1.1 机械功 同步练习（含答案解析） (3)

1.1
机械功
同步练习
1．(多选)一个力对物体做了负功，则说明(　　)
A．这个力一定阻碍物体的运动
B．这个力不一定阻碍物体的运动
C．这个力的方向与物体位移方向的夹角θ>90°
D．这个力的方向与物体位移方向的夹角θ<90°
【解析】　力对物体做负功即阻碍物体的运动，故A正确；此时90°<θ≤180°，C正确．
【答案】　AC
2．(2013·济南一中检测)一物体自高处做自由落体运动，下落的高度为h，下落的时间为t，关于重力对物体所做的功，下列说法中正确的是(　　)
A．运动的前t/2比后t/2内重力做的功多
B．运动的后t/2比前t/2内重力做的功多
C．运动的前t/2和后t/2内重力做的功相等
D．运动的前t/2做的功是后t/2内重力做的功的1/4
【解析】　自由落体运动是匀加速直线运动，显然运动的后t/2时间内的位移比前t/2时间内的位移大，故A、C错误，B正确；根据公式h＝gt2知运动的前t/2的位移是时间t内位移的1/4，运动的前t/2做的功是后t/2内重力做的功的1/3，D错误．
【答案】　B
3．如图1－1－10所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力(　　)
图1－1－10
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做负功
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
【解析】　弹力的方向总是垂直于接触面；对斜面进行受力分析可知，
斜面会向左运动，如图所示，小球的初始位置为A，末位置为B，位移与FN并不垂直，夹角为钝角，因此做负功．
【答案】　B
4．(多选)质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是(　　)
A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功
C．如果物体做减速直线运动，F一定做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功
【解析】　由题意可知，如果物体做加速直线运动，F与s方向相同，F做正功；物体做减速直线运动时，F与s方向可能相同，也可能相反，故F可能做正功，也可能做负功；物体做匀速直线运动，F与s方向相同，F做正功．
【答案】　AD
5．(多选)关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是(　　)
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功
C．静摩擦力对物体可以做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功
【解析】　静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故B、C正确，A、D错误．
【答案】　BC
6．如图1－1－11所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是(　　)
图1－1－11
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A不做功，因为A未运动；但B克服摩擦力做功
C．摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功
D．摩擦力对A、B都不做功
【解析】　A物体静止不动，不发生位移，因此摩擦力对A不做功，B受到的摩擦力与其运动方向相反，因此摩擦力对B做负功，即B克服摩擦力做功．
【答案】　B
图1－1－12
7．(多选)如图1－1－12所示，在匀加速运动的车厢内一个人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则以下结论中正确的是(　　)
A．人对车厢的推力不做功
B．人对车厢的摩擦力做负功
C．人对车厢的作用力不做功
D．人对车厢的作用力做负功
【解析】　在水平方向上，人对车厢的作用力有两个：对车厢向前的推力和对车厢地板向后的摩擦力．车厢的运动方向向右，所以人对车厢的推力做正功，人对车厢的摩擦力做负功，故选项A错误，B正确；由于人随车厢向前做匀加速运动，故车厢对人的总的作用力(即车厢对人的推力和摩擦力的合力)向前，人对车厢的总的作用力向后，所以人对车厢所做的总功为负功，故选项C错误，D正确．
【答案】　BD
8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1
m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图1－1－13甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　)
　　　　　　
甲　　　　　　　　乙
图1－1－13
A．W1＝W2＝W3　　　　
B．W1C．W1D．W1＝W2【解析】　力F做的功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移数值(v－t图象中图线与坐标轴围成的面积)的乘积，第1秒内，位移为一个小三角形面积S；第2秒内，位移也为一个小三角形面积S；第3秒内，位移为两个小三角形面积2S，故W1＝1S，W2＝3S，W3＝4S，所以W1【答案】　B
9．(2013·三明一中高一期中)如图1－1－14所示，物体在力F作用下在水平面上发生一段位移，设在这三种情况下力F和位移s的大小都相同：F＝10
N，s＝1
m，角θ的大小如图1－1－14中甲、乙、丙所示．则这三种情况下力F对物体所做的功分别为W1＝_____________，W2＝__________，W3＝___________.
图1－1－14
【解析】　根据功的公式W＝Fscos
α，分别代入题给条件得W1＝Fscos
30°＝10×1×
J＝5
J
W2＝Fscos
150°＝－10×1×
J＝－5
J
W3＝Fscos
30°＝10×1×
J＝5
J.
【答案】　5
J　－5
J　5
J
10．如图1－1－15所示，用力拉一质量为m的物体，使它沿水平地面匀速移动距离s.若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为多少？
图1－1－15
【解析】　分析物体受力，由平衡条件得
水平方向上：Fcos
α＝f
竖直方向上：N＋Fsin
α＝mg
又因为f＝μN
以上三式联立解得F＝
故W＝Fscos
α＝.
【答案】　
11.
图1－1－16
在加拿大温哥华举行的第21届冬季奥运会上，滑雪队员由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，如图1－1－16所示，然后在水平面上前进至B点停下．已知A点到水平面的高度为h，滑雪板与斜坡、水平面之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L，滑雪者在AB段运动的过程中，重力、支持力及摩擦力所做的功各为多少？
【解析】　
如图所示，运动员的运动可分为两个阶段，在斜面上运动阶段，重力做功WG1＝mgh，支持力做功WN1＝0
摩擦力做功
Wf1＝－μmgcos
θ·＝－μmgL1
在水平面上运动阶段重力做功WG2＝0
支持力做功WN2＝0
摩擦做功Wf2＝－μmgL2
故在AB段运动过程中，重力做功
WG＝WG1＋WG2＝mgh.
支持力做功WN＝0.
摩擦力做功
Wf＝Wf1＋Wf2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL.
【答案】　mgh　0　－μmgL
图1－1－17
12．如图1－1－17所示的水平传送装置，AB间距为l，传送带以速度v匀速运转．把一质量为m的零件无初速度地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，试探究从A到B的过程中，摩擦力对零件所做的功是否一定为μmgl
【解析】　求解摩擦力对零件所做的功，关键是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少．当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小f＝μmg，
若零件的末速度为v，则它加速运动的位移为l′＝＝.
由于题中没有给出各物理量之间的定量关系，故存在两种可能．
(1)若l≤l′＝，则零件在到达B处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v，零件在从A到B的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功W＝fl＝μmgl.
(2)若l>l′＝，则零件在到达B处之前已经达到传送带的速度v，零件只是在达到速度v之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v运动，零件就不受摩擦力作用，既无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，摩擦力对零件所做的功W′＝fl′＝μmg＝mv2.
【答案】　见解析