2026人教版高中物理必修第一册练习--第四章　牛顿运动定律的应用（含解析）

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2026人教版高中物理必修第一册
第四章　运动和力的关系
5　牛顿运动定律的应用
基础过关练
题组一　从受力确定运动情况
1.(2025吉林通化月考)如图所示,一可视为质点的小物块放在边长为1 m的正方形水平桌面的正中央,现物块以大小为v0的初速度沿水平面内某一方向向桌子边沿滑去,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,1.192≈。物块恰好停在桌子边沿,则小物块的初速度大小可能为(　　)
A.0.9 m/s　　　　B.1.1 m/s　　　　C.1.3 m/s　　　　D.1.5 m/s
2.(2025山东烟台期末)如图所示,将一个质量为m的滑块从倾角θ=30°的固定斜面上的O点由静止释放,同时对滑块施加一个与斜面底边平行的水平推力F=mg sin θ,已知滑块和斜面之间的动摩擦因数μ=,O点和斜面底边间的距离L=2.5 m,忽略滑块的大小,重力加速度g=10 m/s2,则滑块从O点运动到斜面底边的时间为(　　)
A.2 s　　　　B.4 s　　　　C. s　　　　D. s
3.(2025湖北襄阳期中)如图所示,质量m=2 kg的物体静止在水平地面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,现对物体施加一个大小为F=20 N、与水平方向成θ=37°角斜向右上方的拉力,已知 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)物体所受的摩擦力f;
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度v。
4.(2025江苏扬州高邮期中)如图所示,一位滑雪者从倾角θ=37°的斜坡上A处由静止开始下滑,经过4 s滑至坡底B后进入水平雪道(B处有一光滑小圆弧与两雪道平滑连接),最终停在C处;已知滑雪板与斜坡雪地间的动摩擦因数μ1=0.25,BC的长度为64 m,不计空气阻力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)滑雪者在倾斜雪道上的加速度的大小a1;
(2)滑雪者在倾斜雪道上的末速度大小v及位移大小x1;
(3)滑雪板与水平雪地间的动摩擦因数μ2。
题组二　从运动情况确定受力
5.(2025山东临沂期末)2024年11月4日凌晨1时24分,神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面1.0 m时,返回舱的速度为8 m/s,此时返回舱底部的4台反推火箭点火工作,使返回舱触地前瞬间速度降至2 m/s,实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动,返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计,返回舱的总质量为3×103 kg,重力加速度g取10 m/s2,则每一台反推火箭点火工作时提供的平均推力大小为(　　)
A.1.2×105 N　　　　B.9.0×104 N
C.3.0×104 N　　　　D.2.25×104 N
6.(多选题)(2025云南昆明期末)2024年6月,大疆运载无人机完成全球首次无人机珠峰运输测试。在一无风路段,无人机用细绳吊着质量为15 kg的物品沿水平方向做匀加速直线运动,经过3 s速度增加了15 m/s,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,则此过程中(　　)
A.绳上拉力恒为75 N
B.绳上拉力恒为75 N
C.绳偏离竖直方向夹角的正切值为0.5
D.绳偏离竖直方向夹角的正切值为1
7.(2025吉林松原月考)如图所示,置于水平地面带有竖直立杆的底座总质量为3 kg,竖直立杆长0.5 m,有一紧套在竖直立杆上的质量为1 kg的弹性材料制成的小环从杆的下端以4 m/s的初速度向上做匀减速直线运动,刚好能到达杆的顶端,小环受到的空气阻力可忽略不计,在环向上运动的过程中,底座对水平地面的压力大小为(g取10 m/s2)(　　)
A.24 N　　　　B.34 N　　　　C.36 N　　　　D.46 N
8.(2024江苏扬州高邮月考)某同学在物理数字化实验室采用如图甲所示的装置探究物体加速度与力的关系。开始时将一质量为m=1 kg的物体置于水平桌面上,现对物体施加一个水平向右的恒定推力F,经过一段时间后撤去此力,通过放在物体正前方的速度传感器得到了物体部分运动过程的v-t图线,如图乙所示(向右为速度正方向)。求:
　　
