2026人教版高中物理必修第一册练习--期末学业水平检测（一）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026人教版高中物理必修第一册练习--期末学业水平检测（一）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 495.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-29 21:50:05 | ||
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文档简介
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2026人教版高中物理必修第一册
期末学业水平检测(一)
一、单项选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法,以下关于物理学研究方法的叙述正确的是( )
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是假设法
B.速度、加速度、位移这三者所体现的共同的物理思想方法是比值定义法
C.根据速度定义式v=,当Δt→0时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义运用了极限思维法
D.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,再把各小段位移相加,这里运用了理想模型法
2.小孙同学手端餐盘走向餐桌时的情境如图所示。假设餐盘保持水平,盘中的物品四周都留有一定的空间,并与餐盘保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A.匀速向前行走时,盘对水果的作用力方向水平向前
B.减速行走时,水果受到4个力的作用
C.将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中,食物一直处于超重状态
D.若餐盘稍微倾斜,但盘和水果仍静止,则水果受盘的作用力方向竖直向上
3.如图所示,用起重机竖直缓慢吊起质量为m,上、下表面为正方形的板材,两根轻质绳索AOC、BOD长度相同,且∠AOC=∠BOD=120°。吊钩与绳索以及绳索之间的摩擦不计,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.绳索的拉力大小为mg
B.若换用较短的绳索,则每根绳索的拉力变大
C.若换用较长的绳索,则板材所受绳索拉力的合力变小
D.起重机受地面的摩擦力水平向左
4.汽车工程学中将汽车加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标,按照这一指标,零急动度的汽车中的乘客感觉最舒适。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系,已知汽车质量m=3×103 kg,启动过程中所受阻力为f,启动瞬间加速度为零,在该过程中
( )
A.汽车在9 s时恰好停下
B.6~9 s,汽车速度变化量为4.5 m/s
C.0~3 s,汽车牵引力小于f
D.6~9 s,汽车牵引力小于f
5.如图所示,一轻弹簧竖直固定在水平地面上,弹簧正上方有一个小球自由下落。从小球接触弹簧上端到将弹簧压缩到最短的过程中,选项图中关于小球的加速度a与时间t、弹簧形变量x关系正确的是(不计空气阻力,以向下为正方向)( )
6.如图所示,置于光滑水平面上的木块A、B,其质量分别为mA和mB,当用水平力F作用于A木块左端时,两木块一起以加速度a1运动,这时A、B之间的作用力大小为N1;当水平力F作用于木块B的右端时,两木块一起以加速度a2运动,这时A、B之间的作用力大小为N2,则( )
A.a1>a2 B.N1+N2C.N1+N2=F D.N1∶N2=mA∶mB
7.木板静置于光滑水平地面上,初始时刻滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板,当二者速度恰好相等时,对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是( )
二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
8.如图所示,半圆柱B固定在水平地面上,质量为m的光滑圆柱A紧靠着半圆柱B静置于水平地面上,二者截面半径均为r。现对圆柱A施加一拉力F,使A缓慢沿B向上移动,运动过程中拉力F与圆心连线O1O2的夹角始终为60°保持不变。则从圆柱A刚好离开地面至移动到半圆柱B的最高点过程中(重力加速度为g)( )
A.拉力F有最大值,为mg
B.拉力F有最小值,为mg
C.A、B之间的弹力FN先增大后减小
D.A、B之间的弹力FN先减小后增大
