2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆高频选择题60道（含解析）

2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆高频选择题60道
1．车轮滚动一周的长度是车轮的（ ）。
A．面积 B．周长 C．直径 D．半径
2．下图中两个阴影部分的周长和面积大小关系是（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长相等，面积不相等
3．已知有一个三角形，其周长为20，其面积为20，在其内部有一个内切圆（如果从内切圆的圆心向三角形的三条边做三条垂线，你会发现这三条垂线是圆的半径，同时也是某些三角形的高），则内切圆的面积为（ ）。
A． B．4 C．8 D．2
4．圆的周长是31.4cm，把它的半径增加1cm，圆的面积就增加（ ）cm2。
A．3.14 B．6.28 C．28.26 D．34.54
5．公园有一个圆形花园，半径是4米，现准备扩建，半径增加1米，这个花园的面积增加了（ ）平方米。
A．28.26 B．14.13 C．6.28 D．3.14
6．已知如图中长方形的面积是50cm2，图中半圆的面积是（ ）cm2。
A．78.5 B．39.25 C．30 D．25.12
7．下面图形中对称轴最多的是（ ）。
A．长方形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆
8．一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的（ ）倍。
A．9 B．18 C．27 D．36
9．如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（ ）cm2。
A．8 B．6 C．13 D．10
10．用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。这样测量的依据是（ ）。
A．直径是圆中最长的线段 B．圆的直径是相等的
C．圆是轴对称图形 D．圆的半径是直径的一半
11．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
12．按规律填空：1、4、9、16、25、（ ）、49。
A．32 B．33 C．35 D．36
13．圆有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．无数
14．一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（ ）。
A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm
15．有一张正方形的彩纸，要在它的里面剪出一个最大的圆，这个圆的面积占整张纸的（ ）。
A． B． C． D．
16．关于圆，下列说法正确的有（ ）句。
（1）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
（2）圆内最长的线段是直径。
（3）任意一个圆的周长一定是它的直径的3倍多一些。
（4）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形圆心角的大小有关。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）分米。
A．9.42 B．12.56 C．18.84 D．3.14
18．用圆规画圆，圆规两脚叉开的距离是2.8cm，画出的圆的直径是（ ）。
A．1.4cm B．2.8cm C．4.6cm D．5.6cm
19．如图，正方形边长是8cm，求阴影部分面积列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的三角形。如果圆的半径为r，以下说法正确的是（ ）。
A．转化的过程中，周长不变 B．三角形的底可近似看成πr
C．三角形的高可近似看成4r D．转化的过程中，面积变了
21．小红读课外书得知：魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。刘徽形容他的“割圆术”说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。下面说法错误的是（ ）。
A．在圆内割出的正八边形周长比正方形周长大。
B．在圆内割出的正多边形边数为10000时，这个多边形周长就可能与圆周长相等。
C．在圆内割出的正多边形边数越多，周长越接近圆周长。
D．在圆内割出的正多边形边数越多，面积越接近圆面积。
22．用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折（ ）次。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．如图，圆的半径是（ ）cm。
A．2 B．4 C．8 D．12.56
24．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚分开的距离是（ ）厘米。
A．4 B．3.14 C．1 D．2
25．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）。
A． B． C． D．
26．下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（ ）
A．甲走的路程长 B．乙走的路程长
C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定
27．一个钟表的分针长10cm，分针从2走到5，它的针尖走过了（ ）cm。
A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．3.14
28．如图，正方形草地的边长是12米，拴羊的绳长也是12米，羊能吃到草的面积是（ ）平方米。
A．452.16 B．226.08 C．144 D．113.04
29．在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是多少平方米？（ ）
