2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体高频选择题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体高频选择题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 870.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-29 20:57:21 | ||
图片预览
文档简介
2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体高频选择题
1．下面三个图形中，不能折成长方体的是（ ）。
A． B． C．
2．图形是由7个棱长1厘米的正方体拼成的，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．21 B．24 C．7
3．一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，每个正方体的棱长是a米，原来这个长方体的表面积是（ ）平方米。
A．12a B．12a2 C．10a2
4．下面三个图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
5．一块体积为的铁块沉入一个长为5dm，宽2dm的长方体容器的水中，完全浸没，水面会上升（ ）dm。（水没有溢出）
A．15 B．1.5 C．3
6．一个正方体的表面积是24平方厘米，如果棱长增加2厘米，体积增加（ ）立方厘米。
A．4 B．24 C．56
7．一个棱长为5厘米的正方体木块，从它的上面的正中间挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；变大 B．变大；变小 C．变小；变大
8．把两块长8米，宽5米，厚4米的长方体木块拼成一个长方体，这个长方体表面积最大是（ ）。
A．328平方米 B．288平方米 C．232平方米
9．一个棱长3厘米的正方体可以切成（ ）个棱长1厘米的小正方体。
A．3 B．9 C．27
10．一个正方体的六个面上分别写着红、橙、黄、绿、青、蓝，根据下面三种摆放位置可知，与红相对的面是（ ）。
A．橙 B．绿 C．黄
11．把一个长8厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体切成两个相同的长方体，下列切法中，（ ）增加的表面积最多。
A． B． C．
12．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．5 B．14 C．12
13．一个油箱最多能盛油150升，我们就说这个油箱的（ ）150升。
A．容积 B．质量 C．体积
14．智学文具厂推出一批棱长16cm的正方体文具盲盒，现需要将盲盒装箱，下面的包装箱尺寸设计最合理的是（ ）。
A．96cm×64cm×48cm B．640cm×40cm×32cm C．48cm×30cm×16cm
15．一个透明的玻璃盒里装满了同样的小正方体。小明从盒里拿出一些去搭积木，还剩下一部分（如图）。小明拿出了（ ）个小正方体。
A．102 B．124 C．125
16．棱长为8cm的正方体木块可以切割成（ ）块棱长为4cm的小正方体。
A．2 B．4 C．8
17．一根方木的体积是80，长是20dm，这根方木的横截面面积是（ ）。
A．4dm B．4 C．4
18．至少用（ ）个完全一样的小正方形才可以拼成一个稍大的正方形。至少用（ ）个完全一样的小正方体才可以摆成一个稍大的正方体。
A．4；8 B．8；4 C．9；8
19．把三个棱长都是6分米的正方体摆成一个长方体，表面积减少了（ ）平方分米。
A．144 B．72 C．36
20．一个正方体的棱长总和是96厘米，每条棱长（ ）厘米。
A．48 B．24 C．8
21．将一张边长是20分米的正方形铁皮，沿虚线围成一个底面是正方形的长方体容器，要配上（ ）大小的铁皮。（焊接处材料损耗忽略不计）
A．40平方分米 B．25平方分米 C．50平方分米
22．观察下图，如果拿走一个小正方体，下列表述正确的是（ ）。
A．体积和表面积都变小
B．体积变小，表面积变大
C．体积变小，表面积不变
23．下面的物体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（ ）。
A．9立方厘米 B．8立方厘米 C．10立方厘米
24．一个长方体的长、宽、高分别是8米、5米、9米，如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
A．80 B．90 C．144
25．把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．4 B．16 C．6
26．一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水（ ）。
A．216升 B．0.216升 C．216000升
27．一个长方体的底面积是30平方厘米，高是9厘米，它的体积是（ ）。
A．270平方厘米 B．39立方厘米 C．270立方厘米
28．一个长方体的体积是60立方米，它的长是5米，宽是3米，高是（ ）米。
A．3 B．4 C．5
29．一盒饼干长30cm，宽10cm，高5cm。用一种棱长为3dm的正方体纸箱进行装箱，每个纸箱最多可以装（ ）盒这样的饼干。
A．6 B．18 C．30
30．长方体的两个面如图（单位：厘米），这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．60 C．36
31．下面情境中，与“体积”有关的问题是（ ）。
A．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝
B．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸
C．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子
32．安龙溶岩美术馆位于黔西南州安龙县笃山镇梨树村海尾大岩壁北侧，“悬浮”在165米高的绝壁之上，是中国第一个悬崖美术馆。如果想知道这座美术馆的占地面积，是求它的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．底面积
33．一个长方体，高是7厘米，宽是3厘米。上下两面为正方形，它的表面积为（ ）平方厘米。
A．182 B．102 C．63
34．以下是一个长方体的三个面，它的体积是（ ）。
A．28cm3 B．50cm3 C．70cm3
35．做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ），这个油箱有多大是求油箱的（ ），这个油箱能装多少油是求油箱的（ ）。
A．表面积，体积，容积 B．体积，容积，表面积 C．容积，表面积，体积
36．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，图形（ ）不是这个长方体的面。
A． B． C．
37．一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体纸箱，最多能放（ ）个长2分米的正方体木块。
A．30 B．24 C．20
38．一个长方体的三条棱的长度如图，这个长方体可能是（ ）。
A．体育馆 B．教室 C．公共汽车
39．一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A．5 B．6 C．7
40．聪聪看到平放在桌子上的一摞练习本乱了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中，这一摞练习本的体积和表面积的变化分别为（ ）。
A．变小，变大 B．不变，不变 C．不变，变小
41．把4个同样大小的正方体纸箱按下面三种不同的方式摆放在墙角。露在外面的面积最小的是（ ）。
A． B． C．
42．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）。
A．50平方厘米 B．40平方厘米 C．20平方厘米
43．用一根48厘米长的铁丝，正好可以焊成长5厘米、宽4厘米、高是（ ）厘米的长方体框架。
A．2 B．3 C．4
44．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，练习本的体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；变小 B．不变；变大 C．变小；不变
45．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量可能是（ ）。
A．真的 B．假的 C．无法确定
46．一个长方体可以切成7个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是6平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．28 B．30 C．32
47．一个长方体，横截面面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加（ ）。
A．30平方厘米 B．40平方厘米 C．60立方厘米
48．体积是8立方厘米的正方体积木放在桌子上，所占桌面的面积是（ ）。
A．8平方厘米 B．4立方厘米 C．4平方厘米
49．一个正方体纸盒，每个面都写有一个汉字，下图是它的展开图，在这个正方体中，与“自”字相对的字是（ ）。
A．力 B．成 C．功
50．硬纸包装的长方体酸奶盒，从外面量长5厘米、宽4厘米、高11厘米，它所装酸奶的量比较合理的应该是（ ）。
A．230毫升 B．200毫升 C．120毫升
51．一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是（ ）。
A．数学课本 B．文具盒 C．普通手机
52．一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E和F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面的字母是（ ）。
A．B对F B．A对F C．D对E
53．若一个正方体的表面积是平方厘米，则它的底面积是（ ）平方厘米。
A． B． C．
54．把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（ ）。
A．10 厘米、3厘米、2厘米 B．7厘米、5厘米、4厘米 C．9厘米、5厘米、4厘米
55．如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块这样的小正方体。
A．21 B．22 C．23
56．将一个棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，然后排成一排，长（ ）米。
A．1 B．10 C．100
57．用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A．18平方分米 B．16平方分米 C．18平方分米或16平方分米
