2026人教版高中物理必修第一册练习--第一章　速度变化快慢的描述——加速度（含解析）

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2026人教版高中物理必修第一册
第一章　运动的描述
4　速度变化快慢的描述——加速度
基础过关练
题组一　对加速度的理解
1.(2025河南漯河高级中学月考)关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系,下列说法正确的是(　　)
A.物体的加速度增大时,速度也增大
B.物体的速度变化量越大,则加速度越大
C.物体的速度变化越快,则速度的变化率越大,加速度也越大
D.加速度的方向可以跟速度变化的方向不同
2.(2025江西抚州月考)近几年,国内部分城市的房价下跌出现减缓趋势。王同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”,据此,你认为“房价下跌出现减缓趋势”可以类比成运动学中的(　　)
A.速度增加,加速度增大
B.速度增加,加速度减小
C.速度减小,加速度增大
D.速度减小,加速度减小
3.(多选题)(2025广东广州天省实验学校月考)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,加速度分别为a甲=3 m/s2、a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体的判断正确的是(　　)
A.甲的加速度小于乙的加速度
B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动
C.甲的速度比乙的速度变化慢
D.甲、乙在不相等时间内速度变化可能相同
题组二　加速度的计算
4.(2025湖南张家界第一中学月考)张家界市一中举行篮球赛,某同学在某次练习时不小心将一个篮球从三楼丢下,假设篮球以速度v1=15 m/s竖直落到水平地面上,与地面碰撞后以速度v2=5 m/s反弹,已知篮球与地面碰撞的时间为0.2 s,则碰撞过程中篮球的平均加速度为(　　)
A.100 m/s2,方向竖直向上
B.50 m/s2,方向竖直向上
C.100 m/s2,方向竖直向下
D.50 m/s2,方向竖直向下
5.(多选题)(2025重庆第二外国语学校期中)如图甲所示,火箭发射时速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法中正确的是(　　)
　　
A.10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度变化量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的慢
D.火箭的加速度比汽车的大
6.(2025广东佛山月考)一物体做速度均匀变化的直线运动,t=0时,物体的初速度为6 m/s,当t=5 s时物体速度的大小变为12 m/s,则在这5 s内(　　)
A.该物体的速度变化量的大小不可能大于12 m/s
B.该物体的加速度大小可能大于2.4 m/s2
C.该物体的速度变化量的方向与加速度的方向未必相同
D.该物体的加速度的方向与初速度方向一定相反
7.(2023江苏常州中学期中)一质点沿Ox方向做加速直线运动,它离开O点的距离随时间t变化的关系为x=6+t3(m),它的速度随时间t变化的关系为v=3t2(m/s),该质点在1~2 s内的平均速度大小和2~3 s内的平均加速度大小分别为(　　)
A.6 m/s,5 m/s2　　　　B.6 m/s,15 m/s2
C.7 m/s,5 m/s2　　　　D.7 m/s,15 m/s2
题组三　加速度方向与速度变化的关系
8.(2025北京首师大附中月考)汽车的初速度是v1,经过Δt时间后速度变为v2,用Δv表示Δt时间内速度的变化量,a表示加速度,则下列能正确表示汽车做减速运动的是(　　)
　　　　
　　　　
9.(多选题)(2025广东梅州月考)物体在一条直线上运动,用正、负号表示方向的不同,下列对物体运动的描述中正确的是(　　)
A.v0>0,a<0,物体做加速运动
B.v0<0,a<0,物体做加速运动
C.加速度增大,速度一定增大
D.加速度减小,速度可能增大
10.(2025广西南宁第三中学月考)歼-20是我国自行研制的一款具备高隐身性、高机动性的隐形第五代制空战斗机。在执行某次飞行任务时,歼-20战斗机由静止开始做加速直线运动,当加速度逐渐减小至零时,战斗机刚好起飞。则此过程中该战斗机的(　　)
A.速度增大,位移减小
B.速度增大,当加速度减小至零时,速度达到最大
C.位移逐渐增大,当加速度减小至零时,位移将不再增大
D.加速度方向与速度方向相反
题组四　从v-t图像看加速度
11.(2025广东佛山月考)如图所示的是一火箭在竖直方向运动的v-t图像,下列几条叙述中,不符合图像所示的是(　　)
A.在40 s末火箭已达到上升的最大速度
B.火箭到达最高点的时刻是120 s末
C.在40 s之前,火箭的加速度为20 m/s2
D.在40 s之后,火箭的加速度为10 m/s2
