2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体高频应用题（含解析）

2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体高频应用题
1．中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，她想让丽丽帮她用塑料绳捆扎起来（如图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的塑料绳吗？（打结部分用30厘米）
2．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的高是长的4倍。这个长方体的表面积是多少平方米？
3．一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米）
4．小明买了一瓶350毫升的饮料，他把饮料倒进容积是150毫升的杯子里喝。如果他想把饮料全部喝完，那么至少要倒几杯？
5．一个正方体容器，棱长20厘米，里面注有18厘米深的水。如果把一块棱长为10厘米的正方体铁块浸入水中，水会溢出来吗？如果有水溢出，求溢出水的体积。
6．航模小组要挖一个长3米，宽2米，深0.8米的水池。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）在水池的四壁和底面抹上水泥，每平方米需要水泥15千克，一共需要水泥多少千克？
7．小红家新买了一个长8分米、宽6分米、高6分米的长方形玻璃鱼缸，小红在这个鱼缸内放入了体积约4立方分米的养鱼装饰物。正常情况下，鱼缸水位至少要比鱼缸口低0.5分米，照此计算，最多还能再加入多少升的水？（鱼缸玻璃厚度忽略不计）
8．把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？
9．一种长方体工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米。现将3个这样的工艺品盒包装在一起（仍为长方体），至少需要包装纸多少平方分米？
10．一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15.6平方米。要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？
11．一个长12厘米、宽6厘米的长方体水槽中装有水，把一块石头浸没在水中，水面高度由5厘米上升到8厘米（水未溢出）。求这块石头的体积。
12．一个长方体长8分米，高7分米。如果把它沿着水平方向切两次，切成三个小长方体，表面积就增加160平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？
13．建一个长20米、宽15米、深2米的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）在蓄水池中蓄水450立方米，水有多深？
14．一个长方体游泳池长40米，宽20米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在这个游泳池的底面和四壁抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
15．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高4分米。这个水槽最多可以盛水多少升？
16．一个长方体的游泳池，长25米，宽12米，深2.5米。
（1）这个游泳池最多能注入多少立方米的水？
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积是多少平方米？
17．“一方有难，八方支援”某社区居民发起为灾区捐款的活动，需要制作一个长方体募捐箱（如图，单位：厘米），在它上面挖一个长方形的口，制作这样一个募捐箱至少需要多少平方厘米的纸板？
18．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。
（1）那么正方体的棱长是多少分米？
（2）长方体的体积是多少立方分米？
19．李大叔家挖了一个长方体蓄水池，从里面量长35分米，宽2米，深1.5米。
（1）这个蓄水池占地多少平方米？在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果在蓄水池里蓄水8.4吨，那么蓄水池里的水深多少米？（每立方米水重1吨）
20．一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱：
（1）至少需要铝合金条多少米？
（2）需要灯箱布多少平方米？
21．小冬有一根长方体木料，沿着长截去3分米后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是多少？
22．学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。
23．一个花坛，高0.8米，底面是边长1.5米的正方形，四周用木条围成。
（1）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
24．有一个长10厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体容器中有3厘米深的水，将一个棱长2厘米的正方体铁块放入长方体容器中，水面上升多少厘米？
25．电影院的大门前有5级台阶（如图）。
（1）5级台阶一共占地多少平方米？
（2）给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？
