2026人教版高中物理必修第一册练习--第二章 匀变速直线运动的速度与时间的关系（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026人教版高中物理必修第一册练习--第二章 匀变速直线运动的速度与时间的关系（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 501.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-29 21:31:25 | ||
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文档简介
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2026人教版高中物理必修第一册
第二章 匀变速直线运动的研究
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础过关练
题组一 对匀变速直线运动的认识
1.(2025安徽马鞍山第二中学月考)下列说法正确的是( )
A.加速度不变的运动叫匀速直线运动
B.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
2.(2025江苏盐城月考)如图所示是做直线运动的几个质点的运动图像,其中做匀变速直线运动的是 ( )
A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁
C.甲、丙、丁 D.乙
题组二 速度公式v=v0+at的理解及简单应用
3.(多选题)(2025天津南开中学月考)一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为-1 m/s2的直线运动,t=0时速度为-5 m/s,下列说法正确的是( )
A.加速度为-1 m/s2,说明物体在做减速运动
B.物体做匀加速运动
C.物体的位移沿负方向增加
D.t=1 s时,物体的速度为-4 m/s
4.(2025四川成都外国语学校月考)2023年10月31日,“神舟十六号”返回舱在东风着陆场成功着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落,着陆过程中其速度随时间按v=-(30t-8) m/s的规律变化,由此可知,在软着陆过程中( )
A.返回舱做变加速直线运动
B.返回舱的初速度为30 m/s
C.返回舱的位移在不断减小
D.相同时间内,返回舱的速度变化量不变
5.(2024江苏南京六校联合体调研,改编)汽车以10 m/s的速度在水平路面上匀速行驶,遇到紧急情况急踩刹车,刹车过程可看成做匀减速直线运动,加速度大小为3 m/s2,则汽车刹车后第3 s末、第4 s末的速度分别为( )
A.1 m/s,-2 m/s B.1 m/s,0
C.19 m/s,24 m/s D.0,1 m/s
6.(2025吉林白城期中)某架无人机从地面上由静止起飞,以加速度a1竖直向上做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,减速到0后悬停在空中。若该过程中,无人机加速运动的时间为t,则无人机运动的总时间为( )
A.t B.t C.t D.t
7.(2025江西上饶第一中学月考)高铁被誉为中国新四大发明之一。因高铁的运行速度大,对制动系统的性能要求较高,高铁列车上安装有多套制动装置,例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段平直轨道上,某高铁列车正以v1=288 km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方x=5 km处道路出现异常,需要减速停车。列车长接到通知后,经过t1=2.5 s将制动风翼打开,高铁列车获得大小为a=0.5 m/s2的平均制动加速度减速,减速t2=40 s后,列车长再将电磁制动系统打开,又经过t3=40 s列车在距离异常处x1=800 m的地方停下。求:
(1)列车长打开电磁制动系统时,列车的速度大小;
(2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中,列车做减速运动的加速度大小;
(3)从接到通知到最终停止全过程的平均速度的大小(结果保留到小数点后2位)。
题组三 v-t图像的理解及简单应用
8.(2025山东泰安第一中学月考)一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶,某时刻开始,速度v与运动时间t的关系如图所示,图像的纵轴截距为b,斜率为k,则在t=0时刻,赛车的( )
A.速度为b,加速度为k