58．一个立方体的六个面，分别写着a、b、c、d、c、f六个字母，根据它的四种不同摆法，判断c的对面是（ ）。
A．d B．e C．f
59．把棱长为2厘米的正方体放入长25厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体木盒中，最多可放（ ）个。
A．175 B．144 C．150
60．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ），体积就扩大（ ）。
A．4倍；8倍 B．8倍；16倍 C．16倍；4倍
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第2页，共8页
第7页，共8页
《2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体高频选择题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C A B C C A C A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C A A B C B A A C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 C C C A B A C B B A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C C B C A C B B C C
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C A B A B B B C C B
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 A A A A A B C A B A
1．A
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
也可以参考长方体展开图的特征：
【详解】
A．的左侧长方形要比最上面右侧的正方形边长要长，经过翻折后，这个小长方形的宽要远小于上面右侧正方形的边长，所以不能折成长方体。
B．可以折成长方体；
C．可以折成长方体。
故答案为：A
2．B
【分析】看上去，这个立体图形的表面积比棱长2厘米的大正方体的表面积少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形，因此这个立体图形的表面积＝棱长2厘米的大正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】1×2＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
它的表面积是24平方厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】
一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，表面积增加了2个正方形的面，如图，原来长方体的表面积比2个正方体表面积的和少2个正方形的面，因此原来长方体的表面积＝棱长×棱长×6×2－棱长×棱长×2，据此用字母表示出原来长方体的表面积。
【详解】a×a×6×2－a×a×2
＝12a2－2a2
＝10a2（平方米）
原来这个长方体的表面积是10a2平方米。
故答案为：C
4．A
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体；
B．不是正方体展开图，不能折成正方体；
C．不是正方体展开图，不能折成正方体。
能折成正方体的是。
故答案为：A
5．B
【分析】当铁块完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于铁块的体积。利用长方体体积公式V＝a×b×h（其中V是体积，a是长，b是宽，h是高），这里的高就是水面上升的高度，已知上升部分水的体积（即铁块体积）、长方体容器的长5dm和宽2dm，通过公式可得h＝V÷（ab），把数据代入公式即可解答。
【详解】15÷（5×2）
＝15÷10
＝1.5（dm）
水面会上升1.5dm。
故答案为：B
6．C
【分析】正方体的表面积公式为S＝6a2（其中S是正方体的表面积，a是正方体的棱长）。已知正方体表面积S＝24平方厘米，代入公式可得：6a2＝24，等式两边同时除以6，得到a2＝4，所以a＝2厘米，即原正方体的棱长为2厘米。
正方体的体积公式为V＝a3（其中V是正方体的体积，a是正方体的棱长）。原正方体棱长a＝2厘米，所以原正方体体积23＝2×2×2＝8立方厘米。棱长增加2厘米后，新棱长为2＋2＝4厘米，那么新正方体体积43＝4×4×4＝64立方厘米。体积增加的值为新正方体体积减去原正方体体积。
【详解】6a2＝24
a2÷6＝24÷6
a2＝4
a＝2厘米
23＝2×2×2＝8（立方厘米）
2＋2＝4（厘米）
43＝4×4×4＝64（立方厘米）
64－8＝56（立方厘米）
体积增加56立方厘米。
故答案为：C
7．C
【分析】正方体的体积公式为V＝a×a×a，a为5厘米，那么原正方体体积为5×5×5＝125立方厘米。挖去棱长为1厘米的小正方体体积为1×1×1＝1立方厘米。挖去后总体积为125－1＝124立方厘米，所以体积变小。
正方体表面积公式为S＝6a2，a为5厘米，那么原正方体表面积为6×5×5＝150平方厘米。挖去小正方体后，原来正方体的表面减少了1个1×1的面，但同时增加了小正方体5个1×1的面（因为挖去小正方体后，内部出现了5个新面）。
【详解】原正方体体积：5×5×5＝125（立方厘米）
挖去的小正方体体积：1×1×1＝1（立方厘米）
挖去后总体积：125－1＝124（立方厘米）
原正方体表面积：6×5×5＝150（平方厘米）
增加的面积：
5×1×1－1×1×1
＝5－1
＝4（平方厘米）
从它的上面的正中间挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，体积变小，表面积变大。
故答案为：C
8．A
【分析】把两块相同的长方体木块拼成一个大长方体时，会减少两个相同的长方形的面积；因为5×4＜8×4＜8×5，所以把两个长方体的5×4的两个面重合，这样减少的表面积最少，那么拼成大长方体的表面积就最大，此时大长方体的长是（8×2）米，宽是5米，高是4米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出拼成的大长方体的表面积。
【详解】5×4＜8×4＜8×5
如图：
长：8×2＝16（米）
（16×5＋16×4＋5×4）×2
＝（80＋64＋20）×2
＝164×2
＝328（平方米）
这个长方体表面积最大是328平方米
故答案为：A
9．C
【分析】根据正方体体积公式V＝a3，已知大正方体棱长，代入可算出其体积；同样依据正方体体积公式，计算出小正方体的体积；用大正方体体积除以小正方体体积，所得商就是能切成的小正方体个数。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
27÷1＝27（个）
所以一个棱长3厘米的正方体可以切成27个棱长1厘米的小正方体。
故答案为：C
10．A
【分析】在正方体中，相邻的面一定不是相对面，根据左图和中图找出青的相对面，再根据左图和右图找出蓝的相对面，那么最后剩下的两个面就是相对面，据此解答。
【详解】由图可知，青和红、蓝、绿、橙是相邻面，则青和黄是相对面，蓝和青、红、黄、橙是相邻面，则蓝和绿是相对面，所以红和橙是相对面。
故答案为：A
11．C
【分析】把一个大长方体切成两个相同的长方体后，表面积比原来大长方体的表面积增加了两个截面的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”求出增加部分的面积，再比较大小，据此解答。
【详解】A．8×3×2＝48（平方厘米）
B．3×4×2＝24（平方厘米）
C．8×4×2＝64（平方厘米）
因为64平方厘米＞48平方厘米＞24平方厘米，所以增加的表面积最多。
故答案为：C
12．C
【分析】沿着长最多可以放（6÷2）个正方体木块，沿着宽最多可以放（4÷2）个正方体木块，沿着高最多可以放（5÷2）个正方体木块，（5÷2）用去尾法保留近似数，根据长方体体积＝长×宽×高，沿长最多放的个数×沿宽最多放的个数×沿高最多放的个数＝最多能放的总个数。
【详解】（6÷2）×（4÷2）×（5÷2）
≈3×2×2
＝12（个）
最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。
故答案为：C
13．A
【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升或毫升。据此解答。
【详解】一个油箱最多能盛油150升，我们就说这个油箱的容积是150升。
故答案为：A
14．A
【分析】合理的包装箱，也就是放入长方体之后，尽量没有剩余，即长方体的长、宽、高应该是正方体棱长的公倍数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．96÷16＝6（个），64÷16＝4（个），48÷16＝3（个）；合理；
B．640÷16＝40（个），40÷16＝2（个）……8（cm），32÷16＝2（个）；不合理；
C．48÷16＝3（个），30÷16＝1（个）……14（cm），16÷16＝1（个）；不合理。
智学文具厂推出一批棱长16cm的正方体文具盲盒，现需要将盲盒装箱，下面的包装箱尺寸设计最合理的是96cm×64cm×48cm。
故答案为：A
15．B
【分析】通过观察图形可知，沿长方体盒子的长可以摆7个小正方体，沿宽可以摆5行，沿高可以摆4层，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个盒子一共能装多少个小正方体，然后再减去剩下的个数就是拿出的个数。
【详解】
（个）
所以，小明拿出了124个小正方体。
故答案为：B
16．C
【分析】根据题意，结合正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，先求出正方体木块的体积，再求出小正方体的体积，两者相除即可。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（）
4×4×4
＝16×4
＝64（）
512÷64＝8（块）
所以，能切割成8块棱长为4cm的小正方体。
故答案为：C
17．B
【分析】根据题意，结合面积单位可知，dm是长度单位，是面积单位，是体积单位，据此选择即可。方木的横截面是底面积，也可根据“底面积＝长方体体积÷高”求出。
【详解】80÷20＝4（dm2）
一根方木的体积是80，长是20dm，这根方木的横截面面积是4。
故答案为：B
18．A
【分析】四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，据此根据正方形和正方体的特征进行分析。
【详解】
如图、，至少用4个完全一样的小正方形才可以拼成一个稍大的正方形。至少用8个完全一样的小正方体才可以摆成一个稍大的正方体。
故答案为：A
19．A
