2026人教版高中物理必修第一册练习--第一章　位置变化快慢的描述——速度（含解析）

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2026人教版高中物理必修第一册
第一章　运动的描述
3　位置变化快慢的描述——速度
基础过关练
题组一　对速度的认识
1.(2025湖南衡阳月考)关于速度的定义式v=,下列说法正确的是(　　)
A.此公式只适用于直线运动
B.由公式可知,速度v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比
C.速度不变的运动是匀速直线运动
D.速度v的方向可与位移Δx的方向相反
2.(多选题)(2024安徽安庆第二中学月考)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知(　　)
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.速度的正、负号表示质点运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距20 m
题组二　平均速度和瞬时速度
3.(2025广东广州天省实验中学月考)某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km,从出发地到目的地用了5 min,赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km。当他经过某路标时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么(　　)
A.整个过程中赛车手的位移大小是15 km
B.整个过程中赛车手通过的路程是24 km
C.整个过程中赛车的平均速度大小是180 km/h
D.经过路标时赛车的瞬时速率是150 km/h
4.(2025安徽合肥第一中学月考)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道abcd运动,每秒钟匀速移动1 m,初始位置在bc边的中点A,由b向c运动,如图所示,B、C、D分别是cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是(　　)
A.第2 s末的瞬时速度大小为 m/s
B.前2 s内的位移大小为2 m
C.前4 s内的平均速度大小为0.5 m/s
D.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
5.(2025皖豫名校联盟月考)一物体沿着直线运动途经A、B、C三点,其中B是AC的中点,物体在AB段以3 m/s的速度匀速运动,在BC段运动过程中前一半时间的平均速度是4.5 m/s,后一半时间的平均速度是7.5 m/s,则物体全程的平均速度大小为(　　)
A.4.0 m/s　　　　B.4.8 m/s　　　　C.5.0 m/s　　　　D.5.5 m/s
题组三　平均速度和平均速率
6.(2025陕西咸阳月考)如图所示为我国海警开展的巡航活动路线图,某日上午7:25,我国海警船从大陆A港出发先向东直线行驶一段距离到达B处,然后向北行驶一段距离,于11:25到达小岛C处,共历时4小时。已知小岛在A港北偏东距A 100 km处,A、C连线与正北方向的夹角为60°,则下列说法正确的是(　　)
A.7:25指的是时间间隔
B.该过程海警船的路程小于位移的大小
C.该过程中海警船的平均速率为25 km/h
D.该过程中海警船的平均速度大小为25 km/h
7.(2025天津西青期末)“区间测速”是一项先进的监控手段,它的原理是利用车辆通过前后两个监控点的时间计算车辆的平均车速。如图所示为公路边上的指示牌,方牌上标有“前方区间测速长度66 km”,圆牌上的数字“100”表示限速为100 km/h。某汽车通过监测起点和终点时汽车速度计显示的示数分别为98 km/h和90 km/h,已知该汽车通过测速区间的时间为30 min。下列说法正确的是(　　)
A.长度66 km指的是位移
B.通过监测终点时汽车速度计显示的示数指的是平均速度
C.该汽车在测速区间内的平均速度大小是132 km/h
D.该汽车在测速区间内一定超速
题组四　测量纸带的平均速度和瞬时速度
8.(2025北京东城第五中学月考)如图所示是实验中得到的一条纸带,点迹密集的地方表示物体运动的速度　　　　(填“较大”或“较小”)。用可以表示D、G间的平均速度,也可以粗略地代表E点的瞬时速d度,为了更加精确地表示E点的瞬时速度,理论上应把包含E点在内的时间间隔Δt取得　　　　(填“小一些”或“大一些”)。
9.(2025广西玉林月考)某同学利用电磁打点计时器研究小车的直线运动。
(1)电磁打点计时器是一种使用　　　　(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器,它的工作电压约是　　　　V,当电源的频率为50 Hz时,它每隔　　　　s打一次点。