B.速度为k,加速度为b
C.速度为,加速度为
D.速度为,加速度为
9.(多选题)(2025广东广州三校期中联考)某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.第2 s内和第3 s内速度方向相反
B.第2 s内和第3 s内的加速度方向相反
C.第3 s内速度方向与加速度方向相反
D.在2~4 s内物体做匀变速直线运动
10.(2025贵州贵阳第一中学月考)一质点做匀变速直线运动,已知初速度大小为v1,经过一段时间,速度大小变为3v1,加速度大小为a,该运动过程的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.这段时间内质点的运动方向不变
B.这段运动过程的时间(即t1)为
C.这段时间内质点运动的路程大于位移大小
D.再经过相同时间,质点速度大小变为5v1
11.(2025福建福州山海联盟协作体期中)甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图像分别如图中的直线A、B所示,且在t=6 s时刻,直线A、B相交于一点。求:
(1)t=6 s时刻,甲物体的速度大小v;
(2)甲、乙两物体的加速度大小的比值k。
能力提升练
题组一 a-t图像与v-t图像的应用
1.(2025广西南宁月考)一辆汽车在平直公路上从静止开始运动,从t=0时刻起8 s内,其加速度a随时间t变化的规律如图甲所示。请在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。(要求标出相应数值)
2.(多选题)(2025辽宁葫芦岛期末)甲、乙两个同学从同一位置同向做直线运动,他们的速度-时间图像如图所示,从甲开始运动计时60 s内,下列说法正确的是
( )
A.甲、乙加速时,加速度a乙>a甲
B.20 s时,两同学相距最远
C.40 s时,两同学相遇
D.60 s时,乙的速度大小为10 m/s
题组二 速度公式v=v0+at在多过程问题中的应用
3.(经典真题)(2022全国甲,15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(vA.+ B.+
C.+ D.+
4.(多选题)(2025福建福州期中统考)如图所示为某滑冰场的滑雪轨道,t=0时,某滑雪运动员从倾斜直轨道AB上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点前后速度大小不变,之后在水平轨道BC上
做匀减速直线运动,最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s,第4 s末速度大小为12 m/s,则关于运动员的运动,下列说法正确的是( )
A.从A到B的加速度大小为2 m/s2
B.在第8 s末恰好停在C点
C.在第10 s末恰好停在C点
D.经过B点的速度大小为 m/s
5.(2025河南顶级名校月考)一辆汽车正在平直公路上以v0=54 km/h的速度匀速行驶,司机突然发现前方路口处亮起红灯,于是立即刹车使汽车以大小为a1=4 m/s2的加速度做减速运动,汽车减速t1=3 s时,信号灯转为绿灯,司机当即放开刹车,换挡加速,换挡期间汽车匀速运动,稍后汽车做匀加速直线运动,只用了减速时间的,汽车的速度就恢复到最初匀速运动时的速度,之后汽车一直匀速运动。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了t=5.5 s。求:
(1)汽车换挡期间的速度大小v1;
(2)汽车做匀加速直线运动的加速度大小a2;
(3)以汽车开始刹车时为0时刻,汽车在t2=4 s时的速度大小v2。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.C 加速度不变的运动叫匀变速运动,且不一定是直线运动(易错点),而匀速直线运动是速度不变的运动,A错误。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at可知,速度随时间均匀变化,当v0≠0时,v与t不成正比,B错误,C正确。若规定初速度的方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,则加速度为负值;若规定初速度方向的反方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,加速度为正值,D错误。
2.A 由匀变速直线运动的定义可知,匀变速直线运动的加速度不变,结合a=可知速度随时间均匀变化,则其v-t图线的斜率不变,a-t图线与横轴平行,可知甲、乙、丙符合题意。而丁图中加速度a随时间t均匀变化,不符合题意。故选A。
