2026人教版高中物理必修第一册练习--第三章 第1课时 力的合成（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026人教版高中物理必修第一册练习--第三章 第1课时 力的合成（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-29 21:35:46 | ||
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文档简介
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2026人教版高中物理必修第一册
第三章 相互作用——力
4 力的合成和分解
第1课时 力的合成
基础过关练
题组一 合力与分力的关系
1.(2025北京人大附中期中)关于合力和分力的关系,下列说法正确的是( )
A.合力F至少比分力F1和F2中的一个大
B.若两个分力F1和F2大小不变,夹角θ越小,则合力F一定越大
C.若两个分力F1和F2夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,则合力F一定增大
D.若三个分力大小分别为1 N、3 N、5 N,三个力的合力可能为0
题组二 力的合成的运算
2.(多选题)(2024黑龙江第六中学期中)两个共点力F1、F2的大小不变,F1A.F的取值范围是2 N≤F≤10 N
B.F的取值范围是2 N≤F≤14 N
C.F1、F2的大小分别为6 N和8 N
D.F1、F2的大小分别为2 N和10 N
3.(多选题)(2025重庆渝北中学期中)两个大小相等的共点力F1、F2间的夹角为90°,合力大小为10 N,那么当F1不变,F2旋转30°时,合力的大小可能为( )
A.5 N B.5 N C.5 N D.5 N
4.(2025山东济南第一中学期中)如图所示,F1、F2、F3三个力恰好构成封闭的直角三角形,在下列四个选项表示的情境中,三个力的合力最大的是( )
5.(2025北京第五中学期中)请根据所给标度通过作图法(画力的图示)求下面两个共点力F1、F2的合力F,在图中标出合力及其大小。已知F1=40 N、F2=30 N。
题组三 力的合成的简单应用
6.(经典真题)(2023重庆,1)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α,如图所示,则该牙所受牵引力的合力大小为( )
A.2F sin B.2F cos
C.F sin α D.F cos α
7.(2025福建三明期中)如图甲所示,“海冰722”是中国海军第二代破冰船。如图乙所示,破冰船前行过程中,船头相对冰层向上滑动的瞬间,船头受到冰层的支持力和摩擦力作用,则这两个力的合力方向可能是图中所示的(虚线为冰块与船头接触点处船头的切线)( )
A.F1的方向 B.F2的方向
C.F3的方向 D.F4的方向
能力提升练
题组一 多个力的合成
1.(2025四川内江第七中学月考)如图所示,作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相邻两力间的夹角均为60°,其合力大小为( )
A.F B.2F C.6F D.0
2.(创新题·新考法)(2025湖北荆州中学期中)如图所示,O是等边三角形ABC的中心,D是三角形中的任意点(D、O不重合),如果作矢量、、分别表示三个力,三个力的方向如图中箭头所示,则这三个力的合力大小用DO的长度表示为( )
A.DO B.2DO C.3DO D.4DO
题组二 力的合成的应用
3.(多选题)(2025河北石家庄二中期中)如图甲、乙、丙所示为用三种方式悬吊重物的示意图,OA为固定杆,θ=30°,缆绳和定滑轮的质量忽略不计,缆绳跨过定滑轮吊着相同重物,均处于静止状态。甲图中∠AOB=120°。关于定滑轮受到缆绳的作用力F甲、F乙和F丙描述正确的是( )
A.F甲、F乙和F丙均沿杆
B.F甲沿杆,F乙、F丙与杆的夹角均为30°
C.F甲∶F乙∶F丙=∶1∶1
D.F甲∶F乙∶F丙=∶∶1
4.(2025广东深圳宝安中学期中)2024年巴黎奥运会射箭女子团体决赛,中国队获得银牌。射箭时弓、弓弦和箭可等效为如图所示的模型,已知弓弦质地均匀且弹性良好,其弹力满足胡克定律,自由长度为l,劲度系数为k,发射箭时弓弦的最大长度为l(弹性限度内),此时弓的顶部跨度(虚线长)为l,假设箭在弓弦的正中间,弓弦夹在类似动滑轮的附加装置(未画出)上,箭被发射瞬间所受的最大弹力大小为( )
A.kl B.kl C.kl D.2kl
5.(2025湖南长沙第二十一中学月考)如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称,当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是( )