26．一个花坛，高0.8米，底面是边长1.4米的正方形。四周和底部用砖堆成，厚度0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有多少立方米泥土？
27．一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计）
28．如图是一个油箱从里面量到的数据。
（1）这个油箱可以装油多少升？
（2）每升油重按0.8千克计算，装的油重多少千克？
29．家具厂购买了一种如图所示的方木。
如果制作一套课桌椅需1.3立方米的木料，那么8根这样的方木最多可制作多少套课桌椅？
30．看下面的长方体，回答问题。
（1）这个长方体哪几个面是完全相同的？
（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？
（3）怎样摆放这个长方体，占地面积是最小？
31．操场上有一个长8米、宽3.5米、深0.4米的长方体沙坑，沙坑内沙面离坑口有0.06米。这个沙坑的占地面积是多少？如果把这个沙坑填满，还需要多少立方米沙子？
32．有4盒卡片，每盒卡片长10厘米、宽7厘米、高2厘米。请你设计一种合适的包装方式，使得包装更省纸（重叠处忽略不计），并算出按这样包装一共需要多少平方厘米包装纸？
33．一块正方体的石料，棱长为5分米，若将这块正方体石料粉碎并填入一个长、宽均为4分米、深7分米的长方体土坑中，则能否将这个土坑填满？
34．李叔叔想用18平方米的铁皮焊接做成一个无盖的长方体水箱，长2.5米、宽2米、高1米，够吗？（焊接处材料损耗忽略不计）
35．体育馆要建一个长40米、宽25米、深2米的游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一圈水位线，水位线全长多少米？
（4）当游泳池注入1600立方米的水时，水深多少米？
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《2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体高频应用题》参考答案
1．90厘米
【分析】结合图示可知，需要的塑料绳的长等于长方体礼盒的2个长、2个宽、4个高的和，再加上打结部分的长度。
【详解】10×2＋8×2＋6×4＋30
＝20＋16＋24＋30
＝36＋24＋30
＝60＋30
＝90（厘米）
答：丽丽至少要准备90厘米的塑料绳。
2．72平方米
【分析】因为2×2＝4，所以该长方体的底面是边长为2米的正方形，而长方体的长和宽都是2米，所以高为2×4＝8米，根据底面为正方形的长方体的表面积＝底面周长×高＋2个底面积计算即可。
【详解】2×2＝4
所以底面正方形的边长为2米，高为2×4＝8（米）
2×8×4＋4×2
＝16×4＋8
＝64＋8
＝72（平方米）
答：这个长方体的表面积是72平方米。
3．14厘米
【分析】长方体体积公式为V＝a×b×h（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）。已知容器平放时，长a＝20厘米，宽b＝16厘米，水面高h＝7厘米，此时水的形状为长方体，所以水的体积为20×16×7＝2240（立方厘米）。
容器竖起来后水的体积不变，容器竖起来放时，底面的长变为16厘米，宽变为10厘米，所以此时的底面积为16×10＝160（平方厘米）。因为水的体积不变，根据h＝V÷S（其中h为高，V为体积，S为底面积），把体积2240立方厘米，底面积160平方厘米，代入公式即可解答。
【详解】20×16×7＝2240（立方厘米）
16×10＝160（平方厘米）
2240÷160＝14（厘米）
答：如果把这个容器竖起来放，水的高度是14厘米。
4．3杯
【分析】最后无论剩下多少饮料，都得倒1杯，饮料体积÷杯子容积，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】350÷150≈3（杯）
答：至少要倒3杯。
5．水会溢出来；200立方厘米
【分析】根据题意可知：水面离容器口的距离是20－18＝2厘米。用棱长×棱长×水面离容器口的距离，求出容器空余容积，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，比较即可判断。溢出水的体积＝正方体的体积－容器空余容积，即可解答
【详解】20×20×（20－18）
＝20×20×2
＝800（立方厘米）
10×10×10＝1000（立方厘米）
800＜1000
1000－800＝200（立方厘米）
答：水会溢出来，溢出水的体积是200立方厘米。
6．（1）6平方米
（2）210千克
【分析】（1）水池的占地面积就是水池底面长方形的面积，已知水池长3米、宽2米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出水池的底面积，即占地面积。
（2）需要抹水泥的面包括水池的四壁和底面，水池可看作一个长方体，底面是长3米、宽2米的长方形，四壁包括两个长3米、宽0.8米的长方形（前后壁），以及两个长2米、宽0.8米的长方形（左右壁），根据“长方形面积＝长×宽”分别计算出底面和四壁的面积，将底面和四壁的面积相加计算出总面积；已知每平方米需要水泥15千克，用总面积乘每平方米所需水泥的质量计算出总共需要的水泥质量。
【详解】（1）3×2＝6（平方米）
答：水池的占地面积是6平方米。
（2）3×2＋3×0.8×2＋2×0.8×2
＝6＋2.4×2＋1.6×2
＝6＋4.8＋3.2
＝10.8＋3.2
＝14（平方米）
14×15＝210（千克）
答：一共需要水泥210千克。
7．260升