3.BC 因加速度和初速度均为负值,方向相同,且加速度恒定,可知物体在沿负方向做匀加速运动,物体的位移沿负方向增加,故A错误,B、C正确;t=1 s时,物体的速度为v=v0+at=[-5+(-1)×1] m/s=-6 m/s,D错误。
4.D 根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,对比v=-(30t-8) m/s,可知初速度为v0=8 m/s,方向竖直向下,加速度为a=-30 m/s2,负号表示加速度方向竖直向上,加速度方向与初速度方向相反,返回舱做匀减速直线运动,位移不断增加,故A、B、C错误;由于加速度恒定,由Δv=aΔt可知,相同时间内返回舱的速度变化量不变,故D正确。
5.B 汽车的刹车时间t== s= s<4 s,(易错点)汽车刹车后第4 s末已经停下,速度为0;根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得汽车第3 s末的速度为v=[10+(-3)×3] m/s=1 m/s,故选B。
方法技巧 处理刹车类问题的基本思路
6.D 由题意可知,无人机加速过程的末速度与减速过程的初速度相同(点拨:“0-v-0”模型),对于无人机,加速过程有v=a1t,减速过程有v=a2t',解得减速时间t'=,故无人机运动的总时间为t+t'=t,选D。
7.答案 (1)60 m/s (2)1.5 m/s2 (3)50.91 m/s
解析 (1)列车长只打开制动风翼系统时列车做匀减速直线运动,由速度公式v=v0+at可得,列车减速t2=40 s后即打开电磁制动系统时,列车的速度大小为v2=v1-at2=80 m/s-0.5×40 m/s=60 m/s
(2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程,由速度公式v=v0+at可得,列车的加速度大小为a'== m/s2=1.5 m/s2
(3)从接到通知到最终停止,列车总位移大小为Δx=x-x1=4 200 m
所用时间t=t1+t2+t3=82.5 s
由v=可得平均速度的大小为v≈50.91 m/s
8.B 根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,变形得=v0·+a,可得-图线的斜率为初速度v0,纵轴截距为加速度a,对比题图所示图像可得v0=k,a=b,由此可见赛车在t=0时刻的速度为k,加速度为b,故选B。
9.BCD
题图解读
由题图知,第2 s内和第3 s内的速度均为正值,速度均沿正方向,方向相同,A错误;由于v-t图像中图线的斜率表示加速度,第2 s内加速度为正,第3 s内加速度为负,则加速度方向相反,B正确;第3 s内速度沿正方向,加速度沿负方向,两者方向相反,C正确;在2~4 s内v-t图线的斜率不变,物体的加速度不变,则物体做匀变速直线运动,D正确。
10.C 由题图可知,质点先沿负方向做匀减速直线运动,减速到零后再沿正方向做匀加速直线运动,质点做往返运动,运动方向发生改变,运动的路程大于位移大小,故A错误,C正确;由匀变速直线运动的速度公式可得3v1=-v1+at1,解得t1=,故B错误;根据Δv=aΔt可知,经过相同时间速度变化量相同,t1时间内有Δv=3v1-(-v1)=4v1,则再经过相同时间,质点速度大小应为vt=3v1+Δv=7v1,故D错误。
11.答案 (1)8 m/s (2)4
解析 (1)甲物体的运动为匀减速直线运动,设初速度大小为v0,则v0=24 m/s,从v0减速到0的总时间为t1=9 s
在t=6 s时,有关系式=
解得v=8 m/s
(2)甲物体的加速度大小为a1== m/s2
乙物体做匀加速直线运动,加速度大小为a2=
其中初速度大小为v2=4 m/s
解得a2= m/s2
可得k==4
能力提升练
1.答案 图见解析
解析 由题图甲可知,在0~4 s内,汽车的加速度为a1=3 m/s2,则4 s末汽车的速度为v1=a1t=3×4 m/s=12 m/s;4~5 s内汽车的加速度为a2=-7 m/s2,汽车做匀减速运动,5 s末的速度为v2=v1+a2t'=(12-7×1) m/s=5 m/s;5~7.5 s内汽车以加速度a3=-2 m/s2做匀减速运动,速度减为零需要的时间为t0== s=2.5 s,则在5 s+2.5 s=7.5 s时,汽车的速度减为0, 作出汽车的v-t图像如图所示。
2.AD v-t图线的斜率表示加速度,可知甲、乙加速时,加速度a乙>a甲,A正确;由于甲、乙从同一位置同向运动,0≤t<40 s时甲的速度一直大于乙的速度,则两人之间的距离一直增加,40 s时,两同学的速度相等,此时相距最远,B、C错误;由图像可知,乙的加速度大小为a乙= m/s2=0.25 m/s2,则60 s时,乙的速度大小为v60=v40+a乙(t60-t40)=10 m/s,D正确。
3.C