【分析】根据题意，把三个棱长都是6分米的正方体摆成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和减少4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
表面积减少了144平方分米。
故答案为：A
20．C
【分析】已知正方体的棱长总和是96厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算即可求解。
【详解】96÷12＝8（厘米）
每条棱长8厘米。
故答案为：C
21．C
【分析】由图可知，长方体容器的底面的正方形的周长就是20分米，根据正方形的边长＝周长÷4求出边长，再根据正方形面积＝边长×边长求出底面要配的铁皮，因为长方体有上、下两个底面，最后把底面乘2就能求出需要配上的铁皮面积。
【详解】20÷4＝5（分米）
5×5＝25（平方分米）
25×2＝50（平方分米）
所以需要配上50平方分米的铁皮。
故答案为：C
22．C
【分析】本题考查的是体积和表面积的定义。体积是指物体所占空间的大小，表面积是指物体能摸到的所有面的面积和，依此来解答本题。
【详解】因为从长方体上挖去小正方体，物体所占空间的大小发生了改变，变小了；
因为是从一个顶点上挖去一个小正方体，虽然少了原来小正方体的3个面，但是增加了新的3个面，并且面积相等，所以表面积不变。
故答案为：C
23．C
【分析】体积表示物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据题意，一个小正方体的体积是1立方厘米，数出图形中有几个小正方体，体积就是几立方厘米，据此解答。
【详解】
有2层，上层2个小正方体，下层有8个小正方体，一共有2＋8＝10（个）小正方体。
1×10＝10（立方厘米）
它的体积是10立方厘米。
故答案为：C
24．A
【分析】从题意可知：长方体的长和宽不变，高增加2米，因此增加的体积＝长方体的长×宽×增加的高，代入数据计算即可。
【详解】8×5×2＝80（立方米）
体积比原来增加80立方米。
故答案为：A。
25．B
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知，把3个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面。先用2×2＝4平方厘米求出1个正方形的面积，再乘4即可求出减少的4个正方形的面的面积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
2×2×4＝16（平方厘米）
把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16平方厘米。
故答案为：B
26．A
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出水的体积，然后化为单位升。
【详解】0.6×0.6×0.6＝0.216（立方米）
0.216立方米＝216升
一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水216升。
故答案为：A
27．C
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积是30平方厘米，也就是长方体的长×宽＝30（平方厘米），用长方体的底面积乘它的高，所得结果即为长方体的体积。
【详解】30×9＝270（立方厘米）
因此这个长方体的体积是270立方厘米。
故答案为：C
28．B
【分析】根据题意，依据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高。已知长方体体积是60立方米，长是5米，宽是3米。求高，由体积公式可得高＝体积÷（长×宽），即高为60÷（5×3），据此解答。
【详解】60÷（5×3）
＝60÷15
＝4（米）
高是4米。
故答案为：B
29．B
【分析】先根据进率“1dm＝10cm”把3dm换算成30cm；然后用除法求出正方体纸箱的棱长里面有几个饼干盒的长、宽、高，再相乘，即是每个纸箱最多可以装饼干的总盒数。
【详解】3dm＝30cm
30÷30＝1（个）
30÷10＝3（个）
30÷5＝6（个）
一共：1×3×6＝18（盒）
每个纸箱最多可以装18盒这样的饼干。
故答案为：B
30．A
【分析】通过观察可知，长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可解答。
【详解】（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
这个长方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：A
31．C
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答。
【详解】A．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝，求的是长方体的棱长总和；
B．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸，求的是正方体的表面积；
C．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子，求的是石子的体积。
与“体积”有关的问题是乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子。
故答案为：C
32．C
【分析】占地面积通常指的是一个物体与地面接触部分的面积，据此解答。
【详解】A．表面积是指物体所有面的面积总和，对于美术馆来说，包括墙壁、屋顶等，不符合占地面积的概念；
B．体积是指物体所占空间的大小，与占地面积无关；
C．底面积是指物体底部与地面接触部分的面积，符合占地面积的定义。
故答案为：C
33．B
【分析】根据题意，一个长方体的高是7厘米，宽是3厘米，长方体的上下两面为正方形，则正方形的边长是3厘米；
根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘2，即是上下两个面的面积之和；
这个长方体的其它四个面都是长7厘米、宽3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘4，即是长方体侧面积；
最后把长方体上下两个面的面积之和与侧面积相加，求出这个长方体的表面积。
【详解】3×3×2＋7×3×4
＝18＋84
＝102（平方厘米）
它的表面积是102平方厘米。
故答案为：B
34．C
【分析】观察图形可知，长方体的长是7cm，宽是5cm，高是2cm；根据长方体体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】7×5×2
＝35×2
＝70（cm3）
它的体积是70cm3。
故答案为：C
35．A
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此解答。
【详解】做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的表面积，这个油箱有多大是求油箱的体积，这个油箱能装多少油是求油箱的容积。
故答案为：A
36．C
【分析】观察可知，这个长方体的长是由4个小正方体排列而成的，因此这个长方体的长是1×4＝4（厘米）；宽是由3个小正方体排列而成的，因此这个长方体的宽是1×3＝3（厘米）；这个长方体有两层，因此这个长方体的高是1×2＝2（厘米），据此即可判断。
【详解】
A．，长是3厘米，宽是2厘米，是长方体的左面和右面；
B．，长是4厘米。宽是3厘米，是长方体的上面和下面；
C．，不是长方体的面。
下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，图形不是这个长方体的面。
故答案为：C
37．B
【分析】分别用长方体纸箱的长、宽、高除以正方体棱长，用去尾法保留近似数，求出沿着长、宽、高能放的个数，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出正方体木块总个数。
【详解】（8÷2）×（5÷2）×（6÷2）
≈4×2×3
＝24（个）
最多能放24个长2分米的正方体木块。
故答案为：B
38．B
【分析】量比较长的物体，通常用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，根据对体育馆、教室、公交汽车的实际情况进行分析解答即可。
【详解】A．体育馆的长大约为100m，应大于图中长方体的长，不符合题意；
B．教师的长大约为10m，宽为8m，符合图中长方体的长和宽；
C．公共汽车的宽大约为5m，应小于图中长方体的宽，不符合题意；
故答案为：B
39．C
【分析】正方体共有12条棱，且每条棱长度相等，已知正方体的棱长总和，除以12，即可得出答案。
【详解】正方体的棱长为：（厘米）
故答案为：C
40．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，前后、左右四个面的面积不变；左图上下面露出的部分比右图要多，由此可以判断摆放整齐后练习本的表面积变小。据此解答。
【详解】观察两种摆放状态前后、左右四个面的面积不变，左图上下面露出的部分比右图多，也就是摆放整齐后表面积变小；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：C
【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
41．C
【分析】分别数一数露在外面的正方形的个数，正方形的个数最少，则露在外面的面积最小。
【详解】A．观察图形可知：正面和上面各有4个正方形露在外面，侧面有1个正方形露在外面，4＋4＋1＝9（个），一共有9个正方形露在外面；
B．正面有4个正方形露在外面，上面有2个正方形露在外面，侧面有3个正方形露在外面，4＋2＋3＝9（个），一共有9个正方形露在外面；
C．正面有4个正方形露在外面，上面有2个正方形露在外面，侧面有2个正方形露在外面，4＋2＋2＝8（个），一共有8个正方形露在外面。
8＜9，则露在外面的面积最小的是。
故答案为：C
42．A
【分析】观察题意可知，这个长方体的长为10厘米、宽为5厘米、高为4厘米，根据长方体的底面积＝长×宽，用10×5即可求出长方体的底面积。
【详解】10×5＝50（平方厘米）
这个长方体的底面积是50平方厘米。
故答案为：A
43．B
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝长方体棱长和÷4－长－宽，据此用48÷4－5－4即可求出高。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝3（厘米）
用一根48厘米长的铁丝，正好可以焊成长5厘米、宽4厘米、高是3厘米的长方体框架。
故答案为：B
44．A
【分析】物体所占空间的大小叫做体积。体积与物体的形状无关，所以练习本歪着放和摆放整齐，所占的空间大小一样，即体积不变。
练习本歪着放时，各个面是平行四边形的形状，摆放整齐时，各个面是长方形；把放歪的练习本摆放整齐，相当于把每个平行四边形拉成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出表面积变小了。
