第2课时 化学反应的限度 化学反应条件的控制
1.高炉炼铁过程中涉及反应C＋CO22CO，该反应达到平衡时，下列说法错误的是（ ）
A.反应达到了最大限度 B.CO2的浓度保持不变
C.正、逆反应速率相等 D.反应停止
2.在实验室中模拟H2（g）＋I2（g）2HI（g）时，控制反应条件不变，将一定量的氢气和碘蒸气充入恒容密闭容器中，反应一段时间后，不能确定该反应已经达到化学平衡状态的是（ ）
A.容器中的压强不再变化
B.H2的浓度不再变化
C.容器中混合物的颜色不再变化
D.HI的物质的量不再变化
3.一定条件下，向某密闭容器中投入一定量的X和Z，发生反应X（g）＋3Y（g）2Z（g），反应过程中正、逆反应速率v随时间t的变化情况正确的是（ ）
4.对于工业合成氨反应N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），以下分析不正确的是（ ）
A.可以通过改变温度、压强控制合成氨的反应限度
B.高压比常压条件更有利于合成氨的反应，提高氨气的产率
C.500 ℃左右比室温更有利于合成氨的反应，提高氨气的产率
D.合成氨工业采用高压，不仅能提高转化率，还能缩短到达平衡的时间
5.对可逆反应：4NH3（g）＋5O2（g）4NO（g）＋6H2O（g），下列叙述正确的是（ ）
A.化学反应速率关系是：2v（NH3）＝3v（H2O）
B.若单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3，则反应达到平衡状态
C.达到化学平衡时，若增大容器容积，则正反应速率减小，逆反应速率增大
D.达到化学平衡时，4v正（O2）＝5v逆（NO）
6.（2024·桂林开学考）在2 L的恒容密闭容器中同时进行下列两个可逆反应：
①C（s）＋H2O（g）CO（g）＋H2（g）；
②CO（g）＋2H2O（g）CH3OH（g）＋O2（g）。
下列叙述不能说明容器内的反应达到平衡状态的是（ ）
A.容器内压强不再发生变化
B.容器内气体的密度不再发生变化
C.CH3OH的体积分数不再发生变化
D.单位时间内，消耗的CO与生成的O2的物质的量之比为1∶1
7.在2 L密闭容器中进行反应：aX（s）＋bY（g）cP（g）＋dQ（g），式中a、b、c、d为化学计量数。在0～3 min内，各物质的物质的量（单位为mol）的变化如表所示：
时间 物质的量/mol
X Y P Q
起始 0.5 1.0 1.5
2 min末 0.7 2.7 0.8
3 min末 2.7 0.8
已知2 min内v（Q）＝0.075 mol·L－1·min－1，v（P）∶v（Y）＝2∶5。
（1）试确定以下物质的相关量：起始时n（Y）＝ ，2 min末时n（Q）＝ 。
（2）上述反应的化学方程式为 。
（3）用Y表示2 min内的反应速率为 。
（4）在保持温度和容积不变的情况下，下列关于上述反应的叙述不正确的是 （填字母）。
a.2 min内用X表示的反应速率为0.05 mol·L－1·min－1
b.向容器内充入稀有气体Ar（不参与反应），会导致体系压强增大，反应速率加快
c.随着反应的进行，混合气体的平均相对分子质量不再改变即说明反应已经达到平衡
d.随着反应的进行，混合气体的密度不再改变即说明反应已经达到平衡
e.随着反应的进行，混合气体的压强不再改变即说明反应已经达到平衡
8.（2024·丽水高一月考）已知2Fe3＋＋2I－2Fe2＋＋I2，为了探究FeCl3溶液和KI溶液的反应是否存在一定的限度，取5 mL 0.5 mol·L－1 KI溶液，向其中加入0.1 mol·L－1的FeCl3 1 mL，充分反应，下列实验操作能验证该反应是否存在限度的是（ ）
A.再滴加AgNO3溶液，观察是否有黄色沉淀产生
B.再加入CCl4振荡后，观察下层液体颜色是否变为紫红色
C.再加入CCl4振荡后，取上层清液，滴加AgNO3溶液，观察是否有白色沉淀产生
D.再加入CCl4振荡后，取上层清液，滴加KSCN溶液，观察溶液是否变成红色
9.在容积不变的密闭容器中进行反应X（g）＋Y（g）2Z（g）＋W（g），已知反应中X、Y的起始浓度分别为0.1 mol·L－1、0.2 mol·L－1，在一定条件下，当反应达到化学平衡时，各物质的浓度可能是（ ）
A.X为0.05 mol·L－1 B.Y为0.1 mol·L－1
C.Z为0.2 mol·L－1 D.W为0.1 mol·L－1
10.下列描述的化学反应状态，不一定是平衡状态的是（ ）
A.H2（g）＋Br2（g）2HBr（g），恒温、恒容下，反应体系中气体的颜色保持不变
B.2NO2（g）N2O4（g），恒温、恒容下，反应体系中气体的压强保持不变
C.CaCO3（s）CO2（g）＋CaO（s），恒温、恒容下，反应体系中气体的密度保持不变
D.N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），反应体系中H2与N2的物质的量之比保持3∶1
11.（2024·榆林高一期末）对利用甲烷消除NO2污染进行研究，CH4＋2NO2N2＋CO2＋2H2O。在2 L密闭容器中，控制不同温度，分别加入0.50 mol CH4和1.2 mol NO2，测得n（CH4）随时间变化的有关实验数据见下表。下列说法正确的是（ ）
组 别 温 度 时间/ min n/mol 0 10 20 40 50
① T1 n（CH4） 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10
② T2 n（CH4） 0.50 0.30 0.18 0.15
A.组别①中，0～20 min内，NO2的降解速率为0.025 mol·L－1·min－1
B.由实验数据可知实验控制的温度：T1＞T2
C.40 min时，表格中T2对应反应已经达到平衡状态
D.0～10 min内，CH4的降解速率：①＞②
12.将一定量纯净的氨基甲酸铵置于密闭真空容器中（假设容器体积不变，固体试样体积忽略不计），在恒定温度下使其达到分解平衡：H2NCOONH4（s）2NH3（g）＋CO2（g）。能判断该反应已经达到化学平衡的有（ ）
①v正（NH3）＝2v逆（CO2） ②密闭容器中总压强不变 ③密闭容器中混合气体的密度不变 ④密闭容器中混合气体的平均相对分子质量不变 ⑤密闭容器中混合气体的总物质的量不变 ⑥密闭容器中CO2的体积分数不变 ⑦混合气体总质量不变
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
13.CO2可转化成有机物实现碳循环。在容积为1 L的密闭容器中，充入1 mol CO2和3 mol H2，一定条件下发生反应：CO2（g）＋3H2（g）CH3OH（g）＋H2O（g），测得CO2和CH3OH（g）的浓度随时间变化如图所示。
（1）从3 min到9 min，v（H2）＝ mol·L－1·min－1。
（2）能说明上述反应达到平衡状态的是 （填字母）。
A.反应中CO2与CH3OH的物质的量浓度之比为1∶1（即图中交叉点）
B.混合气体的密度不随时间的变化而变化
C.单位时间内消耗3 mol H2，同时生成1 mol H2O
D.CO2的体积分数在混合气体中保持不变
（3）平衡时CO2的转化率为 。
（4）平衡时混合气体中CH3OH（g）的体积分数是 。