A．28.26平方米 B．34.54平方米 C．15.7平方米 D．31.4平方米
30．王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜。她需要知道篱笆的总长度是多少米？（ ）
A．25.12米 B．12.56米 C．50.24米 D．6.28米
31．小华用一根长62.8厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（ ）
A．314平方厘米 B．628平方厘米 C．942平方厘米 D．1256平方厘米
32．小新有一张边长为8厘米的正方形纸，他想从这张纸上剪下一个最大的圆作为圣诞装饰。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．16π B．25π C．64π D．8π
33．一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍 D．不变
34．大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（ ）平方厘米。
A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68
35．小圆的面积是31.4平方米，大圆的半径是小圆的3倍，大圆的面积是（ ）平方米。
A．94.2 B．188.4 C．282.6 D．无法确定
36．如图，正方形的面积是16dm2，圆的面积是（ ）dm2。
A．50.24 B．6.28 C．12.56 D．15.7
37．下面说法正确的是（ ）。
A．圆内最短的线段是半径 B．半圆的周长等于圆周长的一半
C．圆内最长的线段是直径 D．半径为2cm的圆的周长和面积相等
38．淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，他要改变（ ）。
A．圆心的位置 B．圆的直径 C．圆的半径 D．圆的周长
39．如下图，大圆的半径是1厘米，以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
40．如图，把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。在这个转化的过程中（ ）。
A．周长和面积都相等 B．面积相等，周长减少
C．面积相等，周长增加 D．周长和面积都不相等
41．如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是12.56cm，那么圆的周长是（ ）cm。
A．9.42 B．12.56 C．25.12 D．50.24
42．手工课上，淘气用四根同样长的铁丝分别围成下列图形，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆
43．如图，三个正方形的边长相等，比较三幅图中阴影部分的面积和周长，面积（ ）大，周长（ ）长。
A．图①；图② B．图②；图③ C．图③；图② D．一样；图③
44．在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪（ ）个。
A．16 B．6 C．8 D．32
45．甲圆的面积是50.24cm2，乙圆的周长是31.4cm，甲圆的直径是乙圆直径的（ ）。
A． B． C． D．
46．如图，把一个直径是4dm的圆形纸片沿两条垂直的直径平均分成4份，则周长（ ），面积（ ）。
A．不变；变小 B．变小；不变 C．变大；不变 D．无法判断
47．如图，一个三角形的三个顶点分别是半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）。
A．3平方厘米 B．9π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．3π平方厘米
48．在下面的选项中，哪个图形的周长最长？（ ）
A．正方形 B．圆 C．等边三角形 D．都一样
49．在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上画一个最大的半圆，半圆的半径是（ ）。
A．4cm B．6cm C．3cm D．2cm
50．以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
51．如图，从A地出发到B地，路线①和路线②的长度相比（ ）。
A．路线①长 B．路线②长 C．一样长 D．无法确定
52．笑笑和淘气各画了一个圆，如果笑笑画的圆的半径等于淘气画的圆的直径，那么笑笑画的圆的周长是淘气画的圆的周长的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C． D．
53．没有圆规，淘气用如图所示的方法也成功画出了圆。他的窍门是画圆时（ ）。
A．保持圆心位置不变
B．保持圆的半径不变
C．保持圆心位置和圆的半径不变
D．圆心的位置可以改变
54．下面四个图形中，轴对称图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
55．如图，已知一个圆的周长是18.84分米，则长方形的面积是（ ）平方分米。
A．144 B．128 C．96 D．64
56．教室黑板上方挂的钟表秒针长10厘米，分针长7厘米。秒针1分钟扫过的面积比分针60分钟扫过的面积多（ ）平方厘米。
A．9.42 B．18.84 C．153.86 D．160.14
57．如图一共有（ ）条对称轴。
A．4 B．6 C．8 D．无数
58．甲、乙两个圆，甲圆的周长是31.4厘米，乙圆的面积是12.56平方厘米，甲圆半径是乙圆半径的（ ）。
A． B． C． D．
59．某钟表的分针长6厘米，从1时到3时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14）
A．226.08 B．78.5 C．113.04 D．157
60．△△△ △△△ △△△ △△△ △△△这是( )个( )，写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )，所用口诀是( )。