关键点拨
根据题意画出所用时间最短时列车运动的示意图以及相应的v-t图像。
列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间最短时,列车车头到达隧道前减速时间Δt1=,在隧道中匀速行驶时间Δt2=,车尾离开隧道后,加速时间Δt3=,总时间t总=Δt1+Δt2+Δt3=+,故C项正确。
4.CD 根据题意,运动员在第2 s末和第6 s末速度大小相等,且速度大小均为8 m/s,第4 s末速度大小为12 m/s,可知第2 s末运动员处于AB段,则运动员从A到B的加速度大小为a1== m/s2=4 m/s2,故A错误。若运动员在第4 s末恰好经过B点,则运动员在第4 s末的速度大小应为v=a1t4=4×4 m/s=16 m/s>12 m/s,说明运动员第4 s末已经越过B点做减速运动了,故从第4 s末到第6 s末运动员做减速运动,加速度大小为a2== m/s2=2 m/s2;设运动员从第2 s末运动到B点所用时间为tB,从B点减速到第4 s末所用时间为tB',根据运动学公式有v2+a1tB-a2tB'=v4,又tB+tB'=2 s,解得tB= s,故运动员到达B点的时间为t= s+2 s= s,运动员经过B点的速度大小为vB=a1t=4× m/s= m/s,D正确。设运动员在6 s后经过t'时间恰好停在C点,则有v6=a2t',代入数据解得t'=4 s,则到C点的时间为第10 s末,故C正确,B错误。
方法技巧
多运动过程问题的求解方法
(1)多运动过程问题要划分不同的运动阶段,并分析清楚各运动过程之间的联系。
(2)画出运动过程的示意图,标上已知量和未知量,以便于灵活选用。一般以初速度的方向为正方向,判断各物理量的正负。
(3)列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式,注意转折点的速度、加速度与时间的对应关系。
5.答案 (1)3 m/s (2)6 m/s2 (3)6 m/s
解析 (1)汽车初速度大小为v0=54 km/h=15 m/s
汽车换挡期间的速度即减速过程的末速度,大小为v1=v0-a1t1=3 m/s
(2)汽车做匀加速直线运动的时间为t3=t1=2 s
则加速度大小为a2==6 m/s2
(3)司机换挡持续的时间为t4=t-t1-t3=0.5 s
汽车在t2=4 s时的速度大小为v2=v1+a2(t2-t1-t4)=6 m/s
一题多解 求解第(3)问时,还可用以下思路:由于从开始刹车到恢复原速一共经历了t=5.5 s,加速过程经历t3=t1=2 s,则t2=4 s时汽车处于加速阶段,则v2+a2(t-t2)=v0,解得v2=v0-a2(t-t2)=15 m/s-6×(5.5-4) m/s=6 m/s
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第二章 匀变速直线运动的研究
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础过关练
题组一 对匀变速直线运动的认识
1.(2025安徽马鞍山第二中学月考)下列说法正确的是( )
A.加速度不变的运动叫匀速直线运动
B.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
2.(2025江苏盐城月考)如图所示是做直线运动的几个质点的运动图像,其中做匀变速直线运动的是 ( )
A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁
C.甲、丙、丁 D.乙
题组二 速度公式v=v0+at的理解及简单应用
3.(多选题)(2025天津南开中学月考)一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为-1 m/s2的直线运动,t=0时速度为-5 m/s,下列说法正确的是( )
A.加速度为-1 m/s2,说明物体在做减速运动
B.物体做匀加速运动
C.物体的位移沿负方向增加
D.t=1 s时,物体的速度为-4 m/s
4.(2025四川成都外国语学校月考)2023年10月31日,“神舟十六号”返回舱在东风着陆场成功着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落,着陆过程中其速度随时间按v=-(30t-8) m/s的规律变化,由此可知,在软着陆过程中( )
A.返回舱做变加速直线运动
B.返回舱的初速度为30 m/s
C.返回舱的位移在不断减小
D.相同时间内,返回舱的速度变化量不变
5.(2024江苏南京六校联合体调研,改编)汽车以10 m/s的速度在水平路面上匀速行驶,遇到紧急情况急踩刹车,刹车过程可看成做匀减速直线运动,加速度大小为3 m/s2,则汽车刹车后第3 s末、第4 s末的速度分别为( )