（5）一定温度下，第9 min时v逆（CH3OH） （填“大于”“小于”或“等于”）第3 min时v正（CH3OH）。
第2课时 化学反应的限度 化学反应条件的控制
1.D 化学平衡是一种动态平衡，达到平衡时，正、逆反应速率相等，各组分的浓度不再变化，反应达到了最大限度，但是反应仍然继续进行，反应速率不等于零。
2.A 由于反应前后气体的系数和相等，故在恒温恒容的密闭容器中，气体的压强始终保持不变，故容器中的压强不再变化不能作为判断平衡的标志，A符合题意；平衡的标志之一就是各组分的浓度保持不变，故H2的浓度不再变化能够判断反应达到平衡状态，B不符合题意；反应体系中H2和HI均为无色，而碘蒸气为紫色，故反应过程中容器的混合物的颜色一直在改变，故容器中混合物的颜色不再变化能够判断反应达到平衡状态，C不符合题意；平衡的标志之一就是各组分的物质的量保持不变，故HI的物质的量不再变化能够判断反应达到平衡状态，D不符合题意。
3.C 向某密闭容器中投入一定量的X和Z，由于没有Y，所以初始时刻v正为0，v逆不为0，v逆＞v正，随着反应进行v逆逐渐减小，v正逐渐增大，直至二者相等达到平衡，且不再改变；综上所述，C符合题意。
4.C 可以改变外界条件控制化学反应的限度，A项正确；压强越大，氨的产率越高，B项正确；合成氨的生产在温度较低时，氨的产率较高，C项错误；压强越大，氨的产率越高，反应物的转化率越高，同时，压强越高，化学反应速率越快，到达平衡的时间越短，D项正确。
5.D 化学反应速率关系应为3v（NH3）＝2v（H2O），A错误；单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3，均表示正向反应，不能说明反应达到平衡状态，B错误；达到化学平衡时，若增大容器容积，体系中物质浓度均减小，则正反应速率减小，逆反应速率减小，C错误；达到化学平衡时，速率之比等于计量数之比，即有4v正（O2）＝5v逆（NO），D正确。
6.D 化学方程式两边的气体计量数之和不相等，若容器内压强保持不变，说明达平衡状态，A错误；在恒容体系中混合气体的密度不变，说明气体的质量不变，正、逆反应速率相等，B错误； CH3OH的体积分数不再发生变化，说明各物质的物质的量不变，反应达到平衡状态，C错误；化学反应达到平衡时，v正＝v逆，消耗的CO与生成的O2的两者都是正反应速率，D正确。
7.（1）2.2 mol 1.2 mol （2）2X（s）＋5Y（g）2P（g）＋3Q（g）
（3）0.125 mol·L－1·min－1 （4）abe
解析：根据表格数据，2 min末该反应达到平衡状态，已知2 min内v（Q）＝0.075 mol·L－1·min－1，则Δc（Q）＝v（Q）×Δt＝0.075 mol·L－1·min－1×2 min＝0.15 mol·L－1，Δn（Q）＝0.15 mol·L－1×2 L＝0.3 mol。v（P）∶v（Y）＝2∶5＝c∶b，则Δn（P）∶Δn（Y）＝2∶5＝c∶b＝0.2∶Δn（Y），则Δn（Y）＝0.5 mol，结合表格其他数据，则两分钟内Δn（X）∶Δn（Y）∶Δn（P）∶Δn（Q）＝0.2 mol∶0.5 mol∶0.2 mol∶0.3 mol＝2∶5∶2∶3＝a∶b∶c∶d，因此化学方程式为2X（s）＋5Y（g）2P（g）＋3Q（g）。（1）从表格数据可知，2 min内物质X是增大的，物质P是减小的，则整个反应是逆向进行的，根据上述分析，2 min内Δn（Y）＝0.5 mol，则起始时n（Y）＝2.7 mol－0.5 mol＝2.2 mol；2 min末时，Δn（Q）＝0.3 mol，则n（Q）＝1.5 mol－0.3 mol＝1.2 mol。（2）反应的化学方程式为2X（s）＋5Y（g）2P（g）＋3Q（g）。（3）经分析2 min内，Δn（Y）＝0.5 mol，则用Y表示的反应速率v（Y）＝＝0.125 mol·L－1·min－1。（4）X为固体，不能用X表示反应速率，a错误；容器的容积不变，向容器内充入稀有气体Ar（不参与反应），气体的浓度不变，反应速率不变，b错误；X为固体，该反应前后气体的物质的量不变，但气体的质量发生变化，因此随着反应的进行，混合气体的平均相对分子质量不再改变即说明反应已经达到平衡，c正确；X为固体，该反应前后气体的物质的量不变，但气体的质量发生变化，因此随着反应的进行，混合气体的密度不再改变即说明反应已经达到平衡，d正确；在保持温度和容积不变的情况下，该反应前后气体的物质的量不变，容器中气体的压强始终不变，混合气体的压强不再改变，不能说明反应已经达到平衡，e错误。
8.D 由2Fe3＋＋2I－2Fe2＋＋I2反应可知，取5 mL 0.5 mol·L－1 KI溶液，向其中加入0.1 mol·L－1的FeCl3 1 mL，反应后KI过量，无论是否存在反应限度，滴加AgNO3溶液，都有黄色沉淀、白色沉淀生成，A不选；再加入CCl4振荡后，观察下层液体颜色是否变为紫红色，只能说明生成碘，不能确定反应限度，B不选；再加入CCl4振荡后，取上层清液，滴加AgNO3溶液，观察是否有白色沉淀产生，不能确定反应限度，反应前后溶液中均存在氯离子，C不选；再加入CCl4振荡后，取上层清液，滴加KSCN溶液，观察溶液是否变红色，可知Fe3＋有没有反应完，从而确定KI和FeCl3的反应有一定的限度，D选。
9.A 假定完全反应，则：
X（g）＋Y（g）2Z（g）＋W（g）
起始/（mol·L－1） 0.1 0.2 0 0
变化/（mol·L－1） 0.1 0.1 0.2 0.1
平衡/（mol·L－1） 0 0.1 0.2 0.1
由于该反应为可逆反应，物质不能完全转化，所以平衡时浓度范围：0 ＜c（X）＜0.1 mol·L－1，0.1 mol·L－1＜c（Y）＜0.2 mol·L－1，0＜c（Z）＜0.2 mol·L－1，0＜c（W）＜0.1 mol·L－1，故A项正确，B、C、D项错误。
10.D H2（g）＋Br2（g）2HBr（g），恒温、恒容下，反应体系中气体的颜色保持不变，说明溴单质的浓度不再变化，反应达到了平衡状态，A不符合题意；2NO2（g）N2O4（g）是反应前后气体体积变化的反应，当恒温、恒容下，反应体系中气体的压强保持不变时，反应达到了平衡状态，B不符合题意；CaCO3（s）CO2（g）＋CaO（s），恒温、恒容下，反应体系中气体的密度等于气体质量和体积的比值，随反应进行，气体的质量变化，体积不变，所以密度变化，当反应体系中气体的密度保持不变时，反应达到平衡状态，C不符合题意；3H2（g）＋N2（g）2NH3（g），反应体系中H2与N2的物质的量之比保持3∶1，不能证明正、逆反应速率相等，不一定是平衡状态，D符合题意。
11.C 根据①中0～20 min内，v（CH4）＝＝0.006 25 mol·L－1·min－1，NO2的降解速率为v（NO2）＝2v（CH4）＝0.012 5 mol·L－1·min－1，A错误；温度越高反应速率越大，实验数据可知0～20 min内，实验①中CH4的变化量为0.25 mol，实验②中CH4的变化量0.32 mol，则实验②温度高，由实验数据可知实验控制的温度：T1＜T2，B错误；40 min时，T1反应达到平衡，因T2温度较高，平衡时用时更少，所以表格中40 min时T2对应反应已经达到平衡状态，C正确；温度越高，反应速率越快，则0～10 min内，CH4的降解速率：①＜②，D错误。