(1)两个阶段内物体的加速度大小;
(2)摩擦力f和推力F的大小。
题组三　等时圆模型
9.(多选题)(2025广西百色月考)如图所示,在斜面上有四根光滑细直杆,其中OA杆竖直放置,OB杆与OD杆等长,OC杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),四个环都从O点由静止释放,分别沿OA、OB、OC、OD下滑,设滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4。下列关系正确的是(　　)
A.t1>t2　　　　B.t1>t3　　　　C.t2=t4　　　　D.t210.(2025湖北新八校协作体月考)某儿童立体游乐场,在水平一、二、三层平台之间建造了三个滑梯BA、CA、CB,三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内,侧视图如图所示,滑梯可看作光滑的斜面。其中BA与水平面的夹角、CA与CB间的夹角均为θ,BA与CB间的夹角小于90°。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑,到达滑梯底端所用的时间分别为tBA、tCA、tCB。则下列说法正确的是(　　)
A.tBA=tCA=tCB　　　　B.tBAC.tBA>tCA=tCB　　　　D.tBA=tCA能力提升练
题组一　应用牛顿运动定律解决多过程问题
1.(创新题·新考法)(根据图像确定拉力开始减小的时刻)(2025安徽蚌埠期末)如图甲所示,一质量为m=1 kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动,从某时刻开始,拉力F随时间均匀减小,物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。不计空气阻力,则下列关于物体运动的说法中错误的是(　　)
　　
A.t=1 s时物体开始做减速运动
B.t=2 s时物体做减速运动的加速度大小为1 m/s2
C.t≥3 s时物体处于静止状态
D.t≥3 s时物体做匀速直线运动
2.(2025江西宜春模拟)如图甲所示,斜面ABC倾角为θ=37°,AB段粗糙程度相同,BC段光滑,质量为1 kg的小物块以初速度v0=18 m/s沿斜面向上滑行,到达B处时速度为vB=6 m/s,到达C处时速度恰好为零,其上滑过程的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　)
　　
A.小物块沿斜面向上滑行通过AB的时间t0=1.2 s
B.物块与AB段斜面间的动摩擦因数μ=0.75
C.斜面A、C间距离是LAC=24 m
D.小物块沿斜面下滑时间为2 s
3.(2025广东清远模拟)分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率,派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上,机器人可将包裹送至指定投递口,停止运动后缓慢翻转托盘,当托盘倾角增大到θ时,包裹恰好开始下滑,如图甲所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距L=45 m的投递口处,为了运输安全,包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘间的动摩擦因数μ=0.75,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)包裹刚开始下滑时的托盘倾角θ;
(2)机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度a的大小;
(3)若机器人运行的最大速度为vm=3 m/s,则机器人从分拣处运行至投递口(恰好静止)所需的最短时间t。
题组二　应用牛顿运动定律解决多物体问题(连接体问题)
4.(多选题)(2025黑龙江哈尔滨月考)如图,轻质定滑轮固定在天花板上,物体P和Q用不可伸长的轻绳相连悬挂在定滑轮上,物体Q的质量是P的3倍,用手托住Q使P、Q静止,此时Q离地的高度为h。t=0时刻由静止释放Q,重力加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力,物体P上升过程中的最高点低于定滑轮,两物体和滑轮均可视为质点。下列说法正确的是(　　)
A.物体Q落地前的加速度大小为
B.物体Q落地前,物体P的加速度大小为
C.物体P上升的最大高度为
D.物体P上升的最大高度为