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，据此计算鱼缸的有效装水容积，即水位最高时的体积，再减去装饰物的体积，即可得到最多能加入的水量。
【详解】6－0.5＝5.5（分米）
8×6×5.5－4
＝264－4
＝260（立方分米）
260立方分米＝260升
答：最多还能再加入260升的水。
8．298平方厘米
【分析】截成两个长方体，有三种切割方法，要使这两个长方体的表面积之和最大，就要沿着7×6的面切割，即切割后的表面积比原来增加了2个7×6面的面积；先根据得出原来的表面积再加上增加的两个面的面积，据此计算即可。
【详解】（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2
＝（42＋35＋30）×2＋84
＝107×2＋84
＝214＋84
＝298（平方厘米）
答：这时表面积之和是298平方厘米。
9．42平方分米
【分析】要使包装纸用量最少，需将长方体最大的面重合拼接，对于该长方体，3×2的面最大，把3个工艺品盒按此方式拼接，可得到新长方体的尺寸，长3分米，宽2分米，高1×3＝3分米；根据长方体表面积公式，将新长方体的长、宽、高代入公式，就能算出至少需要的包装纸面积。
【详解】1×3＝3（分米）
（3×2＋3×3＋2×3）×2
＝（6＋9＋6）×2
＝（15＋6）×2
＝21×2
＝42（平方分米）
答：至少需要包装纸42平方分米。
10．29.1千克
【分析】分别计算顶面（长方形，面积为长乘宽）和四壁（前后、左右面分别计算，再求和）的面积，然后相加得到总面积；用总面积减去门窗面积，得到实际要粉刷的面积；根据每平方米涂料用量，用要粉刷的面积乘每平方米用量，得出共需涂料的千克数。
【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2－15.6
＝48＋48＋36－15.6
＝116.4（平方米）
116.4×0.25＝29.1（千克）
答：共需要涂料29.1千克。
11．216立方厘米
【分析】由题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水的体积可看作是一个长是12厘米、宽是6厘米、高是厘米的小长方体的体积，根据，代入数据计算即可得解。
【详解】12×6×（8－5）
＝12×6×3
＝216（立方厘米）
答：这块石头的体积是216立方厘米。
12．280立方分米
【分析】根据题意作图如下：
从图中可知：增加的表面积（160平方分米）＝底面积×4，用增加的面积÷4即可求出这个长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据即可求出原来长方体的体积。
【详解】160÷4×7＝280（立方分米）
答：原来长方体的体积是280立方分米。
13．（1）300平方米
（2）440平方米
（3）1.5米
【分析】（1）求蓄水池占地面积，实际就是求长方体底面长方形的面积，运用长方形面积公式计算。
（2）求抹水泥部分面积，要分别算出底面长方形面积以及四周四个侧面长方形的面积，四个侧面的面积＝（长×高＋宽×高）×2，再把底面长方形面积与四周四个侧面长方形的面积相加即可。
（3）已知水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，通过水的体积除以长与宽的乘积求水的深度。
【详解】（1）20×15＝300（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是300平方米。
（2）20×15＋（15×2＋20×2）×2
＝300＋（30＋40）×2
＝300＋70×2
＝300＋140
＝440（平方米）
答：抹水泥部分的面积是440平方米。
（3）450÷（20×15）
＝450÷300
＝1.5（米）
答：水深1.5米。
14．（1）800平方米；
（2）980平方米
【分析】（1）游泳池的占地面积就是长方体的底面积，长方体底面积＝长×宽；
（2）求抹水泥部分的面积就是求长方体的表面积，在底部和四壁抹上水泥，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出长方体的表面积，最后减去一个底面的面积就是抹水泥部分的面积，据此解答。
【详解】（1）40×20＝800（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是800平方米。
（2）（40×20＋40×1.5＋20×1.5）×2－800
＝（800＋60＋30）×2－800
＝890×2－800
＝1780－800
＝980（平方米）
答：抹水泥部分的面积是980平方米。
15．240升
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体铁皮水槽的容积，1立方分米＝1升；再把单位换算成升即可。
【详解】12×5×4
＝60×4
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：这个水槽最多可以盛水240升。
16．（1）750立方米
（2）448平方米
【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据解答即可；
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积包括游泳池的底面积以及水接触到的侧面积，相当于长25米，宽12米，高为2米的无盖的长方体的表面积，根据无盖的长方体的表面积＝底面积＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可解答。
【详解】（1）25×12×2.5
＝300×2.5
＝750（立方米）
答：这个游泳池最多能注入750立方米的水。
