2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆高频填空题60道（含解析）

2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆高频填空题60道
1．如图，正方形的边长为a厘米，圆的面积是( )平方厘米，当a＝6时，圆的面积是( )平方厘米。
2．中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是 平方分米。
3．如图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。
4．如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
5．在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是( )。
6．用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是( )cm。一个时钟的时针长5cm，经过6小时，时针的尖端移动了( )cm。
7．一根铁丝正好可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是( )厘米。
8．一头牛用5米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长4米宽3米，小屋周围都是草地，牛能吃到草的草地面积为( )平方米。
9．大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的周长是小圆周长的( )倍。
10．如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
11．一个圆的半径、直径、周长的和是46.4厘米，取3.14，这个圆的面积是( )。
12．如图，圆中三个小正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是2厘米、3厘米、4厘米。最大正方形的面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
13．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
14．如图，阴影部分的面积是( )平方厘米。
15．把一个半径是5cm的圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加 cm，长方形的面积是 cm2。
16．用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是( )cm。
17．如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。
18．一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。
19．日晷是一种古老的计时工具。科学课上，笑笑用直径为20厘米的圆形卡纸制作日晷。这张圆形卡纸的面积是( )平方厘米。
20．淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米。那么他画出的圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。
21．钟面上分针长8厘米，分针从11时到12时分尖端所走的路程是( )厘米，分针所扫的面积是( )平方厘米。
22．下面的四个图形中，( )的面积最小，( )和( )的面积相等，圆的面积是( )cm2。
23．一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是( )米，面积是( )平方米。
24．显微镜是科学实验中常用的一种仪器。一个显微镜物镜镜头是一个周长为37.68毫米的圆形，这个镜头的直径是( )毫米；要给这个镜头制作一个圆形防护盖，防护盖半径比镜头半径大2毫米，防护盖的面积是( )平方毫米。
25．如果大圆半径是小圆的直径，则大圆的周长是小圆的( )倍，大圆的面积是小圆的( )倍。
26．如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是( )平方厘米。
27．有一台时钟的分针长5cm，从下午1时到下午2时，分针尖端走过了( )cm。
28．一个圆环，内圆的直径是5分米，环宽是1分米，这个环形的面积是( )平方分米。
29．如图，这个海棠花形的铁艺相框，由四个同样大的半圆围成。相框高度和宽度都是20厘米，共需( )厘米长的铁丝。
30．新都某大型商场旁的摩天轮（如图）是新都的大型地标之一，被称为“新都之眼”。这个摩天轮的半径是( )米，周长是( )米。
31．如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，( )走的路程长。
32．把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是( )cm，面积是( )cm2。
33．如图，把一个直径是8厘米的圆沿半径平均分成若干份；拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。

34．图中圆的半径是( )cm，长方形的宽是( )cm。
35．白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入如图这样的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的面积是( )平方米。
36．在一块长6米，宽4米的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的周长是( )米，面积是( )平方米。
37．在大圆内剪两个大小一样的小圆做杯垫。已知小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。
38．如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。
39．在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm，周长是( )cm。
40．用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
41．一个圆的半径是5分米，现在将它的半径扩大到原来的2倍，则现在这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。
42．把一根长为26分米的绳子绕一个圆盘的边缘1圈，还剩0.88分米，这个圆盘的周长是( )分米，直径是( )分米。