12.C v正（NH3）＝2v逆（CO2），表明正、逆反应速率相等，该反应达到平衡状态，①正确；该反应为气体物质的量增大的反应，容器内压强为变量，当密闭容器中总压强不变时，表明达到平衡状态，②正确；H2NCOONH4（s）为固体，混合气体的质量为变量，混合气体的体积不变，则密闭容器中混合气体的密度为变量，当容器内混合气体的密度不变时，表明达到平衡状态，③正确；只有 NH3（g）、CO2（g）为气体，且二者的物质的量之比始终为2∶1，则混合气体的平均相对分子质量始终不变，因此不能据此判断反应是否达到平衡状态，④错误；H2NCOONH4（s）为固体，混合气体的总物质的量为变量，当密闭容器混合气体的总物质的量不变时，表明达到平衡状态，⑤正确；只有NH3（g）、CO2（g）为气体，且二者的物质的量之比始终为2∶1，则密闭容器中CO2的体积分数始终不变，不能据此判断反应是否达到平衡状态，⑥错误；H2NCOONH4（s）为固体，混合气体的质量为变量，当混合气体的质量不变时，表明达到平衡状态，⑦正确；可见能够判断反应是否达到平衡状态的有①②③⑤⑦共5个，故合理选项是C。
13.（1）0.125 （2）D （3）75％ （4）30％ （5）小于
解析：（1）从3 min到9 min，v（CO2）＝＝ mol·L－1·min－1，则v（H2）＝3v（CO2）＝0.125 mol·L－1·min－1。
（2）A项，反应中CO2与CH3OH的物质的量浓度之比为1∶1（即题图中交叉点）时反应速率仍然在发生变化，没有达到平衡状态；B项，在反应过程中气体总质量和体积始终保持不变，所以混合气体的密度不随时间的变化而变化，不能说明反应达到平衡状态；C项，单位时间内消耗3 mol H2，同时生成1 mol H2O，均表示正反应速率，不能说明反应达到平衡状态；D项，CO2的体积分数在混合气体中保持不变，说明反应达到平衡状态。
（3）平衡时CO2的物质的量浓度变化量为0.75 mol·L－1，则CO2的转化率为×100％＝75％。
（4）CO2（g）＋3H2（g）CH3OH（g）＋H2O（g）
起始量/mol 1 3 0 0
转化量/mol 0.75 2.25 0.75 0.75
平衡量/mol 0.25 0.75 0.75 0.75
则平衡时混合气体中CH3OH（g）的体积分数是×100％＝30％。
（5）第9 min时反应达到平衡状态，此时v逆（CH3OH）＝v正（CH3OH），从3 min到9 min，v正（CH3OH）逐渐减小，v逆（CH3OH）逐渐增大，故第9 min时的v逆（CH3OH）小于第3 min时v正（CH3OH）。
4 / 4第2课时 化学反应的限度 化学反应条件的控制
课程 标准 1.了解可逆反应的含义，知道可逆反应在一定条件下能达到化学平衡。 2.体会从限度和快慢两个方面去认识和调控化学反应的重要性。 3.认识化学变化是有条件的，学习运用变量控制方法研究化学反应，了解控制反应条件在生产和科学研究中的作用
分点突破（一） 化学反应的限度
1.可逆反应的特点
2.可逆反应化学平衡状态的建立
（1）建立平衡过程
①反应开始
如可逆反应2SO2＋O22SO3，反应进行之初SO2和O2的起始浓度分别为2 mol·L－1、1 mol·L－1，此时正反应速率v正 ，逆反应速率v逆为 。
②反应过程
随反应进行，反应物浓度 ，正反应速率 ；生成物浓度 ，逆反应速率 。
③最终结果
最终在时刻t1时反应物浓度不再 ，生成物浓度不再 。正反应速率和逆反应速率 。
（2）图示
3.化学平衡状态
（1）含义
如果外界条件（温度、浓度、压强等）不发生改变，当可逆反应进行到一定程度时， 与 相等，反应物的浓度和生成物的浓度都 ，达到一种表面静止的状态，称之为化学平衡状态，简称化学平衡。
（2）特征
化学平衡状态的特征可概括为逆、等、动、定、变。即：
4.化学平衡状态的判断
直接判 断依据 v正＝v逆 同一 物质 生成速率等于消耗速率
不同 物质 化学反应速率之比等于化学计量数之比，且表示不同方向（即“一正一逆”）
间接判 断依据 某些 物理量 各组成成分的质量、物质的量、分子数、物质的量浓度保持不变
各组成成分的质量分数、物质的量分数、气体的体积分数保持不变
5.化学反应的限度
（1）化学平衡状态是可逆反应在一定条件下所能达到或完成的 ，即该反应进行的限度。
（2）化学反应的限度决定了反应物在一定条件下转化为生成物的最大 。
（3）同一可逆反应，不同条件下，化学反应的限度不同，即改变条件可以在一定程度上改变一个化学反应的 。
1.已知2SO2＋O22SO3，则在催化剂、加热条件下，将2 mol SO2和1 mol O2充入密闭容器中进行反应最终能否生成2 mol SO3？
2.恒容密闭容器中的可逆反应2NO2（g）2NO（g）＋O2（g），单位时间内生成n mol O2的同时生成 2n mol NO，能否说明该反应已达到平衡状态？若混合气体的颜色不再改变呢？能否说明？请说明理由。
3.恒容密闭容器中，通入1 mol CO2和3 mol H2发生反应CO2（g）＋3H2（g）CH3OH（g）＋H2O（g），体系中＝，且保持不变，能否说明该反应已达到平衡状态？若混合气体的平均相对分子质量不变呢？能否说明？请说明理由。
4.2HI（g）H2（g）＋I2（g）在温度和容积一定时，容器内压强不再变化。能否说明该反应已达到平衡状态，请说明理由。
1.在一个容积固定的密闭容器中，进行的可逆反应 A（s）＋3B（g）3C（g）。下列叙述中表明可逆反应一定达到平衡状态的是（ ）
①C的生成速率与C的分解速率相等；
②单位时间内生成a mol A，同时生成3a mol B；
③B的浓度不再变化；
④混合气体总的物质的量不再发生变化；
⑤A、B、C的物质的量之比为1∶3∶3；
⑥混合气体的密度不再变化。
A.①②④ B.①③④⑥
C.①③⑥ D.①③④⑤
2.在2 L密闭容器内，800 ℃时反应2NO（g）＋O2（g）2NO2（g）体系中，n（NO）随时间的变化如下表：
时间/s 0 1 2 3 4 5
n（NO）/mol 0.020 0.010 0.008 0.007 0.007 0.007
（1）上述反应 （填“是”或“不是”）可逆反应，在第5 s时，NO的转化率为 。
（2）如图中表示NO2变化曲线的是 。用O2表示0～2 s内该反应的平均速率v＝
。
（3）下列能说明该反应已达到平衡状态的是 （填字母）。
a.v（NO2）＝2v（O2）
b.容器内压强保持不变
c.v逆（NO）＝2v正（O2）
d.容器内密度保持不变
分点突破（二） 化学反应条件的控制
1.化学反应条件控制的目的
2.化工生产中反应条件的调控措施
（1）考虑因素
化工生产中调控反应条件时，需要考虑 和 。
（2）实例——合成氨生产条件的选择
3.提高燃料的燃烧效率的措施
（1）尽可能使燃料充分燃烧，提高能量的转化率。关键是燃料与空气或氧气要尽可能充分接触，且空气要适当过量。
（2）尽可能充分利用燃料燃烧所释放出的热能，提高热能的利用率。
4.提高燃料的燃烧效率的意义在于节约能源、节省资源、减少污染。
5.化学反应条件控制的措施
（1）改变化学反应速率：改变反应体系的温度、物质的浓度、气体的压强、固体的表面积以及催化剂的合理使用等。
