长度＝6米”，据此列出方程进行解答即可。
【详解】解：设绿彩带长米，则红彩带长米。
（米）
答：红彩带长10米，绿彩带长4米。
答案第2页，共12页
答案第1页，共12页