2026人教版高中物理必修第一册练习--第四章　专题强化练7　利用牛顿第二定律解决动力学实验（含解析）

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2026人教版高中物理必修第一册
第四章　运动和力的关系
专题强化练7　利用牛顿第二定律解决动力学实验
题组一　验证牛顿第二定律
1.(2025江西萍乡期中)某学习小组用如图所示的装置验证牛顿第二定律,重力加速度为g,主要的实验过程如下:
A.用天平测量带有遮光片的物块A的总质量和物块B的质量,用游标卡尺测出遮光片的宽度d,气垫导轨水平放置,按照图示的装置来连接器材;
B.打开气垫导轨的充气源,将物块A由静止释放,测出遮光片通过光电门G1、G2的时间t1、t2;
C.用刻度尺测出G1、G2间的距离L。
回答下列问题:
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.本实验需要把气垫导轨的右侧垫高来平衡摩擦力
B.本实验细线的拉力大小等于B的重力
C.气垫导轨上方的细线与气垫导轨可不平行
D.本实验验证的是A、B组成整体的牛顿第二定律
(2)若带有遮光片的物块A的总质量与物块B的质量相等,写出验证牛顿第二定律的等式　　　　(用g、d、L、t1、t2表达)。
2.(2025广西南宁期中)用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力的关系”的实验,已知重力加速度为g。
　
(1)用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0,已知遮光片的宽度为d;按图所示安装好实验装置,用刻度尺测量两光电门之间的距离L。
(2)在砝码盘中放入适量砝码;适当调节长木板的倾角,直到轻推小车,遮光片先后经过光电门1和光电门2的时间相等。
(3)取下细线、砝码和砝码盘,记下砝码质量m。
(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放,用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1、Δt2。则小车经过光电门1的速度为　　　　,小车经过光电门2的速度为　　　　,从光电门1运动至光电门2的过程中,小车的加速度a=　　　　,小车下滑过程中,小车的合外力为　　　　。(选用上述步骤中的物理量的符号表示)
(5)重新挂上细线和砝码盘,改变长木板的倾角,重复(2)~(5)步骤,记录多组实验数据。
(6)以小车的加速度a为纵轴,砝码质量m为横轴,描点作图,得到a-m图像如图乙所示,经计算得该图像的斜率为k,若k=　　　　(选用上述步骤中的物理量的符号表示),则表明小车的加速度与其合外力成正比。
题组二　测定动摩擦因数
3.(2025福建厦门湖滨中学期中)某研究小组利用图甲所示的装置测量滑块与轨道间的动摩擦因数,滑轮的质量和摩擦不计。
　
(1)研究小组在进行实验前,对以下实验操作的必要性做了讨论,其中必要的是　　　　。
A.调整定滑轮的高度,确保细绳与固定在水平桌面上的轨道保持平行
B.调整滑块的位置,让滑块释放前靠近打点计时器
C.实验中要使沙和沙桶的质量远小于滑块的质量
(2)实验中,先接通电源再释放滑块,打点计时器在纸带上打下一系列的点,将打下的第一个点标为O,如图乙所示,在纸带上依次取A、B、C三个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T,测得A、B、C各点到O点的距离分别为x1、x2、x3。根据纸带可以计算出滑块的加速度大小为　　　　,打下B点时滑块的速度大小为　　　　。
(3)通过改变沙的质量就可以研究滑块的加速度a与力传感器的示数F的关系。研究小组根据实验数据得到了a-F关系图线如图丙所示,已知该图线在纵轴上的截距为-b(b>0),该图线与横轴的交点坐标为(c,0),当地重力加速度为g,则可计算得出滑块质量为　　　　,滑块与轨道间的动摩擦因数为　　　　。
4.(2025广东广深珠联考期中)某同学在实验室取两个完全相同的木盒,来测量木盒与木板之间的动摩擦因数。由于实验室中的天平损坏,无法称量质量,他采用“对调法”完成测量,如图甲所示,一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上,木盒1放置在长木板上,左端与穿过打点计时器的纸带相连,右端用细线跨过定滑轮与木盒2相连。
(1)实验前,　　　　(填“需要”或“不需要”)调整定滑轮的高度使细线与木板平行,　　　　(填“需要”或“不需要”)将长木板左侧垫高来平衡摩擦力。
(2)实验时,木盒1不放细沙,在木盒2中装入适量的细沙,接通电源,释放纸带,打点计时器打出一条纸带,加速度记为a1,随后将木盒1与木盒2(含细沙)位置互换,换一条纸带再次实验,打出第二条纸带,加速度记为a2,两纸带编号为一组,改变木盒2中细沙的多少,重复上述过程,得到多组纸带。