12.(多选题)(2025湖南长沙雅礼中学期中)高层建筑室外玻璃清洗风险较大,工人身上都绑有安全带,安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的v-t图像如图所示,t1时刻工人的速度达到最大值v1,下列说法正确的是(　　)
A.0~t1时间内工人做加速度减小的加速运动
B.t1~t2时间内工人做加速度增大的减速运动
C.t1时刻工人的加速度为零
D.t1~t2时间内工人做加速度减小的减速运动
13.(2025湖南邵阳海谊中学月考)甲、乙两物体在同一直线上做变速直线运动,它们的速度-时间图像如图所示,则(　　)
A.甲、乙两物体的运动方向一定相反
B.0~6 s内甲始终比乙运动得快
C.t=4 s时,甲、乙两物体的速度相同
D.甲物体的加速度比乙物体的加速度大
能力提升练
题组一　加速度的理解与计算
1.(2025陕西西安中学期中)某车动力标识的命名与车辆的加速性能有关。如图所示,TFSI前面的那组数字称为G值,单位为m/s2,计算公式为“G=×10”,式中Δv为该车从静止加速到100 km/h的速度变化量,Δt为该过程所需的最短时间(即百公里加速时间)。则以下说法正确的是(　　)
A.G值越大,车辆的速度增加得越多
B.G值越大,车辆的速度增加得越快
C.100 km/h是该车百公里加速的平均速度
D.标识45TFSI的车百公里加速时间约为22.2 s
2.(2025河南省名校选科调研)同学们劳逸结合,周末去滑冰场滑冰。如图所示,甲同学静立在水平光滑冰面上,乙同学以大小v0=10 m/s的恒定速度向右滑出,到达甲同学所在位置将甲同学向右推出,推出后甲同学的速度大小v1=8 m/s、方向向右,乙同学的速度大小v2=2 m/s、方向向左。已知两同学接触的时间t=0.4 s,则两同学接触的过程中,求:
(1)甲同学的平均加速度a1;
(2)乙同学的平均加速度a2。
题组二　利用加速度与速度判断运动性质
3.(多选题)(2024天津中学月考)一骑行爱好者在平直公路上骑行,从某时刻开始刹车下坡,自行车的加速度沿斜坡向上,其值由零逐渐增大到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在运动),在该过程中自行车(　　)
A.速度一直减小,直到加速度减小到零为止
B.速度先增大后减小,直到加速度减到零为止
C.位移先增大后减小,直到加速度减到零为止
D.位移一直增大,加速度减小到零之后位移仍继续增大
题组三　利用图像分析物体的运动
4.(2024山东菏泽第一中学期中)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度-时间图像如图所示,下列说法中正确的是(　　)
A.0~2 s内,物体的加速度为6 m/s2
B.4~6 s内,物体的加速度为6 m/s2
C.6~7 s内,物体做速度方向向西的加速运动
D.10~12 s内,物体做速度方向向东的加速运动
5.(多选题)(2025江苏南京秦淮中学学情调研)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(　　)
　
　
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.C　物体的加速度增大时,如果加速度方向与速度方向相反,则速度减小,A错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,物体速度变化越快,速度的变化率越大,加速度a=也越大,但加速度a与速度变化量Δv没有直接关系,物体速度变化量Δv越大,加速度a不一定越大,B错误,C正确;根据a=可知,加速度a的方向与速度变化量Δv的方向一定相同,D错误。
2.D　由题意可知,房价类比成速度,房价上涨快慢或下跌快慢类比成加速度;房价下跌出现减缓趋势,房价下跌相当于速度减小,出现减缓趋势相当于加速度减小,故选D。
3.ABC　加速度是矢量,正负表示方向,不表示大小,故物体甲的加速度(a甲=3 m/s2)小于物体乙的加速度(a乙=-4 m/s2),物体甲的速度变化比物体乙的速度变化慢,A、C正确。甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=3 m/s2,a乙=-4 m/s2,甲的加速度和速度方向相同,乙的加速度和速度方向相反,所以甲做加速直线运动,乙做减速直线运动,故B正确。根据Δv=aΔt可知,甲、乙在不相等时间内速度变化大小可能相等,但是方向一定不相同,D错误。
4.A　规定竖直向下为正方向,则碰撞过程中篮球的平均加速度a==-100 m/s2,负号表示加速度方向与规定的正方向相反,即加速度大小为100 m/s2,方向竖直向上,选A。
5.BC　10 s内火箭的速度变化量为Δv1=(100-0) m/s=100 m/s,A错误;2.5 s内汽车的速度变化量为Δv2=(0-30) m/s=-30 m/s,B正确;火箭的加速度a1==10 m/s2,汽车的加速度a2== m/s2=-12 m/s2,可知火箭的加速度比汽车的小,即火箭的速度变化比汽车的慢,C正确,D错误。