（2）25×12＋25×2×2＋12×2×2
＝300＋50×2＋24×2
＝300＋100＋48
＝400＋48
＝448（平方米）
答：此时水与游泳池接触的面积是448平方米。
17．10725平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方形的面积＝长×宽，需要纸板的面积＝长方体的表面积－长方形的面积，据此解答。
【详解】（40×30＋40×60＋30×60）×2－5×15
＝（1200＋2400＋1800）×2－5×15
＝5400×2－5×15
＝10800－75
＝10725（平方厘米）
答：制作这样一个募捐箱至少需要10725平方厘米的纸板。
18．（1）5分米
（2）120立方分米
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的棱长总和；
已知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这个长方体的体积。
【详解】（1）（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（分米）
60÷12＝5（分米）
答：正方体的棱长是5分米。
（2）6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
答：长方体的体积是120立方分米。
19．（1）7平方米；23.5平方米
（2）1.2米
【分析】（1）根据题意，这个蓄水池是一个长方体，求蓄水池的占地面积，就是求这个蓄水池的底面面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出蓄水池的底面积；求抹水泥的面积，就是求这个蓄水池的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
（2）根据每立方米水重1吨，则8.4吨水的体积是8.4立方米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可求出蓄水池里的水深，据此解答。
【详解】（1）35分米＝3.5米
3.5×2＝7（平方米）
3.5×2＋（3.5×1.5＋2×1.5）×2
＝7＋（5.25＋3）×2
＝7＋8.25×2
＝7＋16.5
＝23.5（平方米）
答：这个蓄水池占地7平方米，抹水泥的面积是23.5平方米。
（2）8.4吨水的体积是8.4立方米。
8.4÷3.5÷2
＝2.4÷2
＝1.2（米）
答：蓄水池里水深1.2米。
20．（1）14米；（2）7.92平方米
【分析】（1）根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的表面积（长宽长高宽高），把数据代入公式解答。
【详解】（1）
（米）
答：至少需要铝合金条14米。
（2）
（平方米）
答：需要灯箱布7.92平方米。
21．125立方分米
【分析】根据题意可知，长方体木料的宽和高相等，减少面积是4个长为3分米，宽为长方体的宽的长方形的面积，据此就可以求出原来长方体的宽，就是剩下的正方体的棱长，根据正方体的体积棱长棱长棱长，代入数据计算即可解答。
【详解】
（分米）
（立方分米）
答：剩下的正方体木料的体积是125立方分米。
22．不真实。见详解
【分析】首先要计算出这个长方体牛奶纸盒的体积，长方体的体积＝长×宽×高，然后将计算出的结果从体积单位转换为容积单位，1立方厘米＝1＝毫升。最后比较实际测量的容积与标示的容积来判断这个标示广告是否真实。
【详解】5×3.5×13
＝17.5×13
＝227.5（立方厘米）
227.5立方厘米＝227.5毫升
227.5毫升＜250毫升
答：根据小明的测量判断这个标示广告不真实，因为227.5毫升＜250毫升，所以这个标示广告不真实。
【点睛】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
23．（1）4.8平方米；
（2）1.8立方米
【分析】（1）用木条做成一个花坛，四周全部用木条围成，求木条的面积也就是求这个长方体花坛一周四个面的面积之和，这个长方体花坛底面是边长1.5米的正方形，则四周的四个长方形面完全相同，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可；
（2）用泥土填满这个花坛，求需要多少立方米泥土，也就是求这个长方体花坛的容积是多少，物体的容积计算方法和体积计算方法一样，又知木条的厚度忽略不计，则用长×宽×高代入数据计算即可。
【详解】（1）1.5×0.8×4
＝1.2×4
＝4.8（平方米）
答：四周大约需要木条4.8平方米。
（2）1.5×1.5×0.8
＝2.25×0.8
＝1.8（立方米）
答：大约需要泥土1.8立方米。
24．0.16厘米
【分析】上升的水的体积等于正方体铁块的体积，根据求出正方体的体积，即上升的水的体积，上升的水可看成长方体的形状，已知它的体积和长10厘米，宽5厘米，求高，可根据长方体体积公式的逆运算，长方体的高＝体积÷长÷宽。代入数据计算即可。
【详解】
（厘米）
答：水面上升0.16厘米。
25．（1）5.2平方米；（2）9.2平方米
【详解】（1）占地面积计算整块台阶的底面积，用4乘1.3即可求出这5级台阶的占地面积。
（2）根据图形的平移可知：铺地毯的面积＝占地面积＋5级台阶侧面的面积，即用占地面积加1乘4的积。
【解答】（1）4×1.3＝5.2（平方米）
答：5级一共台阶占地5.2平方米。
（2）5.2＋1×4
＝5.2＋4
＝9.2（平方米）
答：至少需要9.2平方米地毯。
26．（1）1.568立方米；（2）0.6立方米