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《2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆高频选择题60道》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D A B D A A A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B D D C A D A D C C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B B B D D C C D B A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 A A C C C C C A B C
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C D D C C C C A C B
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59
答案 C A C C A D B D A
1．B
【分析】车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长，可用把曲化直的方法进行理解。
【详解】车轮滚动一周所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长。所以车轮滚动一周的长度是车轮的周长。
故答案为：B
2．C
【分析】面积：对于左边图形：阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形的面积，四个扇形可拼成一个完整的圆（因为四个扇形的圆心角之和是360°，且半径相等），圆的直径等于正方形的边长4cm。对于右边图形：阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆的面积，两个半圆可拼成一个完整的圆（两个半圆的直径相等，都等于正方形的边长4cm），也就是减去一个圆的面积。因为两个图形中正方形的面积相等，减去的圆的面积也相等。所以两个阴影部分的面积相等。
周长：对于左边图形：阴影部分的周长就是四个扇形的弧长之和，四个扇形弧长之和刚好是一个圆的周长（四个扇形拼成一个圆），根据圆的周长公式C＝πd（d＝4cm），周长为4πcm。对于右边图形：阴影部分的周长是两个半圆的弧长之和加上正方形的两条边长，两个半圆的弧长之和是一个圆的周长，再加上正方形的两条边长（每条边长4cm，共4×2＝8cm），所以周长为（4π＋8）cm。因为4π不等于4π＋8，所以两个阴影部分的周长不相等。
【详解】由分析可知，两个阴影部分周长不相等，面积相等。只有选项C符合。
故答案为：C
3．B
【分析】三角形面积与内切圆半径的关系：三角形面积＝×周长×内切圆半径（把三角形分成三个以内切圆半径为高，三角形三边为底的小三角形，总面积相加推导）。
【详解】已知三角形周长C＝20，面积S＝20，设内切圆半径为r 。根据S＝×C×r，代入得20＝×20×r 。先算×20＝10，则20＝10×r，r＝2 。内切圆面积S圆＝πr2＝π×22＝4π 。
故答案为：B
4．D
【分析】利用圆的周长公式，求出直径，进而得到原来的半径，再结合圆的面积公式，分别计算出原来的面积和半径增加后的面积，作差即可得到增加的面积。
【详解】31.4÷3.14＝10（cm）
10÷2＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
5＋1＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
113.04－78.5＝34.54（cm2）
故答案选：D
5．A
【分析】根据圆的面积公式，分别计算出初始圆的面积和扩建后圆的面积，作差即可得出增加的面积。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
4＋1＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
78.5－50.24＝28.26（平方米）
这个花园的面积增加了28.26平方米。
故答案为：A
6．B
【分析】用根据题意，设长方形的宽是r，则长方形的长是2r，根据长方形的面积＝长×宽，计算出的值r2，再根据圆的面积公式：，代入数值计算即可解答。
【详解】解：设长方形的宽是r厘米，则长方形的长是2r厘米。
2r×r＝50
2r2＝50
r2＝25
3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
所以图中半圆的面积是39.25cm2。
故答案为：B
【点评】本题考查的是圆形面积计算公式的运用，解答本题的关键是求出图形中半圆的半径是多少。
7．D
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．等边三角形有3条对称轴；
C．正方形有4条对称轴；
D．圆有无数条对称轴。
所以对称轴最多的图形是圆。
故答案为：D
8．A
【分析】直径＝半径×2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，一个圆的直径扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3＝9
一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的9倍。
故答案为：A
9．A
【分析】如下图，把左边阴影半圆向右平移到右边的阴影处，阴影部分合并成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。
【详解】4×2＝8（cm2）
阴影部分的面积之和是8cm2。
故答案为：A
10．A
【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径；据此解答。
【详解】在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径。
