第七章 章末综合测评3 万有引力与宇宙航行（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第二册
文档属性
| 名称 | 第七章 章末综合测评3 万有引力与宇宙航行（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 250.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-30 13:10:27 | ||
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文档简介
章末综合测评(三)
一、选择题(共12小题，1～8题为单选题，9～12题为多选题)
1．绕地球做圆周运动的空间实验室所受到的引力提供向心力，空间实验室里能完成的实验是( )
A．用天平测物体的质量
B．用弹簧测力计、刻度尺探究两个互成角度的力的合成规律
C．用弹簧测力计测物体的重力
D．求做自由落体运动物体的加速度
2．如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度
B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等
C．小行星带内各小行星绕太阳运行的周期大于一年
D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度
3．如图所示，地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为v(接近光速)的火箭沿AB方向飞行，两观察者身边各有一个事先在地面校准了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是( )
A．甲测得的光速为c，乙测得的光速为c-v
B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了
C．甲测得的AB间的距离小于乙测得的AB间的距离
D．当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，乙则认为B先接收到闪光
4．如图所示，羲和号是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星距离A点的最小距离是517千米，每天绕地球运行n圈(n>1)，下列关于羲和号的说法错误的是( )
A．羲和号的运行速度小于第一宇宙速度
B．羲和号的发射速度大于第一宇宙速度
C．羲和号的向心加速度大于地球同步卫星
D．羲和号的运行周期大于地球同步卫星
5．在2023中国载人航天年的“成绩单”中，有神舟十六号航天员乘组完成了多项实验。已知在距地球表面约400 km的“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )
A．空间站中的航天员处于平衡状态
B．航天员在空间站中所受到的合力比在地面时大
C．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度不变
D．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的周期比同步卫星大
6．某同学做自由落体实验。他将石块从19.6 m高处由静止释放，石块的落地时间不到2 s。该同学可能是在以下哪个地方做实验(已知北京的重力加速度为9.801 m/s2)( )
A．北极 B．赤道
C．广州 D．上海
7．天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号( )
A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳运动的速度
8．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的，一航天员在地球上最多能举起80 kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为( )
A．180 kg B．150 kg
C．120 kg D．90 kg
9．2023年11月3日，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将通信技术试验卫星十号发射升空，发射任务获得圆满成功。关于该地球同步轨道卫星，下列说法正确的是( )
A．卫星的重力小于在地球表面时受到的重力
B．卫星处于完全失重状态，所受重力为零
C．卫星离地面的高度是一个定值
D．卫星相对地面静止，处于平衡状态
10．(2023·海南卷)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是( )
A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C．飞船在1轨道速度大于2轨道速度
D．飞船在1轨道加速度大于2轨道加速度
11．2023年5月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道半径为地球半径的，周期为T。地球视为均匀球体，引力常量为G ，则( )
A．飞船的发射速度大于11.2 km/s
B．组合体绕地球飞行的速度小于7.9 km/s
C．地球密度为
D．周期T大于24 h
12．电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台。下列说法正确的是( )
A．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成反比
B．航天员在配重空间站时不受空间站的作用力
