2026人教版高中物理必修第一册练习--第二章　自由落体运动（含解析）

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2026人教版高中物理必修第一册
第二章　匀变速直线运动的研究
4　自由落体运动
基础过关练
题组一　对自由落体运动的认识
1.(2025黑龙江大庆期中)关于自由落体运动,下列说法错误的是(　　)
A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B.自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
C.伽利略采用“冲淡”重力的方法,使小球下落时间变长,便于测量
D.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时,物体由静止开始下落可视为自由落体运动
2.(2025浙江温州第八中学月考)伽利略对“自由落体运动”的研究,开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。如图为该研究过程中实验和逻辑推理的过程,下列说法正确的是(　　)
A.伽利略通过对“丁”中自由落体运动的研究,合理外推得出小球在斜面“甲”上做匀变速运动的规律
B.伽利略先在倾角较小的斜面上进行实验,目的是“冲淡”重力,使时间更容易测量
C.伽利略在实验时发现,小球在不同倾角的斜面上都能做匀变速直线运动,且加速度都相同
D.伽利略猜想自由落体速度与下落的时间成正比,并直接用实验进行了验证
题组二　自由落体运动规律的应用
3.(多选题)(2025吉林长春第十七中学月考)一个可视为质点的小石块从塔顶由静止开始自由下落,它在最后1 s内的位移是20 m(取重力加速度g=10 m/s2),则(　　)
A.石块的末速度大小为20 m/s
B.石块的末速度大小为25 m/s
C.石块的下落时间为2.5 s
D.石块下落过程中的平均速度大小为31.25 m/s
4.(多选题)(2025广东东莞虎门外语学校月考)小球(视为质点)从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了如图中0、1、2、3、4所示的小球在运动过程中每次曝光时的位置。已知频闪照相机连续两次曝光的时间间隔为0.1 s,当地的重力加速度大小g=9.8 m/s2,不计空气阻力,则(　　)
A.位置“0”是小球由静止释放的位置
B.每块砖的厚度为9.8 cm
C.小球经过位置“2”时的速度大小为1.96 m/s
D.该过程中小球在任意相同的时间内的速度变化量相同
5.(2025河南郑州期末)甲同学用一把长50 cm的直尺测量乙同学的反应时间。甲同学用两个手指捏住直尺的顶端,乙同学把手放在零刻度线位置,但手不碰到直尺。当甲同学松开直尺时,乙同学立即用手指捏住,记录捏住处的直尺刻度,计算反应时间。取重力加速度大小g=10 m/s2,则(　　)
A.若乙同学的反应时间为0.4 s,则可用该直尺测反应时间
B.若乙同学手指捏住直尺刻度20 cm处,则反应时间为0.14 s
C.若甲同学松开直尺时误给直尺向下的初速度,则测得的反应时间偏大
D.若乙同学初始时误把手放在零刻度线以上的位置,则测得的反应时间偏小
6.(2025安徽宿州期末)一矿井深80 m,在井口每隔一定时间自由释放一个小球(下落过程可视为自由落体运动),当第9个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到井底(重力加速度g取10 m/s2),则(　　)
A.第1个小球落至井底时的速度大小为30 m/s
B.此时第1个小球与第2个小球相距45 m
C.相邻两个小球下落的时间间隔是1 s
D.第1、2两个小球都在空中时,第1个小球相对第2个小球做匀速直线运动
7.(2025江苏南京汉开书院期中)在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面36 m处,然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气的恒定阻力而做匀减速运动,下落到地面时速度刚好减小到零,下落全过程经历的时间是6 s。(取重力加速度g=10 m/s2)求:
(1)座椅下落过程中的最大速度的大小;
(2)座椅被释放后自由下落的高度;
(3)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小。