A.1 m/s,-2 m/s B.1 m/s,0
C.19 m/s,24 m/s D.0,1 m/s
6.(2025吉林白城期中)某架无人机从地面上由静止起飞,以加速度a1竖直向上做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,减速到0后悬停在空中。若该过程中,无人机加速运动的时间为t,则无人机运动的总时间为( )
A.t B.t C.t D.t
7.(2025江西上饶第一中学月考)高铁被誉为中国新四大发明之一。因高铁的运行速度大,对制动系统的性能要求较高,高铁列车上安装有多套制动装置,例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段平直轨道上,某高铁列车正以v1=288 km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方x=5 km处道路出现异常,需要减速停车。列车长接到通知后,经过t1=2.5 s将制动风翼打开,高铁列车获得大小为a=0.5 m/s2的平均制动加速度减速,减速t2=40 s后,列车长再将电磁制动系统打开,又经过t3=40 s列车在距离异常处x1=800 m的地方停下。求:
(1)列车长打开电磁制动系统时,列车的速度大小;
(2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中,列车做减速运动的加速度大小;
(3)从接到通知到最终停止全过程的平均速度的大小(结果保留到小数点后2位)。
题组三 v-t图像的理解及简单应用
8.(2025山东泰安第一中学月考)一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶,某时刻开始,速度v与运动时间t的关系如图所示,图像的纵轴截距为b,斜率为k,则在t=0时刻,赛车的( )
A.速度为b,加速度为k
B.速度为k,加速度为b
C.速度为,加速度为
D.速度为,加速度为
9.(多选题)(2025广东广州三校期中联考)某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.第2 s内和第3 s内速度方向相反
B.第2 s内和第3 s内的加速度方向相反
C.第3 s内速度方向与加速度方向相反
D.在2~4 s内物体做匀变速直线运动
10.(2025贵州贵阳第一中学月考)一质点做匀变速直线运动,已知初速度大小为v1,经过一段时间,速度大小变为3v1,加速度大小为a,该运动过程的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.这段时间内质点的运动方向不变
B.这段运动过程的时间(即t1)为
C.这段时间内质点运动的路程大于位移大小
D.再经过相同时间,质点速度大小变为5v1
11.(2025福建福州山海联盟协作体期中)甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图像分别如图中的直线A、B所示,且在t=6 s时刻,直线A、B相交于一点。求:
(1)t=6 s时刻,甲物体的速度大小v;
(2)甲、乙两物体的加速度大小的比值k。
能力提升练
题组一 a-t图像与v-t图像的应用
1.(2025广西南宁月考)一辆汽车在平直公路上从静止开始运动,从t=0时刻起8 s内,其加速度a随时间t变化的规律如图甲所示。请在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。(要求标出相应数值)
2.(多选题)(2025辽宁葫芦岛期末)甲、乙两个同学从同一位置同向做直线运动,他们的速度-时间图像如图所示,从甲开始运动计时60 s内,下列说法正确的是
( )
A.甲、乙加速时,加速度a乙>a甲
B.20 s时,两同学相距最远
C.40 s时,两同学相遇
D.60 s时,乙的速度大小为10 m/s
题组二 速度公式v=v0+at在多过程问题中的应用
3.(经典真题)(2022全国甲,15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v
C.+ D.+
4.(多选题)(2025福建福州期中统考)如图所示为某滑冰场的滑雪轨道,t=0时,某滑雪运动员从倾斜直轨道AB上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点前后速度大小不变,之后在水平轨道BC上
做匀减速直线运动,最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s,第4 s末速度大小为12 m/s,则关于运动员的运动,下列说法正确的是( )
A.从A到B的加速度大小为2 m/s2
B.在第8 s末恰好停在C点