A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个的拉力大
C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC的拉力越大
D.若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.B 合力F可以大于分力,也可以小于分力,还可等于分力,如图所示,故A错误;根据平行四边形定则,当两个分力F1和F2的大小不变,夹角θ减小时,合力F一定增大,B正确;若两个分力F1和F2夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,合力F不一定增大,如两分力反向,且F1>F2,则F2增大时,合力F可能减小,故C错误;三个分力大小分别为1 N、3 N、5 N,三力合力的大小范围为1 N≤F合≤9 N,三个力的合力不可能为0,D错误。
2.BC 当F1、F2垂直时,合力大小为=10 N,当F1、F2方向相反时,合力最小,即F2-F1=2 N,两式联立解得F1=6 N、F2=8 N,C正确,D错误;当F1、F2方向相同时,合力最大,为14 N,故有2 N≤F≤14 N,B正确,A错误。
3.BD 设两个大小相等的共点力F1、F2的大小均为F,当F1、F2间的夹角为90°时,合力大小为10 N,如图甲所示,由平行四边形定则,有10 N=,解得F=5 N;当F1不变,F2旋转30°时,二力夹角可能为60°或120°(易错点),如图乙、丙所示,结合平行四边形定则,由几何关系可知二者合力大小可能为F合1=2F cos =5 N,或F合2=2F cos =5 N,故选B、D。
4.C
关键点拨
利用三角形定则判断:将一个力的起始点平移到另一个力的终点,从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段可表示两力的合力。
根据三角形定则,A选项中三个力的合力等于2F1;B选项中三个力的合力等于0;C选项中三个力的合力等于2F2;D选项中三个力的合力等于2F3,所以C选项中三个力的合力最大,故选C。
5.答案 图见解析
解析 根据力的平行四边形定则,作出两个力的合力如图所示,经过测量,合力大小约为F=60 N。
6.B 如图所示,根据平行四边形定则可知F合=2F cos ,B正确。
7.B 船头相对冰层向上滑动的瞬间,船头受到冰层的支持力方向垂直图中虚线向上,船头受到冰层的摩擦力沿着切线向下,根据平行四边形定则可知,这两个力的合力方向可能是图中所示的F2的方向,故选B。
能力提升练
1.D 先将同一直线上的力进行合成后,物体的受力如图所示,三个方向的合力大小相等,相邻两力间的夹角均为120°,由几何关系可知,合力为0,故选D。
2.C 因为O是等边三角形ABC的中心,现增加三个力,分别用矢量、、表示,如图所示,因为矢量、、互成120°夹角且大小相等,故、、三者的合力为零,不影响、、三力的合成(破题关键),根据三角形定则可知,与的合力为,与的合力为,与的合力为,故、、三个力的合力大小用DO长度可表示为3DO,C正确。
方法技巧 本题将几何三角形知识与三角形定则相结合,借辅助向量分析合力,可以简化问题。
3.BC
模型建构
缆绳跨过定滑轮吊着重物,定滑轮两侧是同一根绳,绳上的拉力处处相等,即定滑轮处缆绳构成“活结”模型,定滑轮两侧绳的拉力的合力沿两绳夹角的角平分线方向。
设重物的重力大小为G,可知甲、乙、丙三图中,每段缆绳的拉力大小等于重物的重力大小G,定滑轮受到缆绳的作用力等于图中两段绳拉力的合力,方向沿两段绳夹角的角平分线(破题关键)。根据平行四边形定则,图甲中定滑轮受到缆绳的作用力大小F甲=2G cos 30°=G,方向沿杆AO方向;图乙中定滑轮受到缆绳的作用力大小F乙=2G cos 60°=G,方向与AO杆成30°角指向右下方;同理,可得F丙=2G cos 60°=G,方向与竖直方向成60°角指向右下方,即与杆AO夹角为30°指向右下方,可知F甲∶F乙∶F丙=∶1∶1,故选B、C。
4.A 根据胡克定律F=kx,可得弓弦上产生的最大弹力大小为F=k(l-l)=kl,箭两侧弓弦上的弹力大小相等,则箭与两侧弓弦的夹角相等,设弓弦与箭的夹角为θ,如图所示,故箭被发射瞬间所受的最大弹力大小为F合=2F cos θ;由几何关系可知 sin θ==0.6,则 cos θ=0.8,联立可得F合=kl,故A正确。
5.D 根据平行四边形定则可知,当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小才相等,A错误;当OD、OC两拉索的夹角大于120°时,拉索AO上的拉力比拉索OD和OC中任何一个的拉力都小,B错误;若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC的拉力越小,如图甲,C错误;若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,如图乙,故D正确。
