2026人教版高中物理必修第一册练习--第四章 实验：探究加速度与力、质量的关系（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026人教版高中物理必修第一册练习--第四章 实验：探究加速度与力、质量的关系（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 630.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-29 21:42:52 | ||
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2026人教版高中物理必修第一册
第四章 运动和力的关系
2 实验:探究加速度与力、质量的关系
基础过关练
题组一 探究加速度与力的关系
1.(2025黑龙江哈尔滨第三中学月考)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,使用了如图甲所示的实验装置。
(1)下列说法正确的是 。
A.实验前必须反复调整木板倾斜度,直至小车能静止在木板上
B.平衡小车阻力时,不需要连接槽码
C.定滑轮和小车之间的细线可以不与长木板保持平行
D.平衡小车阻力时,小车上需要固定纸带
(2)已知打点计时器电源的频率为50 Hz。图乙所示是实验中打出的一段纸带,在打出的点中,从A点开始每5个点取1个计数点,分别记为A、B、C、D、E,相邻计数点间的距离已在图中标出。打点计时器打下计数点C时小车的瞬时速度大小为v= m/s,小车的加速度大小为a= m/s2。(结果均保留2位有效数字)
丙
(3)在探究加速度与力的关系时,某同学根据实验数据作出a-F图像,如图丙所示,发现该图线不通过坐标原点且图线的BC段明显偏离直线,分析其可能产生的原因,下列说法中符合的一项是 。
A.未平衡小车阻力,所用槽码的总质量太小
B.平衡小车阻力过度,所用小车的质量太小
C.未平衡小车阻力,所用槽码的总质量太大
D.平衡小车阻力过度,所用小车的质量太大
2.图示是探究“加速度与力的关系”的实验装置。两辆相同的小车放在同一块长木板上,小车前端各系一根细绳,绳的另一端跨过定滑轮挂上托盘,盘里可放砝码。两小车后端各系一条细线,用夹子夹住细线,打开夹子,托盘和砝码牵引小车运动,合上夹子,两小车同时停止运动。
(1)下列实验要求中错误的是 。
A.细绳需要与木板平行
B.需要平衡小车与木板间的摩擦力
C.托盘和砝码的总质量需远小于小车的质量
D.两个托盘及所放砝码的总质量必须相等
(2)正确操作后,用刻度尺测出两小车通过的位移分别为x1、x2,则它们的加速度之比等于 。用天平测出两个托盘(含砝码)的质量分别为m1、m2,若关系式 (用所测物理量的符号表示)成立,则说明加速度大小与力成正比。
题组二 探究加速度与质量的关系
3.(2025陕西西安第一中学月考)如图(a)所示是某同学在做“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”实验时所使用的实验装置,A为小车,B为打点计时器,C为装有砂的砂桶,D为一端带有定滑轮的长木板,实验中认为细绳对小车的拉力F等于砂和砂桶的总重力,小车运动的加速度a可由纸带求得。
图(a)
(1)图(b)为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50 Hz),由图中数据求出小车的加速度大小为 m/s2;(保留3位有效数字)
(2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据,如表中所示,为直观反映F不变时a与m的关系,请在图(c)所示的坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线;从图线中得到,F不变时,小车加速度a与小车质量m间的定量关系是 ;
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加 速度a/(m·s-2) 2.00 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
(3)保持小车质量不变,改变砂和砂桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线,如图(d),该图线不通过原点的主要原因是 。