43．如下图，梯形的上底是( )cm，梯形的高是( )cm。
44．王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是3米，篱笆长( )米，鸡笼的占地面积是( )平方米。
45．下面长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
46．将一个圆规两脚张开3厘米，画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
47．用一根绳子绕一个圆柱子10圈，刚好用了62.8分米绳子，这个圆柱子的半径是( )分米，这个圆柱子的横截面积是( )平方分米。
48．两个不同的同心圆，内圆直径为6是米，外圆直径为10厘米，圆环的面积是( )平方厘米。
49．在长12cm、宽8cm的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，剩余部分的面积是( )cm2。
50．一个钟面的时针长5cm，从中午12时到晚上9时，时针针尖走过的路程是( )cm。
51．一个圆和一个正方形的周长都是12.56cm，比较它们的面积，( )的面积大。
52．如图，大圆的半径比小圆的半径长 ( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。
53．春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪这个窗花的最小正方形的面积是( )cm2。
54．用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是( )。
55．如图，正方形的边长是3厘米，那么圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。
56．如图，长方形的周长是24厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
57．一只挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是( )cm，所扫过的面积是( )cm2。
58．一个硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐( )放进一元的硬币。（填“能”或“不能”）
59．一个圆的周长是这个圆的直径的( )倍，是这个圆的半径的( )倍。
60．将一个圆沿着半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形。若这个长方形的长是15.7dm，则宽是( )dm，面积是( )。
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《2025-2026学年北师大版六年级上册数学第一单元圆高频填空题60道》参考答案
1． 28.26
【分析】由图可得，正方形的边长就等于圆的直径，即圆的直径也是a厘米，所以圆的半径是a的一半。根据圆的面积＝，代入数据即可解答。
【详解】a÷2＝
（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以圆的面积是平方厘米，当a＝6时，圆的面积是28.26平方厘米。
2．25.12
【分析】圆内正方形的对角线是圆的直径，把正方形沿对角线分成两个等腰直角三角形，三角形底是圆直径，高是圆半径；正方形面积＝两个三角形面积和，即4×4＝×2r×r×2，化简得16＝2r2，两边同时除以2进一步算出r2＝8；根据圆面积公式，代入r2＝8，即可解答。
【详解】4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方分米）
r2＝4×2＝8
3.14×8＝25.12（平方分米）
所以整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。
3． 2 128
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
根据图可知，圆的直径＝长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长，根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆的直径，进而求出长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。
【详解】如图：
，有2条对称轴。
25.12÷3.14＝8（厘米）
8×2＝16（厘米）
8×16＝128（平方厘米）
有2条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是128cm2。
4． 16.56 12.56
【分析】由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径，根据圆形周长＝直径×圆周率求出圆形周长，再除以2求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽解答即可。
【详解】长方形的长：
2×3.14×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（分米）
长方形的周长：
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（分米）
6.28×2＝12.56（平方分米）
把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56分米，面积是12.56平方分米。
5．78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】在推导圆的面积计算公式时，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形。这个长方形的两条长的和就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径。拼成后的长方形周长比圆的周长多了2个半径的长度，已知周长比原来增加了10厘米，那么用增加的周长除以2就可以得到圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2来计算圆的面积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆的面积是78.5平方厘米。
6． 4 15.7
【分析】在同一个圆内半径是直径的一半，用圆规画圆时，两脚尖的距离就是圆的半径。根据r＝d÷2，直径是8cm，则半径是（8÷2）cm；时针长度是5cm，这指的是从钟表中心到时针尖端的距离，即半径cm；根据生活经验可知，时针12小时转一圈，经过6小时，也就是时针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出该圆周长的一半即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是4cm。