(3)由于纸带与限位孔之间的摩擦,实验测得的动摩擦因数　　　(填“偏大”或“偏小”)。
(4)将实验测得的加速度绘制在乙图中,得到a2-a1关系图像,已知重力加速度为9.80 m/s2,由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数为　　　　(保留2位有效数字)。
5.(2025东北三省精准教学联考)某同学为测量物块与斜面之间的动摩擦因数,进行如下操作,如图甲所示,对物块施加一个沿斜面向上的恒力,当物块沿斜面向上匀速运动时,传感器示数为F1。随后他又对物块施加一个沿斜面向下的恒力,当物块沿斜面向下匀速运动时,传感器示数为F2。
　
(1)若将物块轻放在斜面上,物块将　　　。
A.静止在斜面上
B.沿斜面下滑
C.不能确定
(2)用以上实验操作测出的物理量可算出物块与斜面间摩擦力的大小为f=　　　　。
(3)若物块与斜面间压力大小为FN,通过测量得出F1+F2与FN的关系图像如图乙所示,计算图像的斜率为k,则动摩擦因数为　　　　(用题中出现的物理量表示)。
答案与分层梯度式解析
1.答案　(1)D　(2)d2(-)=gL
解析　(1)本实验用气垫导轨来做实验,打开气源后,A所受的摩擦力忽略不计,不用平衡摩擦力,A错误;由于B向下加速运动,因此细线的拉力小于B的重力,B错误;气垫导轨上方的细线与气垫导轨要平行,否则在运动过程中A受到的合外力不等于细线对A的拉力,C错误;由于B的重力提供A、B整体运动的加速度,因此本实验验证的是A、B组成整体的牛顿第二定律,D正确。
(2)遮光片通过光电门G1、G2的速度分别为v1=、v2=,两光电门G1、G2间的距离为L,有-=2aL;对A、B组成的整体,由牛顿第二定律可得a==,则有-=2··L,可得d2(-)=gL
故当上式成立时,就可验证牛顿第二定律。
2.答案　(4)　　　(m0+m)g　(6)
解析　(4)小车经过光电门1的速度为v1=,小车经过光电门2的速度为v2=,小车从光电门1运动至光电门2的过程中,有2aL=-,可得小车的加速度为a=。
在第(2)步,在砝码盘中放入适量砝码;适当调节长木板的倾角,直到轻推小车,遮光片先后经过光电门1和光电门2的时间相等,则小车和遮光片受力平衡。设长木板的倾角为θ,有Mg sin θ-f=(m0+m)g;取下细线、砝码和砝码盘,小车下滑过程中,小车的合外力为F合=Mg sin θ-f,则有F合=(m0+m)g。
(6)由牛顿第二定律,有F合=(m0+m)g=Ma,可得a=·m+,可知若a-m图像的斜率为k=,则表明小车的加速度与其合外力成正比。
3.答案　(1)AB　(2)　　(3)　
解析　(1)调整定滑轮的高度,确保细绳与固定在水平桌面上的轨道保持平行,是为了保证细绳拉力的两倍即为滑块受到的拉力,A正确;调整滑块的位置,让滑块释放前靠近打点计时器,是为了提高纸带的利用率,B正确;本实验用力传感器测量拉力大小,并非用沙和沙桶的重力代替拉力,不必使沙和沙桶的质量远小于滑块的质量,C错误。
(2)根据Δx=aT2可得,滑块的加速度大小为a==,打下B点时滑块的速度大小为vB===。
(3)滑块在滑动过程中,根据牛顿第二定律,有2F-μmg=ma,整理得a=-μg;对比丙图a-F关系图线的斜率和纵轴截距,有k==,-b=-μg,解得滑块质量为m=,滑块与轨道间的动摩擦因数为μ=。
4.答案　(1)需要　不需要　(3)偏大　(4)0.54
解析　(1)调整定滑轮的高度,使细线与长木板平行,保证细线的拉力沿水平方向;不需要将长木板左侧垫高来平衡摩擦力,因为本实验的目的是测量动摩擦因数。
(3)由于纸带与限位孔之间的摩擦,测得的摩擦力偏大,导致测得的动摩擦因数会偏大。
(4)设木盒1的质量为m1,木盒2(含细沙)的质量为m2,对整体分析,由牛顿第二定律,有m2g-μm1g=(m1+m2)a1;位置互换后,有m1g-μm2g=(m1+m2)a2;联立解得a2=-a1+(1-μ)g,对比乙图的纵轴截距,可得(1-μ)g=4.5 m/s2,解得μ≈0.54。
5.答案　(1)A　(2)　(3)
解析　(1)假设斜面与水平面夹角为θ,当物块沿斜面匀速下滑时,有f=F2+mg sin θ,可得f>mg sin θ,所以若将物块轻放在斜面上,物块能够静止在斜面上,故选A。
(2)物块沿斜面向上匀速运动时,有F1=f+mg sin θ,物块沿斜面向下匀速运动时,F2+mg sin θ=f,
联立可得f=。
(3)因为f=μFN,则有=μFN,即F1+F2=2μFN;对比图乙斜率,有k=2μ,则动摩擦因数μ=。
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