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第三章 相互作用——力
4 力的合成和分解
第1课时 力的合成
基础过关练
题组一 合力与分力的关系
1.(2025北京人大附中期中)关于合力和分力的关系,下列说法正确的是( )
A.合力F至少比分力F1和F2中的一个大
B.若两个分力F1和F2大小不变,夹角θ越小,则合力F一定越大
C.若两个分力F1和F2夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,则合力F一定增大
D.若三个分力大小分别为1 N、3 N、5 N,三个力的合力可能为0
题组二 力的合成的运算
2.(多选题)(2024黑龙江第六中学期中)两个共点力F1、F2的大小不变,F1
B.F的取值范围是2 N≤F≤14 N
C.F1、F2的大小分别为6 N和8 N
D.F1、F2的大小分别为2 N和10 N
3.(多选题)(2025重庆渝北中学期中)两个大小相等的共点力F1、F2间的夹角为90°,合力大小为10 N,那么当F1不变,F2旋转30°时,合力的大小可能为( )
A.5 N B.5 N C.5 N D.5 N
4.(2025山东济南第一中学期中)如图所示,F1、F2、F3三个力恰好构成封闭的直角三角形,在下列四个选项表示的情境中,三个力的合力最大的是( )
5.(2025北京第五中学期中)请根据所给标度通过作图法(画力的图示)求下面两个共点力F1、F2的合力F,在图中标出合力及其大小。已知F1=40 N、F2=30 N。
题组三 力的合成的简单应用
6.(经典真题)(2023重庆,1)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α,如图所示,则该牙所受牵引力的合力大小为( )
A.2F sin B.2F cos
C.F sin α D.F cos α
7.(2025福建三明期中)如图甲所示,“海冰722”是中国海军第二代破冰船。如图乙所示,破冰船前行过程中,船头相对冰层向上滑动的瞬间,船头受到冰层的支持力和摩擦力作用,则这两个力的合力方向可能是图中所示的(虚线为冰块与船头接触点处船头的切线)( )
A.F1的方向 B.F2的方向
C.F3的方向 D.F4的方向
能力提升练
题组一 多个力的合成
1.(2025四川内江第七中学月考)如图所示,作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相邻两力间的夹角均为60°,其合力大小为( )
A.F B.2F C.6F D.0
2.(创新题·新考法)(2025湖北荆州中学期中)如图所示,O是等边三角形ABC的中心,D是三角形中的任意点(D、O不重合),如果作矢量、、分别表示三个力,三个力的方向如图中箭头所示,则这三个力的合力大小用DO的长度表示为( )
A.DO B.2DO C.3DO D.4DO
题组二 力的合成的应用
3.(多选题)(2025河北石家庄二中期中)如图甲、乙、丙所示为用三种方式悬吊重物的示意图,OA为固定杆,θ=30°,缆绳和定滑轮的质量忽略不计,缆绳跨过定滑轮吊着相同重物,均处于静止状态。甲图中∠AOB=120°。关于定滑轮受到缆绳的作用力F甲、F乙和F丙描述正确的是( )
A.F甲、F乙和F丙均沿杆
B.F甲沿杆,F乙、F丙与杆的夹角均为30°
C.F甲∶F乙∶F丙=∶1∶1
D.F甲∶F乙∶F丙=∶∶1
4.(2025广东深圳宝安中学期中)2024年巴黎奥运会射箭女子团体决赛,中国队获得银牌。射箭时弓、弓弦和箭可等效为如图所示的模型,已知弓弦质地均匀且弹性良好,其弹力满足胡克定律,自由长度为l,劲度系数为k,发射箭时弓弦的最大长度为l(弹性限度内),此时弓的顶部跨度(虚线长)为l,假设箭在弓弦的正中间,弓弦夹在类似动滑轮的附加装置(未画出)上,箭被发射瞬间所受的最大弹力大小为( )
A.kl B.kl C.kl D.2kl
5.(2025湖南长沙第二十一中学月考)如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称,当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是( )
A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个的拉力大
C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC的拉力越大