（2）改变可逆反应进行的限度：改变可逆反应体系的温度、物质的浓度、气体的压强等。
1.以“提高煤的燃烧效率”为例，分析化学反应条件的控制。
（1）煤的状态与煤燃烧的速率有何关系？与煤的充分燃烧有何关系？
（2）空气用量对煤的充分燃烧及热能利用有何影响？原因是什么？
（3）如何充分利用煤燃烧后烟道废气中的热能？
2.已知煤气的主要成分是CO和H2，天然气的主要成分是CH4。已知存在如下反应：2H2（g）＋O2（g）2H2O（l）、2CO（g）＋O2（g）2CO2（g）、CH4（g）＋2O2（g）2H2O（l）＋CO2（g）。
若将煤气灶改为天然气灶时，应适当调大还是调小空气进气阀门？为什么？
1.下列措施，能使煤炭燃烧更充分，提高热能利用率的是（ ）
A.多加煤以使炉火更旺
B.把煤炭做成大煤球
C.在煤中掺和一些黄泥做成蜂窝煤
D.把煤粉碎，放在煤粉燃烧器中燃烧
2.工业上合成氨反应为N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），在实际生产中为提高合成氨的反应速率，下列说法正确的是（ ）
A.温度越高，反应速率越快，因此采取的温度越高越好
B.压强越高，反应速率越快，因此采取的压强越高越好
C.催化剂能加快反应速率，因此可选用适当的催化剂
D.可向容器中加入一定量的水蒸气，使氨气溶解以提高反应速率
化学反应速率与限度的图像分析（分析与推测）
【典例】 某温度下，在2 L密闭容器中X、Y、Z三种物质（均为气态）间进行反应，其物质的量随时间的变化曲线如图。据图回答：
（1）该反应的化学方程式可表示为 。
（2）反应起始至t min（设t＝5），X的平均反应速率是 。
（3）在t min时，该反应达到了 状态，下列可判断反应已达到该状态的是 （填字母）。
A.X、Y、Z的反应速率相等
B.X、Y的反应速率之比为2∶3
C.混合气体的密度不变
D.生成1 mol Z的同时生成2 mol X
【规律方法】
化学反应速率与限度的图像分析
化学反应速率与化学反应限度问题常以图像的形式出现在平面直角坐标系中，可能出现反应物的物质的量、浓度、压强等因素。这类问题要按照“一看、二想、三判断”这三步来分析。
（1）“一看”——看图像
①看面，弄清楚横、纵轴所表示的含义；
②看线，弄清楚线的走向和变化趋势；
③看点，弄清楚曲线上点的含义，特别是曲线上的折点、交点、最高点、最低点等；
④看辅助线，作横轴或纵轴的垂直线（如等温线、等压线、平衡线等）；
⑤看量的变化，弄清楚是物质的量的变化、浓度的变化，还是转化率的变化。
（2）“二想”——想规律
如各物质的转化量之比与化学计量数之比的关系，各物质的化学反应速率之比与化学计量数之比的关系，外界条件的改变对化学反应速率的影响规律以及反应达到平衡时，外界条件的改变对正、逆反应速率的影响规律等。
（3）“三判断”
利用有关规律，结合图像，通过对比分析，做出正确判断。
【迁移应用】
1.在温度和容积均不变的密闭容器中，A气体与B气体反应生成C气体。反应过程中，反应物与生成物的浓度随时间变化的曲线如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A.该反应的化学方程式是A（g）＋3B（g）2C（g）
B.达到t1 s时该反应已停止
C.（t1＋10）s时，升高温度，正、逆反应速率加快
D.若该反应在绝热容器中进行，也在t1 s时达到平衡
2.一定温度下，某容积为2 L的密闭容器内，某一反应中M、N的物质的量随反应时间变化的曲线如图所示：
（1）该反应的化学方程式是 。
（2）在图上所示的三个时刻中， （填“t1”“t2”或“t3”）min时刻处于平衡状态，此时v正 v逆（填“＞”“＜”或“＝”）；0～t2 min时间段内v（N）＝ 。
（3）已知M、N均为气体，若反应容器的容积不变，则“压强不再改变” （填“能”或“不能”）作为该反应已达到平衡状态的判断依据。
（4）已知M、N均为气体，则下列措施能增大反应速率的是 （填字母）。
A.升高温度
B.降低压强
C.减小N的浓度
D.将反应容器容积缩小
1.在可逆反应2SO2＋O22SO3中，充入一定量的18O2足够长的时间后， 18O存在于（ ）
A.O2中 B.O2和SO3中
C.O2和SO2中 D.O2、SO2和SO3中
2.向某容积一定的密闭绝热容器中充入2 mol NO和1 mol O2，一定条件下发生反应：2NO（g）＋O2（g）2NO2（g），其反应速率与反应时间关系如图所示，下列选项表明达到平衡状态的是（ ）
A.NO、O2物质的量之比为2∶1
B.M、N、P、Q四点中，N点时反应已达到平衡状态
C.混合气体的总质量不再变化
D.单位时间内生成2a mol NO2的同时，生成a mol O2
3.化学反应条件的控制具有重要的现实意义。如下反应条件的控制中，不恰当的是（ ）
A.为防止铁生锈，在其表面涂一层防锈油漆
B.为防止火灾，在面粉厂、加油站等场所要严禁烟火
C.为增大KClO3的分解速率而加入MnO2
D.降温增大H2O2的分解速率
4.在容积为5 L的密闭容器中，加入0.2 mol CO和 0.2 mol H2O（g），在催化剂存在的条件下高温加热，发生反应CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g），并放出热量。反应中CO2的浓度随时间变化的曲线如图所示。
（1）根据图中数据，从反应开始至达到平衡时，CO的平均化学反应速率为 ；反应达到平衡时c（H2）＝ 。
（2）判断该反应达到平衡状态的依据是 （填字母）。
A.单位时间内消耗CO的物质的量和消耗CO2的物质的量相等
B.CO、H2O、CO2、H2的浓度都相等
C.CO、H2O、CO2、H2的浓度都不再发生变化
D.正、逆反应速率都为0
第2课时 化学反应的限度 化学反应条件的控制
【基础知识·准落实】
分点突破（一）
师生互动
2.（1）①最大 0 ②减小 减小 增大 增大 ③改变 改变 相等 3.（1）正反应速率 逆反应速率 不再改变
5.（1）最大程度 （2）转化率 （3）化学平衡状态
探究活动
1.提示：不能。可逆反应中，正反应和逆反应同时进行，均不能进行到底。即在可逆反应体系中，反应物和生成物共存，所以2 mol SO2和1 mol O2不可能完全转化为SO3，最终生成的SO3的物质的量肯定小于2 mol。
2.提示：单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO，其中描述的都是正反应方向的速率，不能说明反应是否处于平衡状态。混合气体的颜色不变，即c（NO2）保持不变，说明反应处于平衡状态。
3.提示：是不变量，不能说明反应是否达到平衡。因反应前后的气体物质的量不同，混合气体的平均相对分子质量不变，表明反应已达到平衡状态。
4.提示：不能。在该反应中，反应前后的气体的总物质的量不变，反应无论是否达到化学平衡，反应容器内压强都不随时间变化。
自主练习
1.C C的生成速率与C的分解速率相等，说明正逆反应速率相等，①正确；化学反应速率之比等于化学计量数之比，无论是否达到平衡状态，都存在单位时间生成a mol A，同时生成3a mol B，②错误；当反应达到化学平衡状态时，各物质的浓度不变，③正确；气体反应物与气体生成物的化学计量数之和相等，无论是否达到平衡状态，混合气体总的物质的量都不变，④错误；平衡时各物质的物质的量之比取决于起始物质的量之比以及转化的程度，不能作为判断是否达到平衡状态的依据，⑤错误；A为固体，当反应达到平衡状态时，气体的总质量不变，容器容积不变，则密度不变，⑥正确。