2×3.14×5÷2
＝31.4÷2
＝15.7（cm）
时针的尖端移动了15.7cm。
7．12.56
【分析】根据C＝2πr求出圆周长，它也是铁丝长，也是等边三角形周长，用周长除以3就是三角形的边长，据此解答。
【详解】2×3.14×6÷3
＝37.68÷3
＝12.56（厘米）
故这个三角形的边长是12.56厘米。
8．62.8
【分析】如图所示，牛所能活动的区域为一个半径为5米的圆和一个半径为1米的圆以及一个半径为2米的圆的面积之和，分别计算其面积，再相加即可。
【详解】5－4＝1（米）
5－3＝2（米）
（平方米）
所以牛能吃到草的草地面积为62.8平方米。
9．2
【分析】已知大圆的半径和小圆的直径相等，可以设大圆的半径是2，则小圆的直径是2；
根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，分别求出大圆、小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆的周长，即可求出大圆的周长是小圆周长的几倍。
【详解】设大圆的半径是2，则小圆的直径是2；
大圆的周长：2×π×2＝4π
小圆的周长：π×2＝2π
4π÷2π＝2
大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的周长是小圆周长的（2）倍。
10． 18 3.87
【分析】观察图形可知，长方形里有一个最大的半圆，则半圆的直径等于长方形的长；
根据长方形的周长公式C＝2（a＋b），求出这个长方形的周长；
根据长方形的面积公式S＝ab，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出长方形、半圆的面积，再相减，即是阴影部分的面积。
【详解】6÷2＝3（cm）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（cm）
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（cm2）
长方形的周长是18cm，阴影部分的面积是3.87cm2。
11．78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】把这个圆的半径设为未知数，在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，，等量关系式：半径的长度＋直径的长度＋圆的周长＝46.4厘米，列方程求出半径的长度，再根据“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】解：设这个圆的半径为厘米。
3.14×52＝78.5（平方厘米）
所以，这个圆的面积是78.5平方厘米。
12． 81 127.17
【分析】据图可知，最大正方形的边长等于三个小正方形的边长之和，即（2＋3＋4），根据正方形的面积＝边长×边长求出最大正方形的面积；最大正方形的一条对角线把正方形分成两个完全相同的等腰三角形，等腰三角形的底是圆的直径，即2r，高是圆的半径，即r，根据三角形的面积＝底×高÷2可知正方形的面积可以表示为：2r×r÷2×2＝2r2，据此用最大正方形的面积除以2即可求出r2，最后根据圆的面积＝πr2列式求出圆的面积即可。
【详解】（2＋3＋4）×（2＋3＋4）
＝9×9
＝81（平方厘米）
81÷2×3.14
＝40.5×3.14
＝127.17（平方厘米）
因此，最大正方形的面积是81平方厘米，圆的面积是127.17平方厘米。
【点睛】本题的关键是找到r2与圆中最大正方形的面积关系，从而可以通过不求出半径即可求出圆的面积。
13． 125.6 628
【分析】钟面上时针转一圈是12小时，一昼夜是24小时，时针转两圈，时针长就是所转圆的半径；
根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘2，即是一昼夜这个时针的针尖走的路程。
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘2，即是一昼夜这个时针扫过的面积。
【详解】2×3.14×10×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米，时针扫过的面积是628平方厘米。
14．5.86
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于一个上底是3厘米，下底是6厘米，高是2厘米的梯形的面积减去一个直径是2厘米的圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（3＋6）×2÷2－3.14×（2÷2）2
＝9×2÷2－3.14×12
＝9×2÷2－3.14×1
＝9－3.14
＝5.86（平方厘米）
即阴影部分的面积是5.86平方厘米。
15． 10 78.5
【分析】把一个圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
（1）求长方形的周长比圆的周长增加的部分：拼成后的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，据此计算即可。
（2）求长方形的面积：因为长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求解。
【详解】（cm）
（cm2）
长方形的周长比原来圆的周长增加10cm，长方形的面积是78.5cm2。
16．18.84
【分析】画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是18.84cm。
17．8
【分析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两墙之间的距离－油桶的底面直径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出油桶的底面周长，再用两墙之间的距离与油桶底面直径的差÷油桶的底面周长，即可解答。
【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2）
＝（26.12－1）÷（1.57×2）
＝25.12÷3.14
＝8（圈）
底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚8圈。
18．122.46
【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，用字母表示为S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