题组三　自由落体加速度的测量
8.(2025安徽合肥六校联盟期中)某同学利用自由落体运动测量当地的重力加速度,实验装置如图1所示,打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。使重物由静止开始自由下落,打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。(计算结果均保留3位有效数字)
图1
(1)关于本实验,下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母)。
A.释放重物前,重物应尽可能远离打点计时器
B.纸带上的点越密集,说明纸带运动的速度越大
C.先接通电源,再释放纸带
D.电火花计时器工作时选择约8 V的交流电源
(2)①打出的部分纸带如图2所示,实验时纸带的　　　　端与重物距离较近(选填“甲”或“乙”)。
②纸带上依次取0至4五个计数点,每相邻两计数点间还有四个计时点(图中未标出),计数点间的距离如图2所示,则打点3时重物的下落速度v3=　　　　m/s。
③由纸带上所给的数据可计算出当地的重力加速度为　　　　m/s2。
(3)如果交流电源的实际频率是49 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值　　　　真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
9.(2025山东潍坊期中)某同学用图甲装置研究自由落体运动的规律,手机拍摄小球自由落体运动过程,用相应的软件处理得到分帧图片。图乙为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,相邻两帧之间的时间间隔为0.02 s,刻度尺为毫米刻度尺。
　
(1)图乙Ⅰ中小球上边缘对应的刻度为　　　　cm;
(2)图乙 Ⅱ 中小球的瞬时速度为　　　　m/s(结果保留2位有效数字);
(3)关于实验装置和操作,下列说法正确的是(　　)
A.实验时应先释放小球,再开始录制视频
B.固定手机时,机身必须在竖直面内且摄像镜头正对刻度尺
C.选择相同体积的塑料小球比铁球实验误差要小
(4)该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h,绘制了v2-h图像,如图丙所示。图像上P点对应坐标为(b,a),则重力加速度大小为　　　　(用a、b表示)。
丙
题组四　竖直上抛运动
10.(2025四川成都武侯高级中学月考)2024年巴黎奥运会女子10米跳台项目中,中国17岁健将全红婵表现惊艳全世界,夺得该项目金牌。设10米跳台比赛中,某次跳水全红婵(可看作质点)在离水面10米高的跳台上以某一初速度竖直向上起跳,到达最高点后自由下落(忽略其在空中的姿势和动作),从起跳到落至水面的总时间为2 s。已知重力加速度g=10 m/s2,则其起跳的初速度大小为(　　)
A.2.5 m/s　　　　B.5 m/s　　　　C.15 m/s　　　　D.20 m/s
11.(2025江苏南通如东高级中学月考)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度g值,g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,从管中的O点向上抛小球,从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2;小球在运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1。由T1、T2和H的值可求得g等于(　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
12.(多选题)(2025四川成都嘉祥外国语学校期中)国庆期间,小明到极地海洋公园观看了海狮抛球表演,海狮从水面将可视为质点的球以8 m/s的初速度竖直向上顶出,经过一段时间后在同一位置接住球,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,关于球在空中运动的过程,下列说法正确的是(　　)
A.球在最高点不受外力作用
B.球每秒钟的速度变化量大小为10 m/s
C.球被顶出到再次被海狮接住用时1.6 s
D.球在运动过程中第1个0.4 s内和第2个0.4 s内的位移大小之比为4∶1