9.与水平地面夹角为θ的两倾斜平行杆上分别套着a、b圆环,两环上分别用细线悬吊着相同的小球c、d,如图所示。当它们都沿杆向下滑动,各自的环与小球保持相对静止时,a的悬线与杆垂直,b的悬线沿竖直方向,已知重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.a环不受杆的摩擦力
B.d球可能做匀加速直线运动
C.c球的加速度大小为g sin θ
D.细线对c、d球的弹力大小可能相等
10.甲、乙两小船在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的v-t图像如图所示,根据图像提供的信息可知( )
A.甲船做匀变速直线运动,乙船做匀速直线运动
B.第6 s末乙未追上甲
C.在乙追上甲之前,甲、乙两船的最远距离为15 m
D.第8 s末甲、乙两船相遇,且离出发点的距离为32 m
三、非选择题(本大题共5小题,共54分)
11.(6分)某同学利用两个弹簧测力计和一个茶杯在家庭实验室做验证平行四边形定则的实验。
实验步骤如下:
(1)用弹簧测力计测量茶杯的重力,示数如图甲所示,则茶杯的重力G= N;
(2)在竖直墙面上贴一张坐标纸;
(3)如图乙所示,三根细绳的一端系成一个结点,另一端分别与两个弹簧测力计和茶杯相连。调节弹簧测力计的位置,茶杯静止时,在坐标纸上记录结点的位置O、三根细绳的方向、两个弹簧测力计的示数;
(4)根据力的大小和方向在坐标纸上作出三个力的图示;
(5)改变弹簧测力计的位置重复步骤(3)、(4),进行多次实验时, (填“需要”或“不需要”)使结点始终在同一位置;
(6)根据记录的数据,该同学在坐标纸上作出F杯、FP和FQ三个力的图示,如图丙所示。若三根细绳方向、F杯的大小均在丙图中正确表示出来,则根据平行四边形定则,可以判断其中力的大小记录有误的是 (选填“FP”或“FQ”)。
12.(8分)测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数,通常需要测力计。如果没有测力计,也可通过其他方法测出它们之间的动摩擦因数,测量的步骤和方法如图所示:
(1)如图a,将轻弹簧竖直悬挂起来,测出轻弹簧的自然长度l0=20 cm。
(2)如图b,将重力G=20 N的木块悬挂在轻弹簧的下端,静止时测出弹簧的长度l1=24 cm,则此时弹簧的弹力F= N,该弹簧的劲度系数k= N/m。
(3)如图c,将轻弹簧一端连接木块,另一端固定在竖直墙壁上,拉动长木板,使其相对木块向左运动。向左拉动长木板时, (填“需要”或“不需要”)保证长木板匀速前进。
(4)稳定后测出弹簧长度l2。根据测出的物理量,推导出木块与长木板之间的动摩擦因数的表达式μ= (用l0、l1、l2表示)。
(5)若考虑弹簧自身重力,动摩擦因数μ的测量值将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13.(10分)高山滑雪是一项精彩刺激的体育运动,滑雪过程运动员要经过加速和减速两个阶段。我们把高山滑雪可以简化成如下的模型:如图所示,质量为m的小物体(相当于运动员)从倾角为30°的斜面顶端由静止开始自由下滑,AB段光滑,BC段粗糙,已知s2=2s1,小物体到达底部的速度刚好为零,重力加速度为g。
(1)求小物体在AB段的加速度的大小;
(2)求小物体在BC段与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)某运动员认为如果减小装备质量,其他条件不变,可以在滑道上滑行更快,用时更短,在上述模型下请分析该运动员的说法是否正确。
14.(14分)如图所示,A、B、C三个物体的质量是mA=m,mB=mC=3m,A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C用劲度系数为k2的轻弹簧相连,劲度系数为k1的轻弹簧一端固定在天花板上,另一端与滑轮相连。开始时,A、B两物体均静止且在同一水平高度,已知重力加速度大小为g,不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。
(1)求此时两弹簧的形变量;
(2)若用竖直向下的拉力缓慢拉动A物体,到C物体刚要离开地面(A尚未落地,B没有与滑轮相碰),在拉动过程中,弹簧以及与A、B相连的绳子始终竖直,求:
①C刚要离地时,竖直向下的拉力F的大小;
②C刚要离地时,A、B两物体的高度差。
15.(16分)某高楼内的一部电梯如图所示。木板A的质量m1和物体B的质量m2均为10 kg,木板A放在电梯的水平地板上,物体B静止在木板A上,木板A与电梯地板间的动摩擦因数为μ1=0.5,物体B与木板A间的动摩擦因数为μ2=0.05,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。t=0时,电梯从11楼开始向下运行到1楼(之后电梯停止不动),电梯先向下加速4 s之后立即向下减速4 s,电梯加速和减速的加速度大小均为a=2 m/s2。在电梯向下运动的过程中,水平恒力F=100 N作用在木板A上(其他时候该力不存在)。已知电梯内部足够大,木板A不会碰到电梯壁,木板A足够长,物体B不会从木板掉下。求:
(1)t=4 s时,木板A、物体B各自的水平速度的大小;
(2)从t=0到t=5.5 s这段时间内,物体B的水平位移大小。
答案与分层梯度式解析
1.C 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是理想模型法,A错误;速度、加速度所体现的物理思想方法是比值定义法,但位移不是用比值来定义的,B错误;根据速度定义式v=可知,当Δt→0时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义运用了极限思维法,C正确;在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,再把各小段位移相加,这里运用了微元法,D错误。
2.D 匀速向前行走时,水果处于平衡状态,则盘对水果的作用力与水果的重力大小相等,方向竖直向上,A错误;减速行走时,水果受到重力、水果盘对水果的支持力和摩擦力,共3个力的作用,B错误;将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中,食物的加速度先向下后向上,食物先失重后超重,C错误;若餐盘稍微倾斜,但盘和水果仍静止,则水果受盘的作用力与水果的重力等大反向,即水果受盘的作用力方向竖直向上,D正确。
3.B 根据对称性可知,每根绳索的拉力大小相等,设拉力大小为T,绳索与竖直方向的夹角为θ,根据受力平衡有4T cos θ=mg,可得T===,A错误;根据T=可知,若换用较短的绳索,则θ变大,cos θ变小,则每根绳索的拉力变大,B正确;若换用较长的绳索,板材所受绳索拉力的合力等于板材的重力,保持不变,C错误;对起重机和板材整体分析,整体受力平衡,水平方向不受外力,所以起重机受地面的摩擦力为0,D错误。
4.B 由题可知k-t图像与时间轴所围面积表示加速度的变化量,转化为a-t图像,如图所示,a-t图像与时间轴所围面积表示汽车速度的变化量,可知汽车在9 s时速度最大,6~9 s内,汽车速度变化量为4.5 m/s,A错误,B正确;0~3 s内汽车做加速度增大的加速直线运动,所以汽车牵引力大于f,6~9 s内,汽车做加速度减小的加速运动,汽车牵引力仍大于f,C、D错误。
5.D 小球刚接触弹簧时,重力大于弹力,加速度向下,则mg-kx=ma,小球向下做加速运动,随弹簧弹力的增加,加速度减小,当弹力等于重力时,加速度为零,此时小球速度最大;之后弹力大于重力,加速度向上,则kx-mg=ma,小球向下做减速运动,随弹簧弹力的增加,加速度变大,到达最低点时加速度最大,速度为0,即小球的速度先增加后减小,加速度先减小后增加,且加速度a与位移x成线性关系,但是与时间t不成线性关系。故选D。
6.C 甲图,根据牛顿第二定律可知,整体的加速度为a1=,对B分析,有N1=mBa1=;乙图,根据牛顿第二定律可知,整体的加速度为a2=,对A分析,有N2=mAa2=,可知两次木块A、B运动的加速度大小相等,方向不同,有a1=a2,N1+N2=F,N1∶N2=mB∶mA,故选C。
7.A 滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板,在摩擦力作用下,滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,设经过t时间滑块与木板达到共速v,此过程木板的位移为x木=t,滑块的位移为x滑=t,滑块相对于木板向前的位移大小为Δx=x滑-x木=t,可得Δx=t>x木=t,故选A。
8.AC 以A为研究对象,A受到重力mg、拉力F、B对A的弹力FN,由平衡条件可知,三个力可组成矢量三角形,其中重力mg大小方向都不变,拉力F与B对A的弹力FN的夹角保持120°不变,作辅助圆如图所示。
由图可知,从圆柱A刚好离开地面至移动到半圆柱B的最高点过程,A、B间的弹力FN先增大后减小,拉力F逐渐减小,在初始状态拉力F最大,最大值等于mg,当圆柱A移动到半圆柱B的最高点时,拉力F最小是0,A、C正确,B、D错误。
9.AC 设小球的质量均为m,a环的质量为m1,c球受重力和拉力两个力,两个力的合力不等于零,受力如图所示:
c球与a环以共同的加速度向下滑,对c球有a==g sin θ,则a环的加速度大小为g sin θ,对a环,根据牛顿第二定律可得f+m1g·sin θ=m1a,解得f=0,故a环不受杆的摩擦力,A、C正确;d球只受重力和竖直方向的拉力,没有沿杆方向的分力,因此d球的加速度为零,不可能做匀加速直线运动,B错误;根据前面的分析,细线对d球的拉力Td=mg,细线对c球的拉力Tc=mg cos θ,可知细线对c、d球的弹力(拉力)大小不相等,D错误。