4.(2025浙江杭州期末)“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学组装了如图甲所示的装置。
(1)实验中需要平衡摩擦力,下列说法中正确的是( )
A.平衡摩擦力是为了使细线的拉力等于沙桶和其中沙的总重力
B.平衡摩擦力是为了使小车受到的合力等于细线对小车的拉力
C.平衡摩擦力时,小车后面应固定纸带,小车前面应通过细线连接沙桶,但沙桶不能装沙
(2)如图乙是用刻度尺测量实验得到的一段纸带,相邻两计数点间有4个点未画出,打点计时器所接电源的频率为50 Hz,则小车的加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字)。
(3)实际电网供电过程中,加在打点计时器上的电压和频率均会波动变化。下列说法正确的是( )
A.电压略高时,加速度a的测量值偏大
B.电压略低时,加速度a的测量值偏大
C.频率略高时,加速度a的测量值偏大
D.频率略高时,加速度a的测量值偏小
(4)保持悬挂的重物质量m不变,研究小车的加速度a与小车质量M的关系时,该同学改变小车的质量M,打出多条纸带,计算得到小车的加速度a,并描绘a-图线后,发现图线在值较大的区间发生弯曲,其他区间为直线。他分析后调整了研究参数,结果得到了一条完整的直线。他的调整可能是( )
A.描绘a与的关系图线
B.描绘a与的关系图线
C.描绘a与(M+m)的关系图线
D.描绘a与的关系图线
能力提升练
题组一 探究a与F、M关系的实验综合
1.(2025北京第八中学期中)如图1所示为“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。其中小车与车中砝码的总质量记为M,槽码的总质量记为m,重力加速度为g。
(1)除了图1中器材外,在下列器材中还必须使用的有 。
A.220 V、50 Hz交流电源
B.低压直流电源
C.天平(或电子秤)
D.刻度尺
(2)图2是某次实验打点计时器打出的一条纸带(部分)。若相邻计数点间的时间间隔均为0.10 s,从图中给定的数据,可求出小车的加速度大小是 m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)实验中认为“细线对小车的拉力F的大小等于槽码所受的总重力的大小”。实际上,在实验前已经平衡了阻力的情况下,细线作用于小车的拉力F的大小为 (用M、m以及重力加速度g表示)。
(4)某同学在保持M一定,探究小车的加速度a与受力F的关系时,根据实验数据作出a-F图像OAB,如图3所示(若实验前已经平衡了阻力)。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP,一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N,则= (用M、m表示)。
2.(2025广东广州铁一中学月考)某同学利用如图甲所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。
(1)他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是平衡摩擦力。具体操作是:把木板垫高后,小车放在木板上,在不挂小桶且打点计时器打点的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。正确平衡摩擦力后,改变小车的质量再次实验时, 重新平衡摩擦力(选填“需要”或“不需要”)。
(2)该同学通过实验得到如图乙所示的a-F图像,造成这一结果的原因是 。
(3)该同学得到如图丙所示的纸带,A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,Δx=xDG-xAD= cm,由此可算出小车的加速度大小为a= m/s2(此空保留2位有效数字,已知打点计时器的电源频率为50 Hz)。
(4)“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,在探究加速度a和小车质量M的关系时,由于没有能够始终满足M m(m为小桶及砝码的总质量)的条件,结果得到的a-图像应该是下图中的 。
题组二 实验拓展与创新
3.(2025四川绵阳中学月考)实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时,用图甲所示的装置进行实验,实验中,用槽码的重力大小代替细线的拉力大小。
(1)下列说法中正确的是 。
A.槽码的质量应远小于滑块的质量