(2)该同学实验中获得一条纸带,如图所示,其中相邻两计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50 Hz,则打A点时小车运动的速度大小约为vA=　　　　m/s,从打A点到打D点过程中小车的平均速度大小=　　　　m/s。(计算结果均保留2位有效数字)
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,由此引起的系统误差将使平均速度的测量值比实际值偏　　　　(选填“大”或“小”)。
题组五　利用图像分析物体的运动
10.(多选题)(2025贵州贵阳月考)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶,以x表示它相对于出发点的位移,如图为汽车在0时刻到40 s这段时间的x-t图像。以下说法正确的是(　　)
A.汽车前5 s和前30 s的位移相同
B.汽车前10 s内的位移为30 m,后20 s内的位移为30 m
C.汽车前10 s的速度为3 m/s,全程的平均速度为1.5 m/s
D.汽车前10 s的速度为3 m/s,全程的平均速率为1.5 m/s
11.(多选题)做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.物体在1 s末运动方向改变
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s时的速度大小为2 m/s
能力提升练
题组一　平均速度、瞬时速度、平均速率的计算
1.(经典真题)(2021福建,1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为1.8 km,则从M点漂流到N点的过程中(　　)
A.该游客的位移大小为5.4 km
B.该游客的平均速率为5.4 m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0
2.(2025广东广州华南师大附中月考)如图所示,半径为R的地球仪上,P点为赤道与0°经线的交点,Q点为赤道与东经90°经线的交点,一只小虫从P点沿0°经线向南爬行t时间到南极点,然后又沿东经90°经线向北爬行t时间到Q点,则(　　)
A.小虫的位移大小等于2R
B.小虫的位移大小等于4R
C.从P到南极点的平均速度大小等于从P到Q全过程平均速度大小的2倍
D.从P到南极点的平均速度与从P到Q全过程的平均速度大小相等
3.(2025江苏南京中华中学月考)借助运动传感器可以测算出物体运动的速度。如图所示,传感器由两个小盒子A、B组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,它装在被测小车上,每隔1 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲;B盒固定不动且装有红外线接收器和超声波接收器,B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线传播速度为3×108 m/s,红外线的传播时间可以忽略不计),收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中,B盒第一次记录到的收到红外线脉冲和收到超声波脉冲的时间差为0.15 s,B盒第二次记录到的收到红外线脉冲和收到超声波脉冲的时间差为0.20 s,A、B盒及小车均可视为质点,超声波传播速度为340 m/s,下列说法错误的是(　　)
A.第1次发射脉冲时,小车与B盒间距离为51 m
B.第2次发射脉冲时,小车与B盒间距离为68 m
C.该小车运动方向是远离B盒
D.该小车运动的速度大小为34 m/s
题组二　用图像描述多物体的运动
4.(2025重庆西南大学附中月考)A、B两个物体的位移-时间图像如图所示,取向右为正方向,则以下说法正确的是(　　)
A.t1时刻,A的速度大于B的速度
B.0~t2时间内,A的平均速度等于B的平均速度
C.0~t2时间内,A通过的路程为2 m
D.t2时刻,A、B两物体的速度方向相同
5.(多选题)(2025黑龙江牡丹江月考)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.甲做匀速直线运动
B.甲、乙速度相同的时刻在1 s末和4 s末
C.乙在0~2 s做减速运动,2~6 s做加速运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
6.(教材深研拓展)甲、乙两物体同时从同一点出发沿直线运动,如图所示分别为甲运动的x-t图像和乙运动的v-t图像,根据图像作出以下判断,其中正确的是(　　)
　
A.甲、乙两物体始终沿正方向运动
B.乙物体一直做加速运动
C.乙物体先沿负方向运动,在t=2 s后开始沿正方向运动
D.甲、乙两物体的间距一直变大
题组三　实验:测量平均速度和瞬时速度