【详解】小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中，练习本的体积不变，表面积变小。
故答案为：A
45．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×4×12即可求出长方体盒装的体积，再把500毫升化为500立方厘米，然后和长方体盒装的体积比较即可。
【详解】10×4×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
长方体盒装体积小于长方体盒装容积，不符合逻辑，所以标注的净含量是假的。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
46．B
【分析】根据题意可知，把7个小正方体拼在一起，会失去（7－1）×2个面，再用7×6求出7个小正方体的面积，再减去（7－1）×2个面的面积。据此解答。
【详解】7×6－1×1×（7－1）×2
＝42－1×6×2
＝42－6×2
＝42－12
＝30（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方体的表面积。关键是要明确拼在一起的长方体失去几个面。
47．B
【分析】根据题意，把长方体截成3段，需要截2次，每截一次增加2个面，那么截3段就会增加4个面，由此即可列式解决问题。
【详解】（3－1）×2×10
＝2×2×10
＝4×10
＝40（平方厘米）
表面积40平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题把长方体截成几段后表面积增加的只是长方体的底面积，关键是要弄清楚增加几个面。
48．C
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，8＝2×2×2，正方体体积是8立方厘米，棱长是2厘米，正方体积木放在桌子上，所占桌面的面积，就是正方体一个面的面积，根据正方形面积公式：面积＝棱长×棱长，代入数据，即可求出所占桌面的面积。
【详解】8＝2×2×2
正方体的棱长是2厘米
2×2＝4（平方厘米）
体积是8立方厘米的正方体积木放在桌子上，所占桌面的面积是4平方厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、正方形面积公式是解答本题的关键。
49．C
【分析】1－4－1型正方体展开图，将努当成下面，则信是左面，力是右面，自是后面，成是上面，功是前面，再根据左右相对，前后相对，上下相对，确定“自”字相对的字。
【详解】根据分析，如果自是后面，则功是前面，“自”字相对的字是功。
故答案为：C
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，熟悉正方体的展开图。
50．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×11即可求出长方体盒装的体积，它的容积比它的体积要小，据此解答。
【详解】5×4×11＝220（立方厘米）
220立方厘米＝220毫升
A．230毫升＞220毫升
不符合题意；
B．200毫升＜220毫升
符合题意；
C．120毫升＜220毫升
120毫升太少，不符题意。
它所装酸奶的量比较合理的应该是200毫升。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
51．A
【分析】根据长方体的特征，结合生活经验进行选择。
【详解】A．数学课本有可能长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米；
B．文具盒一般没有18.5厘米这么宽，厚没有0.5厘米这么薄，排除；
C．普通手机长没有26厘米这么长，宽没有18.5厘米这么宽，排除。
一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是数学课本。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的生活经验。
52．A
【分析】根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，根据题意可知：D的对面一定不是E、B、F、A，则D的对面是C；
A的对面一定不是F、D、B、C，则A的对面是E；
B的对面一定不是D、E，C、A，则B的对面是F，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E和F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面的字母是B对F。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是结合三幅图片标注的字母，利用排除法找到答案，相邻的两个面不能相对，故找对方法是最重要的。
53．A
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用正方体的表面积除以6即可求出它的底面积。
【详解】150÷6＝25（平方厘米）
它的底面积是25平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
54．A
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，重新做成长方体，长方体的棱长总和等于正方体总和；用正方体棱长总和÷4，求出长方体一组长、宽、高的和，再和各选项进行比较，即可解答。
【详解】5×12÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
A．10＋3＋2
＝13＋2
＝15（厘米）
15厘米＝15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米，符合题意；
B．7＋5＋4
＝12＋4
＝16（厘米）
15厘米≠16厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是7厘米、5厘米、4厘米，不符合题意；
C．9＋5＋4
＝14＋4
＝18（厘米）
18厘米≠15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是9厘米、5厘米、4厘米。
把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式和长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
55．A
【分析】根据图形可知，从正面看立体模型的最下面看到3个小正方形，所以再把它堆成一个大正方体，这个大正方体的每条棱上必须有3个小正方形体，一共有3×3×3＝27个，再用27减去原来的立体模型的中小正方体的个数，即可求出还需要的小正方体的个数。
【详解】根据分析可知，这个大正方体的每条棱上必须有3个正方体，一共有：
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
27－6＝21（个）
如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要21和这样的小正方体。
故答案为：A
【点睛】本题要结合图形的正面观察到的形状，确定大立方体棱长上小立方体的个数是解答本题的关键。
56．B
【分析】棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，所以棱长1分米的正方体能切成1000个棱长1厘米的小正方体，排成一排一共长1000×1＝1000厘米＝10米；进而得出结论。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
所以：1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米）＝10（米）
把这些小正方体排成一排，一共长10米。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1分米的正方体化为棱长为10厘米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答。
57．C
【分析】4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：
第一种拼法如图：
该长方体长宽高分别是2分米、2分米、1分米，表面积减少了8个小正方形的面积，用4个小正方体的表面积之和减去8个小正方形的面积即可；
第二种拼法如图：
该长方体长宽高分别是4分米、1分米、1分米，表面积减少了6个小正方形的面积，用4个小正方体的表面积之和减去6个小正方形的面积即可；
根据正方体表面积公式S＝6×a2，和正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，将数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
第一种拼法的表面积：
6×1×1×4－1×1×8
＝6×1×4－1×8
＝6×4－8
＝24－8
＝16（平方分米）
第二种拼法的表面积：
6×1×1×4－1×1×6
＝6×1×4－1×6
＝6×4－6
＝24－6
＝18（平方分米）
用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16平方分米或者18平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了立体图形的拼接，可以通过画图把抽象的问题转化成直观的问题，解题的关键是明确拼接方法不同，减少的表面积也不同。
58．A
【分析】通过第一个图：由于c和e、a相邻，第二个图：c和a、b相邻、第三个图：c和e、f相邻，由此解知道c不能和a、b、e、f相对，所以c只能和d相对，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
c的对面是d。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体的特点，要注意相邻的面不能相对。
59．B
【分析】首先求出长着一排放几个，宽着可以放几排，高着可以放几层，进而求出可以放的个数。据此解答即可。
【详解】25÷2＝12（个）……1（厘米）
8÷2＝4（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
12×4×3
＝48×3
＝144（个）
即最多可以放144个。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是求出长着一排放几个，宽着可以放几排，高着可以放几层。
60．A
【分析】假设一个正方体的棱长为1，一个正方体棱长扩大2倍，棱长变为2，利用正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，和表面积公式：棱长×棱长×6，据此计算判断。
【详解】原表面积：
1×1×6
＝1×6
＝6
原体积：
1×1×1
＝1×1
＝1
1×2＝2