B.气垫导轨右端应比左端高
C.先释放滑块再打开气垫导轨的气源
(2)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a:将滑块从图甲所示位置由静止释放,测得遮光条的宽度为d,通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,两个光电门间的距离为L,则滑块的加速度大小a= (用字母t1、t2、L、d表示)。
乙
(3)为了减小偶然误差,该小组同学设计了另一种方案:测得遮光条从光电门1到2的时间为t,两个光电门间的距离为L,保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变,改变光电门1的位置进行多次测量,测得多组L和t的数据,作出了-t图像如图乙所示,已知纵轴截距为v0,横轴截距为t0,则v0表示遮光条通过光电门 (选填“1”或“2”)时的速度大小,滑块的加速度大小a= 。
(4)保持槽码质量m不变,改变滑块质量M,探究滑块加速度a与质量M的关系,将槽码重力mg代替细线拉力F,引起的相对误差Δ表示为Δ=×100%,则Δ与M的关系式为 。
4.(2025浙江9+1高中联盟期中)用如图所示装置探究“加速度与力的关系”,气垫导轨上质量为M的滑块(含遮光条)通过轻质细线绕过定滑轮与拉力传感器及质量为m的钩码相连,遮光条宽度为d。实验时,滑块由静止释放,测得遮光条通过光电门的时间为t,拉力传感器的读数为F。不计滑轮轴、滑轮与细线之间的摩擦。
(1)为了保证细线的拉力等于滑块受到的合外力,下列操作中必要的有 ;
A.使钩码质量远小于滑块质量
B.调节气垫导轨水平
C.调节定滑轮使细线与气垫导轨平行
(2)实验时,改变悬挂钩码的质量,每次均从同一位置A由静止释放滑块,重复实验,得到多组数据。已知从遮光条起始位置到光电门的距离为L,用图像法处理数据,最合理应作 图像(选填“t-F”“t2-F”“-F”或“-F”)。如果图像是过原点的一条直线,则图像的斜率为 (用题中所给物理量字母表示),表明质量一定时,加速度与合外力成正比。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.答案 (1)BD (2)0.44 1.2 (3)C
解析 (1)实验前需要反复调整木板倾斜度,直至小车能在木板上做匀速直线运动,A错误;平衡小车阻力时,应将槽码撤去,B正确;定滑轮和小车之间的细线必须与长木板保持平行,保证细线对小车的拉力方向一直不变,C错误;平衡小车阻力时,小车上需要固定纸带,通过打在纸带上的点判断小车是否匀速,D正确。
(2)打点计时器电源的频率为50 Hz,则打点周期t==0.02 s,每5个点取1个计数点,则纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=5t=0.1 s;打下计数点C时小车的瞬时速度大小为v==×10-2 m/s≈0.44 m/s;由逐差法可得小车的加速度大小为a==×10-2 m/s2≈1.2 m/s2。
(3)a-F图线不通过坐标原点,加速度为零时,拉力不为零,说明实验时未平衡小车受到的阻力或平衡阻力不足,B、D错误;图线的末端BC段明显偏离直线,发生了弯曲现象,是实验时未满足槽码的质量远小于小车质量,即所用槽码的总质量太大造成的,A错误,C正确。
2.答案 (1)D (2)x1∶x2 =
解析 (1)细绳牵引小车做匀加速直线运动,细绳需要与木板平行,A正确,不符合题意;为了使托盘和砝码的总重力近似等于小车的合力,实验前需要平衡小车与木板间的摩擦力,托盘和砝码的总质量需远小于小车的质量,B、C正确,不符合题意;探究“加速度与力的关系”,需控制小车的质量相等,牵引力大小不相等,即两个托盘及所放砝码的总质量必须不相等,D错误,符合题意。
(2)正确操作后,用刻度尺测出两小车通过的位移分别为x1、x2,根据x=at2,因时间相等,则它们的加速度之比a1∶a2=x1∶x2;用天平测出两个托盘(含砝码)的质量分别为m1、m2,根据a==,若关系式=成立,则说明加速度大小与力成正比。
3.答案 (1)2.99 (2)图见解析 a= (3)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
解析 (1)根据匀变速直线运动的规律,结合逐差法可得小车的加速度大小为
a= m/s2≈2.99 m/s2。
(2)根据表中数据可得,每组对应的a与的比值大致相等,可知a与成正比关系,画出a-图线如图:
从图线中得到:F不变时,小车的加速度a与小车质量m间的定量关系为a=。
(3)由图(d)可知,当F到达一定值时小车才产生加速度,主要原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
4.答案 (1)B (2)0.55 (3)D (4)A
解析 (1)平衡摩擦力的目的是使小车受到的合力等于细线对小车的拉力,具体操作时,小车后面固定纸带,小车前面不连接细线与沙桶,使小车在长木板上做匀速直线运动,故选B。
(2)纸带上相邻的计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,对于连续相等时间内的四段位移,由逐差法可得a== m/s2=0.55 m/s2。
(3)电压略高或略低时,打点的频率不变,则加速度a的测量值不变,故A、B错误;频率略高时,由a=Δx·f2可知,计算时代入的f值偏小,则加速度的测量值偏小,故C错误,D正确。
(4)小车和悬挂物整体的质量为M+m,系统受到的合外力为mg,根据“合外力一定时,加速度与质量成反比”,可得a=k,则a-关系图线是一条完整的直线,故选A。
能力提升练
1.答案 (1)ACD (2)0.80 (3)Mg (4)
解析 (1)除了题图1中器材外,电火花计时器需要220 V、50 Hz的交流电源,需要天平(或电子秤)测量质量,需要刻度尺测量纸带上的点间距,故选A、C、D。
(2)利用逐差法,可得小车的加速度大小为a== m/s2=0.80 m/s2。
(3)根据牛顿第二定律(下节学习),对小车有F=Ma,对槽码有mg-F=ma,解得F=Mg。
(4)图中PN对应小车合力大小等于悬挂物的重力mg时的加速度a1,即mg=Ma1,解得a1=;图中QN对应小车的实际加速度a2,设此时细线的拉力为T,对小车有T=Ma2,对悬挂物有mg-T=ma2,解得a2=;联立解得=,结合图像可得==。
2.答案 (1)不需要 (2)平衡摩擦力过度
(3)1.80 5.0 (4)D
解析 (1)实验过程中,摩擦力只需要平衡一次,即可满足μMg cos θ=Mg sin θ,改变小车的质量再次实验时不需要再次平衡摩擦力。
(2)由题中的a-F图像可知,当F=0时小车已有加速度,造成这种情况的原因是平衡摩擦力过度。
(3)刻度尺读数时需估读到分度值的下一位,可得Δx=xDG-xAD=3.90 cm-2.10 cm=1.80 cm;电源频率为50 Hz,则A、D两点间和D、G两点间的时间间隔均为T=3× s=0.06 s,由Δx=aT2可得,小车的加速度大小为a==5.0 m/s2。
(4)对小车、小桶及砝码整体,由牛顿第二定律(下节学习)有mg=(m+M)a,解得a==,可知a-图线的斜率为k=,当M m时,a=mg·,则在M较大(较小)时,a-图像近似为直线,当不满足M m时,随着的增大,斜率k减小,因此图像应向下弯曲偏离直线。故选D。
3.答案 (1)A (2) (3)2
(4)Δ=×100%
解析 (1)实验中,用槽码的重力大小代替细线的拉力大小,所以槽码的质量应远小于滑块的质量,A正确;由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用,细线的拉力即为滑块所受的合力,所以气垫导轨应保持水平,B错误;实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块,C错误。
(2)由题意可知,滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,则瞬时速度分别为v1=、v2=,滑块在光电门1、2间做匀加速直线运动,由速度-位移公式可得加速度大小a===。
(3)保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变,滑块从光电门1到光电门2做匀加速直线运动,反向可看成匀减速直线运动,有L=v2t-at2,整理得=v2-at,对比题图乙中-t图像的斜率和纵轴截距,可知v0表示遮光条通过光电门2的速度,且a=,解得a=。
(4)根据牛顿第二定律(下节学习),对滑块有F=Ma,对槽码有mg-F=ma,相对误差为Δ=×100%,解得Δ=×100%。
4.答案 (1)BC (2)-F
解析 (1)力传感器可测出细线对滑块的拉力,不用使钩码质量远小于滑块质量,A错误。因气垫导轨与滑块不接触,阻力极小,不用平衡摩擦力;为了保证细线的拉力等于滑块受到的合外力,需要调节气垫导轨水平、调节定滑轮使细线与气垫导轨平行,B、C正确。