10.BD v-t图像中图线斜率表示加速度,由题图可知甲船的加速度在4 s时发生了变化,不是做匀变速直线运动,乙船的速度不变,做匀速直线运动,A错误;第6 s末甲船的位移为x甲=×4 m+×2×8 m=32 m,乙船的位移为x乙=4×6 m=24 m,可知第6 s末乙未追上甲,B正确;当甲、乙速度相等时甲、乙相距最远,甲在4~6 s的加速度为a= m/s2=-4 m/s2,甲、乙速度相等时有v=v4+at,解得t== s=1 s,甲在0~5 s内的位移为x'甲=×4 m+×1 m=30 m,乙在0~5 s内的位移为x'乙=4×5 m=20 m,在乙追上甲之前,甲、乙两船的最远距离为Δx=x'甲-x'乙=10 m,C错误;8 s末甲、乙两船的位移分别为x″甲=×4 m+ m=32 m,x″乙=4×8 m=32 m,两船位移相等,可知第8 s末甲、乙两船相遇,且离出发点的距离为32 m,D正确。
11.答案 (1)3.65(3.64~3.66均可)(2分) (5)不需要(2分)
(6)FQ(2分)
解析 (1)弹簧测力计示数为3.65 N,根据二力平衡,茶杯的重力G=3.65 N。
(5)改变弹簧测力计的位置重复步骤(3)、(4),进行多次实验时,即使结点不在同一位置,拉力FP和FQ的合力也是竖直向上,与拉力F杯(F杯=G)等大反向,作用效果相同,所以不需要使结点始终在同一位置。
(6)拉力FP的竖直分力与F杯等大反向,与事实一致;但水平方向,拉力FQ与拉力FP的水平分力不相等,故可以判断力的大小记录有误的是FQ。
12.答案 (2)20(1分) 500(1分) (3)不需要(2分) (4)(2分) (5)偏小(2分)
解析 (2)将重力G=20 N的木块悬挂在轻弹簧的下端,静止时测出弹簧的长度l1=24 cm,则此时弹簧的弹力等于木块的重力,即F=G=20 N,该弹簧的劲度系数k=== N/m=500 N/m。
(3)不管是否匀速向左拉动长木板,木块一直处于静止状态,向右的弹力和向左的滑动摩擦力相等,所以不需要保证长木板匀速前进。
(4)图c,木块处于静止状态,受力平衡,有μmg=k(l2-l0);图b,木块处于静止状态,受力平衡,有mg=k(l1-l0),联立解得μ=。
(5)考虑弹簧自身重力,弹簧原长小于l0,不影响劲度系数的测量,但测摩擦力时,形变量计算偏小,所测摩擦力偏小,动摩擦因数μ的测量值将偏小。
13.答案 (1)g (2) (3)见解析
解析 小物体受力情况如图所示:
(1)在AB段,由牛顿第二定律,有mg sin 30°=ma1(2分)
解得a1=g(1分)
(2)在BC段,由牛顿第二定律,有mg sin 30°-μmg cos 30°=ma2(1分)
根据运动学公式,在AB段,有v2-02=2a1s1(1分)
在BC段,有02-v2=2a2s2(1分)
又s2=2s1
联立解得μ=(1分)
(3)根据aAB=g sin 30°和aBC=g sin 30°-μg cos 30°
两个阶段的加速度都与质量无关,所以减小装备质量,运动情况不会改变,时间不会变短,所以该运动员的说法不正确。(3分)
14.答案 (1) (2)①5mg ②+
解析 (1)最初A静止,可知绳子上的拉力等于A的重力,则滑轮受到向下的拉力为F1=2mg(1分)
由胡克定律得x1==(1分)
对B分析有F2=3mg-mg=2mg(1分)
由胡克定律得x2==(1分)
(2)①C刚要离开地面时,对B、C整体分析,有
F绳=mBg+mCg=6mg(1分)
施加在A上的竖直向下的拉力F=F绳-mg=5mg(1分)
②滑轮受到向下的拉力为F1'=2F绳=12mg(1分)
由胡克定律可得x1'==(1分)
则该过程中滑轮下降的距离为Δx=x1'-x1=(1分)
C刚要离地时,对C受力分析,劲度系数为k2的弹簧弹力为
F2'=mCg=3mg(1分)
由胡克定律可得x2'==(1分)
B上升的高度为ΔhB=x2+x2'=(1分)
A下降的距离ΔhA=ΔhB+2Δx=+(1分)
则A、B两物体的高度差为Δh=ΔhA+ΔhB=+(1分)
15.答案 (1)6.4 m/s 1.6 m/s (2)6.275 m
解析 (1)对木板A,水平方向,有F-fAB-f=m1a1(1分)
竖直方向,有m1g+NAB-N=m1a(1分)
对物体B,水平方向,有f'AB=m2a2(1分)
竖直方向,有m2g-N'AB=m2a(1分)
由牛顿第三定律可知fAB=f'AB,NAB=N'AB
滑动摩擦力f=μ1N,fAB=μ2NAB(1分)
联立解得a1=1.6 m/s2,a2=0.4 m/s2(1分)
t=4 s时,木板A水平速度的大小vAx=a1t1=6.4 m/s(1分)
物体B水平速度的大小vBx=a2t1=1.6 m/s(1分)
(2)0~4 s内,物体B的水平位移大小为xB1=a2=3.2 m(1分)
4~5.5 s内,电梯向下减速,
对B,竖直方向,有FNAB-m2g=m2a(1分)
水平方向,有FfAB=μ2FNAB=m2a'2(1分)
解得a'2=0.6 m/s2
对A,水平方向,有F-F'fAB-Ff=m1a1'(1分)
竖直方向,有FN-(m1g+F'NAB)=m1a(1分)
由牛顿第三定律可知
FfAB=F'fAB,FNAB=F'NAB
滑动摩擦力Ff=μ1FN
联立解得a1'=-2.6 m/s2