C．配重空间站做圆周运动所需的向心力大于地球对它的万有引力
D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将做离心运动
二、计算题(共4小题)
13．北京时间2023年12月15日晚9时41分，我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r、运行周期为T，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G 。求：
(1)四十一号卫星做匀速圆周运动的向心加速度的大小a；
(2)地球的半径R。
14．某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径。
(1)求该行星的第一宇宙速度；
(2)若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移也为h，则抛出的初速度为多大？
15．如图所示，我国北斗导航系统中，卫星A与卫星B在同一轨道平面内均绕地心O做逆时针方向的匀速圆周运动。若卫星A的运动周期为T，卫星B的轨道半径为卫星A轨道半径的2倍。从某次卫星A、B距离最近时开始计时，求：
(1)卫星B的周期；
(2)O、A、B三者间第一次构成直角三角形经历的时间。
16．宇宙中存在两个质量均为m的星球A和星球B，两星球之间的距离为L，引力常量为G 。
(1)如图(a)所示，若将A、B星球视为远离其他天体的双星模型，请用L、G 、m等参数表示两行星做匀速圆周运动的周期T0；
(2)天文观测发现A、B星球实际的运行周期T1＝，某天文学家认为导致该现象的原因可能是在A、B星球连线的中点处存在一颗暗星(由暗物质构成的天体)C，如图(b)所示。请根据上述信息计算暗星C的质量M与A星球的质量m的比值。
章末综合测评(三)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B C D D B A C A AC ACD BC CD
1．B [空间实验室中所有物体都处于完全失重状态，万有引力完全提供向心力，所以与重力有关的实验均不能完成，如用天平称量物体的质量以及测量物体的重力等实验都不能完成，A、C、D错误；弹簧测力计的原理是胡克定律，与重力无关，仍然可以完成，B正确。]
2．C [小行星带比地球离太阳的距离远，离太阳越远的星球加速度、线速度越小，周期越大，由于每颗小行星的质量未知，受到太阳的引力大小关系不确定，C正确。]
3．D [根据爱因斯坦的光速不变原理，可知甲、乙在两种不同的参考系里测出的光速都为c，故A错误；根据时间延缓效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走得越慢，接近光速时，钟就几乎停止了，甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变慢了，故B错误；根据尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，可知甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离，故C错误；当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，对乙而言，则乙认为B先接收到闪光，故D正确。]
4．D [第一宇宙速度是以地球半径为轨道半径的卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星发射的最小速度，因此羲和号的运行速度小于第一宇宙速度，A正确，不符合题意； 因 羲和号的运行轨道半径大于地球的半径，所以其发射速度大于第一宇宙速度，B正确，不符合题意；由题意可知，羲和号每天绕地球运行n圈(n>1)，因此羲和号的运行周期小于地球同步卫星，根据开普勒第三定律可知羲和号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，由牛顿第二定律可得G ＝man，则an＝G ，因此羲和号的向心加速度大于地球同步卫星，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。]
5．B [空间站中的航天员绕地球做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，选项A错误；航天员在空间站中所受到的合力不为零，而在地面时所受合力为零，选项B正确；神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度大小不变，方向不断变化，选项C错误；神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律＝k可知，神舟十六号飞船的周期比同步卫星小，选项D错误。]
6．A [石块做自由落体运动，有h＝gt2，石块的落地时间不到2 s，可得当地的重力加速度为g>9.8 m/s2，根据纬度越高，重力加速度越大，故该同学可能是在北极做实验，故选A。]
7．C
8．A [根据G ＝mg可得，g＝，火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的，可得火星的重力加速度g火＝g，根据平衡条件有F＝m′g火＝mg，可得m′＝180 kg，故A正确。]
9．AC [根据G M＝gR2＝g′(R＋h)2，卫星的重力加速度小于在地球表面的重力加速度，则卫星的重力小于在地球表面时受到的重力，A正确；卫星处于完全失重状态，但重力不为零，B错误；根据G ＝m(R＋h)，得h＝－R，同步卫星的周期是定值，则卫星离地面的高度是一个定值，C正确；卫星做匀速圆周运动，处于非平衡状态，D错误。]