2.（1）是 65％ （2）b 1.5×10－3mol·L－1·s－1 （3）bc
解析：（1）在3 s、4 s和5 s时NO的物质的量都为0.007 mol，保持不变，该反应是可逆反应。5 s时，NO的转化率为×100％＝65％。（2）由平衡体系2NO（g）＋O2（g）2NO2（g）知，NO2为生成物，在0 s时，c（NO2）＝0 mol·L－1，随反应的进行，c（NO2）逐渐增大，当达到平衡时，c（NO2）＝＝0.006 5 mol·L－1，故表示NO2变化曲线的为b。v（NO）＝＝＝＝0.003 mol·L－1·s－1，则v（O2）＝v（NO）＝0.001 5 mol·L－1·s－1。（3）a.未指明正、逆反应速率，故无法说明该反应达到平衡状态；b.由于该反应是气体体积前后不相等的反应，当容器内压强保持不变时，说明该反应已达到平衡状态；c.v逆（NO）＝2v正（O2）表明正、逆反应速率相等，故说明该反应已达到平衡状态；d.由于气体总质量不变，气体总体积也不变，无论该反应是否达到平衡，容器内密度总保持不变，因此无法根据容器密度保持不变说明该反应是否达到平衡状态。
分点突破（二）
师生互动
2.（1）控制反应条件的成本 实际可能性
探究活动
1.（1）提示：煤被研得越细，颗粒越小，与空气中O2的接触面积越大，燃烧越充分，燃烧的反应速率越大。
（2）提示：若空气充足，煤燃烧越充分，生成CO2时放出的热量越多；若空气不足，则煤燃烧部分生成CO，CO排放到大气会造成污染，且生成CO时，放出的热量减少。
（3）提示：可将煤燃烧后的废气通过热交换装置，可用于供热、发电等其他方面使用。
2.提示：等物质的量的甲烷燃烧消耗的氧气比水煤气多，将煤气灶改为天然气灶时，应适当调大空气进气阀门。
自主练习
1.D A项中只会增加煤的用量，不会使煤炭燃烧更充分，也不能提高热能利用率；B项中做成大煤球，燃烧更不充分；C项中增大了表面积，燃烧较充分，但不能提高热能利用率。
2.C 温度越高反应速率越快，但温度过高会消耗更多的燃料，因此实际生产中的温度不是越高越好，A错误；压强越高反应速率越快，但压强过高会增加设备的成本，因此实际生产中的压强不是越高越好，B错误；可选用适当的催化剂来提高反应速率，C正确；合成氨反应为高温条件，加入一定量的水蒸气不能使氨气溶解，并不能提高反应速率，D错误。
【关键能力·细培养】
【典例】 提示：（1）由图可知，X不断减少，Y、Z不断增加，则X是反应物，Y、Z是生成物。相同的时间内（0～t min），X减少0.8 mol，Y增加1.2 mol，Z增加0.4 mol，三者变化量之比是2∶3∶1，即化学方程式是2X3Y＋Z。
（2）v＝＝＝＝0.08 mol·L－1·min－1。
（3）生成1 mol Z说明反应正向进行，生成2 mol X说明反应逆向进行，且转化量之比等于化学计量数之比，则说明正、逆反应速率相等，即D项能说明反应达到平衡状态。
迁移应用
1.C A项，从开始到t1 s，A的浓度减小了 0.8 mol·L－1－0.2 mol·L－1＝0.6 mol·L－1，B的浓度减小了0.5 mol·L－1－0.3 mol·L－1＝0.2 mol·L－1，C的浓度增大了0.4 mol·L－1－0 mol·L－1＝0.4 mol·L－1，所以该反应的化学方程式为3A（g）＋B（g）2C（g），错误；B项，t1 s时，反应达到平衡状态，正、逆反应速率相等，但反应并没有停止，错误；C项，升高温度，正、逆反应速率均加快，正确；D项，若该反应在绝热容器中进行，随着反应的进行，温度会发生变化，反应速率也会发生变化，因此不会在t1 s时达到平衡，错误。
2.（1）2NM （2）t3 ＝ mol·L－1·min－1
（3）能 （4）AD
解析：（1）由题图知，N不断减少，M不断增加，N是反应物，M是生成物，当反应进行到t3 min时，各种物质的物质的量不变，反应达到平衡状态。在相同的时间内，N减小6 mol，M增大3 mol，二者的物质的量的变化量之比是6∶3＝2∶1，故反应的化学方程式是2NM。（2）t3时刻处于平衡状态，此时v正＝v逆。0～t2 min时间段内，v（N）＝（8－4）mol÷2 L÷t2 min＝ mol·L－1·min－1。（3）已知M、N均为气体，若反应容器的容积不变，由于该反应是反应前后气体体积改变的反应，则“压强不再改变”能作为该反应已达到平衡状态的判断依据。（4）A项，升高温度，化学反应速率加快；B项，降低压强，物质的浓度减小，反应速率减慢；C项，减小N的浓度，反应速率减慢；D项，将反应容器容积缩小，物质的浓度增大，反应速率加快。
【教学效果·勤检测】
1.D 可逆反应同时向正、逆两个方向进行，故最后18O存在于所有含氧物质中，D正确。
2.D NO、O2物质的量之比始终为2∶1，不能说明达到平衡状态，A不符合题意；M、N、P、Q四点中，N点时反应速率最大，但随着时间的推移，速率仍在变化，并不是平衡状态，B不符合题意；该反应进行前后，混合气体的总质量始终不变，因此不能说明达到平衡状态，C不符合题意；单位时间内生成2a mol NO2，反应正向进行，同时又生成a mol O2，反应逆向进行，两个不同方向，改变量之比等于化学计量数之比，说明达到平衡状态，D符合题意。
3.D A项，为防止铁生锈，可在其表面涂防锈油漆，阻止铁与潮湿的空气接触；B项，面粉厂、加油站周围的空气中飘浮着可燃性的粉尘或气体，遇明火可能会发生爆炸，所以面粉厂、加油站均要严禁烟火；C项，加入MnO2，对KClO3的分解起催化作用，可以加快化学反应速率；D项，降温会使化学反应速率减小，减小H2O2的分解速率。
4.（1）0.003 mol·L－1·min－1 0.03 mol·L－1 （2）AC
解析：（1）由题图可知，在第10 min时反应达到平衡状态，则v（CO）＝v（CO2）＝＝＝0.003 mol·L－1·min－1；反应达到平衡时c（H2）＝Δc（H2）＝Δc（CO2）＝0.03 mol·L－1。（2）可逆反应达到化学平衡状态时，各物质的百分含量保持一定，各物质浓度保持不变，正、逆反应速率相等且不为0。
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第2课时
化学反应的限度 化学反应条件的控制
课
程 标
准 1.了解可逆反应的含义，知道可逆反应在一定条件下能达到化学
平衡。
2.体会从限度和快慢两个方面去认识和调控化学反应的重要性。
3.认识化学变化是有条件的，学习运用变量控制方法研究化学反
应，了解控制反应条件在生产和科学研究中的作用
目 录
1、基础知识·准落实
2、关键能力·细培养
3、教学效果·勤检测
4、学科素养·稳提升
基础知识·准落实
1
梳理归纳 高效学习
分点突破（一） 化学反应的限度
1. 可逆反应的特点
2. 可逆反应化学平衡状态的建立
（1）建立平衡过程
①反应开始
如可逆反应2SO2＋O2 2SO3，反应进行之初SO2和O2的起始
浓度分别为2 mol·L－1、1 mol·L－1，此时正反应速率v正
，逆反应速率v逆为 。
②反应过程