即这样测量的依据是直径是圆中最长的线段。
故答案为：A
11．B
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，以及积的变化规律可知，当大圆周长是小圆周长的2倍时，那么大圆半径是小圆半径的2倍；
根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律可知，当大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的22＝4倍。
【详解】例如：大圆的周长是25.12厘米，则小圆的周长是12.56厘米；
大圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
大圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
小圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
小圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
大圆面积是小圆面积的：50.24÷12.56＝4
所以，大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的4倍。
故答案为：B
12．D
【分析】观察可知规律，第一个数是12，第二个数是22，第三个数是32，第四个数是42，第五个数是52，则第六个数是62计算62即可得解。
【详解】
按规律填空：1、4、9、16、25、36、49。
故答案为：D
13．D
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。圆的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆有无数条对称轴，据此选择。
【详解】由分析可得：圆沿着任意一条直径对折时两部分均可完全重合，圆有无数条对称轴。
故答案为：D
14．C
【分析】
，一张圆形彩纸剪成两张同样的半圆形纸片，由图可知：半圆形纸片的周长等于圆的周长的一半与直径的和，圆的周长＝圆周率×直径，据此代入数据解答即可。
【详解】2×2＝4（dm）
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（dm）
所以，一张半圆形纸片的周长是10.28dm。
故答案为：C
15．A
【分析】假设出正方形的边长，以正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，，，这个圆的面积占整张纸的分率＝圆的面积÷正方形的面积，据此解答。
【详解】
假设这个正方形彩纸的边长是1厘米，那么剪出最大圆的直径是1厘米。
1÷2＝（厘米）
（××）÷（1×1）
＝÷1
＝
所以，这个圆的面积占整张纸的。
故答案为：A
16．D
【分析】（1）一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此判断；
（2）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径；据此判断；
（3）圆周率＝圆的周长÷直径，圆周率比3多一些，据此判断；
（4）扇形的大小是由扇形的半径和圆心角决定的，同一个圆中，扇形的半径相等，所以在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形圆心角的大小有关的说法正确。
【详解】（1）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。说法正确；
（2）圆内最长的线段是直径。说法正确；
（3）由分析可知：任意一个圆的周长一定是它的直径的3倍多一些。原题说法正确。
（4）由分析可知：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形圆心角的大小有关的说法正确。
所以以上四种说法都正确。
故答案为：D
17．A
【分析】分析题目，把正方形剪成一个最大的圆形，则圆的直径就等于正方形的边长，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×3＝9.42（分米）
把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是9.42分米。
故答案为：A
18．D
【分析】画圆时，圆规两脚叉开的距离是半径，根据圆的直径＝半径×2，进行计算即可。
【详解】2.8×2＝5.6（cm）
画出的圆的直径是5.6。
故答案为：D
19．C
【分析】观察可知，圆的直径等于正方形的边长，阴影部分面积等于正方形面积减圆的面积，根据正方形的面积公式，半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】（cm）
（cm2）
正方形边长是8cm，求阴影部分面积列式正确的是。
故答案为：C
20．C
【分析】A．从图形可以看出，三角形的周长是由8条半径加上圆周长的四分之一组成，先根据圆的周长公式：C＝2πr，计算出三角形的周长，再与圆的周长进行大小比较；
B．从图形可以看出，三角形的底等于圆周长的四分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，计算即可解答；
C．从图形可以看出，三角形的高大概等于4条圆的半径的长度；
D．转化的过程中，只是形状变了，圆形变成近似的三角形，但整个图形所占平面的大小是不变的，即面积不变。
【详解】A．已知圆的周长公式：C＝2πr，则三角形的周长：×2πr＋8r＝πr＋8r，因为πr＋8r和2πr不相等，所以转化的过程中，周长发生了变化，因此A选项错误；
B．三角形的底：×2πr＝πr，即三角形的底可近似看成πr，因此B选项错误；
C．三角形的高大概等于4条圆的半径的长度，即三角形的高可近似看成4r，因此C选项正确；
D．转化的过程中，只是形状变了，面积不变，因此D选项错误。
故答案为：C
21．B
【分析】根据割圆术可知，圆内割的正多边形的边数越多，那么正多边形的面积或周长就会越接近圆。据此解题。
【详解】A．在圆内割出的正八边形周长比割出的正方形更接近圆的周长，那么它的周长更大。原说法正确；