10．ACD [飞船从较低的1轨道进入较高的2轨道要进行加速做离心运动才能完成，故选项A正确；根据G ＝m＝mr＝man，可得an＝，v＝，T＝2π，可知飞船在1轨道的周期小于在2轨道的周期，在1轨道的速度大于在2轨道的速度，在1轨道的加速度大于在2轨道的加速度，故选项B错误，选项C、D正确。]
11．BC [11.2 km/s是第二宇宙速度，是脱离地球引力束缚的最小发射速度，而天舟六号绕地球飞行，则其发射速度小于11.2 km/s，故A错误；设地球质量为M，组合体质量为m，轨道半径为r，由G ＝m＝mr，可得v＝，T＝2π，可知r越大，线速度v越小，周期T越大，组合体的轨道半径大于地球半径而小于地球同步卫星轨道半径，其绕地球飞行的速度小于7.9 km/s，周期小于24 h，故B正确，D错误；设地球的半径为R，由万有引力充当向心力有G ＝mr，解得M＝，而地球的体积V＝πR3，则可得地球的密度ρ＝，由已知条件可得r＝R，联立以上各式解得ρ＝，故C正确。]
12．CD [固定基地、同步空间站和配重空间站随地球同步旋转，角速度相同，根据v＝ωr，可知太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比，故A错误；配重空间站如果只由地球的万有引力提供向心力，则圆周运动角速度比同步空间站要慢，而实际圆周运动角速度等于同步空间站角速度，则在万有引力之外，配重空间站还受到缆绳拉力，故地球的引力与缆绳拉力提供配重空间站做圆周运动所需的向心力，配重空间站做圆周运动所需的向心力大于地球对它的万有引力，若缆绳断裂，空间站将做离心运动，被甩出去，故C、D正确；航天员受到的地球引力不足以提供航天员做圆周运动所需的向心力，故航天员在配重空间站时受到空间站的作用力，故B错误。]
13．解析：(1)卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，根据匀速圆周运动公式有
ω＝
an＝ω2r
联立解得an＝r。
(2)设地球质量为M，地球的半径为R，根据万有引力提供向心力有
G ＝m
在地球表面G ＝mg
联立解得R＝。
答案：(1)r (2)
14．解析：(1)卫星在轨运行时，根据牛顿第二定律有G ＝mr
由题图可知
设第一宇宙速度为v1，根据牛顿第二定律有
G
联立解得v1＝2π。
(2)设该行星表面的重力加速度为g，
则G ＝mg
解得g＝
设平抛运动的初速度大小为v0，根据平抛运动规律有h＝gt2，h＝v0t
解得v0＝。
答案：(1)2π (2)
15．解析：(1)两卫星均由万有引力提供向心力，故对卫星A有G ＝mAr
同理对卫星B有
又r1＝2r
联立解得卫星B的周期T1＝2T。
(2)由题意可知，当∠OAB＝90°时，O、A、B三者第一次构成直角三角形，此时∠AOB＝60°，
如图所示，设经过的时间为t，有
()t＝
解得经历的时间t＝T。
答案：(1)2T (2)T
16．解析：(1)以A星球为研究对象，其公转半径r1＝，根据匀速圆周运动规律有
解得T0＝。
(2)以A星球为研究对象，其做匀速圆周运动的向心力来源于B星及C星的引力，即
且T1＝
联立两式解得。
答案：(1)T0＝ (2)
6 / 6
一、选择题(共12小题，1～8题为单选题，9～12题为多选题)
1．绕地球做圆周运动的空间实验室所受到的引力提供向心力，空间实验室里能完成的实验是( )
A．用天平测物体的质量
B．用弹簧测力计、刻度尺探究两个互成角度的力的合成规律
C．用弹簧测力计测物体的重力
D．求做自由落体运动物体的加速度
2．如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度
B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等
C．小行星带内各小行星绕太阳运行的周期大于一年
D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度
3．如图所示，地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为v(接近光速)的火箭沿AB方向飞行，两观察者身边各有一个事先在地面校准了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是( )
A．甲测得的光速为c，乙测得的光速为c-v
B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了
C．甲测得的AB间的距离小于乙测得的AB间的距离
D．当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，乙则认为B先接收到闪光
4．如图所示，羲和号是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星距离A点的最小距离是517千米，每天绕地球运行n圈(n>1)，下列关于羲和号的说法错误的是( )
A．羲和号的运行速度小于第一宇宙速度
B．羲和号的发射速度大于第一宇宙速度
C．羲和号的向心加速度大于地球同步卫星
D．羲和号的运行周期大于地球同步卫星
5．在2023中国载人航天年的“成绩单”中，有神舟十六号航天员乘组完成了多项实验。已知在距地球表面约400 km的“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )
A．空间站中的航天员处于平衡状态
B．航天员在空间站中所受到的合力比在地面时大
C．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度不变
D．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的周期比同步卫星大