现表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24
现体积：
2×2×2
＝4×2
＝8
24÷6＝4
8÷1＝8
即一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体体积和表面积公式的应用。
答案第22页，共22页
答案第21页，共22页
1．下面三个图形中，不能折成长方体的是（ ）。
A． B． C．
2．图形是由7个棱长1厘米的正方体拼成的，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．21 B．24 C．7
3．一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，每个正方体的棱长是a米，原来这个长方体的表面积是（ ）平方米。
A．12a B．12a2 C．10a2
4．下面三个图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
5．一块体积为的铁块沉入一个长为5dm，宽2dm的长方体容器的水中，完全浸没，水面会上升（ ）dm。（水没有溢出）
A．15 B．1.5 C．3
6．一个正方体的表面积是24平方厘米，如果棱长增加2厘米，体积增加（ ）立方厘米。
A．4 B．24 C．56
7．一个棱长为5厘米的正方体木块，从它的上面的正中间挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；变大 B．变大；变小 C．变小；变大
8．把两块长8米，宽5米，厚4米的长方体木块拼成一个长方体，这个长方体表面积最大是（ ）。
A．328平方米 B．288平方米 C．232平方米
9．一个棱长3厘米的正方体可以切成（ ）个棱长1厘米的小正方体。
A．3 B．9 C．27
10．一个正方体的六个面上分别写着红、橙、黄、绿、青、蓝，根据下面三种摆放位置可知，与红相对的面是（ ）。
A．橙 B．绿 C．黄
11．把一个长8厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体切成两个相同的长方体，下列切法中，（ ）增加的表面积最多。
A． B． C．
12．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．5 B．14 C．12
13．一个油箱最多能盛油150升，我们就说这个油箱的（ ）150升。
A．容积 B．质量 C．体积
14．智学文具厂推出一批棱长16cm的正方体文具盲盒，现需要将盲盒装箱，下面的包装箱尺寸设计最合理的是（ ）。
A．96cm×64cm×48cm B．640cm×40cm×32cm C．48cm×30cm×16cm
15．一个透明的玻璃盒里装满了同样的小正方体。小明从盒里拿出一些去搭积木，还剩下一部分（如图）。小明拿出了（ ）个小正方体。
A．102 B．124 C．125
16．棱长为8cm的正方体木块可以切割成（ ）块棱长为4cm的小正方体。
A．2 B．4 C．8
17．一根方木的体积是80，长是20dm，这根方木的横截面面积是（ ）。
A．4dm B．4 C．4
18．至少用（ ）个完全一样的小正方形才可以拼成一个稍大的正方形。至少用（ ）个完全一样的小正方体才可以摆成一个稍大的正方体。
A．4；8 B．8；4 C．9；8
19．把三个棱长都是6分米的正方体摆成一个长方体，表面积减少了（ ）平方分米。
A．144 B．72 C．36
20．一个正方体的棱长总和是96厘米，每条棱长（ ）厘米。
A．48 B．24 C．8
21．将一张边长是20分米的正方形铁皮，沿虚线围成一个底面是正方形的长方体容器，要配上（ ）大小的铁皮。（焊接处材料损耗忽略不计）
A．40平方分米 B．25平方分米 C．50平方分米
22．观察下图，如果拿走一个小正方体，下列表述正确的是（ ）。
A．体积和表面积都变小
B．体积变小，表面积变大
C．体积变小，表面积不变
23．下面的物体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（ ）。
A．9立方厘米 B．8立方厘米 C．10立方厘米
24．一个长方体的长、宽、高分别是8米、5米、9米，如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
A．80 B．90 C．144
25．把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．4 B．16 C．6
26．一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水（ ）。
A．216升 B．0.216升 C．216000升
27．一个长方体的底面积是30平方厘米，高是9厘米，它的体积是（ ）。
A．270平方厘米 B．39立方厘米 C．270立方厘米
28．一个长方体的体积是60立方米，它的长是5米，宽是3米，高是（ ）米。
A．3 B．4 C．5
29．一盒饼干长30cm，宽10cm，高5cm。用一种棱长为3dm的正方体纸箱进行装箱，每个纸箱最多可以装（ ）盒这样的饼干。
A．6 B．18 C．30
30．长方体的两个面如图（单位：厘米），这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．60 C．36
31．下面情境中，与“体积”有关的问题是（ ）。
A．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝
B．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸
C．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子
32．安龙溶岩美术馆位于黔西南州安龙县笃山镇梨树村海尾大岩壁北侧，“悬浮”在165米高的绝壁之上，是中国第一个悬崖美术馆。如果想知道这座美术馆的占地面积，是求它的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．底面积
33．一个长方体，高是7厘米，宽是3厘米。上下两面为正方形，它的表面积为（ ）平方厘米。
A．182 B．102 C．63
34．以下是一个长方体的三个面，它的体积是（ ）。
A．28cm3 B．50cm3 C．70cm3
35．做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ），这个油箱有多大是求油箱的（ ），这个油箱能装多少油是求油箱的（ ）。
A．表面积，体积，容积 B．体积，容积，表面积 C．容积，表面积，体积
36．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，图形（ ）不是这个长方体的面。
A． B． C．
37．一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体纸箱，最多能放（ ）个长2分米的正方体木块。
A．30 B．24 C．20
38．一个长方体的三条棱的长度如图，这个长方体可能是（ ）。
A．体育馆 B．教室 C．公共汽车
39．一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A．5 B．6 C．7
40．聪聪看到平放在桌子上的一摞练习本乱了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中，这一摞练习本的体积和表面积的变化分别为（ ）。
A．变小，变大 B．不变，不变 C．不变，变小
41．把4个同样大小的正方体纸箱按下面三种不同的方式摆放在墙角。露在外面的面积最小的是（ ）。
A． B． C．
42．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）。
A．50平方厘米 B．40平方厘米 C．20平方厘米
43．用一根48厘米长的铁丝，正好可以焊成长5厘米、宽4厘米、高是（ ）厘米的长方体框架。
A．2 B．3 C．4
44．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，练习本的体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；变小 B．不变；变大 C．变小；不变
45．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量可能是（ ）。
A．真的 B．假的 C．无法确定
46．一个长方体可以切成7个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是6平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．28 B．30 C．32
47．一个长方体，横截面面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加（ ）。
A．30平方厘米 B．40平方厘米 C．60立方厘米
48．体积是8立方厘米的正方体积木放在桌子上，所占桌面的面积是（ ）。
A．8平方厘米 B．4立方厘米 C．4平方厘米
49．一个正方体纸盒，每个面都写有一个汉字，下图是它的展开图，在这个正方体中，与“自”字相对的字是（ ）。
A．力 B．成 C．功
50．硬纸包装的长方体酸奶盒，从外面量长5厘米、宽4厘米、高11厘米，它所装酸奶的量比较合理的应该是（ ）。
A．230毫升 B．200毫升 C．120毫升
51．一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是（ ）。
A．数学课本 B．文具盒 C．普通手机
52．一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E和F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面的字母是（ ）。
A．B对F B．A对F C．D对E
53．若一个正方体的表面积是平方厘米，则它的底面积是（ ）平方厘米。
A． B． C．
54．把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（ ）。
A．10 厘米、3厘米、2厘米 B．7厘米、5厘米、4厘米 C．9厘米、5厘米、4厘米
55．如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块这样的小正方体。
A．21 B．22 C．23
56．将一个棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，然后排成一排，长（ ）米。
A．1 B．10 C．100
57．用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A．18平方分米 B．16平方分米 C．18平方分米或16平方分米
58．一个立方体的六个面，分别写着a、b、c、d、c、f六个字母，根据它的四种不同摆法，判断c的对面是（ ）。
A．d B．e C．f
59．把棱长为2厘米的正方体放入长25厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体木盒中，最多可放（ ）个。