(2)滑块从起始位置运动到光电门的过程中做匀加速直线运动,有=2aL,解得a=;由F=Ma(下节学习),得到=F,因此作出-F图像,如果-F图像是过原点的一条直线,则图像的斜率为,表明质量一定时,加速度与合外力成正比。
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第四章 运动和力的关系
2 实验:探究加速度与力、质量的关系
基础过关练
题组一 探究加速度与力的关系
1.(2025黑龙江哈尔滨第三中学月考)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,使用了如图甲所示的实验装置。
(1)下列说法正确的是 。
A.实验前必须反复调整木板倾斜度,直至小车能静止在木板上
B.平衡小车阻力时,不需要连接槽码
C.定滑轮和小车之间的细线可以不与长木板保持平行
D.平衡小车阻力时,小车上需要固定纸带
(2)已知打点计时器电源的频率为50 Hz。图乙所示是实验中打出的一段纸带,在打出的点中,从A点开始每5个点取1个计数点,分别记为A、B、C、D、E,相邻计数点间的距离已在图中标出。打点计时器打下计数点C时小车的瞬时速度大小为v= m/s,小车的加速度大小为a= m/s2。(结果均保留2位有效数字)
丙
(3)在探究加速度与力的关系时,某同学根据实验数据作出a-F图像,如图丙所示,发现该图线不通过坐标原点且图线的BC段明显偏离直线,分析其可能产生的原因,下列说法中符合的一项是 。
A.未平衡小车阻力,所用槽码的总质量太小
B.平衡小车阻力过度,所用小车的质量太小
C.未平衡小车阻力,所用槽码的总质量太大
D.平衡小车阻力过度,所用小车的质量太大
2.图示是探究“加速度与力的关系”的实验装置。两辆相同的小车放在同一块长木板上,小车前端各系一根细绳,绳的另一端跨过定滑轮挂上托盘,盘里可放砝码。两小车后端各系一条细线,用夹子夹住细线,打开夹子,托盘和砝码牵引小车运动,合上夹子,两小车同时停止运动。
(1)下列实验要求中错误的是 。
A.细绳需要与木板平行
B.需要平衡小车与木板间的摩擦力
C.托盘和砝码的总质量需远小于小车的质量
D.两个托盘及所放砝码的总质量必须相等
(2)正确操作后,用刻度尺测出两小车通过的位移分别为x1、x2,则它们的加速度之比等于 。用天平测出两个托盘(含砝码)的质量分别为m1、m2,若关系式 (用所测物理量的符号表示)成立,则说明加速度大小与力成正比。
题组二 探究加速度与质量的关系
3.(2025陕西西安第一中学月考)如图(a)所示是某同学在做“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”实验时所使用的实验装置,A为小车,B为打点计时器,C为装有砂的砂桶,D为一端带有定滑轮的长木板,实验中认为细绳对小车的拉力F等于砂和砂桶的总重力,小车运动的加速度a可由纸带求得。
图(a)
(1)图(b)为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50 Hz),由图中数据求出小车的加速度大小为 m/s2;(保留3位有效数字)
(2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据,如表中所示,为直观反映F不变时a与m的关系,请在图(c)所示的坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线;从图线中得到,F不变时,小车加速度a与小车质量m间的定量关系是 ;
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加 速度a/(m·s-2) 2.00 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
(3)保持小车质量不变,改变砂和砂桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线,如图(d),该图线不通过原点的主要原因是 。
4.(2025浙江杭州期末)“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学组装了如图甲所示的装置。
(1)实验中需要平衡摩擦力,下列说法中正确的是( )
A.平衡摩擦力是为了使细线的拉力等于沙桶和其中沙的总重力
B.平衡摩擦力是为了使小车受到的合力等于细线对小车的拉力
C.平衡摩擦力时,小车后面应固定纸带,小车前面应通过细线连接沙桶,但沙桶不能装沙