13.(2025重庆第一中学月考)某网球运动员某次发球前将一网球在距离地面1.6 m高处,以2 m/s的速率竖直向上抛出,网球落地后以4 m/s的速率反弹并被运动员接住。已知网球触地时间为0.2 s,不计空气阻力,g=10 m/s2,求:
(1)网球落地时的速度大小;
(2)网球与地面接触过程的平均加速度。
能力提升练
题组一　自由落体运动规律的综合应用
1.(2025江苏连云港期中)如图所示,竖直悬挂一长为L、质量分布均匀的铁棒,其下端与A点的距离为L。将铁棒由静止释放,铁棒通过A点的时间间隔为t1。若铁棒的长度为2L,铁棒通过A点的时间间隔为t2,则t2∶t1为(　　)
A.(-1)∶(-1)　　　　B.(-)∶(-1)
C.(+1)∶(+1)　　　　D.(+)∶(+1)
2.(创新题·新情境)(多选题)(2025江西师大附中月考)人教版物理必修第一册教材封面如图。由于相机存在固定的曝光时间,照片中呈现的下落的沙粒并非沙粒本身的形状,而是成了一条条模糊的径迹,沙粒的疏密分布也不均匀。若近似认为沙粒从出口下落的初速度为0,忽略空气阻力,不计沙粒间的相互影响,重力加速度g=10 m/s2,设沙粒随时间均匀漏下,则(　　)
A.出口下方4 cm处的径迹长度约是2 cm处的倍
B.出口下方4 cm处的径迹长度约是2 cm处的2倍
C.出口下方0~3 cm范围内沙粒数约与3~12 cm范围内沙粒数相等
D.出口下方0~3 cm范围内沙粒数约为3~9 cm范围内沙粒数的倍
3.(2025重庆西南大学附属中学月考)如图所示,某高楼距地面H=45 m的阳台上的花盆因受扰动而掉落,下落过程可看作自由落体运动(花盆可视为质点)。现有一辆长L1=8 m、高度可忽略不计的电动板车,正以v0=9 m/s的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始下落时,板车车头距花盆的水平距离为L2=24 m,由于道路限制,板车只能直行通过阳台正下方的通道,板车加速或减速的最大加速度大小均为2 m/s2,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若板车司机没有发现花盆掉落,板车保持v0=9 m/s的速度匀速直行,通过计算说明板车是否会被花盆砸到。
(2)若板车司机发现花盆开始掉落,司机反应时间为Δt=1 s,则司机应采取加速通过还是刹车的方式进行避险 说明理由。
题组二　竖直上抛运动规律的应用
4.(2025重庆万州第二高级中学月考)以初速度v0竖直上抛一个小球,不计空气阻力,0~2T时间内位移大小为120 m,2T~3T时间内位移等于0,上升的最大高度为h,运动t时间后回到抛出点,则(重力加速度g=10 m/s2)(　　)
A.T=4 s　　　　B.v0=60 m/s　　　　C.h=145 m　　　　D.t=10 s
5.(多选题)(2025广东梅州期中)如图所示为某跳水运动员训练时从离开跳板开始计时,跳水过程中运动员重心的v-t图像,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,运动员的运动轨迹视为直线。下列说法正确的是(　　)
A.t=0.2 s时运动员开始进入水中
B.运动员起跳时的速度大小为2 m/s
C.t=2 s时运动员刚好浮出水面
D.跳板离水面的高度是3 m
6.(创新题·新考法)(2025陕西西安陕师大附中期中)某同学发现将弹性小球从某一高度由静止释放,着地后弹起又落下。通过大量实验发现,小球每次与地面发生碰撞前后的速度大小之比不变,即定义碰撞系数为k=,v前为落地时的速度大小,v后为与地面碰撞后弹起时的速度大小。该同学将小球从某一高度位置由静止释放,他记录了整个过程中小球离地高度h与所用时间t的图像。整个过程中空气阻力可以忽略不计,重力加速度g=10 m/s2。请根据图像,求:
(1)小球第一次落地时的速度大小;
(2)小球与地面发生碰撞时的碰撞系数k;
(3)小球第四次落地弹起的最大高度。
题组三　自由落体与竖直上抛运动的综合问题
7.(2025福建三明期中)如图所示,AB为空心圆管(A为下端、B为上端),C是可视为质点的小球,AB长度为L=1 m,AB与C在同一竖直线上,A、C之间的距离为h=20 m。t=0时刻,圆管做自由落体运动,C从地面以初速度v0开始做竖直上抛运动,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力。要使小球C在圆管落地前穿过圆管,v0的最小值为(　　)
A.9 m/s　　　　B.10 m/s　　　　C.10.5 m/s　　　　D.12.5 m/s