设经过时间t2二者共速,则vAx+a1't2=vBx+a'2t2(1分)
解得t2=1.5 s
这一过程B的水平位移大小为xB2=vBxt2+a'2=3.075 m(1分)
从t=0到t=5.5 s这段时间内,物体B的水平位移大小为xB=xB1+xB2=6.275 m(1分)
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期末学业水平检测(一)
一、单项选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法,以下关于物理学研究方法的叙述正确的是( )
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是假设法
B.速度、加速度、位移这三者所体现的共同的物理思想方法是比值定义法
C.根据速度定义式v=,当Δt→0时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义运用了极限思维法
D.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,再把各小段位移相加,这里运用了理想模型法
2.小孙同学手端餐盘走向餐桌时的情境如图所示。假设餐盘保持水平,盘中的物品四周都留有一定的空间,并与餐盘保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A.匀速向前行走时,盘对水果的作用力方向水平向前
B.减速行走时,水果受到4个力的作用
C.将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中,食物一直处于超重状态
D.若餐盘稍微倾斜,但盘和水果仍静止,则水果受盘的作用力方向竖直向上
3.如图所示,用起重机竖直缓慢吊起质量为m,上、下表面为正方形的板材,两根轻质绳索AOC、BOD长度相同,且∠AOC=∠BOD=120°。吊钩与绳索以及绳索之间的摩擦不计,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.绳索的拉力大小为mg
B.若换用较短的绳索,则每根绳索的拉力变大
C.若换用较长的绳索,则板材所受绳索拉力的合力变小
D.起重机受地面的摩擦力水平向左
4.汽车工程学中将汽车加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标,按照这一指标,零急动度的汽车中的乘客感觉最舒适。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系,已知汽车质量m=3×103 kg,启动过程中所受阻力为f,启动瞬间加速度为零,在该过程中
( )
A.汽车在9 s时恰好停下
B.6~9 s,汽车速度变化量为4.5 m/s
C.0~3 s,汽车牵引力小于f
D.6~9 s,汽车牵引力小于f
5.如图所示,一轻弹簧竖直固定在水平地面上,弹簧正上方有一个小球自由下落。从小球接触弹簧上端到将弹簧压缩到最短的过程中,选项图中关于小球的加速度a与时间t、弹簧形变量x关系正确的是(不计空气阻力,以向下为正方向)( )
6.如图所示,置于光滑水平面上的木块A、B,其质量分别为mA和mB,当用水平力F作用于A木块左端时,两木块一起以加速度a1运动,这时A、B之间的作用力大小为N1;当水平力F作用于木块B的右端时,两木块一起以加速度a2运动,这时A、B之间的作用力大小为N2,则( )
A.a1>a2 B.N1+N2
7.木板静置于光滑水平地面上,初始时刻滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板,当二者速度恰好相等时,对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是( )
二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
8.如图所示,半圆柱B固定在水平地面上,质量为m的光滑圆柱A紧靠着半圆柱B静置于水平地面上,二者截面半径均为r。现对圆柱A施加一拉力F,使A缓慢沿B向上移动,运动过程中拉力F与圆心连线O1O2的夹角始终为60°保持不变。则从圆柱A刚好离开地面至移动到半圆柱B的最高点过程中(重力加速度为g)( )
A.拉力F有最大值,为mg
B.拉力F有最小值,为mg
C.A、B之间的弹力FN先增大后减小
D.A、B之间的弹力FN先减小后增大
9.与水平地面夹角为θ的两倾斜平行杆上分别套着a、b圆环,两环上分别用细线悬吊着相同的小球c、d,如图所示。当它们都沿杆向下滑动,各自的环与小球保持相对静止时,a的悬线与杆垂直,b的悬线沿竖直方向,已知重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.a环不受杆的摩擦力
B.d球可能做匀加速直线运动
C.c球的加速度大小为g sin θ
D.细线对c、d球的弹力大小可能相等