(2)如图乙是用刻度尺测量实验得到的一段纸带,相邻两计数点间有4个点未画出,打点计时器所接电源的频率为50 Hz,则小车的加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字)。
(3)实际电网供电过程中,加在打点计时器上的电压和频率均会波动变化。下列说法正确的是( )
A.电压略高时,加速度a的测量值偏大
B.电压略低时,加速度a的测量值偏大
C.频率略高时,加速度a的测量值偏大
D.频率略高时,加速度a的测量值偏小
(4)保持悬挂的重物质量m不变,研究小车的加速度a与小车质量M的关系时,该同学改变小车的质量M,打出多条纸带,计算得到小车的加速度a,并描绘a-图线后,发现图线在值较大的区间发生弯曲,其他区间为直线。他分析后调整了研究参数,结果得到了一条完整的直线。他的调整可能是( )
A.描绘a与的关系图线
B.描绘a与的关系图线
C.描绘a与(M+m)的关系图线
D.描绘a与的关系图线
能力提升练
题组一 探究a与F、M关系的实验综合
1.(2025北京第八中学期中)如图1所示为“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。其中小车与车中砝码的总质量记为M,槽码的总质量记为m,重力加速度为g。
(1)除了图1中器材外,在下列器材中还必须使用的有 。
A.220 V、50 Hz交流电源
B.低压直流电源
C.天平(或电子秤)
D.刻度尺
(2)图2是某次实验打点计时器打出的一条纸带(部分)。若相邻计数点间的时间间隔均为0.10 s,从图中给定的数据,可求出小车的加速度大小是 m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)实验中认为“细线对小车的拉力F的大小等于槽码所受的总重力的大小”。实际上,在实验前已经平衡了阻力的情况下,细线作用于小车的拉力F的大小为 (用M、m以及重力加速度g表示)。
(4)某同学在保持M一定,探究小车的加速度a与受力F的关系时,根据实验数据作出a-F图像OAB,如图3所示(若实验前已经平衡了阻力)。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP,一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N,则= (用M、m表示)。
2.(2025广东广州铁一中学月考)某同学利用如图甲所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。
(1)他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是平衡摩擦力。具体操作是:把木板垫高后,小车放在木板上,在不挂小桶且打点计时器打点的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。正确平衡摩擦力后,改变小车的质量再次实验时, 重新平衡摩擦力(选填“需要”或“不需要”)。
(2)该同学通过实验得到如图乙所示的a-F图像,造成这一结果的原因是 。
(3)该同学得到如图丙所示的纸带,A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,Δx=xDG-xAD= cm,由此可算出小车的加速度大小为a= m/s2(此空保留2位有效数字,已知打点计时器的电源频率为50 Hz)。
(4)“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,在探究加速度a和小车质量M的关系时,由于没有能够始终满足M m(m为小桶及砝码的总质量)的条件,结果得到的a-图像应该是下图中的 。
题组二 实验拓展与创新
3.(2025四川绵阳中学月考)实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时,用图甲所示的装置进行实验,实验中,用槽码的重力大小代替细线的拉力大小。
(1)下列说法中正确的是 。
A.槽码的质量应远小于滑块的质量
B.气垫导轨右端应比左端高
C.先释放滑块再打开气垫导轨的气源
(2)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a:将滑块从图甲所示位置由静止释放,测得遮光条的宽度为d,通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,两个光电门间的距离为L,则滑块的加速度大小a= (用字母t1、t2、L、d表示)。