5.(2025北京清华大学附属中学朝阳学校月考)质量分别为m1、m2的两个小物块A、B用轻绳连接,绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,A悬空,B放在斜面底端,由静止释放后,B从斜面底端运动到顶端的时间为t。第二次,B悬空,A放在斜面底端,由静止释放后,A从斜面底端运动到顶端的时间为2t。则m1∶m2等于(　　)
A.3∶2　　　　B.4∶3　　　　C.5∶2　　　　D.5∶3
6.(2025黑龙江哈尔滨月考)如图所示,水平面上有两个质量分别为M和m的木块1和木块2,中间用一条水平轻绳连接。两木块与水平面间的动摩擦因数相同,现用水平力F向右拉木块2,当两木块一起向右运动时,已知重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　)
A.若两木块一起匀加速运动,则m越小绳的拉力越小
B.若两木块一起匀速运动,绳的拉力大小与木块1的质量无关
C.若木块和水平面间的动摩擦因数为μ,则绳的拉力大小为+μmg
D.无论水平面是光滑的还是粗糙的,绳的拉力大小均为
7.(2025山东临沂期中)如图所示,两固定光滑斜面的倾角分别为30°和45°,质量分别为2m和m的两个滑块放置于两个斜面上,两滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接。开始时控制两滑块使轻绳刚好伸直但无张力,某时刻由静止同时释放两滑块,不计滑轮的质量和摩擦,重力加速度大小为g。关于释放两滑块的瞬间,下列说法正确的是(　　)
A.质量为2m的滑块加速度大小为g
B.质量为2m的滑块加速度大小为g
C.绳对质量为m的滑块的拉力大小为mg
D.绳对质量为m的滑块的拉力大小为mg
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.B　小物块在桌面上运动,根据牛顿第二定律有μmg=ma,解得加速度大小a=μg=1 m/s2,其恰好停在桌子边沿,位移大小满足 m≤x≤ m,根据速度-位移公式=2ax,联立可得小物块的初速度大小范围为1 m/s≤v0≤1.19 m/s,故选B。
2.A　
模型建构
对滑块受力分析,可得合力的大小为F合=-μmg cos θ,代入数据解得F合=mg,根据牛顿第二定律有F合=ma,解得a= m/s2;设F合与F的夹角为α,则有tan α==1,解得α=45°,则滑块下滑的位移大小为x== m;根据位移-时间公式有x=at2,解得t=2 s,故选A。
3.答案　(1)4 N,方向水平向左　(2)30 m/s,方向水平向右
解析　(1)对物体受力分析,竖直方向,由平衡条件有F sin θ+FN=mg
最大静摩擦力fm=μFN=4 N
由于F cos θ=16 N>fm
可知,物体向右滑动,摩擦力大小为f=μFN=4 N,方向水平向左;
(2)由牛顿第二定律,有F cos θ-f=ma
可得a=6 m/s2
5 s末的速度v=at
解得v=30 m/s,方向水平向右。
4.答案　(1)4 m/s2　(2)16 m/s　32 m　(3)0.2
解析　(1)滑雪者在倾斜雪道上运动时,对滑雪者受力分析如图所示
沿斜坡方向,有mg sin θ-Ff=ma1
垂直斜坡方向,有FN=mg cos θ
又Ff=μ1FN
解得a1=4 m/s2
(2)由匀变速直线运动的规律有v=a1t1
解得v=16 m/s
由x1=a1
解得x1=32 m
(3)设滑雪者在水平雪道上滑行的加速度大小为a2,
由匀变速直线运动的规律得v2=2a2x2
解得a2=2 m/s2
由牛顿第二定律得μ2mg=ma2
解得μ2=0.2
5.C　根据匀变速直线运动的速度-位移公式可得v2-=-2ax,解得返回舱的加速度大小为a=-=- m/s2=30 m/s2,根据牛顿第二定律可得4F-mg=ma,解得每一台反推火箭点火工作时提供的平均推力大小F=3.0×104 N,故选C。
6.AC　由题意可知,物品随无人机沿水平方向做匀加速直线运动,加速度为a==5 m/s2;对于物品,在竖直方向有Ty=mg=150 N,在水平方向有Tx=ma=75 N,则绳上的拉力大小为T==75 N;设绳偏离竖直方向的夹角为θ,则tan θ==0.5,故选A、C。
7.A　
8.答案　(1)0.5 m/s2　2 m/s2　(2)2 N　2.5 N
解析　(1)根据v-t图线的斜率表示物体运动的加速度,结合图像可得0~2 s内加速度大小为a1== m/s2=0.5 m/s2
2~3 s内加速度为a2== m/s2=-2 m/s2
即加速度大小为2 m/s2
(2)根据牛顿第二定律可得,0~2 s内有F-f=ma1
2~3 s内有-f=ma2
解得F=2.5 N,f=2 N
9.AD　
模型建构
滑环从O点由静止分别沿4根光滑直杆滑到同一斜面,构建等时圆模型,以OA为直径画圆,如图所示:
由图可知A、C在辅助圆上,而B在辅助圆内,D在辅助圆外,由等时圆模型的结论:滑环从竖直圆环上最高点沿不同的光滑直杆由静止开始下滑到圆周的时间相等,可知t210.D　过A、B、C三点构建一个竖直面内的圆,已知BA与水平面的夹角等于CA与CB间的夹角,因为弦切角等于圆周角,所以A为圆与第一层水平面的切点,
所以A为圆上的最低点,AB、AC为圆的两条弦,根据等时圆模型的结论可知tBA=tCA能力提升练
1.D　
题图解读
物体开始在F作用下做匀速直线运动,由图可知,滑动摩擦力的大小为4 N,t=3 s时摩擦力突然减小,说明t≥3 s时的摩擦力是静摩擦力,t=3 s时物体刚好停止运动,拉力与静摩擦力大小相等,C正确,D错误;将图中的静摩擦力图线反向延长,可知从t=1 s开始,拉力F随时间均匀减小(破题关键),物体开始做减速运动,即在1 s时物体开始做减速运动,A正确;拉力F均匀减小,可知t=2 s时,拉力大小为3 N,则此时物体的加速度大小a== m/s2=1 m/s2,B正确。
2.B　小物块上滑过程,在BC段运动时,由牛顿第二定律可得mg sin θ=maBC,解得aBC=g sin 37°=6 m/s2,由图乙可知,t0~2t0时间内加速度大小为aBC===,故t0=1 s,故A错误。在AB段,由牛顿第二定律有mg sin θ+μmg cos θ=maAB,由图乙可知,0~t0时间内加速度大小为aAB===,联立解得μ=0.75,故B正确。v-t图线与横轴围成的面积表示位移,由图乙可得AB段距离xAB= m=12 m,BC段距离xBC=×1×6 m=3 m,A、C间距离LAC=xAB+xBC=15 m,C错误。因为BC段光滑,所以小物块沿斜面下滑由C点到B点所用时间t1=t0=1 s,到B点的速度大小vB'=vB=6 m/s,在BA段,根据牛顿第二定律有mg sin θ-μmg cos θ=ma',解得a'=0,则小物块沿斜面向下滑行通过BA段的时间t2==2 s,故小物块沿斜面下滑总时间t下=t1+t2=3 s,故D错误。
3.答案　(1)37°　(2)7.5 m/s2　(3)15.4 s
解析　(1)包裹恰好开始下滑时,满足mg sin θ=μmg cos θ,可得tan θ=0.75,θ=37°
(2)当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时,加速度最大,有μmg=ma
解得a=7.5 m/s2
(3)当机器人先以最大加速度做匀加速直线运动,加速至最大速度,然后做匀速直线运动,最后以最大加速度做匀减速直线运动至零时,机器人从分拣处运行至投递口所需时间最短,则匀加速直线运动阶段有x1=,t1=,匀减速阶段有x3=,t3=
匀速运动的时间t2==
所需的最短时间t=t1+t2+t3=15.4 s
4.BC　物体P、Q的加速度大小相等,对物体P,根据牛顿第二定律有T-mg=ma,对物体Q,根据牛顿第二定律有3mg-T=3ma,联立解得a=,A错误,B正确;当Q落地时,设P和Q的速度大小为v,则v2=2ah,得v=,之后P做竖直上抛运动,有v2=2gh',得h'=,所以物体P上升的最大高度为H=h+h'=,C正确,D错误。
5.A　
6.D　若两木块一起匀加速运动,对两木块整体分析,根据牛顿第二定律有F-μ(m+M)g=(m+M)a,对木块1分析,根据牛顿第二定律有T-μMg=Ma,联立可得T=,可知,m越小,绳的拉力越大,A错误;若两木块一起匀速运动,根据平衡条件,对两木块整体分析有F=μ(m+M)g,对木块1分析,T=μMg,联立可得T=,B、C错误;若水平面光滑,则F=(m+M)a,T=Ma,联立可得T=,D正确。
规律总结　“串接式”连接体中弹力的“分配协议”
　　如下列各图所示,对于一起做匀加速运动的物体系统,A和B间的弹力FAB或中间绳的拉力FT的大小遵循的“分配协议”为FAB=FT=。
　　此“分配协议”:
　　①与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同);
　　②与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关;
　　③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时都成立。
7.C　释放两滑块的瞬间,质量为2m的滑块重力沿斜面向下的分力大小为Gx=2mg sin 30°=mg,质量为m的滑块重力沿斜面向下的分力大小为G'x=mg sin 45°=mg,由于Gx>G'x,可知质量为2m的滑块将沿斜面向下加速,质量为m的滑块将沿斜面向上加速,且二者的加速度大小相等;对两滑块整体,由牛顿第二定律有Gx-G'x=(2m+m)a,可得a=g,A、B错误;对质量为m的滑块,由牛顿第二定律,有T-G'x=ma,得绳的拉力大小T=mg,C正确,D错误。
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