7.(2024江苏江都中学、仪征中学联合测试)光电计时器的结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度,图中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时,让装有挡光条的滑块从长木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=1.0×10-1 s和t2=4.0×10-2 s。已知挡光条的宽度为d=1.010 cm。
　　
(1)滑块通过光电门1时的速度大小为v1=　　　　m/s,通过光电门2时的速度大小为v2=　　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)
(2)由此测得的瞬时速度的大小v1和v2只是一个近似值,它们实际上是滑块通过光电门1和2时的　　　　。要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将挡光条的宽度　　　　(填“增大”或“减小”)一些。
8.(2025广东广州真光中学月考)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出,打点计时器所接电源的频率为50 Hz。
(1)根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度的大小,请将打下B、F点时小车的瞬时速度值填入下表。(结果保留3位小数)
速度 vB vC vD vE vF
数值/(m·s-1) 　 0.479 0.560 0.640 　
(2)以A点为计时起点,将B、C、D、E、F各个点的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(3)根据v-t图像判断,在打A点时,小车的速度vA=　　　　m/s。(结果保留3位小数)
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.C　v=是速度的定义式,既适用于直线运动,也适用于曲线运动,A错误;v=是速度的定义式,速度可用运动的位移Δx与运动时间Δt计算,但速度v的大小与运动位移Δx、运动时间Δt没有直接关系(易错点),B错误;速度不变即速度大小和方向均不变,所以速度不变的运动是匀速直线运动,C正确;由v=可知,速度v的方向与位移Δx的方向相同,D错误。
2.AC　速度是矢量,其正、负号表示物体的运动方向,不表示大小,速率是标量,在匀速直线运动中,速度的大小等于速率,故A、C正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动(破题关键),从同一点出发经过10 s分别运动了20 m和40 m,故此时两者相距60 m,D错误。
3.D　位移为由初位置指向末位置的有向线段,则在整个过程中赛车手的位移大小等于出发地和目的地的直线距离,为9 km,A错误;路程为物体运动轨迹的长度,则整个过程中赛车手通过的路程等于赛车上的里程表增加的数值,为15 km,B错误;在整个过程中赛车的平均速度大小是== m/s=30 m/s=108 km/h,C错误;车内速度计指示的示数为瞬时速率,经过路标时赛车的瞬时速率是150 km/h,D正确。
4.C　根据题意,质点每秒钟匀速移动1 m,可知质点以恒定速率运动(破题关键),则第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s,前4 s内的平均速率为1 m/s,A、D错误;2 s内质点由A运动到B,位移大小为x2== m,B错误;4 s内质点由A运动到C,位移大小为x4=2 m,则平均速度大小为v==0.5 m/s,C正确。
5.A　设全程位移为x,对于AB段有t1==;对于BC段,前一半时间内x1=4.5 m/s×t2,后一半时间内x2=7.5 m/s×t2,且x1+x2=,解得t2=;全程所用时间t=t1+2t2=+=,则物体全程的平均速度大小为==4 m/s,故选A。
6.D　7:25对应时间轴上的一个点,指的是时刻,故A错误;海警船由A港运动到小岛C,通过的路程为s=AB+BC=100×+100× km=50(+1) km,位移大小为x=AC=100 km,可知s>x,故B错误;该过程中海警船的平均速率为v== km/h= km/h,平均速度大小为== km/h=25 km/h,故C错误,D正确。
7.D　长度66 km指的是路程,A错误。通过监测终点时汽车速度计显示的示数对应监测终点这一位置,指的是瞬时速率,B错误。由于长度66 km指的是路程,可知该汽车在测速区间内的平均速率为v===132 km/h>100 km/h,可知该汽车在测速区间内一定超速;由题意无法知道该汽车在测速区间内的位移大小,所以无法求得平均速度大小,故C错误,D正确。
8.答案　较小　小一些
解析　由于纸带上相邻计时点间的时间间隔相等,所以点迹密集的地方表示物体运动的速度较小;当Δt越小时,两点间的平均速度越接近瞬时速度,所以时间间隔Δt应取得小一些。
9.答案　(1)交流　8　0.02　(2)0.34　0.40　(3)大
解析　(1)电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器,它的工作电压约为8 V。当电源的频率为50 Hz时,打点的时间间隔为T= s=0.02 s。