A．175 B．144 C．150
60．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ），体积就扩大（ ）。
A．4倍；8倍 B．8倍；16倍 C．16倍；4倍
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第2页，共8页
第7页，共8页
《2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体高频选择题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C A B C C A C A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C A A B C B A A C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 C C C A B A C B B A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C C B C A C B B C C
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C A B A B B B C C B
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 A A A A A B C A B A
1．A
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
也可以参考长方体展开图的特征：
【详解】
A．的左侧长方形要比最上面右侧的正方形边长要长，经过翻折后，这个小长方形的宽要远小于上面右侧正方形的边长，所以不能折成长方体。
B．可以折成长方体；
C．可以折成长方体。
故答案为：A
2．B
【分析】看上去，这个立体图形的表面积比棱长2厘米的大正方体的表面积少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形，因此这个立体图形的表面积＝棱长2厘米的大正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】1×2＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
它的表面积是24平方厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】
一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，表面积增加了2个正方形的面，如图，原来长方体的表面积比2个正方体表面积的和少2个正方形的面，因此原来长方体的表面积＝棱长×棱长×6×2－棱长×棱长×2，据此用字母表示出原来长方体的表面积。
【详解】a×a×6×2－a×a×2
＝12a2－2a2
＝10a2（平方米）
原来这个长方体的表面积是10a2平方米。
故答案为：C
4．A
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体；
B．不是正方体展开图，不能折成正方体；
C．不是正方体展开图，不能折成正方体。
能折成正方体的是。
故答案为：A
5．B
【分析】当铁块完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于铁块的体积。利用长方体体积公式V＝a×b×h（其中V是体积，a是长，b是宽，h是高），这里的高就是水面上升的高度，已知上升部分水的体积（即铁块体积）、长方体容器的长5dm和宽2dm，通过公式可得h＝V÷（ab），把数据代入公式即可解答。
【详解】15÷（5×2）
＝15÷10
＝1.5（dm）
水面会上升1.5dm。
故答案为：B
6．C
【分析】正方体的表面积公式为S＝6a2（其中S是正方体的表面积，a是正方体的棱长）。已知正方体表面积S＝24平方厘米，代入公式可得：6a2＝24，等式两边同时除以6，得到a2＝4，所以a＝2厘米，即原正方体的棱长为2厘米。
正方体的体积公式为V＝a3（其中V是正方体的体积，a是正方体的棱长）。原正方体棱长a＝2厘米，所以原正方体体积23＝2×2×2＝8立方厘米。棱长增加2厘米后，新棱长为2＋2＝4厘米，那么新正方体体积43＝4×4×4＝64立方厘米。体积增加的值为新正方体体积减去原正方体体积。
【详解】6a2＝24
a2÷6＝24÷6
a2＝4
a＝2厘米
23＝2×2×2＝8（立方厘米）
2＋2＝4（厘米）
43＝4×4×4＝64（立方厘米）
64－8＝56（立方厘米）
体积增加56立方厘米。
故答案为：C
7．C
【分析】正方体的体积公式为V＝a×a×a，a为5厘米，那么原正方体体积为5×5×5＝125立方厘米。挖去棱长为1厘米的小正方体体积为1×1×1＝1立方厘米。挖去后总体积为125－1＝124立方厘米，所以体积变小。
正方体表面积公式为S＝6a2，a为5厘米，那么原正方体表面积为6×5×5＝150平方厘米。挖去小正方体后，原来正方体的表面减少了1个1×1的面，但同时增加了小正方体5个1×1的面（因为挖去小正方体后，内部出现了5个新面）。
【详解】原正方体体积：5×5×5＝125（立方厘米）
挖去的小正方体体积：1×1×1＝1（立方厘米）
挖去后总体积：125－1＝124（立方厘米）
原正方体表面积：6×5×5＝150（平方厘米）
增加的面积：
5×1×1－1×1×1
＝5－1
＝4（平方厘米）
从它的上面的正中间挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，体积变小，表面积变大。
故答案为：C
8．A
【分析】把两块相同的长方体木块拼成一个大长方体时，会减少两个相同的长方形的面积；因为5×4＜8×4＜8×5，所以把两个长方体的5×4的两个面重合，这样减少的表面积最少，那么拼成大长方体的表面积就最大，此时大长方体的长是（8×2）米，宽是5米，高是4米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出拼成的大长方体的表面积。
【详解】5×4＜8×4＜8×5
如图：
长：8×2＝16（米）
（16×5＋16×4＋5×4）×2
＝（80＋64＋20）×2
＝164×2
＝328（平方米）
这个长方体表面积最大是328平方米
故答案为：A
9．C
【分析】根据正方体体积公式V＝a3，已知大正方体棱长，代入可算出其体积；同样依据正方体体积公式，计算出小正方体的体积；用大正方体体积除以小正方体体积，所得商就是能切成的小正方体个数。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
27÷1＝27（个）
所以一个棱长3厘米的正方体可以切成27个棱长1厘米的小正方体。
故答案为：C
10．A
【分析】在正方体中，相邻的面一定不是相对面，根据左图和中图找出青的相对面，再根据左图和右图找出蓝的相对面，那么最后剩下的两个面就是相对面，据此解答。
【详解】由图可知，青和红、蓝、绿、橙是相邻面，则青和黄是相对面，蓝和青、红、黄、橙是相邻面，则蓝和绿是相对面，所以红和橙是相对面。
故答案为：A
11．C
【分析】把一个大长方体切成两个相同的长方体后，表面积比原来大长方体的表面积增加了两个截面的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”求出增加部分的面积，再比较大小，据此解答。
【详解】A．8×3×2＝48（平方厘米）
B．3×4×2＝24（平方厘米）
C．8×4×2＝64（平方厘米）
因为64平方厘米＞48平方厘米＞24平方厘米，所以增加的表面积最多。
故答案为：C
12．C
【分析】沿着长最多可以放（6÷2）个正方体木块，沿着宽最多可以放（4÷2）个正方体木块，沿着高最多可以放（5÷2）个正方体木块，（5÷2）用去尾法保留近似数，根据长方体体积＝长×宽×高，沿长最多放的个数×沿宽最多放的个数×沿高最多放的个数＝最多能放的总个数。
【详解】（6÷2）×（4÷2）×（5÷2）
≈3×2×2
＝12（个）
最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。
故答案为：C
13．A
【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升或毫升。据此解答。
【详解】一个油箱最多能盛油150升，我们就说这个油箱的容积是150升。
故答案为：A
14．A
【分析】合理的包装箱，也就是放入长方体之后，尽量没有剩余，即长方体的长、宽、高应该是正方体棱长的公倍数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．96÷16＝6（个），64÷16＝4（个），48÷16＝3（个）；合理；
B．640÷16＝40（个），40÷16＝2（个）……8（cm），32÷16＝2（个）；不合理；
C．48÷16＝3（个），30÷16＝1（个）……14（cm），16÷16＝1（个）；不合理。
智学文具厂推出一批棱长16cm的正方体文具盲盒，现需要将盲盒装箱，下面的包装箱尺寸设计最合理的是96cm×64cm×48cm。
故答案为：A
15．B
【分析】通过观察图形可知，沿长方体盒子的长可以摆7个小正方体，沿宽可以摆5行，沿高可以摆4层，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个盒子一共能装多少个小正方体，然后再减去剩下的个数就是拿出的个数。
【详解】
（个）
所以，小明拿出了124个小正方体。
故答案为：B
16．C
【分析】根据题意，结合正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，先求出正方体木块的体积，再求出小正方体的体积，两者相除即可。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（）
4×4×4
＝16×4
＝64（）
512÷64＝8（块）
所以，能切割成8块棱长为4cm的小正方体。
故答案为：C
17．B
【分析】根据题意，结合面积单位可知，dm是长度单位，是面积单位，是体积单位，据此选择即可。方木的横截面是底面积，也可根据“底面积＝长方体体积÷高”求出。
【详解】80÷20＝4（dm2）
一根方木的体积是80，长是20dm，这根方木的横截面面积是4。
故答案为：B
18．A
【分析】四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，据此根据正方形和正方体的特征进行分析。
【详解】
如图、，至少用4个完全一样的小正方形才可以拼成一个稍大的正方形。至少用8个完全一样的小正方体才可以摆成一个稍大的正方体。
故答案为：A
19．A
【分析】根据题意，把三个棱长都是6分米的正方体摆成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和减少4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
表面积减少了144平方分米。
故答案为：A
20．C