D.若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.B 合力F可以大于分力,也可以小于分力,还可等于分力,如图所示,故A错误;根据平行四边形定则,当两个分力F1和F2的大小不变,夹角θ减小时,合力F一定增大,B正确;若两个分力F1和F2夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,合力F不一定增大,如两分力反向,且F1>F2,则F2增大时,合力F可能减小,故C错误;三个分力大小分别为1 N、3 N、5 N,三力合力的大小范围为1 N≤F合≤9 N,三个力的合力不可能为0,D错误。
2.BC 当F1、F2垂直时,合力大小为=10 N,当F1、F2方向相反时,合力最小,即F2-F1=2 N,两式联立解得F1=6 N、F2=8 N,C正确,D错误;当F1、F2方向相同时,合力最大,为14 N,故有2 N≤F≤14 N,B正确,A错误。
3.BD 设两个大小相等的共点力F1、F2的大小均为F,当F1、F2间的夹角为90°时,合力大小为10 N,如图甲所示,由平行四边形定则,有10 N=,解得F=5 N;当F1不变,F2旋转30°时,二力夹角可能为60°或120°(易错点),如图乙、丙所示,结合平行四边形定则,由几何关系可知二者合力大小可能为F合1=2F cos =5 N,或F合2=2F cos =5 N,故选B、D。
4.C
关键点拨
利用三角形定则判断:将一个力的起始点平移到另一个力的终点,从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段可表示两力的合力。
根据三角形定则,A选项中三个力的合力等于2F1;B选项中三个力的合力等于0;C选项中三个力的合力等于2F2;D选项中三个力的合力等于2F3,所以C选项中三个力的合力最大,故选C。
5.答案 图见解析
解析 根据力的平行四边形定则,作出两个力的合力如图所示,经过测量,合力大小约为F=60 N。
6.B 如图所示,根据平行四边形定则可知F合=2F cos ,B正确。
7.B 船头相对冰层向上滑动的瞬间,船头受到冰层的支持力方向垂直图中虚线向上,船头受到冰层的摩擦力沿着切线向下,根据平行四边形定则可知,这两个力的合力方向可能是图中所示的F2的方向,故选B。
能力提升练
1.D 先将同一直线上的力进行合成后,物体的受力如图所示,三个方向的合力大小相等,相邻两力间的夹角均为120°,由几何关系可知,合力为0,故选D。
2.C 因为O是等边三角形ABC的中心,现增加三个力,分别用矢量、、表示,如图所示,因为矢量、、互成120°夹角且大小相等,故、、三者的合力为零,不影响、、三力的合成(破题关键),根据三角形定则可知,与的合力为,与的合力为,与的合力为,故、、三个力的合力大小用DO长度可表示为3DO,C正确。
方法技巧 本题将几何三角形知识与三角形定则相结合,借辅助向量分析合力,可以简化问题。
3.BC
模型建构
缆绳跨过定滑轮吊着重物,定滑轮两侧是同一根绳,绳上的拉力处处相等,即定滑轮处缆绳构成“活结”模型,定滑轮两侧绳的拉力的合力沿两绳夹角的角平分线方向。
设重物的重力大小为G,可知甲、乙、丙三图中,每段缆绳的拉力大小等于重物的重力大小G,定滑轮受到缆绳的作用力等于图中两段绳拉力的合力,方向沿两段绳夹角的角平分线(破题关键)。根据平行四边形定则,图甲中定滑轮受到缆绳的作用力大小F甲=2G cos 30°=G,方向沿杆AO方向;图乙中定滑轮受到缆绳的作用力大小F乙=2G cos 60°=G,方向与AO杆成30°角指向右下方;同理,可得F丙=2G cos 60°=G,方向与竖直方向成60°角指向右下方,即与杆AO夹角为30°指向右下方,可知F甲∶F乙∶F丙=∶1∶1,故选B、C。
4.A 根据胡克定律F=kx,可得弓弦上产生的最大弹力大小为F=k(l-l)=kl,箭两侧弓弦上的弹力大小相等,则箭与两侧弓弦的夹角相等,设弓弦与箭的夹角为θ,如图所示,故箭被发射瞬间所受的最大弹力大小为F合=2F cos θ;由几何关系可知 sin θ==0.6,则 cos θ=0.8,联立可得F合=kl,故A正确。
5.D 根据平行四边形定则可知,当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小才相等,A错误;当OD、OC两拉索的夹角大于120°时,拉索AO上的拉力比拉索OD和OC中任何一个的拉力都小,B错误;若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC的拉力越小,如图甲,C错误;若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,如图乙,故D正确。
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