B．在圆内割出的正多边形边数为10000时，这个多边形的周长很接近圆的周长，但是不和圆的周长相等。原说法错误；
C．在圆内割出的正多边形边数越多，周长越接近圆周长。原说法正确；
D．在圆内割出的正多边形边数越多，面积越接近圆面积。原说法正确。
故答案为：B
22．B
【分析】用折叠法将圆形纸片对折两次，两次折痕的交点就是圆心的位置，据此解答。
【详解】据分析可知，用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折2次。
故答案为：B
23．B
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；据此解答。
【详解】如图，圆的半径是4cm。
故答案为：B
24．D
【分析】圆规两脚分开的距离就是圆的半径。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆规两脚分开的距离是2厘米。
故答案为：D
25．D
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。
【详解】
A．，有4条对称轴；
B．，有3条对称轴；
C．，有1条对称轴；
D．，有无数条对称轴。
对称轴数量最多的是。
故答案为：D
26．C
【分析】分析题目，可以设大半圆的半径为r，则两个小半圆的直径都是r，圆周长的一半＝πr，据此分别算出1号路线和2号路线的路程，再比较即可。
【详解】假设大半圆的半径为r。
1号路线：3.14×r＝3.14r
2号路线：3.14×（r×）×2
＝3.14×r×2
＝1.57r×2
＝3.14r
3.14r＝3.14r，1号路线和2号路线的路程一样长，所以甲乙两车走的路程一样长。
故答案为：C
27．C
【分析】表盘上12个大格，分针转动一圈是360°，则每一个大格是30°，则分针从2走到5，就是走了3个大格也就是90°，也就是的圆，则扇形的周长就是对应的半径是10cm圆的周长除以4即可。
【详解】
（cm）
则它的针尖走过了15.7cm。
故答案为：C
28．D
【分析】根据题意可知，羊能吃到草地的面积就是半径等于12米的圆的面积的，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×122×
＝3.14×144×
＝452.16×
＝113.04（平方米）
正方形草地的边长是12米，拴羊的绳长也是12米，羊能吃到草的面积是113.04平方米。
故答案为：D
29．B
【分析】求石子路的面积，就是求圆环的面积，外圆的半径为花坛的半径＋石子路的宽；内圆的半径为花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】花坛半径：10÷2＝5（米）
外圆半径：5＋1＝6（米）
石子路面积：
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是34.54平方米。
故答案为：B
30．A
【分析】由题可知，求篱笆的总长度，就是求这个圆形菜地的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数据解答即可。
【详解】3.14×2×4
＝6.28×4
＝25.12（米）
篱笆的总长度是25.12米。
故答案为：A
31．A
【分析】铁丝长度相当于圆的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
这个圆的面积是314平方厘米。
故答案为：A
32．A
【分析】在正方形上剪一个最大的圆，则这个圆的直径是正方形的边长，已知正方形的边长为8厘米，所以这个圆的直径是8厘米，半径是（8÷2）厘米，根据圆的面积＝πr2，代入数据求出圆的面积即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
π×42
＝π×16
＝16π（平方厘米）
这个圆的面积是16π平方厘米。
故答案为：A
33．C
【分析】假设出原来的半径，计算出扩大后的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别计算出扩大前后的面积，再分析面积的变化情况即可。
【详解】假设原来圆的半径为1厘米。
1×3＝3（厘米）
（32π）÷（12π）
＝9π÷π
＝9
所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
34．C
【分析】大圆半径是小圆半径的3倍，设小圆的半径为r，则大圆的半径就是3r，小圆面积是πr2，大圆的面积：π（3r）2＝π×9r2＝9πr2，因为9πr2÷πr2＝9，所以大圆的面积是小圆的面积的9倍，代入数据计算，即可求出大圆的面积，据此解答。
【详解】6.28×9＝56.52（平方厘米）
即大圆的面积是56.52平方厘米。
故答案为：C
35．C
【分析】假设小圆的半径是1米，则大圆的半径是1×3＝3（米），根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出大圆的面积和小圆的面积，用大圆的面积除以小圆的面积，求出当大圆的半径是小圆的3倍时，大圆的面积是小圆面积的几倍，再用小圆的面积乘这个倍数即可求出大圆的面积。
【详解】假设小圆的半径是1米，则大圆的半径是1×3＝3（米）。
×÷（×）
＝9÷
＝9
31.4×9＝282.6（平方米）
所以大圆的面积是282.6平方米。
故答案为：C
36．C
【分析】观察可知，圆的直径与正方形的边长相等，根据的逆运算可求正方形的边长，即圆的直径，再根据直径是半径的2倍，用直径除以2得到半径，最后根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】（dm2）
可知正方形的边长是4dm。
（dm2）
圆的面积是12.56dm2。
故答案为：C
37．C
【分析】A．连接圆心和圆上任意一点之间的线段叫作圆的半径，直线上两点及两点间的部分叫作线段，可以在圆内任意确定两个点，所以圆内的线段可以比半径长，也可以比半径短；
B．半圆的周长等于圆周长的一半加上圆的直径；
C．直径是过圆心且两端都在圆上的线段，圆内最长的线段是直径；
D．周长和面积是两个不同的概念，周长是指圆的封闭曲线的长度，是一个长度，物体表面或封闭图形的大小叫作面积。