乙
(3)为了减小偶然误差,该小组同学设计了另一种方案:测得遮光条从光电门1到2的时间为t,两个光电门间的距离为L,保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变,改变光电门1的位置进行多次测量,测得多组L和t的数据,作出了-t图像如图乙所示,已知纵轴截距为v0,横轴截距为t0,则v0表示遮光条通过光电门 (选填“1”或“2”)时的速度大小,滑块的加速度大小a= 。
(4)保持槽码质量m不变,改变滑块质量M,探究滑块加速度a与质量M的关系,将槽码重力mg代替细线拉力F,引起的相对误差Δ表示为Δ=×100%,则Δ与M的关系式为 。
4.(2025浙江9+1高中联盟期中)用如图所示装置探究“加速度与力的关系”,气垫导轨上质量为M的滑块(含遮光条)通过轻质细线绕过定滑轮与拉力传感器及质量为m的钩码相连,遮光条宽度为d。实验时,滑块由静止释放,测得遮光条通过光电门的时间为t,拉力传感器的读数为F。不计滑轮轴、滑轮与细线之间的摩擦。
(1)为了保证细线的拉力等于滑块受到的合外力,下列操作中必要的有 ;
A.使钩码质量远小于滑块质量
B.调节气垫导轨水平
C.调节定滑轮使细线与气垫导轨平行
(2)实验时,改变悬挂钩码的质量,每次均从同一位置A由静止释放滑块,重复实验,得到多组数据。已知从遮光条起始位置到光电门的距离为L,用图像法处理数据,最合理应作 图像(选填“t-F”“t2-F”“-F”或“-F”)。如果图像是过原点的一条直线,则图像的斜率为 (用题中所给物理量字母表示),表明质量一定时,加速度与合外力成正比。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.答案 (1)BD (2)0.44 1.2 (3)C
解析 (1)实验前需要反复调整木板倾斜度,直至小车能在木板上做匀速直线运动,A错误;平衡小车阻力时,应将槽码撤去,B正确;定滑轮和小车之间的细线必须与长木板保持平行,保证细线对小车的拉力方向一直不变,C错误;平衡小车阻力时,小车上需要固定纸带,通过打在纸带上的点判断小车是否匀速,D正确。
(2)打点计时器电源的频率为50 Hz,则打点周期t==0.02 s,每5个点取1个计数点,则纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=5t=0.1 s;打下计数点C时小车的瞬时速度大小为v==×10-2 m/s≈0.44 m/s;由逐差法可得小车的加速度大小为a==×10-2 m/s2≈1.2 m/s2。
(3)a-F图线不通过坐标原点,加速度为零时,拉力不为零,说明实验时未平衡小车受到的阻力或平衡阻力不足,B、D错误;图线的末端BC段明显偏离直线,发生了弯曲现象,是实验时未满足槽码的质量远小于小车质量,即所用槽码的总质量太大造成的,A错误,C正确。
2.答案 (1)D (2)x1∶x2 =
解析 (1)细绳牵引小车做匀加速直线运动,细绳需要与木板平行,A正确,不符合题意;为了使托盘和砝码的总重力近似等于小车的合力,实验前需要平衡小车与木板间的摩擦力,托盘和砝码的总质量需远小于小车的质量,B、C正确,不符合题意;探究“加速度与力的关系”,需控制小车的质量相等,牵引力大小不相等,即两个托盘及所放砝码的总质量必须不相等,D错误,符合题意。
(2)正确操作后,用刻度尺测出两小车通过的位移分别为x1、x2,根据x=at2,因时间相等,则它们的加速度之比a1∶a2=x1∶x2;用天平测出两个托盘(含砝码)的质量分别为m1、m2,根据a==,若关系式=成立,则说明加速度大小与力成正比。
3.答案 (1)2.99 (2)图见解析 a= (3)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
解析 (1)根据匀变速直线运动的规律,结合逐差法可得小车的加速度大小为
a= m/s2≈2.99 m/s2。
(2)根据表中数据可得,每组对应的a与的比值大致相等,可知a与成正比关系,画出a-图线如图:
从图线中得到:F不变时,小车的加速度a与小车质量m间的定量关系为a=。
(3)由图(d)可知,当F到达一定值时小车才产生加速度,主要原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
4.答案 (1)B (2)0.55 (3)D (4)A