6．某同学做自由落体实验。他将石块从19.6 m高处由静止释放，石块的落地时间不到2 s。该同学可能是在以下哪个地方做实验(已知北京的重力加速度为9.801 m/s2)( )
A．北极 B．赤道
C．广州 D．上海
7．天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号( )
A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳运动的速度
8．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的，一航天员在地球上最多能举起80 kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为( )
A．180 kg B．150 kg
C．120 kg D．90 kg
9．2023年11月3日，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将通信技术试验卫星十号发射升空，发射任务获得圆满成功。关于该地球同步轨道卫星，下列说法正确的是( )
A．卫星的重力小于在地球表面时受到的重力
B．卫星处于完全失重状态，所受重力为零
C．卫星离地面的高度是一个定值
D．卫星相对地面静止，处于平衡状态
10．(2023·海南卷)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是( )
A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C．飞船在1轨道速度大于2轨道速度
D．飞船在1轨道加速度大于2轨道加速度
11．2023年5月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道半径为地球半径的，周期为T。地球视为均匀球体，引力常量为G ，则( )
A．飞船的发射速度大于11.2 km/s
B．组合体绕地球飞行的速度小于7.9 km/s
C．地球密度为
D．周期T大于24 h
12．电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台。下列说法正确的是( )
A．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成反比
B．航天员在配重空间站时不受空间站的作用力
C．配重空间站做圆周运动所需的向心力大于地球对它的万有引力
D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将做离心运动
二、计算题(共4小题)
13．北京时间2023年12月15日晚9时41分，我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r、运行周期为T，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G 。求：
(1)四十一号卫星做匀速圆周运动的向心加速度的大小a；
(2)地球的半径R。
14．某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径。
(1)求该行星的第一宇宙速度；
(2)若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移也为h，则抛出的初速度为多大？
15．如图所示，我国北斗导航系统中，卫星A与卫星B在同一轨道平面内均绕地心O做逆时针方向的匀速圆周运动。若卫星A的运动周期为T，卫星B的轨道半径为卫星A轨道半径的2倍。从某次卫星A、B距离最近时开始计时，求：
(1)卫星B的周期；
(2)O、A、B三者间第一次构成直角三角形经历的时间。
16．宇宙中存在两个质量均为m的星球A和星球B，两星球之间的距离为L，引力常量为G 。
(1)如图(a)所示，若将A、B星球视为远离其他天体的双星模型，请用L、G 、m等参数表示两行星做匀速圆周运动的周期T0；
(2)天文观测发现A、B星球实际的运行周期T1＝，某天文学家认为导致该现象的原因可能是在A、B星球连线的中点处存在一颗暗星(由暗物质构成的天体)C，如图(b)所示。请根据上述信息计算暗星C的质量M与A星球的质量m的比值。
章末综合测评(三)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B C D D B A C A AC ACD BC CD
1．B [空间实验室中所有物体都处于完全失重状态，万有引力完全提供向心力，所以与重力有关的实验均不能完成，如用天平称量物体的质量以及测量物体的重力等实验都不能完成，A、C、D错误；弹簧测力计的原理是胡克定律，与重力无关，仍然可以完成，B正确。]
2．C [小行星带比地球离太阳的距离远，离太阳越远的星球加速度、线速度越小，周期越大，由于每颗小行星的质量未知，受到太阳的引力大小关系不确定，C正确。]
3．D [根据爱因斯坦的光速不变原理，可知甲、乙在两种不同的参考系里测出的光速都为c，故A错误；根据时间延缓效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走得越慢，接近光速时，钟就几乎停止了，甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变慢了，故B错误；根据尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，可知甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离，故C错误；当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，对乙而言，则乙认为B先接收到闪光，故D正确。]