(2)因纸带上相邻两计数点间有四个点未画出,所以打相邻两计数点的时间间隔t=5×0.02 s=0.10 s,打A点时小车运动的速度大小约为vA== m/s≈0.34 m/s,从打A点到打D点过程中小车的平均速度大小== m/s≈0.40 m/s。
(3)如果当时电网中交变电流的频率是49 Hz,计算时仍按50 Hz计算,会使时间的测量值偏小,则平均速度的测量值比实际值偏大。
10.AD　
题图解读
由图可知,5 s末、30 s末汽车的位置均在x=15 m处,所以汽车前5 s和前30 s的位移均为15 m,A正确;汽车前10 s的位移为30 m,后20 s的位移为-30 m,B错误;汽车前10 s的速度为v1= m/s=3 m/s,全程位移为0,所以平均速度为0,而全程总路程为60 m,所以平均速率为v'== m/s=1.5 m/s,C错误,D正确。
11.BCD　从题图可知,0能力提升练
1.C　位移指的是从M点指向N点的有向线段,故位移大小为1.8 km,A错误;从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,则平均速率为== km/h=1.5 m/s,B错误;该游客的平均速度大小为== km/h=0.5 m/s,C正确;以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度大小也为0.5 m/s,D错误。
2.C　
题图解读
地球仪是一个均匀的球体,小虫从P点爬行到Q点的位移大小为=R,A、B错误;小虫从P点沿0°经线向南爬行到南极点,通过的位移大小为R,平均速度大小为v1=,小虫从P点到Q点的位移大小为R,则从P到Q全过程的平均速度大小v2=,可得v1=2v2,故C正确,D错误。
3.D　
关键点拨
由于光速远大于声速,红外线(光)的传播时间可以忽略,故发射脉冲时小车与B盒间的距离等于超声波传播的距离。
当第1次发射脉冲时,小车与B盒间的距离为x1=vt1=340×0.15 m=51 m,A说法正确;当第2次发射脉冲时,小车与B盒间的距离为x2=vt2=340×0.20 m=68 m,B说法正确;因为小车距B盒越来越远,所以该小车运动方向是远离B盒,C说法正确;该小车运动的速度大小为v'== m/s=17 m/s,D说法错误。
4.B　
题图解读
根据x-t图线的切线斜率表示速度,可知t1时刻A的速度为零,小于B的速度,A错误;0~t2时间内,A、B两物体位移相同,则平均速度相同,B正确;0~t2时间内,A先向正方向运动,后向负方向运动,通过的路程是4 m+2 m=6 m,C错误;t2时刻,A物体的速度与正方向相反,B物体的速度与正方向相同,D错误。
5.AB　甲的速度一直是2 m/s,即甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内速度增大,做加速运动,在2~6 s内速度减小,做减速运动,A正确,C错误;甲、乙两图线的交点表示两物体速度相同,分别在1 s末和4 s末,B正确;0~6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。
6.C　
关键点拨
根据x-t图线的切线斜率表示速度,知甲从参考点负方向20 m处一直沿正方向运动,乙从参考点负方向20 m处先沿负方向运动,后沿正方向运动,运动情况简图如图所示。
根据x-t图线的切线斜率表示速度,可知甲物体的速度v== m/s=10 m/s,甲物体一直沿正方向做匀速运动;乙物体在07.答案　(1)0.10　0.25　(2)平均速度　减小
解析　(1)滑块通过光电门1时的速度大小为v1== m/s≈0.10 m/s
滑块通过光电门2时的速度大小为v2== m/s≈0.25 m/s
(2)根据v=求得的v实质上是滑块通过光电门的平均速度,要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将挡光条的宽度减小一些。
8.答案　(1)0.400　0.721　(2)图见解析　(3)0.320
解析　(1)在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出,可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是T=0.02×5 s=0.1 s,打下B点时小车的速度大小为vB==×10-2 m/s=0.400 m/s,打下F点时小车的速度大小为vF==×10-2 m/s=0.721 m/s。
(2)以A点为计时起点,将B、C、D、E、F各个点的瞬时速度标在直角坐标系中,画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线,如图所示。
(3)在速度-时间图像中,由于以A点为计时起点,则v-t图线的纵轴截距表示打A计数点时小车的速度,读图可知vA=0.320 m/s。
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