解析 (1)平衡摩擦力的目的是使小车受到的合力等于细线对小车的拉力,具体操作时,小车后面固定纸带,小车前面不连接细线与沙桶,使小车在长木板上做匀速直线运动,故选B。
(2)纸带上相邻的计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,对于连续相等时间内的四段位移,由逐差法可得a== m/s2=0.55 m/s2。
(3)电压略高或略低时,打点的频率不变,则加速度a的测量值不变,故A、B错误;频率略高时,由a=Δx·f2可知,计算时代入的f值偏小,则加速度的测量值偏小,故C错误,D正确。
(4)小车和悬挂物整体的质量为M+m,系统受到的合外力为mg,根据“合外力一定时,加速度与质量成反比”,可得a=k,则a-关系图线是一条完整的直线,故选A。
能力提升练
1.答案 (1)ACD (2)0.80 (3)Mg (4)
解析 (1)除了题图1中器材外,电火花计时器需要220 V、50 Hz的交流电源,需要天平(或电子秤)测量质量,需要刻度尺测量纸带上的点间距,故选A、C、D。
(2)利用逐差法,可得小车的加速度大小为a== m/s2=0.80 m/s2。
(3)根据牛顿第二定律(下节学习),对小车有F=Ma,对槽码有mg-F=ma,解得F=Mg。
(4)图中PN对应小车合力大小等于悬挂物的重力mg时的加速度a1,即mg=Ma1,解得a1=;图中QN对应小车的实际加速度a2,设此时细线的拉力为T,对小车有T=Ma2,对悬挂物有mg-T=ma2,解得a2=;联立解得=,结合图像可得==。
2.答案 (1)不需要 (2)平衡摩擦力过度
(3)1.80 5.0 (4)D
解析 (1)实验过程中,摩擦力只需要平衡一次,即可满足μMg cos θ=Mg sin θ,改变小车的质量再次实验时不需要再次平衡摩擦力。
(2)由题中的a-F图像可知,当F=0时小车已有加速度,造成这种情况的原因是平衡摩擦力过度。
(3)刻度尺读数时需估读到分度值的下一位,可得Δx=xDG-xAD=3.90 cm-2.10 cm=1.80 cm;电源频率为50 Hz,则A、D两点间和D、G两点间的时间间隔均为T=3× s=0.06 s,由Δx=aT2可得,小车的加速度大小为a==5.0 m/s2。
(4)对小车、小桶及砝码整体,由牛顿第二定律(下节学习)有mg=(m+M)a,解得a==,可知a-图线的斜率为k=,当M m时,a=mg·,则在M较大(较小)时,a-图像近似为直线,当不满足M m时,随着的增大,斜率k减小,因此图像应向下弯曲偏离直线。故选D。
3.答案 (1)A (2) (3)2
(4)Δ=×100%
解析 (1)实验中,用槽码的重力大小代替细线的拉力大小,所以槽码的质量应远小于滑块的质量,A正确;由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用,细线的拉力即为滑块所受的合力,所以气垫导轨应保持水平,B错误;实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块,C错误。
(2)由题意可知,滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,则瞬时速度分别为v1=、v2=,滑块在光电门1、2间做匀加速直线运动,由速度-位移公式可得加速度大小a===。
(3)保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变,滑块从光电门1到光电门2做匀加速直线运动,反向可看成匀减速直线运动,有L=v2t-at2,整理得=v2-at,对比题图乙中-t图像的斜率和纵轴截距,可知v0表示遮光条通过光电门2的速度,且a=,解得a=。
(4)根据牛顿第二定律(下节学习),对滑块有F=Ma,对槽码有mg-F=ma,相对误差为Δ=×100%,解得Δ=×100%。
4.答案 (1)BC (2)-F
解析 (1)力传感器可测出细线对滑块的拉力,不用使钩码质量远小于滑块质量,A错误。因气垫导轨与滑块不接触,阻力极小,不用平衡摩擦力;为了保证细线的拉力等于滑块受到的合外力,需要调节气垫导轨水平、调节定滑轮使细线与气垫导轨平行,B、C正确。
(2)滑块从起始位置运动到光电门的过程中做匀加速直线运动,有=2aL,解得a=;由F=Ma(下节学习),得到=F,因此作出-F图像,如果-F图像是过原点的一条直线,则图像的斜率为,表明质量一定时,加速度与合外力成正比。
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