随反应进行，反应物浓度 ，正反应速率 ；
生成物浓度 ，逆反应速率 。
最
大
0
减小
减小
增大
增大
③最终结果
最终在时刻t1时反应物浓度不再 ，生成物浓度不再
。正反应速率和逆反应速率 。
（2）图示
改变
改变
相等
3. 化学平衡状态
（1）含义
如果外界条件（温度、浓度、压强等）不发生改变，当可
逆反应进行到一定程度时， 与
相等，反应物的浓度和生成物的浓度都 ，
达到一种表面静止的状态，称之为化学平衡状态，简称
化学平衡。
正反应速率
逆反应速
率
不再改变
（2）特征
化学平衡状态的特征可概括为逆、等、动、定、变。即：
4. 化学平衡状态的判断
直接判 断依据 v正＝v
逆 同一物质 生成速率等于消耗速率
不同物质 化学反应速率之比等于化学计量数之
比，且表示不同方向（即“一正一
逆”）
间接判 断依据 某些 物理量 各组成成分的质量、物质的量、分子数、物质的量
浓度保持不变 各组成成分的质量分数、物质的量分数、气体的体
积分数保持不变 5. 化学反应的限度
（1）化学平衡状态是可逆反应在一定条件下所能达到或完成的
，即该反应进行的限度。
（2）化学反应的限度决定了反应物在一定条件下转化为生成物的
最大 。
（3）同一可逆反应，不同条件下，化学反应的限度不同，即改变
条件可以在一定程度上改变一个化学反应的 。
最大程度
转化率
化学平衡状态
1. 已知2SO2＋O2 2SO3，则在催化剂、加热条件下，将2 mol
SO2和1 mol O2充入密闭容器中进行反应最终能否生成2 mol SO3？
提示：不能。可逆反应中，正反应和逆反应同时进行，均不能进行
到底。即在可逆反应体系中，反应物和生成物共存，所以2 mol
SO2和1 mol O2不可能完全转化为SO3，最终生成的SO3的物质的量
肯定小于2 mol。
2. 恒容密闭容器中的可逆反应2NO2（g） 2NO（g）＋O2（g），单
位时间内生成n mol O2的同时生成 2n mol NO，能否说明该反应已
达到平衡状态？若混合气体的颜色不再改变呢？能否说明？请说明
理由。
提示：单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO，其中描述的
都是正反应方向的速率，不能说明反应是否处于平衡状态。混合气
体的颜色不变，即c（NO2）保持不变，说明反应处于平衡状态。
3. 恒容密闭容器中，通入1 mol CO2和3 mol H2发生反应CO2（g）＋
3H2（g） CH3OH（g）＋H2O（g），体系中 ＝ ，且保
持不变，能否说明该反应已达到平衡状态？若混合气体的平均相对
分子质量不变呢？能否说明？请说明理由。
提示： 是不变量，不能说明反应是否达到平衡。因反应前
后的气体物质的量不同，混合气体的平均相对分子质量不变，表明
反应已达到平衡状态。
4.2HI（g） H2（g）＋I2（g）在温度和容积一定时，容器内压强不
再变化。能否说明该反应已达到平衡状态，请说明理由。
提示：不能。在该反应中，反应前后的气体的总物质的量不变，反
应无论是否达到化学平衡，反应容器内压强都不随时间变化。
1. 在一个容积固定的密闭容器中，进行的可逆反应 A（s）＋3B（g）
3C（g）。下列叙述中表明可逆反应一定达到平衡状态的是（ ）
①C的生成速率与C的分解速率相等；
②单位时间内生成a mol A，同时生成3a mol B；
③B的浓度不再变化；
④混合气体总的物质的量不再发生变化；
⑤A、B、C的物质的量之比为1∶3∶3；
⑥混合气体的密度不再变化。
A. ①②④ B. ①③④⑥
C. ①③⑥ D. ①③④⑤
解析： C的生成速率与C的分解速率相等，说明正逆反应速
率相等，①正确；化学反应速率之比等于化学计量数之比，无
论是否达到平衡状态，都存在单位时间生成a mol A，同时生成
3a mol B，②错误；当反应达到化学平衡状态时，各物质的浓
度不变，③正确；气体反应物与气体生成物的化学计量数之和
相等，无论是否达到平衡状态，混合气体总的物质的量都不
变，④错误；平衡时各物质的物质的量之比取决于起始物质的
量之比以及转化的程度，不能作为判断是否达到平衡状态的依
据，⑤错误；A为固体，当反应达到平衡状态时，气体的总质量
不变，容器容积不变，则密度不变，⑥正确。
2. 在2 L密闭容器内，800 ℃时反应2NO（g）＋O2（g） 2NO2（g）
体系中，n（NO）随时间的变化如下表：
时间/s 0 1 2 3 4 5
n（NO）/mol 0.020 0.010 0.008 0.007 0.007 0.007
（1）上述反应 （填“是”或“不是”）可逆反应，在第5 s
时，NO的转化率为 。
解析： 在3 s、4 s和5 s时NO的物质的量都为0.007 mol，保持不变，该反应是可逆反应。5 s时，NO的转化率为 ×100％＝65％。
是
65％
（2）如图中表示NO2变化曲线的是 。用O2表示0～2 s内该反应
的平均速率v＝ 。
解析： 由平衡体系2NO（g）＋O2（g） 2NO2（g）知，NO2为生成物，在0 s时，c（NO2）＝0 mol·L－1，随反应的进行，c（NO2）逐渐增大，当达到平衡时，c（NO2）＝ ＝0.006 5 mol·L－1，故表示NO2变化曲线的为b。v（NO）＝ ＝ ＝ ＝0.003 mol·L－1·s－1，则v（O2）＝ v（NO）＝0.001 5 mol·L－1·s－1。
b
1.5×10－3mol·L－1·s－1
（3）下列能说明该反应已达到平衡状态的是 （填字母）。
a.v（NO2）＝2v（O2） b.容器内压强保持不变
c.v逆（NO）＝2v正（O2） d.容器内密度保持不变
bc
解析： a.未指明正、逆反应速率，故无法说明该反应达到平衡状态；b.由于该反应是气体体积前后不相等的反应，当容器内压强保持不变时，说明该反应已达到平衡状态；c.v
逆（NO）＝2v正（O2）表明正、逆反应速率相等，故说明该反应已达到平衡状态；d.由于气体总质量不变，气体总体积也不变，无论该反应是否达到平衡，容器内密度总保持不变，因此无法根据容器密度保持不变说明该反应是否达到平衡状态。
分点突破（二） 化学反应条件的控制
1. 化学反应条件控制的目的
2. 化工生产中反应条件的调控措施
（1）考虑因素
化工生产中调控反应条件时，需要考虑
和 。
（2）实例——合成氨生产条件的选择
控制反应条件的成
本
实际可能性
3. 提高燃料的燃烧效率的措施
（1）尽可能使燃料充分燃烧，提高能量的转化率。关键是燃料与
空气或氧气要尽可能充分接触，且空气要适当过量。
（2）尽可能充分利用燃料燃烧所释放出的热能，提高热能的利
用率。
4. 提高燃料的燃烧效率的意义在于节约能源、节省资源、减少污染。
5. 化学反应条件控制的措施
（1）改变化学反应速率：改变反应体系的温度、物质的浓度、气
体的压强、固体的表面积以及催化剂的合理使用等。
（2）改变可逆反应进行的限度：改变可逆反应体系的温度、物质
的浓度、气体的压强等。
1. 以“提高煤的燃烧效率”为例，分析化学反应条件的控制。
（1）煤的状态与煤燃烧的速率有何关系？与煤的充分燃烧有何
关系？
提示：煤被研得越细，颗粒越小，与空气中O2的接触面积越
大，燃烧越充分，燃烧的反应速率越大。
（2）空气用量对煤的充分燃烧及热能利用有何影响？原因是什
么？
提示：若空气充足，煤燃烧越充分，生成CO2时放出的热量