10.甲、乙两小船在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的v-t图像如图所示,根据图像提供的信息可知( )
A.甲船做匀变速直线运动,乙船做匀速直线运动
B.第6 s末乙未追上甲
C.在乙追上甲之前,甲、乙两船的最远距离为15 m
D.第8 s末甲、乙两船相遇,且离出发点的距离为32 m
三、非选择题(本大题共5小题,共54分)
11.(6分)某同学利用两个弹簧测力计和一个茶杯在家庭实验室做验证平行四边形定则的实验。
实验步骤如下:
(1)用弹簧测力计测量茶杯的重力,示数如图甲所示,则茶杯的重力G= N;
(2)在竖直墙面上贴一张坐标纸;
(3)如图乙所示,三根细绳的一端系成一个结点,另一端分别与两个弹簧测力计和茶杯相连。调节弹簧测力计的位置,茶杯静止时,在坐标纸上记录结点的位置O、三根细绳的方向、两个弹簧测力计的示数;
(4)根据力的大小和方向在坐标纸上作出三个力的图示;
(5)改变弹簧测力计的位置重复步骤(3)、(4),进行多次实验时, (填“需要”或“不需要”)使结点始终在同一位置;
(6)根据记录的数据,该同学在坐标纸上作出F杯、FP和FQ三个力的图示,如图丙所示。若三根细绳方向、F杯的大小均在丙图中正确表示出来,则根据平行四边形定则,可以判断其中力的大小记录有误的是 (选填“FP”或“FQ”)。
12.(8分)测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数,通常需要测力计。如果没有测力计,也可通过其他方法测出它们之间的动摩擦因数,测量的步骤和方法如图所示:
(1)如图a,将轻弹簧竖直悬挂起来,测出轻弹簧的自然长度l0=20 cm。
(2)如图b,将重力G=20 N的木块悬挂在轻弹簧的下端,静止时测出弹簧的长度l1=24 cm,则此时弹簧的弹力F= N,该弹簧的劲度系数k= N/m。
(3)如图c,将轻弹簧一端连接木块,另一端固定在竖直墙壁上,拉动长木板,使其相对木块向左运动。向左拉动长木板时, (填“需要”或“不需要”)保证长木板匀速前进。
(4)稳定后测出弹簧长度l2。根据测出的物理量,推导出木块与长木板之间的动摩擦因数的表达式μ= (用l0、l1、l2表示)。
(5)若考虑弹簧自身重力,动摩擦因数μ的测量值将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13.(10分)高山滑雪是一项精彩刺激的体育运动,滑雪过程运动员要经过加速和减速两个阶段。我们把高山滑雪可以简化成如下的模型:如图所示,质量为m的小物体(相当于运动员)从倾角为30°的斜面顶端由静止开始自由下滑,AB段光滑,BC段粗糙,已知s2=2s1,小物体到达底部的速度刚好为零,重力加速度为g。
(1)求小物体在AB段的加速度的大小;
(2)求小物体在BC段与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)某运动员认为如果减小装备质量,其他条件不变,可以在滑道上滑行更快,用时更短,在上述模型下请分析该运动员的说法是否正确。
14.(14分)如图所示,A、B、C三个物体的质量是mA=m,mB=mC=3m,A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C用劲度系数为k2的轻弹簧相连,劲度系数为k1的轻弹簧一端固定在天花板上,另一端与滑轮相连。开始时,A、B两物体均静止且在同一水平高度,已知重力加速度大小为g,不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。
(1)求此时两弹簧的形变量;
(2)若用竖直向下的拉力缓慢拉动A物体,到C物体刚要离开地面(A尚未落地,B没有与滑轮相碰),在拉动过程中,弹簧以及与A、B相连的绳子始终竖直,求:
①C刚要离地时,竖直向下的拉力F的大小;
②C刚要离地时,A、B两物体的高度差。
15.(16分)某高楼内的一部电梯如图所示。木板A的质量m1和物体B的质量m2均为10 kg,木板A放在电梯的水平地板上,物体B静止在木板A上,木板A与电梯地板间的动摩擦因数为μ1=0.5,物体B与木板A间的动摩擦因数为μ2=0.05,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。t=0时,电梯从11楼开始向下运行到1楼(之后电梯停止不动),电梯先向下加速4 s之后立即向下减速4 s,电梯加速和减速的加速度大小均为a=2 m/s2。在电梯向下运动的过程中,水平恒力F=100 N作用在木板A上(其他时候该力不存在)。已知电梯内部足够大,木板A不会碰到电梯壁,木板A足够长,物体B不会从木板掉下。求:
(1)t=4 s时,木板A、物体B各自的水平速度的大小;
(2)从t=0到t=5.5 s这段时间内,物体B的水平位移大小。
答案与分层梯度式解析