C.在第10 s末恰好停在C点
D.经过B点的速度大小为 m/s
5.(2025河南顶级名校月考)一辆汽车正在平直公路上以v0=54 km/h的速度匀速行驶,司机突然发现前方路口处亮起红灯,于是立即刹车使汽车以大小为a1=4 m/s2的加速度做减速运动,汽车减速t1=3 s时,信号灯转为绿灯,司机当即放开刹车,换挡加速,换挡期间汽车匀速运动,稍后汽车做匀加速直线运动,只用了减速时间的,汽车的速度就恢复到最初匀速运动时的速度,之后汽车一直匀速运动。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了t=5.5 s。求:
(1)汽车换挡期间的速度大小v1;
(2)汽车做匀加速直线运动的加速度大小a2;
(3)以汽车开始刹车时为0时刻,汽车在t2=4 s时的速度大小v2。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.C 加速度不变的运动叫匀变速运动,且不一定是直线运动(易错点),而匀速直线运动是速度不变的运动,A错误。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at可知,速度随时间均匀变化,当v0≠0时,v与t不成正比,B错误,C正确。若规定初速度的方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,则加速度为负值;若规定初速度方向的反方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,加速度为正值,D错误。
2.A 由匀变速直线运动的定义可知,匀变速直线运动的加速度不变,结合a=可知速度随时间均匀变化,则其v-t图线的斜率不变,a-t图线与横轴平行,可知甲、乙、丙符合题意。而丁图中加速度a随时间t均匀变化,不符合题意。故选A。
3.BC 因加速度和初速度均为负值,方向相同,且加速度恒定,可知物体在沿负方向做匀加速运动,物体的位移沿负方向增加,故A错误,B、C正确;t=1 s时,物体的速度为v=v0+at=[-5+(-1)×1] m/s=-6 m/s,D错误。
4.D 根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,对比v=-(30t-8) m/s,可知初速度为v0=8 m/s,方向竖直向下,加速度为a=-30 m/s2,负号表示加速度方向竖直向上,加速度方向与初速度方向相反,返回舱做匀减速直线运动,位移不断增加,故A、B、C错误;由于加速度恒定,由Δv=aΔt可知,相同时间内返回舱的速度变化量不变,故D正确。
5.B 汽车的刹车时间t== s= s<4 s,(易错点)汽车刹车后第4 s末已经停下,速度为0;根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得汽车第3 s末的速度为v=[10+(-3)×3] m/s=1 m/s,故选B。
方法技巧 处理刹车类问题的基本思路
6.D 由题意可知,无人机加速过程的末速度与减速过程的初速度相同(点拨:“0-v-0”模型),对于无人机,加速过程有v=a1t,减速过程有v=a2t',解得减速时间t'=,故无人机运动的总时间为t+t'=t,选D。
7.答案 (1)60 m/s (2)1.5 m/s2 (3)50.91 m/s
解析 (1)列车长只打开制动风翼系统时列车做匀减速直线运动,由速度公式v=v0+at可得,列车减速t2=40 s后即打开电磁制动系统时,列车的速度大小为v2=v1-at2=80 m/s-0.5×40 m/s=60 m/s
(2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程,由速度公式v=v0+at可得,列车的加速度大小为a'== m/s2=1.5 m/s2
(3)从接到通知到最终停止,列车总位移大小为Δx=x-x1=4 200 m
所用时间t=t1+t2+t3=82.5 s
由v=可得平均速度的大小为v≈50.91 m/s
8.B 根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,变形得=v0·+a,可得-图线的斜率为初速度v0,纵轴截距为加速度a,对比题图所示图像可得v0=k,a=b,由此可见赛车在t=0时刻的速度为k,加速度为b,故选B。
9.BCD
题图解读
由题图知,第2 s内和第3 s内的速度均为正值,速度均沿正方向,方向相同,A错误;由于v-t图像中图线的斜率表示加速度,第2 s内加速度为正,第3 s内加速度为负,则加速度方向相反,B正确;第3 s内速度沿正方向,加速度沿负方向,两者方向相反,C正确;在2~4 s内v-t图线的斜率不变,物体的加速度不变,则物体做匀变速直线运动,D正确。