所以，这个环形的面积是122.46平方厘米。
19．314
【分析】已知圆形卡纸的直径为20厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这张圆形卡纸的面积。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
这张圆形卡纸的面积是314平方厘米。
20． 4 12.56
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据直径＝半径×2，据此求出圆的直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】2×2＝4（厘米）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米。那么他画出的圆的直径是4厘米，周长是12.56厘米。
21． 50.24 200.96
【分析】把分针长度看作钟面这个圆的半径，则从11时到12时分针分尖端所走的路程是钟面的周长，分针所扫的面积是钟面面积，根据，计算解答。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
故分针从11时到12时分尖端所走的路程是厘米，分针所扫的面积是平方厘米。
22． 三角形 正方形 平行四边形 12.56
【分析】根据正方形的面积公式S＝a2，三角形的面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，再比较四个图形面积的大小即可。
【详解】正方形的面积：4×4＝16（cm2）
三角形的面积：4×4÷2＝8（cm2）
平行四边形的面积：4×4＝16（cm2）
圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
16＝16＞12.56＞8
正方形的面积＝平行四边形的面积＞圆的面积＞三角形的面积
四个图形中，（三角形）的面积最小，（正方形）和（平行四边形）的面积相等，圆的面积是（12.56）cm2。
23． 25.7 39.25
【分析】已知一个半圆形的鸡舍的半径是5米，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，其中圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出半圆形鸡舍的周长和面积。
【详解】2×3.14×5÷2＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
这个半圆形鸡舍的周长是25.7米，面积是39.25平方米。
24． 12 200.96
【分析】圆的周长公式：C＝πd，据此用37.68除以π可以求出镜头的直径；根据题意，用镜头的直径除以2求出它的半径，再加上2可以求出防护盖的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可求出防护盖的面积。
【详解】37.68÷3.14＝12（毫米）
12÷2＋2
＝6＋2
＝8（毫米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方毫米）
则这个镜头的直径是12毫米；防护盖的面积是200.96平方毫米。
25． 2 4
【分析】假设大圆半径是2厘米，则小圆直径也是2厘米，根据半径＝直径÷2，圆的周长公式，圆的面积公式，分别代入数据计算大小圆的周长，大小圆面积，再用大圆周长除以小圆周长，大圆面积除以小圆面积即可。
【详解】假设大圆半径是2厘米，则小圆直径也是2厘米。
如果大圆半径是小圆的直径，则大圆的周长是小圆的2倍，大圆的面积是小圆的4倍。
26．17.2
【分析】由图可知，小正方形的边长＝圆形的半径，因为小正方形的面积是20平方厘米，
即小正方形的面积＝边长×边长＝半径×半径＝20平方厘米，所以圆半径的平方是20平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，最后用大正方形的面积减去圆的面积，即可求出整个阴影部分的面积，据此解答。
【详解】80－3.14×20
＝80－62.8
＝17.2（平方厘米）
即整个阴影部分的面积是17.2平方厘米。
27．31.4
【分析】从下午1时到下午2时，走过的时间是（小时），根据分针走1小时刚好是一圈可知，要求的是以分针为半径的圆的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可。
【详解】（小时）
（cm）
有一台时钟的分针长5cm，从下午1时到下午2时，分针尖端走过了31.4cm。
28．18.84
【分析】已知圆环内圆的直径是5分米，根据圆的半径r＝d÷2，求出内圆的半径；再用内圆的半径加上环宽，求出外圆的半径R；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出这个圆环的面积。
【详解】内圆半径：5÷2＝2.5（分米）
外圆半径：2.5＋1＝3.5（分米）
3.14×（3.52－2.52）
＝3.14×（12.25－6.25）
＝3.14×6
＝18.84（平方分米）
这个环形的面积是18.84平方分米。
29．62.8
【分析】由题意可知，半圆的直径等于20÷2＝10（厘米），需要铁丝的长度等于直径是10厘米的两个圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径解答即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
所以共需62.8厘米长的铁丝。
30． 25 157
【分析】观察图形可知，这个摩天轮的直径是50米，根据圆的直径＝半径÷2，求出这个摩天轮的半径；
根据圆的周长公式C＝πd，求出这个摩天轮的周长。
【详解】50÷2＝25（米）
3.14×50＝157（米）
这个摩天轮的半径是25米，周长是157米。
31．甲
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝×直径，分别求出正方形和圆的周长，再进行比较即可解答。
【详解】甲：5×4＝20（m）
乙：3.14×5＝15.7（m）
20＞15.7
所以甲走的路程长。
32． 18.84 28.26
【分析】根据圆的面积公式推导过程可知，把圆形茶杯剪开得到三角形，那么三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，三角形的面积等于圆的面积；
根据圆的周长公式C＝2πr，求出三角形的底；根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出三角形的底和面积。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