【详解】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）花坛底面里面的边长是（1.4－0.2×2）米，泥土的高是（0.8－0.2）米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】（1）1.4×1.4×0.8
＝1.96×0.8
＝1.568（立方米）
答：花坛所占的空间有1.568立方米。
（2）1.4－0.2×2
＝1.4－0.4
＝1（米）
0.8－0.2＝0.6（米）
1×1×0.6＝0.6（立方米）
答：花坛里大约有0.6立方米泥土。
27．1114平方厘米
【分析】根据题意可知，制作这个抽纸盒至少需要纸皮的面积＝长方体的表面积－长方形口的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（24×13＋24×7＋13×7）×2－14×2
＝（312＋168＋91）×2－28
＝（480＋91）×2－28
＝571×2－28
＝1142－28
＝1114（平方厘米）
答：在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板1114平方厘米。
28．（1）11.04升
（2）8.832千克
【分析】（1）先把16厘米转化为以分米为单位，再根据，代入数据计算，再根据1升＝1立方分米，把单位立方分米转化为升。即可得解。
（2）用乘法计算装的油的重量。据此解答。
【详解】（1）16厘米＝1.6分米
3×2.3×1.6
（立方分米）
（升）
答：这个油箱可以装油11.04升。
（2）（千克）
答：装的油重8.832千克。
29．3套
【分析】根据题意，结合长方体的体积公式：底面积×高，求出这根木料的体积，再用体积乘上8，再除以1.3，求出结果，结合实际情况，有余数要舍去。
【详解】0.15×4×8÷1.3
＝0.6×8÷1.3
＝4.8÷1.3
＝3（套）……0.9（立方米）
答：那么8根这样的方木最多可制作3套课桌椅。
30．（1）左面和右面；前面和后面；上面和下面；
（2）长方形；长12厘米、宽5厘米
（3）左面或右面接触地面
【分析】（1）长方体有前、后、左、右、上、下6个面，前后面相对，左右面相对，上下面相对，相对的面完全相同，观察图示长方体数据，左右面是正方形，前、后、上、下4个面是完全一样的长方形；
（2）观察长方体和相关数据，前面是个长12厘米，宽5厘米的长方形；
（3）占地面积指的是底面积，将这个长方体最小的面放到地面占地面积最小，据此分析。
【详解】（1）答：这个长方体的左面和右面完全相同，前面、后面、上面、下面也完全相同。
（2）答：前面是长方形，长12厘米，宽5厘米。
（3）
答：让这个长方体的左面或右面接触地面，占地面积是最小。
31．28平方米；1.68立方米
【分析】这个沙坑占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。求还需要多少沙子把这个沙坑填满，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长是8米，款是3.5米，高是0.06米处的体积即可，据此解答。
【详解】8×3.5＝28（平方米）
8×3.5×0.06＝1.68（立方米）
答：这个沙坑的占地面积是28平方米，还需要1.68立方米沙子。
32．412平方厘米
【分析】根据题意要使包装更省纸，也就是把卡片盒的最大面重合，卡片盒最大的面是底面（长10厘米、宽7厘米），所以4盒卡纸拼成一个长10厘米，宽7厘米，高8厘米的长方体最省包装纸，根据长方体的表面积公式解答。
【详解】4盒卡片拼成如下长方体最省纸：长：10厘米，宽：7厘米，高：2×4＝8（厘米）
（10×7＋10×8＋7×8）×2
＝（70＋80＋56）×2
＝206×2
＝412（平方厘米）
答：按这样包装一共需要412平方厘米包装纸。
33．能将这个土坑填满
【分析】正方体石料粉碎前后体积不变。可先求出正方体体积，再求出长方体土坑的容积。然后两者比较，如果正方体体积小于长方体容积则不能填满，反之则能填满。据此解答。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
4×4×7
＝16×7
＝112（立方分米）
125＞112
答：能将这个土坑填满。
34．够。
【分析】李叔叔要做一个无盖的长方体水箱，需要做五个面，即前面、后面、左面、右面和下面，算出这五个面的面积之和，然后与18平方米比较，即可得知铁皮够不够。
【详解】2.5×1×2＋2×1×2＋2.5×2
＝5＋4＋5
＝14（平方米）
14平方米＜18平方米
答：够。
35．（1）1000平方米
（2）1260平方米
（3）130米
（4）1.6米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，占地面积＝长×宽，据此列式解答；
（2）游泳池的深相当于长方体的高，贴瓷砖的面积＝底面积＋长×深×2＋宽×深×2，据此列式解答；
（3）水位线全长等于游泳池底面周长，水位线全长＝（长＋宽）×2，据此列式解答；
（4）水深相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】（1）40×25＝1000（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。
（2）1000＋40×2×2＋25×2×2
＝1000＋160＋100
＝1260（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1260平方米。
（3）（40＋25）×2
＝65×2
＝130（米）
答：水位线全长130米。
（4）1600÷1000＝1.6（米）
答：水深1.6米。
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