【分析】已知正方体的棱长总和是96厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算即可求解。
【详解】96÷12＝8（厘米）
每条棱长8厘米。
故答案为：C
21．C
【分析】由图可知，长方体容器的底面的正方形的周长就是20分米，根据正方形的边长＝周长÷4求出边长，再根据正方形面积＝边长×边长求出底面要配的铁皮，因为长方体有上、下两个底面，最后把底面乘2就能求出需要配上的铁皮面积。
【详解】20÷4＝5（分米）
5×5＝25（平方分米）
25×2＝50（平方分米）
所以需要配上50平方分米的铁皮。
故答案为：C
22．C
【分析】本题考查的是体积和表面积的定义。体积是指物体所占空间的大小，表面积是指物体能摸到的所有面的面积和，依此来解答本题。
【详解】因为从长方体上挖去小正方体，物体所占空间的大小发生了改变，变小了；
因为是从一个顶点上挖去一个小正方体，虽然少了原来小正方体的3个面，但是增加了新的3个面，并且面积相等，所以表面积不变。
故答案为：C
23．C
【分析】体积表示物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据题意，一个小正方体的体积是1立方厘米，数出图形中有几个小正方体，体积就是几立方厘米，据此解答。
【详解】
有2层，上层2个小正方体，下层有8个小正方体，一共有2＋8＝10（个）小正方体。
1×10＝10（立方厘米）
它的体积是10立方厘米。
故答案为：C
24．A
【分析】从题意可知：长方体的长和宽不变，高增加2米，因此增加的体积＝长方体的长×宽×增加的高，代入数据计算即可。
【详解】8×5×2＝80（立方米）
体积比原来增加80立方米。
故答案为：A。
25．B
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知，把3个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面。先用2×2＝4平方厘米求出1个正方形的面积，再乘4即可求出减少的4个正方形的面的面积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
2×2×4＝16（平方厘米）
把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16平方厘米。
故答案为：B
26．A
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出水的体积，然后化为单位升。
【详解】0.6×0.6×0.6＝0.216（立方米）
0.216立方米＝216升
一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水216升。
故答案为：A
27．C
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积是30平方厘米，也就是长方体的长×宽＝30（平方厘米），用长方体的底面积乘它的高，所得结果即为长方体的体积。
【详解】30×9＝270（立方厘米）
因此这个长方体的体积是270立方厘米。
故答案为：C
28．B
【分析】根据题意，依据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高。已知长方体体积是60立方米，长是5米，宽是3米。求高，由体积公式可得高＝体积÷（长×宽），即高为60÷（5×3），据此解答。
【详解】60÷（5×3）
＝60÷15
＝4（米）
高是4米。
故答案为：B
29．B
【分析】先根据进率“1dm＝10cm”把3dm换算成30cm；然后用除法求出正方体纸箱的棱长里面有几个饼干盒的长、宽、高，再相乘，即是每个纸箱最多可以装饼干的总盒数。
【详解】3dm＝30cm
30÷30＝1（个）
30÷10＝3（个）
30÷5＝6（个）
一共：1×3×6＝18（盒）
每个纸箱最多可以装18盒这样的饼干。
故答案为：B
30．A
【分析】通过观察可知，长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可解答。
【详解】（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
这个长方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：A
31．C
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答。
【详解】A．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝，求的是长方体的棱长总和；
B．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸，求的是正方体的表面积；
C．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子，求的是石子的体积。
与“体积”有关的问题是乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子。
故答案为：C
32．C
【分析】占地面积通常指的是一个物体与地面接触部分的面积，据此解答。
【详解】A．表面积是指物体所有面的面积总和，对于美术馆来说，包括墙壁、屋顶等，不符合占地面积的概念；
B．体积是指物体所占空间的大小，与占地面积无关；
C．底面积是指物体底部与地面接触部分的面积，符合占地面积的定义。
故答案为：C
33．B
【分析】根据题意，一个长方体的高是7厘米，宽是3厘米，长方体的上下两面为正方形，则正方形的边长是3厘米；
根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘2，即是上下两个面的面积之和；
这个长方体的其它四个面都是长7厘米、宽3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘4，即是长方体侧面积；
最后把长方体上下两个面的面积之和与侧面积相加，求出这个长方体的表面积。
【详解】3×3×2＋7×3×4
＝18＋84
＝102（平方厘米）
它的表面积是102平方厘米。
故答案为：B
34．C
【分析】观察图形可知，长方体的长是7cm，宽是5cm，高是2cm；根据长方体体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】7×5×2
＝35×2
＝70（cm3）
它的体积是70cm3。
故答案为：C
35．A
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此解答。
【详解】做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的表面积，这个油箱有多大是求油箱的体积，这个油箱能装多少油是求油箱的容积。
故答案为：A
36．C
【分析】观察可知，这个长方体的长是由4个小正方体排列而成的，因此这个长方体的长是1×4＝4（厘米）；宽是由3个小正方体排列而成的，因此这个长方体的宽是1×3＝3（厘米）；这个长方体有两层，因此这个长方体的高是1×2＝2（厘米），据此即可判断。
【详解】
A．，长是3厘米，宽是2厘米，是长方体的左面和右面；
B．，长是4厘米。宽是3厘米，是长方体的上面和下面；
C．，不是长方体的面。
下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，图形不是这个长方体的面。
故答案为：C
37．B
【分析】分别用长方体纸箱的长、宽、高除以正方体棱长，用去尾法保留近似数，求出沿着长、宽、高能放的个数，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出正方体木块总个数。
【详解】（8÷2）×（5÷2）×（6÷2）
≈4×2×3
＝24（个）
最多能放24个长2分米的正方体木块。
故答案为：B
38．B
【分析】量比较长的物体，通常用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，根据对体育馆、教室、公交汽车的实际情况进行分析解答即可。
【详解】A．体育馆的长大约为100m，应大于图中长方体的长，不符合题意；
B．教师的长大约为10m，宽为8m，符合图中长方体的长和宽；
C．公共汽车的宽大约为5m，应小于图中长方体的宽，不符合题意；
故答案为：B
39．C
【分析】正方体共有12条棱，且每条棱长度相等，已知正方体的棱长总和，除以12，即可得出答案。
【详解】正方体的棱长为：（厘米）
故答案为：C
40．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，前后、左右四个面的面积不变；左图上下面露出的部分比右图要多，由此可以判断摆放整齐后练习本的表面积变小。据此解答。
【详解】观察两种摆放状态前后、左右四个面的面积不变，左图上下面露出的部分比右图多，也就是摆放整齐后表面积变小；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：C
【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
41．C
【分析】分别数一数露在外面的正方形的个数，正方形的个数最少，则露在外面的面积最小。
【详解】A．观察图形可知：正面和上面各有4个正方形露在外面，侧面有1个正方形露在外面，4＋4＋1＝9（个），一共有9个正方形露在外面；
B．正面有4个正方形露在外面，上面有2个正方形露在外面，侧面有3个正方形露在外面，4＋2＋3＝9（个），一共有9个正方形露在外面；
C．正面有4个正方形露在外面，上面有2个正方形露在外面，侧面有2个正方形露在外面，4＋2＋2＝8（个），一共有8个正方形露在外面。
8＜9，则露在外面的面积最小的是。
故答案为：C
42．A
【分析】观察题意可知，这个长方体的长为10厘米、宽为5厘米、高为4厘米，根据长方体的底面积＝长×宽，用10×5即可求出长方体的底面积。
【详解】10×5＝50（平方厘米）
这个长方体的底面积是50平方厘米。
故答案为：A
43．B
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝长方体棱长和÷4－长－宽，据此用48÷4－5－4即可求出高。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝3（厘米）
用一根48厘米长的铁丝，正好可以焊成长5厘米、宽4厘米、高是3厘米的长方体框架。
故答案为：B
44．A
【分析】物体所占空间的大小叫做体积。体积与物体的形状无关，所以练习本歪着放和摆放整齐，所占的空间大小一样，即体积不变。
练习本歪着放时，各个面是平行四边形的形状，摆放整齐时，各个面是长方形；把放歪的练习本摆放整齐，相当于把每个平行四边形拉成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出表面积变小了。
【详解】小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中，练习本的体积不变，表面积变小。
故答案为：A
45．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×4×12即可求出长方体盒装的体积，再把500毫升化为500立方厘米，然后和长方体盒装的体积比较即可。