18.84×3÷2
＝56.52÷2
＝28.26（cm2）
得到的三角形底是18.84cm，面积是28.26cm2。
33． 12.56 50.24
【分析】观察图形可知，这个近似的平行四边形的底等于圆周长的一半，面积等于圆的面积。根据圆的周长＝πd，代入数据求出圆的周长，再除以2，即可求出近似的平行四边形的面积；根据圆的面积＝πr2即可求出近似的平行四边形的面积。
【详解】3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
则这个平行四边形的底是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。
34． 4 8
【分析】从图形中可以得出一个圆的圆心恰好在另外一个圆的圆心上，即这两个圆的半径相等，则长方形的长正好是3个圆的半径，除法得出圆的半径；长方形的宽恰好是圆的直径，半径×2＝直径，代入数据计算即可。
【详解】12÷3＝4（cm）
4×2＝8（cm）
则图中圆的半径是4cm，长方形的宽是8cm。
35．28.26
【分析】根据题意，若雨滴落入一个长10米、宽6米的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的直径等于长方形的宽6米；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出圆形波纹的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
所形成的最大整圆波纹的面积是28.26平方米。
36． 15.42 14.13
【分析】
如图，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
半圆形铁板的周长是15.42米，面积是14.13平方米。
37．200.96
【分析】如图：在大圆内剪两个大小一样的小圆，则小圆的直径＝大圆的半径，根据题中小圆的半径是4厘米，求出大圆的半径，再根据大圆的面积＝，代入数据计算即可。
【详解】由分析知大圆的半径：4×2＝8（厘米）
则大圆的面积：（平方厘米）
所以小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是200.96平方厘米。
38．37.68
【分析】这只羊能吃到草的最大面积是以4米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝37.68（平方米）
羊能吃到草的最大面积是37.68平方米。
39． 5 25.7
【分析】在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，则最大的半圆直径是长方形的长10cm，则半径为5cm，根据半圆周长＝计算得出半圆的周长。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×5＋2×5
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是5cm，周长是25.7cm。
40． 6 18.84 28.26
【分析】（1）画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径，再根据直径是半径的2倍用乘法求出所画圆的直径；
（2）根据圆的周长计算公式：C＝πd列式计算得到圆的周长；
（3）圆的面积计算公式：S＝πr2，据此列式计算即可得到圆的面积。
【详解】2×3＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
41． 10 314
【分析】用5×2求出现在的半径，再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据即可求出面积。
【详解】5×2＝10（分米）
102×3.14
＝100×3.14
＝314（平方分米）
现在这个圆的半径是10分米，面积是314平方分米。
42． 25.12 8
【分析】把一根长为26分米的绳子绕一个圆盘的边缘1圈，还剩0.88分米，说明这个圆盘的周长是：（26－0.88）分米；再根据圆的周长＝变形可得＝圆的周长÷，据此解答即可。
【详解】26－0.88＝25.12（分米）
25.12÷3.14＝8（分米）
所以，这个圆盘的周长是25.12分米，直径是8分米。
43． 8 4
【分析】如图，在梯形内部，有一个以梯形上底为直径作的半圆，且半圆的半径正好是梯形的高，据此解答。
【详解】（cm）
故梯形的上底是8cm，梯形的高是4cm。
44． 9.42 14.13
【分析】求篱笆的长度，就是求半径是3米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出篱笆的长度；求鸡笼的占地面积，就是求半径是3米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×3×2÷2
＝9.42×2÷2
＝18.84÷2
＝9.42（米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是3米，篱笆长9.42米，鸡笼的占地面积是14.13平方米。
45． 7.5 5
【分析】由图可知：长方形的长等于3个圆的半径的长度，长方形的宽等于圆的直径的长度，据此解答。
【详解】圆的半径是2.5cm，直径是5cm；
2.5×3＝7.5（cm）
所以，下面长方形的长是7.5cm，宽是5cm。
46． 18.84 28.26
【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出所画圆的周长和面积。
【详解】2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
将一个圆规两脚张开3厘米，画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
47． 1 3.14
【分析】绕圆柱子一圈就是圆柱的横截面周长，用62.8÷10可得，根据圆的周长的逆运算，用周长除以3.14再除以2，可得圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据可得圆柱子的横截面积。
【详解】
（分米）
（平方分米）
这个圆柱子的半径是1分米，这个圆柱子的横截面积是3.14平方分米。
48．50.24
【分析】分别用内圆的直径和外圆直径除以2，求出内圆半径和外圆半径，再根据圆环的面积＝×（－）解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×（－）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以圆环的面积是50.24平方厘米。
49． 4 25.12 45.76