1.C 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是理想模型法,A错误;速度、加速度所体现的物理思想方法是比值定义法,但位移不是用比值来定义的,B错误;根据速度定义式v=可知,当Δt→0时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义运用了极限思维法,C正确;在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,再把各小段位移相加,这里运用了微元法,D错误。
2.D 匀速向前行走时,水果处于平衡状态,则盘对水果的作用力与水果的重力大小相等,方向竖直向上,A错误;减速行走时,水果受到重力、水果盘对水果的支持力和摩擦力,共3个力的作用,B错误;将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中,食物的加速度先向下后向上,食物先失重后超重,C错误;若餐盘稍微倾斜,但盘和水果仍静止,则水果受盘的作用力与水果的重力等大反向,即水果受盘的作用力方向竖直向上,D正确。
3.B 根据对称性可知,每根绳索的拉力大小相等,设拉力大小为T,绳索与竖直方向的夹角为θ,根据受力平衡有4T cos θ=mg,可得T===,A错误;根据T=可知,若换用较短的绳索,则θ变大,cos θ变小,则每根绳索的拉力变大,B正确;若换用较长的绳索,板材所受绳索拉力的合力等于板材的重力,保持不变,C错误;对起重机和板材整体分析,整体受力平衡,水平方向不受外力,所以起重机受地面的摩擦力为0,D错误。
4.B 由题可知k-t图像与时间轴所围面积表示加速度的变化量,转化为a-t图像,如图所示,a-t图像与时间轴所围面积表示汽车速度的变化量,可知汽车在9 s时速度最大,6~9 s内,汽车速度变化量为4.5 m/s,A错误,B正确;0~3 s内汽车做加速度增大的加速直线运动,所以汽车牵引力大于f,6~9 s内,汽车做加速度减小的加速运动,汽车牵引力仍大于f,C、D错误。
5.D 小球刚接触弹簧时,重力大于弹力,加速度向下,则mg-kx=ma,小球向下做加速运动,随弹簧弹力的增加,加速度减小,当弹力等于重力时,加速度为零,此时小球速度最大;之后弹力大于重力,加速度向上,则kx-mg=ma,小球向下做减速运动,随弹簧弹力的增加,加速度变大,到达最低点时加速度最大,速度为0,即小球的速度先增加后减小,加速度先减小后增加,且加速度a与位移x成线性关系,但是与时间t不成线性关系。故选D。
6.C 甲图,根据牛顿第二定律可知,整体的加速度为a1=,对B分析,有N1=mBa1=;乙图,根据牛顿第二定律可知,整体的加速度为a2=,对A分析,有N2=mAa2=,可知两次木块A、B运动的加速度大小相等,方向不同,有a1=a2,N1+N2=F,N1∶N2=mB∶mA,故选C。
7.A 滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板,在摩擦力作用下,滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,设经过t时间滑块与木板达到共速v,此过程木板的位移为x木=t,滑块的位移为x滑=t,滑块相对于木板向前的位移大小为Δx=x滑-x木=t,可得Δx=t>x木=t,故选A。
8.AC 以A为研究对象,A受到重力mg、拉力F、B对A的弹力FN,由平衡条件可知,三个力可组成矢量三角形,其中重力mg大小方向都不变,拉力F与B对A的弹力FN的夹角保持120°不变,作辅助圆如图所示。
由图可知,从圆柱A刚好离开地面至移动到半圆柱B的最高点过程,A、B间的弹力FN先增大后减小,拉力F逐渐减小,在初始状态拉力F最大,最大值等于mg,当圆柱A移动到半圆柱B的最高点时,拉力F最小是0,A、C正确,B、D错误。
9.AC 设小球的质量均为m,a环的质量为m1,c球受重力和拉力两个力,两个力的合力不等于零,受力如图所示:
c球与a环以共同的加速度向下滑,对c球有a==g sin θ,则a环的加速度大小为g sin θ,对a环,根据牛顿第二定律可得f+m1g·sin θ=m1a,解得f=0,故a环不受杆的摩擦力,A、C正确;d球只受重力和竖直方向的拉力,没有沿杆方向的分力,因此d球的加速度为零,不可能做匀加速直线运动,B错误;根据前面的分析,细线对d球的拉力Td=mg,细线对c球的拉力Tc=mg cos θ,可知细线对c、d球的弹力(拉力)大小不相等,D错误。
10.BD v-t图像中图线斜率表示加速度,由题图可知甲船的加速度在4 s时发生了变化,不是做匀变速直线运动,乙船的速度不变,做匀速直线运动,A错误;第6 s末甲船的位移为x甲=×4 m+×2×8 m=32 m,乙船的位移为x乙=4×6 m=24 m,可知第6 s末乙未追上甲,B正确;当甲、乙速度相等时甲、乙相距最远,甲在4~6 s的加速度为a= m/s2=-4 m/s2,甲、乙速度相等时有v=v4+at,解得t== s=1 s,甲在0~5 s内的位移为x'甲=×4 m+×1 m=30 m,乙在0~5 s内的位移为x'乙=4×5 m=20 m,在乙追上甲之前,甲、乙两船的最远距离为Δx=x'甲-x'乙=10 m,C错误;8 s末甲、乙两船的位移分别为x″甲=×4 m+ m=32 m,x″乙=4×8 m=32 m,两船位移相等,可知第8 s末甲、乙两船相遇,且离出发点的距离为32 m,D正确。