8.(2025山东济南历城第二中学月考)春节期间小朋友爱放的“窜天猴”是利用与火箭相似的原理制作的一种鞭炮,燃料燃烧后,从尾部喷出气流,使主体向上飞,最后内部的火药发生爆炸,发出声音。这种鞭炮属危险的物品,使用时应注意安全!在地面上点燃一支“窜天猴”,燃料耗尽之前可认为它做加速度大小为a=20 m/s2、方向竖直向上的匀加速直线运动,燃料耗尽后,做竖直上抛运动,最高点的高度为h=270 m。从最高点开始下落5 m时内部火药爆炸,发出爆炸声,并让“窜天猴”竖直向下的速度增加了10 m/s,一段时间以后人耳听到爆炸声。不计空气阻力,声音在空气中传播的速度为v0=340 m/s,重力加速度大小g=10 m/s2,求:(结果可保留2位小数)
(1)上升过程中的最大速度的大小;
(2)从开始点燃到听到爆炸声所用的时间;
(3)声音传入人耳时,“窜天猴”离地面的高度。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.A　自由落体运动是只受重力且初速度为0的匀加速直线运动,而竖直向下的运动不一定为自由落体运动,A错误,B正确;伽利略先在倾角较小的斜面上进行实验,“冲淡”重力的影响,延长小球的运动时间,使时间容易测量,然后合理外推到竖直方向,故C正确;当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时,物体由静止开始下落可视为自由落体运动,D正确。
2.B　伽利略通过对小球在斜面“甲”上做匀变速运动的研究,合理外推得出“丁”中自由落体运动的规律,甲、乙、丙均是实验现象,“丁”是经过合理外推得到的,A错误;伽利略先在倾角较小的斜面上进行实验,目的是“冲淡”重力,延长小球运动的时间,使时间更容易测量,B正确;伽利略在实验时发现,小球在不同倾角的斜面上都能做匀变速直线运动,但加速度不同,C错误;伽利略时代还无法直接测定物体运动的瞬时速度,无法直接验证v与t成正比的猜想,伽利略通过数学运算得到,若物体初速度为零,且速度随时间均匀变化,即v正比于t,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化,即当时并不能用实验直接验证,D错误。
3.BC　石块在最后1 s内的位移Δh=gt2-g(t-1 s)2,代入数据解得石块的下落时间t=2.5 s,C正确;石块的末速度大小为v=gt=10×2.5 m/s=25 m/s,A错误,B正确;石块下落过程中的平均速度大小为==12.5 m/s,D错误。
4.BD　小球由静止释放做自由落体运动,因此小球从释放点开始在连续相同时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,对比题图可知,位置“0”不是小球由静止释放的位置,A错误;由图可知,小球在相邻相同时间间隔内的位移差Δx=d,由位移差公式Δx=aT2,解得每块砖的厚度d=9.8×0.12 m=9.8 cm,B正确;小球经过位置“2”时的速度大小v2== m/s=2.45 m/s,C错误;小球做自由落体运动,在任意相同的时间Δt内的速度变化量相同,都是Δv=gΔt,D正确。故选B、D。
5.C　若乙同学的反应时间为0.4 s,则直尺下落的高度h=gt2=0.8 m=80 cm>50 cm,则不可以用该直尺测量乙同学的反应时间,故A错误;若乙同学手指捏住直尺刻度为20 cm处,根据h'=gt'2,解得反应时间为t'=0.2 s,故B错误;若甲同学松开直尺时误给直尺向下的初速度,则测得的位移偏大,根据t=可知,测得的反应时间偏大,故C正确;若乙同学初始时把手放在零刻度线以上的位置,下落高度的测量值偏大,可知测得的反应时间大于真实的反应时间,故D错误。
6.D　第1个小球自由下落的时间满足H=g,解得t1=4 s,根据题意,第1个小球落至井底的瞬间,第9个小球刚从井口开始下落,故相邻两个小球下落的时间间隔是Δt==0.5 s,故C错误;第1个小球落至井底时的速度大小为v1=gt1=40 m/s,此时第1个小球与第2个小球相距Δh=H-g(7Δt)2=18.75 m,故A、B错误;第1个小球相对第2个小球的速度为Δv=v1-v2=gt-g(t-Δt)=gΔt=5 m/s,即第1个小球相对第2个小球做匀速直线运动,故D正确。
7.答案　(1)12 m/s　(2)7.2 m　(3)2.5 m/s2
解析　(1)座椅运动的v-t图像如图所示:
设前、后两过程下落的高度分别为h1、h2,所用时间分别为t1、t2,减速过程加速度的大小为a,运动中达到的最大速度为vm,则有
·t1+·t2=h
且t1+t2=6 s
解得vm=12 m/s
(2)座椅被释放后自由下落过程,有=2gh1
可得座椅自由下落的高度h1=7.2 m
(3)座椅匀减速运动阶段,有=2ah2
又h2=h-h1
联立解得a=2.5 m/s2
8.答案　(1)C　(2)①乙　②3.38　③9.71　(3)大于
解析　(1)释放重物前,重物应尽可能靠近打点计时器,可以充分利用纸带,A错误;纸带上相邻计时点间的时间间隔相等,纸带上的计时点越密集,纸带运动越慢,B错误;实验中应该先接通电源,待打点计时器正常工作时再释放纸带,C正确;电火花计时器工作时应选择220 V的交流电源,D错误。
(2)①由题图中纸带可知,从乙端到甲端连续相等时间内的位移越来越大,说明从乙端到甲端纸带的速度越来越大,则乙端距离重物较近。
②由于电火花计时器使用50 Hz交流电源,则打点周期为T==0.02 s,每相邻两计数点间有四个计时点未画出,则相邻计数点间的时间间隔为0.1 s;匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可得打下点3时重物下落的速度为v3==×10-2 m/s≈3.38 m/s。
③根据逐差法可得当地的重力加速度为g==×10-2 m/s2≈9.71 m/s2。
(3)如果交流电源的实际频率是49 Hz,则实际打点周期变大,则加速度的测量值大于真实值。
9.答案　(1)5.10　(2)1.4　(3)B　(4)
解析　(1)图乙Ⅰ中小球上边缘对应的刻度为5.10 cm(点拨:读数时需估读到分度值的下一位)。
(2)根据中间时刻的瞬时速度公式,可得v2= m/s≈1.4 m/s。
(3)实验时需要录制小球做自由落体运动的过程,故应先开始录制视频,再释放小球,故A错误;固定手机时,机身必须在竖直面内且摄像镜头正对刻度尺,故B正确;选择相同体积的铁球比塑料小球实验误差要小,故C错误。
(4)根据自由落体运动规律有v2=2gh,可知v2-h图线的斜率k=2g,结合图像可得2g=,所以g=。
10.B　跳台到水面的高度h=10 m,全红婵离开跳台到水面的过程可视为竖直上抛运动,取竖直向上为正方向,根据竖直上抛运动的规律有-h=v0t-gt2,解得v0=5 m/s,故选B。
11.A　小球做竖直上抛运动,根据对称性可知,上升时间等于下落时间(破题关键),可知从最高点下落到O点所用时间为,从最高点下落到P点所用时间为,如图所示,则有g-g=H,解得g=,故选A。
12.BC　
模型建构
球在最高点时受重力作用,故A错误;根据Δv=at可知,球每秒钟内的速度变化量大小为Δv=gt=10×1 m/s=10 m/s,故B正确;球从被顶出到最高点所用时间为t上== s=0.8 s,根据对称性可知,球被顶出到再次被海狮接住用时t总=2t上=1.6 s,故C正确;球被顶出到最高点所用时间为0.8 s,采用逆向思维,球上升过程可逆向看作自由落体运动(破题关键),根据初速度为0的匀变速直线运动在连续相等时间内的位移规律,可知球在运动过程中第1个0.4 s内和第2个0.4 s内的位移之比为3∶1,故D错误。
13.答案　(1)6 m/s　(2)50 m/s2,方向竖直向上
解析　(1)网球在距离地面1.6 m高处,以2 m/s的速率竖直向上抛出,继续上升的最大高度为h1== m=0.2 m
此时网球距离地面的高度H=h1+h2=0.2 m+1.6 m=1.8 m
网球从最高点做自由落体运动,则有v2=2gH
解得网球落地时的速度大小为v== m/s=6 m/s
(2)以竖直向上为正方向,网球与地面接触过程的平均加速度大小为== m/s2=50 m/s2,方向竖直向上。
能力提升练
A　
图形剖析
画出铁棒通过A点的运动过程示意图,如图所示。
铁棒从静止释放到下端到达A点的过程,有L=g;铁棒从静止释放到上端到达A点的过程,当铁棒长度为L时,有2L=gt1'2,当铁棒长度为2L时,有3L=gt2'2,又t1=t'1-t0,t2=t'2-t0,联立解得t2∶t1=(-1)∶(-1),故选A。
小题妙解　本题来源于2024年山东高考第3题,由棒通过A过程的位移关系,可联想“初速度为0的匀加速直线运动中,连续通过相同位移所用时间的比例关系1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)”可得==,选A。