越多；若空气不足，则煤燃烧部分生成CO，CO排放到大气
会造成污染，且生成CO时，放出的热量减少。
（3）如何充分利用煤燃烧后烟道废气中的热能？
提示：可将煤燃烧后的废气通过热交换装置，可用于供热、
发电等其他方面使用。
2. 已知煤气的主要成分是CO和H2，天然气的主要成分是CH4。已知
存在如下反应：2H2（g）＋O2（g） 2H2O（l）、2CO（g）＋
O2（g） 2CO2（g）、CH4（g）＋2O2（g） 2H2O（l）
＋CO2（g）。
若将煤气灶改为天然气灶时，应适当调大还是调小空气进气阀门？
为什么？
提示：等物质的量的甲烷燃烧消耗的氧气比水煤气多，将煤气灶改
为天然气灶时，应适当调大空气进气阀门。
1. 下列措施，能使煤炭燃烧更充分，提高热能利用率的是（ ）
A. 多加煤以使炉火更旺
B. 把煤炭做成大煤球
C. 在煤中掺和一些黄泥做成蜂窝煤
D. 把煤粉碎，放在煤粉燃烧器中燃烧
解析： A项中只会增加煤的用量，不会使煤炭燃烧更充分，也
不能提高热能利用率；B项中做成大煤球，燃烧更不充分；C项中
增大了表面积，燃烧较充分，但不能提高热能利用率。
2. 工业上合成氨反应为N2（g）＋3H2（g） 2NH3（g），
在实际生产中为提高合成氨的反应速率，下列说法正确的是
（ ）
A. 温度越高，反应速率越快，因此采取的温度越高越好
B. 压强越高，反应速率越快，因此采取的压强越高越好
C. 催化剂能加快反应速率，因此可选用适当的催化剂
D. 可向容器中加入一定量的水蒸气，使氨气溶解以提高反应速率
解析： 温度越高反应速率越快，但温度过高会消耗更多的燃
料，因此实际生产中的温度不是越高越好，A错误；压强越高反应
速率越快，但压强过高会增加设备的成本，因此实际生产中的压强
不是越高越好，B错误；可选用适当的催化剂来提高反应速率，C
正确；合成氨反应为高温条件，加入一定量的水蒸气不能使氨气溶
解，并不能提高反应速率，D错误。
关键能力·细培养
2
互动探究 深化认知
化学反应速率与限度的图像分析（分析与推测）
【典例】 某温度下，在2 L密闭容器中X、Y、Z三种物质（均为气
态）间进行反应，其物质的量随时间的变化曲线如图。据图回答：
（1）该反应的化学方程式可表示为 。
提示： 由图可知，X不断减少，Y、Z不断增加，则X是反
应物，Y、Z是生成物。相同的时间内（0～t min），X减少0.8
mol，Y增加1.2 mol，Z增加0.4 mol，三者变化量之比是
2∶3∶1，即化学方程式是2X 3Y＋Z。
（2）反应起始至t min（设t＝5），X的平均反应速率是 。
提示： v＝ ＝ ＝ ＝0.08 mol·L－1·min－1。
（3）在t min时，该反应达到了 状态，下列可判断反应已达到该
状态的是 （填字母）。
A. X、Y、Z的反应速率相等
B. X、Y的反应速率之比为2∶3
C. 混合气体的密度不变
D. 生成1 mol Z的同时生成2 mol X
提示：生成1 mol Z说明反应正向进行，生成2 mol X说明反应逆
向进行，且转化量之比等于化学计量数之比，则说明正、逆反
应速率相等，即D项能说明反应达到平衡状态。
【规律方法】
化学反应速率与限度的图像分析
化学反应速率与化学反应限度问题常以图像的形式出现在平面直角
坐标系中，可能出现反应物的物质的量、浓度、压强等因素。这类问
题要按照“一看、二想、三判断”这三步来分析。
（1）“一看”——看图像
①看面，弄清楚横、纵轴所表示的含义；
②看线，弄清楚线的走向和变化趋势；
③看点，弄清楚曲线上点的含义，特别是曲线上的折点、交
点、最高点、最低点等；
④看辅助线，作横轴或纵轴的垂直线（如等温线、等压线、平
衡线等）；
⑤看量的变化，弄清楚是物质的量的变化、浓度的变化，还是
转化率的变化。
（2）“二想”——想规律
如各物质的转化量之比与化学计量数之比的关系，各物质的化
学反应速率之比与化学计量数之比的关系，外界条件的改变对
化学反应速率的影响规律以及反应达到平衡时，外界条件的改
变对正、逆反应速率的影响规律等。
（3）“三判断”
利用有关规律，结合图像，通过对比分析，做出正确判断。
【迁移应用】
1. 在温度和容积均不变的密闭容器中，A气体与B气体反应生成C气体。反应过程中，反应物与生成物的浓度随时间变化的曲线如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
B. 达到t1 s时该反应已停止
C. （t1＋10）s时，升高温度，正、逆反应速率加快
D. 若该反应在绝热容器中进行，也在t1 s时达到平衡
解析： A项，从开始到t1 s，A的浓度减小了 0.8 mol·L－1－0.2
mol·L－1＝0.6 mol·L－1，B的浓度减小了0.5 mol·L－1－0.3 mol·L－1
＝0.2 mol·L－1，C的浓度增大了0.4 mol·L－1－0 mol·L－1＝0.4
mol·L－1，所以该反应的化学方程式为3A（g）＋B（g） 2C
（g），错误；B项，t1 s时，反应达到平衡状态，正、逆反应速率
相等，但反应并没有停止，错误；C项，升高温度，正、逆反应速
率均加快，正确；D项，若该反应在绝热容器中进行，随着反应的
进行，温度会发生变化，反应速率也会发生变化，因此不会在t1 s
时达到平衡，错误。
2. 一定温度下，某容积为2 L的密闭容器内，某一反应中M、N的物质
的量随反应时间变化的曲线如图所示：
2N M
解析： 由题图知，N不断减少，M不断增加，N是反应
物，M是生成物，当反应进行到t3 min时，各种物质的物质的
量不变，反应达到平衡状态。在相同的时间内，N减小6
mol，M增大3 mol，二者的物质的量的变化量之比是6∶3＝
2∶1，故反应的化学方程式是2N M。
（2）在图上所示的三个时刻中， （填“t1”“t2”或“t3”）
min时刻处于平衡状态，此时v正 v逆（填“＞”“＜”或
“＝”）；0～t2 min时间段内v（N）＝ 。
t3
＝
mol·L－1·min－1
解析： t3时刻处于平衡状态，此时v正＝v逆。0～t2 min时间段内，v（N）＝（8－4）mol÷2 L÷t2 min＝ mol·L－1·min－1。
（3）已知M、N均为气体，若反应容器的容积不变，则“压强不再
改变” （填“能”或“不能”）作为该反应已达到平衡
状态的判断依据。
能
解析：已知M、N均为气体，若反应容器的容积不变，由于该反应是反应前后气体体积改变的反应，则“压强不再改变”能作为该反应已达到平衡状态的判断依据。
（4）已知M、N均为气体，则下列措施能增大反应速率的是
（填字母）。
A. 升高温度 B. 降低压强
C. 减小N的浓度 D. 将反应容器容积缩小
AD
解析： A项，升高温度，化学反应速率加快；B项，降低压强，物质的浓度减小，反应速率减慢；C项，减小N的浓度，反应速率减慢；D项，将反应容器容积缩小，物质的浓度增大，反应速率加快。
教学效果·勤检测
3
强化技能 查缺补漏
1. 在可逆反应2SO2＋O2 2SO3中，充入一定量的18O2足够长的
时间后， 18O存在于（ ）
A. O2中 B. O2和SO3中
C. O2和SO2中 D. O2、SO2和SO3中
解析： 可逆反应同时向正、逆两个方向进行，故最后18O存在于
所有含氧物质中，D正确。
2. 向某容积一定的密闭绝热容器中充入2 mol NO和1 mol O2，一定条