【详解】A．由分析可知，圆内最短的线段不是半径，原题说法错误；
B．半圆的周长等于圆周长的一半加上圆的直径的长，所以原题说法错误；
C．圆内最长的线段是直径，说法正确；
D．周长和面积表示的意义不同，周长和面积没有可比性，不能说半径为2cm的圆的周长和面积相等，原题说法错误。
故答案为：C
38．A
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此进行选择。
【详解】淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，根据分析，他要改变圆心的位置。
故答案为：A
39．B
【分析】根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据分别求出大圆和小圆的面积，再用除法求出它们之间的关系。
【详解】小圆半径：1÷2＝0.5（厘米）
大圆面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
小圆面积：
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
3.14÷0.785＝4
大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：B
40．C
【分析】把一个圆平均分成若干份，剪开，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，以推导出圆的面积公式。在拼接的过程中，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的面积就等于圆的面积；因此，在将圆转化为长方形的过程中，面积不变，周长多了两条半径的长度，据此解答。
【详解】由分析可得：把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，面积相等，周长增加。
故答案为：C
41．C
【分析】从图中可知，长方形的宽等于圆的半径，且长方形与圆的面积相等，由此可知，长方形的长等于圆周长的一半πr；已知这个长方形的长，用长除以π，即可求出圆的半径r；再根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
那么圆的周长是25.12cm。
故答案为：C
42．D
【分析】由题意可知，铁丝的长就是四种图形的周长。假设铁丝的长为20厘米，那么根据，长方形的长可以是6厘米，宽4厘米；根据，正方形的边长是5厘米；根据，平行四边形的两条邻边可以分别是3厘米和7厘米；根据，圆的半径约是3厘米。分别计算出四种图形的面积，再比较大小即可。
【详解】假设铁丝的长为20厘米。
A．（平方厘米）长方形的面积是24平方厘米。
B．（平方厘米）正方形的面积是25平方厘米。
C．（平方厘米）根据平行四边形的高小于斜边，所以平行四边形的面积小21平方厘米。
D．（平方厘米）圆的面积约是28.26平方厘米。
圆的面积最大。
故答案为：D
43．D
【分析】图①阴影部分周长是以正方形边长为直径的一个圆的周长，图②阴影部分周长是以正方形边长为直径的一个圆的周长再加上2个直径，图③阴影部分周长是以正方形边长的一半为直径的四个圆的周长再加上4个直径；图①、图②和图③阴影部分面积都是用正方形的面积减去以正方形边长为直径的一个圆的面积。可以假设正方形的边长为4厘米，再算出各个阴影部分的周长和面积各是多少，再进行比较即可。
【详解】假设正方形的边长为4厘米。
图①面积：4×4－（4÷2）2×3.14
＝4×4－22×3.14
＝4×4－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周长：4×3.14＝12.56（厘米）
图②面积：4×4－（4÷2）2×3.14
＝4×4－22×3.14
＝4×4－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周长：4×3.14＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
图③面积：4×4－（4÷2÷2）2×3.14×4
＝4×4－12×3.14×4
＝4×4－1×3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周长：4÷2×3.14×4＋4×4
＝2×3.14×4＋4×4
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
12.56＜20.56＜41.12
由计算结果可知，三幅阴影部分的面积一样，周长不一样，周长图③长。
故答案为：D
44．C
【分析】根据直径＝半径×2，先求出圆的直径；再用长方形的长除以圆的直径；求出长方形的长可以剪几个圆，再用长方形的宽除以圆的直径，求出长方形的宽可以剪几个圆，再把它们相乘，即可解答。
【详解】1×2＝2（厘米）
（8÷2）×（4÷2）
＝4×2
＝8（个）
答：在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪8个。
故答案为：C
45．C
【分析】根据圆的面积公式的逆运算，用50.24除以3.14，可得半径的平方，求出半径再乘2得甲圆的直径；根据圆的周长公式的逆运算，用31.4除以3.14得乙圆的直径。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用甲圆的直径除以乙圆的直径，即可得解。
【详解】（cm2）
（cm）
（cm）
甲圆的直径是乙圆直径的。
故答案为：C
46．C
【分析】根据题意，把一个圆形纸片沿两条垂直的直径平均分成4份，那么分成的4个圆的面积之和等于原来圆形纸片的面积；分成的4个圆的周长等于圆的周长加上8个半径的长度，所以周长比原来大了。
【详解】半径：4÷2＝2（dm）
原来圆形纸片的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
4个圆的面积之和：
3.14×22××4
＝3.14×4××4
＝12.56（dm2）
原来圆形纸片的周长：
3.14×4＝12.56（dm）
4个圆的周长之和：
2×3.14×2＋2×8
＝12.56＋16