2.ACD　沙粒从出口下落后做自由落体运动,根据v2=2gh可知,出口下方4 cm处沙粒的速度约为2 cm处的倍,所以出口下方4 cm处的径迹长度约是2 cm处的倍(点拨:沙粒径迹长度指该沙粒的速度与相机曝光时间的乘积),A正确,B错误;根据初速度为零的匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,可知从出口下落0~3 cm与3~12 cm所用的时间是相等的,因沙粒随时间均匀漏下,可知出口下方0~3 cm范围内的沙粒数约与3~12 cm范围内的沙粒数相等,C正确;沙粒从出口运动到出口下方3 cm处,与从出口下方3 cm处运动到9 cm处,所用时间之比为==,则出口下方0~3 cm范围内沙粒数约为3~9 cm范围内沙粒数的倍,D正确。
3.答案　见解析
关键点拨
在花盆做自由落体运动的时间内,板车运动的位移x若满足L2L1+L2。
解析　(1)花盆从高处落下,由自由落体运动规律可得H=gt2
解得t=3 s
3 s内板车的位移大小为x=v0t=27 m
由于L2所以板车会被花盆砸到。
(2)若司机采取刹车方式进行避险,板车运动的位移最小为x1=v0Δt+=23 m
由于x1可知,花盆不会砸到板车上;
若司机采取加速方式进行避险,板车运动的位移最大为x2=v0Δt+v0(t-Δt)+am(t-Δt)2=31 m
由于L2所以司机应采取刹车的方式进行避险。
4.D　小球做竖直上抛运动,0~2T时间内的位移大小为120 m,有x=v0·2T-g(2T)2=120 m,2T时刻的速度为v=v0-g·2T;2T~3T时间内位移等于0,根据对称性可知,从2T时刻到最高点时所用时间是(破题关键),则有0=v-g·,联立解得T=2 s,v0=50 m/s,A、B错误。小球上升的最大高度为h==125 m,从抛出到返回抛出点所用总时间t==10 s,C错误,D正确。
5.BD　运动员进行跳水训练时,离开跳板后先做竖直上抛运动,初速度竖直向上,由v-t图像可知,t=0.2 s时运动员的速度减为零,运动员上升到最高点后做自由落体运动,t=1 s时到达水面,t=2 s时处于水中最低点,故A、C错误;设运动员起跳时的速度大小为v0,向上运动的时间t1==0.2 s,解得v0=2 m/s,故B正确;设跳板离水面的高度为h,t=1 s时运动员到达水面,根据运动学公式可得h=-v0t2+g=-2×1 m+×10×12 m=3 m,故D正确。
6.答案　(1)40 m/s　(2)2　(3)0.312 5 m
解析　(1)小球第一次下落过程中,根据题图可知,下落高度h1=80 m,下落时间t1=4 s
根据速度与位移的关系有=2gh1
(或者根据速度公式可得v1=gt1)
解得v1=40 m/s
(2)设小球第一次反弹后瞬间的速度大小为v2,由题图可知,从第一次着地到第二次着地所用时间t2=4 s
解得v2=g·=20 m/s
则碰撞系数k==2
(3)根据碰撞系数的定义,有
v2=,v3=,v4=,v5=
解得小球第四次落地弹起瞬间的速度大小v5==2.5 m/s
小球第四次落地弹起的最大高度h4==0.312 5 m
7.C　小球C在圆管落地前穿过圆管的临界条件是:圆管落地前瞬间小球与B点相遇(破题关键),此过程小球C的初速度为最小值。设圆管的落地时间为t,有h=gt2,解得t== s=2 s,此时C恰好与B相遇,设初速度最小值为vmin,则有vmint-gt2=L,解得vmin=10.5 m/s,故选C。
8.答案　(1)60 m/s　(2)10.78 s　(3)246.36 m
解析　根据题意,画出“窜天猴”运动过程的示意图,如图所示:
(1)“窜天猴”先匀加速上升,后匀减速上升,设上升过程中的最大速度为vm,
匀加速上升过程,有=2ah1
匀减速上升到最高点的过程看成反向的自由落体运动,有=2gh2
又h1+h2=h=270 m
代入数据解得vm=60 m/s
(2)“窜天猴”上升过程所需时间t1=+=9 s
下落h'=5 m所需时间t2==1 s
爆炸后声音传播到人耳的时间
t3==≈0.78 s
从开始点燃到听到爆炸声所用时间t=t1+t2+t3=10.78 s
(3)爆炸时“窜天猴”的速度为v1=gt2=10 m/s
爆炸后“窜天猴”的速度为v2=v1+10 m/s=20 m/s
在爆炸声传播到人耳的时间内“窜天猴”下落高度h″=v2t3+g≈18.64 m
爆炸声传入人耳时“窜天猴”离地面的高度H=h-h'-h″=270 m-5 m-18.64 m=246.36 m
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