6.B　若末速度和初速度方向相同,则速度的变化量Δv1=(12-6) m/s=6 m/s,此时的加速度为a1==1.2 m/s2,方向与初速度方向相同;若末速度和初速度反向,则速度的变化量Δv2=(-12-6) m/s=-18 m/s,此时的加速度a2==-3.6 m/s2,方向与初速度方向相反,故A、D错误,B正确。速度变化量的方向与加速度的方向一定相同,C错误。
7.D　该质点在1~2 s内的位移为Δx=x2-x1=(6+23) m-(6+13) m=7 m,平均速度大小为==7 m/s;质点在2~3 s内的速度变化量为Δv=v3-v2=3×32 m/s-3×22 m/s=15 m/s,平均加速度大小a==15 m/s2,故选D。
8.D　由于汽车做减速运动,所以v29.BD　v0>0,a<0,速度与加速度方向相反,物体做减速运动,A错误;v0<0,a<0,速度与加速度方向相同,物体做加速运动,B正确;加速度增大,如果加速度方向与速度方向相反,物体速度减小,C错误;加速度减小,如果加速度方向与速度方向相同,物体速度增大,D正确。
归纳总结　物体做直线运动,是加速还是减速,只取决于加速度的方向与速度方向是否相同,若相同,则加速,若相反,则减速。
10.B　歼-20战斗机由静止开始做加速直线运动,加速度方向与速度方向相同,虽然加速度逐渐减小,但战斗机的速度始终在增加(如图),当加速度减小为0时,速度达到最大值;由于战斗机的速度方向未改变,所以位移逐渐增大,此后只要战斗机的速度方向不变,其位移将始终增大,故A、C、D错误,B正确。
11.D　由题图可知,0~40 s火箭加速上升,40 s末火箭速度达到最大,40~120 s内火箭减速上升,120 s末火箭上升到最高点,此时速度减小到0,120 s之后火箭加速下降,故A、B正确;根据v-t图线的斜率表示加速度(破题关键),可得40 s之前火箭的加速度为a1== m/s2=20 m/s2,40 s之后火箭的加速度为a2== m/s2=-10 m/s2,C正确,D错误。
12.AC　v-t图线切线的斜率表示加速度,由题图可知,0~t1时间内速度逐渐增大,图线斜率减小,所以0~t1时间内工人做加速度减小的加速运动,t1时刻工人的加速度减小到零,速度达到最大,A、C正确;t1~t2时间内速度逐渐减小,图线斜率先增大后减小,所以t1~t2时间内工人先做加速度增大的减速运动,后做加速度减小的减速运动,B、D错误。
13.C　由题图可知,甲、乙两物体的速度都为正值,所以运动方向相同,A错误。0≤t<4 s时,乙的速度比甲的大,乙运动得快;t=4 s时,甲、乙两物体的速度相同;4 s能力提升练
1.B　由G=×10可知,G值越大,车辆的加速度越大,速度的变化率越大,但车辆的速度增加得不一定越多,故A错误,B正确;100 km/h是该车百公里加速过程最终的瞬时速度,不是该过程的平均速度,C错误;根据G=×10,Δv= m/s,可得标识45TFSI的车百公里加速时间为Δt≈6.2 s,D错误。
2.答案　(1)20 m/s2,方向向右　(2)30 m/s2,方向向左
解析　(1)以向右为正方向,两同学接触的过程中,甲同学的速度变化量Δv1=v1-0
解得Δv1=8 m/s
则平均加速度a1==20 m/s2
a1为正值,表示a1的方向向右,大小为20 m/s2。
(2)以向右为正方向,乙同学的速度变化量
Δv2=-v2-v0
解得Δv2=-12 m/s
则平均加速度a2==-30 m/s2
a2为负值,表示a2的方向向左,大小为30 m/s2。
3.AD　由题意可知,某时刻开始自行车刹车下坡,自行车的运动方向沿斜坡向下,而加速度方向沿斜坡向上,速度方向与加速度方向相反,所以速度减小;当加速度减小到零后,自行车的速度不变,即做匀速直线运动,自行车的速度方向始终未改变(如图),则位移一直在增大,故A、D正确。
4.C　根据v-t图线的斜率表示加速度,可得0~2 s内,物体的加速度为a===3 m/s2,4~6 s内,物体的加速度为a1= m/s2=-6 m/s2,负号表示物体的加速度方向与规定的正方向相反,故A、B错误;6 s方法技巧　分析v-t图像时应注意两点:
　　(1)在v-t图像中,加速度是否变化看图线有无折点。在折点位置,图线的倾斜程度改变,表示此时刻物体的加速度改变。v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是折点,加速度时刻在改变。
　　(2)在v-t图像中,速度方向是否改变看图线与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后,纵坐标的正负改变,表示物体的速度方向改变。
5.AC　在v-t图像中,图线的斜率表示加速度。由题图所示a-t图像可知,在0~时间内,加速度为正值,则对应的v-t图线的斜率为正值;在~T时间内,加速度为零,则对应的v-t图线的斜率为0;在T~2T时间内,加速度为负值,则对应的v-t图线的斜率为负值,且绝对值为0~时间内图线斜率绝对值的一半。比较四个图像,B图像在时刻速度突变,不符合题意;D图像在T~2T时间内的斜率绝对值与0~时间内的斜率绝对值相等,不符合题意,A、C符合题意。
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