＝28.56（dm）
即面积：12.56dm2＝12.56dm2；周长：12.56dm＜28.56dm；
所以，把一个直径是4dm的圆形纸片沿两条垂直的直径平均分成4份，则周长变大，面积不变。
故答案为：C
47．C
【分析】三角形内角和180°，因此阴影部分可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】×÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是4.5平方厘米。
故答案为：C
48．A
【分析】根据正方形的周长＝边长×4、圆的周长＝、等边三角形的周长＝边长×3，把数据代入公式中，并比较大小即可解答。
【详解】正方形周长：a×4＝4a
圆的周长：＝3.14×a＝3.14a
等边三角形周长：a×3＝3a
4a＞3.14a＞3a，所以正方形的周长最长。
故答案为：A
49．C
【分析】在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上画一个最大的半圆，半圆的半径＝这个长方形的长÷2，据此分析。
【详解】6÷2＝3（cm）
半圆的半径是3cm。
故答案为：C
50．B
【分析】假设大圆半径＝4，则小圆半径＝4÷2，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算大圆和小圆面积，用大圆面积÷小圆面积即可。
【详解】4÷2＝2
（3.14×42）÷（3.14×22）
＝42÷22
＝16÷4
＝4
大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：B
51．C
【分析】
如图，路线①的长度是大圆周长的一半，路线②是3个圆周长的一半的和，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，分别用字母表示出路线①和路线②的长度，比较即可。
【详解】线路①：π×（d1＋d2＋d3）÷2
线路②：π×d1÷2＋π×d2÷2＋π×d3÷2＝π×（d1＋d2＋d3）÷2
路线①和路线②的长度相比一样长。
故答案为：C
52．A
【分析】根据题意“笑笑画的圆的半径等于淘气画的圆的直径”，设笑笑画的圆的半径是r，淘气画的圆的半径是，再利用圆的周长公式，分别表示出两个圆的周长，再进行比较即可。
【详解】设笑笑画的圆的半径是r，淘气画的圆的半径是。
笑笑画的圆的周长是，
淘气画的圆的周长是
笑笑画的圆的周长是淘气画的圆的周长的2倍。
故答案为：A
53．C
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此解答即可。
【详解】观察图形可知：画图时圆心的位置是确定不变的，并且利用图中直尺和圆圈让笔尖到圆心的长度也是确定的，即圆的半径不变。
故答案为：C
54．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】有对称轴的轴对称图形如下图：
轴对称图形有3个。
故答案为：C
55．A
【分析】首先我们要知道圆的周长公式C＝2πr，通过圆的周长求出圆的半径，进而得到长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。
【详解】圆的半径r＝18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（分米）
长方形的长和宽：8r＝8×3＝24（分米）2r＝2×3＝6（分米）
长方形的面积＝长×宽，即24×6＝144（平方分米）
故答案为：A
56．D
【分析】秒针1分钟走一圈，分针60分钟走一圈，秒针走一圈比分针走一圈多扫过的面是个圆环，秒针和分针的长分别是大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×（102－72）
＝3.14×（100－49）
＝3.14×51
＝160.14（平方厘米）
秒针1分钟扫过的面积比分针60分钟扫过的面积多160.14平方厘米。
故答案为：D
57．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】如图：
一共有6条对称轴。
故答案为：B
58．D
【分析】已知甲圆的周长是31.4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出甲圆的半径；已知乙圆的面积是12.56平方厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此推导出乙圆的半径；再用甲圆半径除以乙圆半径，求出甲圆半径是乙圆半径的几分之几。
【详解】甲圆的半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
乙圆半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝2×2，所以乙圆的半径是2厘米。
5÷2＝
所以，甲圆半径是乙圆半径的。
故答案为：D
59．A
【分析】分针1小时转一圈，从1时到3时，经过了2小时，分针扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积的2倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，计算解答。
【详解】3.14×62×（3－1）
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（平方厘米）
分针扫过的面积是226.08平方厘米。
故答案为：A
60． 5 3 3＋3＋3＋3＋3＝15（个） 3×5＝15（个） 三五十五
【分析】每组有3个△，共5组，也就是表示5个3的和，用加法计算时，相同加数是3，加数的个数是5个；用乘法计算时，每组的数量×组数或组数×每组的数量，乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数。
【详解】△△△ △△△ △△△ △△△ △△△这是5个3，写成加法算式是3＋3＋3＋3＋3＝15（个），写成乘法算式是3×5＝15（个）或5×3＝15（个），所用口诀是三五十五。
答案第22页，共23页
答案第1页，共23页