10.C 由题图可知,质点先沿负方向做匀减速直线运动,减速到零后再沿正方向做匀加速直线运动,质点做往返运动,运动方向发生改变,运动的路程大于位移大小,故A错误,C正确;由匀变速直线运动的速度公式可得3v1=-v1+at1,解得t1=,故B错误;根据Δv=aΔt可知,经过相同时间速度变化量相同,t1时间内有Δv=3v1-(-v1)=4v1,则再经过相同时间,质点速度大小应为vt=3v1+Δv=7v1,故D错误。
11.答案 (1)8 m/s (2)4
解析 (1)甲物体的运动为匀减速直线运动,设初速度大小为v0,则v0=24 m/s,从v0减速到0的总时间为t1=9 s
在t=6 s时,有关系式=
解得v=8 m/s
(2)甲物体的加速度大小为a1== m/s2
乙物体做匀加速直线运动,加速度大小为a2=
其中初速度大小为v2=4 m/s
解得a2= m/s2
可得k==4
能力提升练
1.答案 图见解析
解析 由题图甲可知,在0~4 s内,汽车的加速度为a1=3 m/s2,则4 s末汽车的速度为v1=a1t=3×4 m/s=12 m/s;4~5 s内汽车的加速度为a2=-7 m/s2,汽车做匀减速运动,5 s末的速度为v2=v1+a2t'=(12-7×1) m/s=5 m/s;5~7.5 s内汽车以加速度a3=-2 m/s2做匀减速运动,速度减为零需要的时间为t0== s=2.5 s,则在5 s+2.5 s=7.5 s时,汽车的速度减为0, 作出汽车的v-t图像如图所示。
2.AD v-t图线的斜率表示加速度,可知甲、乙加速时,加速度a乙>a甲,A正确;由于甲、乙从同一位置同向运动,0≤t<40 s时甲的速度一直大于乙的速度,则两人之间的距离一直增加,40 s时,两同学的速度相等,此时相距最远,B、C错误;由图像可知,乙的加速度大小为a乙= m/s2=0.25 m/s2,则60 s时,乙的速度大小为v60=v40+a乙(t60-t40)=10 m/s,D正确。
3.C
关键点拨
根据题意画出所用时间最短时列车运动的示意图以及相应的v-t图像。
列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间最短时,列车车头到达隧道前减速时间Δt1=,在隧道中匀速行驶时间Δt2=,车尾离开隧道后,加速时间Δt3=,总时间t总=Δt1+Δt2+Δt3=+,故C项正确。
4.CD 根据题意,运动员在第2 s末和第6 s末速度大小相等,且速度大小均为8 m/s,第4 s末速度大小为12 m/s,可知第2 s末运动员处于AB段,则运动员从A到B的加速度大小为a1== m/s2=4 m/s2,故A错误。若运动员在第4 s末恰好经过B点,则运动员在第4 s末的速度大小应为v=a1t4=4×4 m/s=16 m/s>12 m/s,说明运动员第4 s末已经越过B点做减速运动了,故从第4 s末到第6 s末运动员做减速运动,加速度大小为a2== m/s2=2 m/s2;设运动员从第2 s末运动到B点所用时间为tB,从B点减速到第4 s末所用时间为tB',根据运动学公式有v2+a1tB-a2tB'=v4,又tB+tB'=2 s,解得tB= s,故运动员到达B点的时间为t= s+2 s= s,运动员经过B点的速度大小为vB=a1t=4× m/s= m/s,D正确。设运动员在6 s后经过t'时间恰好停在C点,则有v6=a2t',代入数据解得t'=4 s,则到C点的时间为第10 s末,故C正确,B错误。
方法技巧
多运动过程问题的求解方法
(1)多运动过程问题要划分不同的运动阶段,并分析清楚各运动过程之间的联系。
(2)画出运动过程的示意图,标上已知量和未知量,以便于灵活选用。一般以初速度的方向为正方向,判断各物理量的正负。
(3)列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式,注意转折点的速度、加速度与时间的对应关系。
5.答案 (1)3 m/s (2)6 m/s2 (3)6 m/s
解析 (1)汽车初速度大小为v0=54 km/h=15 m/s
汽车换挡期间的速度即减速过程的末速度,大小为v1=v0-a1t1=3 m/s
(2)汽车做匀加速直线运动的时间为t3=t1=2 s
则加速度大小为a2==6 m/s2
(3)司机换挡持续的时间为t4=t-t1-t3=0.5 s
汽车在t2=4 s时的速度大小为v2=v1+a2(t2-t1-t4)=6 m/s
一题多解 求解第(3)问时,还可用以下思路:由于从开始刹车到恢复原速一共经历了t=5.5 s,加速过程经历t3=t1=2 s,则t2=4 s时汽车处于加速阶段,则v2+a2(t-t2)=v0,解得v2=v0-a2(t-t2)=15 m/s-6×(5.5-4) m/s=6 m/s
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