【详解】10×4×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
长方体盒装体积小于长方体盒装容积，不符合逻辑，所以标注的净含量是假的。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
46．B
【分析】根据题意可知，把7个小正方体拼在一起，会失去（7－1）×2个面，再用7×6求出7个小正方体的面积，再减去（7－1）×2个面的面积。据此解答。
【详解】7×6－1×1×（7－1）×2
＝42－1×6×2
＝42－6×2
＝42－12
＝30（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方体的表面积。关键是要明确拼在一起的长方体失去几个面。
47．B
【分析】根据题意，把长方体截成3段，需要截2次，每截一次增加2个面，那么截3段就会增加4个面，由此即可列式解决问题。
【详解】（3－1）×2×10
＝2×2×10
＝4×10
＝40（平方厘米）
表面积40平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题把长方体截成几段后表面积增加的只是长方体的底面积，关键是要弄清楚增加几个面。
48．C
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，8＝2×2×2，正方体体积是8立方厘米，棱长是2厘米，正方体积木放在桌子上，所占桌面的面积，就是正方体一个面的面积，根据正方形面积公式：面积＝棱长×棱长，代入数据，即可求出所占桌面的面积。
【详解】8＝2×2×2
正方体的棱长是2厘米
2×2＝4（平方厘米）
体积是8立方厘米的正方体积木放在桌子上，所占桌面的面积是4平方厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、正方形面积公式是解答本题的关键。
49．C
【分析】1－4－1型正方体展开图，将努当成下面，则信是左面，力是右面，自是后面，成是上面，功是前面，再根据左右相对，前后相对，上下相对，确定“自”字相对的字。
【详解】根据分析，如果自是后面，则功是前面，“自”字相对的字是功。
故答案为：C
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，熟悉正方体的展开图。
50．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×11即可求出长方体盒装的体积，它的容积比它的体积要小，据此解答。
【详解】5×4×11＝220（立方厘米）
220立方厘米＝220毫升
A．230毫升＞220毫升
不符合题意；
B．200毫升＜220毫升
符合题意；
C．120毫升＜220毫升
120毫升太少，不符题意。
它所装酸奶的量比较合理的应该是200毫升。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
51．A
【分析】根据长方体的特征，结合生活经验进行选择。
【详解】A．数学课本有可能长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米；
B．文具盒一般没有18.5厘米这么宽，厚没有0.5厘米这么薄，排除；
C．普通手机长没有26厘米这么长，宽没有18.5厘米这么宽，排除。
一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是数学课本。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的生活经验。
52．A
【分析】根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，根据题意可知：D的对面一定不是E、B、F、A，则D的对面是C；
A的对面一定不是F、D、B、C，则A的对面是E；
B的对面一定不是D、E，C、A，则B的对面是F，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E和F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面的字母是B对F。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是结合三幅图片标注的字母，利用排除法找到答案，相邻的两个面不能相对，故找对方法是最重要的。
53．A
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用正方体的表面积除以6即可求出它的底面积。
【详解】150÷6＝25（平方厘米）
它的底面积是25平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
54．A
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，重新做成长方体，长方体的棱长总和等于正方体总和；用正方体棱长总和÷4，求出长方体一组长、宽、高的和，再和各选项进行比较，即可解答。
【详解】5×12÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
A．10＋3＋2
＝13＋2
＝15（厘米）
15厘米＝15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米，符合题意；
B．7＋5＋4
＝12＋4
＝16（厘米）
15厘米≠16厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是7厘米、5厘米、4厘米，不符合题意；
C．9＋5＋4
＝14＋4
＝18（厘米）
18厘米≠15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是9厘米、5厘米、4厘米。
把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式和长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
55．A
【分析】根据图形可知，从正面看立体模型的最下面看到3个小正方形，所以再把它堆成一个大正方体，这个大正方体的每条棱上必须有3个小正方形体，一共有3×3×3＝27个，再用27减去原来的立体模型的中小正方体的个数，即可求出还需要的小正方体的个数。
【详解】根据分析可知，这个大正方体的每条棱上必须有3个正方体，一共有：
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
27－6＝21（个）
如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要21和这样的小正方体。
故答案为：A
【点睛】本题要结合图形的正面观察到的形状，确定大立方体棱长上小立方体的个数是解答本题的关键。
56．B
【分析】棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，所以棱长1分米的正方体能切成1000个棱长1厘米的小正方体，排成一排一共长1000×1＝1000厘米＝10米；进而得出结论。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
所以：1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米）＝10（米）
把这些小正方体排成一排，一共长10米。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1分米的正方体化为棱长为10厘米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答。
57．C
【分析】4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：
第一种拼法如图：
该长方体长宽高分别是2分米、2分米、1分米，表面积减少了8个小正方形的面积，用4个小正方体的表面积之和减去8个小正方形的面积即可；
第二种拼法如图：
该长方体长宽高分别是4分米、1分米、1分米，表面积减少了6个小正方形的面积，用4个小正方体的表面积之和减去6个小正方形的面积即可；
根据正方体表面积公式S＝6×a2，和正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，将数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
第一种拼法的表面积：
6×1×1×4－1×1×8
＝6×1×4－1×8
＝6×4－8
＝24－8
＝16（平方分米）
第二种拼法的表面积：
6×1×1×4－1×1×6
＝6×1×4－1×6
＝6×4－6
＝24－6
＝18（平方分米）
用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16平方分米或者18平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了立体图形的拼接，可以通过画图把抽象的问题转化成直观的问题，解题的关键是明确拼接方法不同，减少的表面积也不同。
58．A
【分析】通过第一个图：由于c和e、a相邻，第二个图：c和a、b相邻、第三个图：c和e、f相邻，由此解知道c不能和a、b、e、f相对，所以c只能和d相对，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
c的对面是d。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体的特点，要注意相邻的面不能相对。
59．B
【分析】首先求出长着一排放几个，宽着可以放几排，高着可以放几层，进而求出可以放的个数。据此解答即可。
【详解】25÷2＝12（个）……1（厘米）
8÷2＝4（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
12×4×3
＝48×3
＝144（个）
即最多可以放144个。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是求出长着一排放几个，宽着可以放几排，高着可以放几层。
60．A
【分析】假设一个正方体的棱长为1，一个正方体棱长扩大2倍，棱长变为2，利用正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，和表面积公式：棱长×棱长×6，据此计算判断。
【详解】原表面积：
1×1×6
＝1×6
＝6
原体积：
1×1×1
＝1×1
＝1
1×2＝2
现表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24
现体积：
2×2×2
＝4×2
＝8
24÷6＝4
8÷1＝8
即一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体体积和表面积公式的应用。
答案第22页，共22页
答案第21页，共22页