4．D [第一宇宙速度是以地球半径为轨道半径的卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星发射的最小速度，因此羲和号的运行速度小于第一宇宙速度，A正确，不符合题意； 因 羲和号的运行轨道半径大于地球的半径，所以其发射速度大于第一宇宙速度，B正确，不符合题意；由题意可知，羲和号每天绕地球运行n圈(n>1)，因此羲和号的运行周期小于地球同步卫星，根据开普勒第三定律可知羲和号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，由牛顿第二定律可得G ＝man，则an＝G ，因此羲和号的向心加速度大于地球同步卫星，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。]
5．B [空间站中的航天员绕地球做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，选项A错误；航天员在空间站中所受到的合力不为零，而在地面时所受合力为零，选项B正确；神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度大小不变，方向不断变化，选项C错误；神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律＝k可知，神舟十六号飞船的周期比同步卫星小，选项D错误。]
6．A [石块做自由落体运动，有h＝gt2，石块的落地时间不到2 s，可得当地的重力加速度为g>9.8 m/s2，根据纬度越高，重力加速度越大，故该同学可能是在北极做实验，故选A。]
7．C
8．A [根据G ＝mg可得，g＝，火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的，可得火星的重力加速度g火＝g，根据平衡条件有F＝m′g火＝mg，可得m′＝180 kg，故A正确。]
9．AC [根据G M＝gR2＝g′(R＋h)2，卫星的重力加速度小于在地球表面的重力加速度，则卫星的重力小于在地球表面时受到的重力，A正确；卫星处于完全失重状态，但重力不为零，B错误；根据G ＝m(R＋h)，得h＝－R，同步卫星的周期是定值，则卫星离地面的高度是一个定值，C正确；卫星做匀速圆周运动，处于非平衡状态，D错误。]
10．ACD [飞船从较低的1轨道进入较高的2轨道要进行加速做离心运动才能完成，故选项A正确；根据G ＝m＝mr＝man，可得an＝，v＝，T＝2π，可知飞船在1轨道的周期小于在2轨道的周期，在1轨道的速度大于在2轨道的速度，在1轨道的加速度大于在2轨道的加速度，故选项B错误，选项C、D正确。]
11．BC [11.2 km/s是第二宇宙速度，是脱离地球引力束缚的最小发射速度，而天舟六号绕地球飞行，则其发射速度小于11.2 km/s，故A错误；设地球质量为M，组合体质量为m，轨道半径为r，由G ＝m＝mr，可得v＝，T＝2π，可知r越大，线速度v越小，周期T越大，组合体的轨道半径大于地球半径而小于地球同步卫星轨道半径，其绕地球飞行的速度小于7.9 km/s，周期小于24 h，故B正确，D错误；设地球的半径为R，由万有引力充当向心力有G ＝mr，解得M＝，而地球的体积V＝πR3，则可得地球的密度ρ＝，由已知条件可得r＝R，联立以上各式解得ρ＝，故C正确。]
12．CD [固定基地、同步空间站和配重空间站随地球同步旋转，角速度相同，根据v＝ωr，可知太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比，故A错误；配重空间站如果只由地球的万有引力提供向心力，则圆周运动角速度比同步空间站要慢，而实际圆周运动角速度等于同步空间站角速度，则在万有引力之外，配重空间站还受到缆绳拉力，故地球的引力与缆绳拉力提供配重空间站做圆周运动所需的向心力，配重空间站做圆周运动所需的向心力大于地球对它的万有引力，若缆绳断裂，空间站将做离心运动，被甩出去，故C、D正确；航天员受到的地球引力不足以提供航天员做圆周运动所需的向心力，故航天员在配重空间站时受到空间站的作用力，故B错误。]
13．解析：(1)卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，根据匀速圆周运动公式有
ω＝
an＝ω2r
联立解得an＝r。
(2)设地球质量为M，地球的半径为R，根据万有引力提供向心力有
G ＝m
在地球表面G ＝mg
联立解得R＝。
答案：(1)r (2)
14．解析：(1)卫星在轨运行时，根据牛顿第二定律有G ＝mr
由题图可知
设第一宇宙速度为v1，根据牛顿第二定律有
G
联立解得v1＝2π。
(2)设该行星表面的重力加速度为g，
则G ＝mg
解得g＝
设平抛运动的初速度大小为v0，根据平抛运动规律有h＝gt2，h＝v0t
解得v0＝。
答案：(1)2π (2)
15．解析：(1)两卫星均由万有引力提供向心力，故对卫星A有G ＝mAr
同理对卫星B有
又r1＝2r
联立解得卫星B的周期T1＝2T。
(2)由题意可知，当∠OAB＝90°时，O、A、B三者第一次构成直角三角形，此时∠AOB＝60°，
如图所示，设经过的时间为t，有
()t＝
解得经历的时间t＝T。
答案：(1)2T (2)T
16．解析：(1)以A星球为研究对象，其公转半径r1＝，根据匀速圆周运动规律有
解得T0＝。
(2)以A星球为研究对象，其做匀速圆周运动的向心力来源于B星及C星的引力，即
且T1＝
联立两式解得。
答案：(1)T0＝ (2)
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