【分析】能剪出的最大的圆的直径和长方形的宽相等。将直径除以2，求出半径。圆周长＝πd，圆面积＝πr2，长方形面积＝长×宽。由此列式求出圆的周长。先计算出长方形和圆的面积，再将长方形面积减去圆的面积，即可求出剩下部分的面积。
【详解】半径：8÷2＝4（cm）
圆周长：3.14×8＝25.12（cm）
剩余部分面积：
12×8－3.14×42
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（cm2）
所以，这个圆的半径是4cm，周长是25.12cm，剩余部分的面积是45.76cm2。
50．23.55
【分析】求时针走过的路程，就是求半径是5cm的圆的周长，再根据时针从12时走的晚上9时，就是求半径是5cm的圆的周长的，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×5×2×
＝15.7×2×
＝31.4×
＝23.55（cm）
一个钟面的时针长5cm，从中午12时到晚上9时，时针针尖走过的路程是23.55cm。
51．圆
【分析】将圆的周长除以2再除以3.14，求出圆的半径，再根据“圆面积＝πr2”列式求出圆的面积；
将正方形的周长除以4，求出边长。再根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积。
最后，比较圆和正方形的面积，即可得解。
【详解】圆半径：12.56÷2÷3.14＝2（cm）
圆面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
正方形边长：12.56÷4＝3.14（cm）
正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（cm2）
12.56＞9.8596，所以圆的面积大。
52． 1 15.7
【分析】看图可知，大圆直径＝长方形的宽，长方形的长－大圆直径＝小圆直径，直径÷2＝半径，据此确定大圆和小圆半径，求差；求大圆的面积比小圆大多少，相当于求圆环的面积，根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】10－6＝4（cm）
6÷2＝3（cm）
4÷2＝2（cm）
3－2＝1（cm）
3.14×（32－22）
＝3.14×32－3.14×22
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（cm2）
大圆的半径比小圆的半径长1cm，大圆的面积比小圆大15.7cm2。
53．256
【分析】用来裁剪该窗花的最小正方形的边长应等于圆的直径；根据圆的面积＝π×半径2，代入相应数值计算出圆的半径的平方，进而求出圆的直径，也就是正方形的边长；再利用正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算即可。
【详解】200.96÷3.14＝64（cm2）
8×8＝64（cm2）
圆的半径是8cm，圆的直径：8×2＝16（cm）
16×16＝256（cm2）
裁剪这个窗花的最小正方形的面积是256cm2。
54．圆中最长的线段是直径
【分析】垂直于同一条直径的两条直线互相平行，则三角尺与圆相交的两条直角边互相平行，而平行线间的距离处处相等，这样可以测量出圆内最长的线段长度，因为直径是圆内最长的线段，所以测量依据是圆中最长的线段是直径，据此解答。
【详解】根据分析可知，用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是圆中最长的线段是直径。
55． 3 28.26
【分析】看图，正方形的边长和圆的半径相等，所以圆的半径也是3厘米，再根据“圆面积＝πr2”求出圆的面积。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。
56．6.88
【分析】根据题意可知，长方形的长相当于圆的直径，长方形的宽相当于圆的半径，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用24÷2即可求出长和宽的和，根据圆直径和半径的关系，可知长和宽的和相当于半径的3倍，据此用除法求出圆的半径，进而求出直径；阴影部分的面积相当于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽以及半圆的面积公式：S＝πr2÷2，代入数据即可解答。
【详解】24÷2＝12（厘米）
半径：12÷3＝4（厘米）
直径：4×2＝8（厘米）
4×8＝32（平方厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
32－25.12＝6.88（平方厘米）
涂色部分的面积是6.88平方厘米。
57． 94.2 942
【分析】圆周长＝2πr，圆面积＝πr2。经过小时后，分针尖端走过的路程正好是以分针为半径的圆的周长的，扫过的面积也正好是这个圆面积的。据此，先分别求出半径是20cm圆的周长和面积，再分别乘，即可得解。
【详解】2×3.14×20×
＝125.6×
＝94.2（cm）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝1256×
＝942（cm2）
所以，这根分针的尖端所走过的路程是94.2cm，所扫过的面积是942cm2。
58．能
【分析】根据d＝C÷π，求出硬币的直径，把硬币的直径和储蓄罐的入口进行比较即可解答。
【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米）
2.5厘米＜2.6厘米
这个储钱罐能放进一元的硬币。
59． π 2π
【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知，C÷d＝π，由此得出圆的周长是半径的π倍；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，C÷r＝2π，由此得出圆的周长是半径的2π倍。
【详解】周长÷直径＝π
周长÷半径＝2π
一个圆的周长是这个圆的直径的π倍，是这个圆的半径的2π倍。
60． 5 78.5
【分析】将一个圆剪开拼成一个近似的长方形，则长方形的长＝圆的周长的一半，长方形的宽＝圆的半径；根据圆的周长＝2πr，结合长方形的长是15.7dm可计算出圆的半径，也就是拼成的长方形的宽；再利用长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。
【详解】宽：15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（dm）
长方形的面积：15.7×5＝78.5（dm2）
因此若这个长方形的长是15.7dm，则宽是5dm，面积是78.5dm2。
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