11.答案 (1)3.65(3.64~3.66均可)(2分) (5)不需要(2分)
(6)FQ(2分)
解析 (1)弹簧测力计示数为3.65 N,根据二力平衡,茶杯的重力G=3.65 N。
(5)改变弹簧测力计的位置重复步骤(3)、(4),进行多次实验时,即使结点不在同一位置,拉力FP和FQ的合力也是竖直向上,与拉力F杯(F杯=G)等大反向,作用效果相同,所以不需要使结点始终在同一位置。
(6)拉力FP的竖直分力与F杯等大反向,与事实一致;但水平方向,拉力FQ与拉力FP的水平分力不相等,故可以判断力的大小记录有误的是FQ。
12.答案 (2)20(1分) 500(1分) (3)不需要(2分) (4)(2分) (5)偏小(2分)
解析 (2)将重力G=20 N的木块悬挂在轻弹簧的下端,静止时测出弹簧的长度l1=24 cm,则此时弹簧的弹力等于木块的重力,即F=G=20 N,该弹簧的劲度系数k=== N/m=500 N/m。
(3)不管是否匀速向左拉动长木板,木块一直处于静止状态,向右的弹力和向左的滑动摩擦力相等,所以不需要保证长木板匀速前进。
(4)图c,木块处于静止状态,受力平衡,有μmg=k(l2-l0);图b,木块处于静止状态,受力平衡,有mg=k(l1-l0),联立解得μ=。
(5)考虑弹簧自身重力,弹簧原长小于l0,不影响劲度系数的测量,但测摩擦力时,形变量计算偏小,所测摩擦力偏小,动摩擦因数μ的测量值将偏小。
13.答案 (1)g (2) (3)见解析
解析 小物体受力情况如图所示:
(1)在AB段,由牛顿第二定律,有mg sin 30°=ma1(2分)
解得a1=g(1分)
(2)在BC段,由牛顿第二定律,有mg sin 30°-μmg cos 30°=ma2(1分)
根据运动学公式,在AB段,有v2-02=2a1s1(1分)
在BC段,有02-v2=2a2s2(1分)
又s2=2s1
联立解得μ=(1分)
(3)根据aAB=g sin 30°和aBC=g sin 30°-μg cos 30°
两个阶段的加速度都与质量无关,所以减小装备质量,运动情况不会改变,时间不会变短,所以该运动员的说法不正确。(3分)
14.答案 (1) (2)①5mg ②+
解析 (1)最初A静止,可知绳子上的拉力等于A的重力,则滑轮受到向下的拉力为F1=2mg(1分)
由胡克定律得x1==(1分)
对B分析有F2=3mg-mg=2mg(1分)
由胡克定律得x2==(1分)
(2)①C刚要离开地面时,对B、C整体分析,有
F绳=mBg+mCg=6mg(1分)
施加在A上的竖直向下的拉力F=F绳-mg=5mg(1分)
②滑轮受到向下的拉力为F1'=2F绳=12mg(1分)
由胡克定律可得x1'==(1分)
则该过程中滑轮下降的距离为Δx=x1'-x1=(1分)
C刚要离地时,对C受力分析,劲度系数为k2的弹簧弹力为
F2'=mCg=3mg(1分)
由胡克定律可得x2'==(1分)
B上升的高度为ΔhB=x2+x2'=(1分)
A下降的距离ΔhA=ΔhB+2Δx=+(1分)
则A、B两物体的高度差为Δh=ΔhA+ΔhB=+(1分)
15.答案 (1)6.4 m/s 1.6 m/s (2)6.275 m
解析 (1)对木板A,水平方向,有F-fAB-f=m1a1(1分)
竖直方向,有m1g+NAB-N=m1a(1分)
对物体B,水平方向,有f'AB=m2a2(1分)
竖直方向,有m2g-N'AB=m2a(1分)
由牛顿第三定律可知fAB=f'AB,NAB=N'AB
滑动摩擦力f=μ1N,fAB=μ2NAB(1分)
联立解得a1=1.6 m/s2,a2=0.4 m/s2(1分)
t=4 s时,木板A水平速度的大小vAx=a1t1=6.4 m/s(1分)
物体B水平速度的大小vBx=a2t1=1.6 m/s(1分)
(2)0~4 s内,物体B的水平位移大小为xB1=a2=3.2 m(1分)
4~5.5 s内,电梯向下减速,
对B,竖直方向,有FNAB-m2g=m2a(1分)
水平方向,有FfAB=μ2FNAB=m2a'2(1分)
解得a'2=0.6 m/s2
对A,水平方向,有F-F'fAB-Ff=m1a1'(1分)
竖直方向,有FN-(m1g+F'NAB)=m1a(1分)
由牛顿第三定律可知
FfAB=F'fAB,FNAB=F'NAB
滑动摩擦力Ff=μ1FN
联立解得a1'=-2.6 m/s2
设经过时间t2二者共速,则vAx+a1't2=vBx+a'2t2(1分)
解得t2=1.5 s
这一过程B的水平位移大小为xB2=vBxt2+a'2=3.075 m(1分)
从t=0到t=5.5 s这段时间内,物体B的水平位移大小为xB=xB1+xB2=6.275 m(1分)
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