件下发生反应：2NO（g）＋O2（g） 2NO2（g），其反应速率与
反应时间关系如图所示，下列选项表明达到平衡状态的是（ ）
A. NO、O2物质的量之比为2∶1
B. M、N、P、Q四点中，N点时反应已达到平衡状态
C. 混合气体的总质量不再变化
D. 单位时间内生成2a mol NO2的同时，生成a mol O2
解析： NO、O2物质的量之比始终为2∶1，不能说明达到平衡
状态，A不符合题意；M、N、P、Q四点中，N点时反应速率最
大，但随着时间的推移，速率仍在变化，并不是平衡状态，B不符
合题意；该反应进行前后，混合气体的总质量始终不变，因此不能
说明达到平衡状态，C不符合题意；单位时间内生成2a mol NO2，
反应正向进行，同时又生成a mol O2，反应逆向进行，两个不同方
向，改变量之比等于化学计量数之比，说明达到平衡状态，D符合
题意。
3. 化学反应条件的控制具有重要的现实意义。如下反应条件的控制
中，不恰当的是（ ）
A. 为防止铁生锈，在其表面涂一层防锈油漆
B. 为防止火灾，在面粉厂、加油站等场所要严禁烟火
C. 为增大KClO3的分解速率而加入MnO2
D. 降温增大H2O2的分解速率
解析： A项，为防止铁生锈，可在其表面涂防锈油漆，阻止铁
与潮湿的空气接触；B项，面粉厂、加油站周围的空气中飘浮着可
燃性的粉尘或气体，遇明火可能会发生爆炸，所以面粉厂、加油站
均要严禁烟火；C项，加入MnO2，对KClO3的分解起催化作用，可
以加快化学反应速率；D项，降温会使化学反应速率减小，减小
H2O2的分解速率。
4. 在容积为5 L的密闭容器中，加入0.2 mol CO和 0.2 mol H2O
（g），在催化剂存在的条件下高温加热，发生反应CO（g）＋
H2O（g） CO2（g）＋H2（g），并放出热量。反应中CO2的
浓度随时间变化的曲线如图所示。
（1）根据图中数据，从反应开始至达到平衡时，CO的平均化学反
应速率为 ；反应达到平衡时c（H2）＝ 。
0.003 mol·L－1·min－1
0.03 mol·L－1
解析： 由题图可知，在第10 min时反应达到平衡状态，则v
（CO）＝v（CO2）＝ ＝ ＝0.003 mol·L－1·min－1；反应达到平衡时c（H2）＝Δc（H2）＝Δc（CO2）＝0.03 mol·L－1。
（2）判断该反应达到平衡状态的依据是 （填字母）。
A. 单位时间内消耗CO的物质的量和消耗CO2的物质的量相等
B. CO、H2O、CO2、H2的浓度都相等
C. CO、H2O、CO2、H2的浓度都不再发生变化
D. 正、逆反应速率都为0
AC
解析：可逆反应达到化学平衡状态时，各物质的百分含量保持一定，各物质浓度保持不变，正、逆反应速率相等且不为0。
学科素养·稳提升
4
内化知识 知能升华
1. 高炉炼铁过程中涉及反应C＋CO2 2CO，该反应达到平衡时，
下列说法错误的是（ ）
A. 反应达到了最大限度
B. CO2的浓度保持不变
C. 正、逆反应速率相等
D. 反应停止
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解析： 化学平衡是一种动态平衡，达到平衡时，正、逆反应速
率相等，各组分的浓度不再变化，反应达到了最大限度，但是反应
仍然继续进行，反应速率不等于零。
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2. 在实验室中模拟H2（g）＋I2（g） 2HI（g）时，控制反应条件不
变，将一定量的氢气和碘蒸气充入恒容密闭容器中，反应一段时间
后，不能确定该反应已经达到化学平衡状态的是（ ）
A. 容器中的压强不再变化
B. H2的浓度不再变化
C. 容器中混合物的颜色不再变化
D. HI的物质的量不再变化
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解析： 由于反应前后气体的系数和相等，故在恒温恒容的密闭
容器中，气体的压强始终保持不变，故容器中的压强不再变化不能
作为判断平衡的标志，A符合题意；平衡的标志之一就是各组分的
浓度保持不变，故H2的浓度不再变化能够判断反应达到平衡状态，
B不符合题意；反应体系中H2和HI均为无色，而碘蒸气为紫色，故
反应过程中容器的混合物的颜色一直在改变，故容器中混合物的颜
色不再变化能够判断反应达到平衡状态，C不符合题意；平衡的标
志之一就是各组分的物质的量保持不变，故HI的物质的量不再变化
能够判断反应达到平衡状态，D不符合题意。
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3. 一定条件下，向某密闭容器中投入一定量的X和Z，发生反应X
（g）＋3Y（g） 2Z（g），反应过程中正、逆反应速率v随时间
t的变化情况正确的是（ ）
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解析： 向某密闭容器中投入一定量的X和Z，由于没有Y，所以
初始时刻v正为0，v逆不为0，v逆＞v正，随着反应进行v逆逐渐减
小，v正逐渐增大，直至二者相等达到平衡，且不再改变；综上所
述，C符合题意。
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4. 对于工业合成氨反应N2（g）＋3H2（g） 2NH3（g），
以下分析不正确的是（ ）
A. 可以通过改变温度、压强控制合成氨的反应限度
B. 高压比常压条件更有利于合成氨的反应，提高氨气的产率
C. 500 ℃左右比室温更有利于合成氨的反应，提高氨气的产率
D. 合成氨工业采用高压，不仅能提高转化率，还能缩短到达平衡的
时间
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解析： 可以改变外界条件控制化学反应的限度，A项正确；压
强越大，氨的产率越高，B项正确；合成氨的生产在温度较低时，
氨的产率较高，C项错误；压强越大，氨的产率越高，反应物的转
化率越高，同时，压强越高，化学反应速率越快，到达平衡的时间
越短，D项正确。
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5. 对可逆反应：4NH3（g）＋5O2（g） 4NO（g）＋6H2O（g），下
列叙述正确的是（ ）
A. 化学反应速率关系是：2v（NH3）＝3v（H2O）
B. 若单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3，则反应达到
平衡状态
C. 达到化学平衡时，若增大容器容积，则正反应速率减小，逆反应
速率增大
D. 达到化学平衡时，4v正（O2）＝5v逆（NO）
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解析： 化学反应速率关系应为3v（NH3）＝2v（H2O），A错
误；单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3，均表示正
向反应，不能说明反应达到平衡状态，B错误；达到化学平衡时，
若增大容器容积，体系中物质浓度均减小，则正反应速率减小，逆
反应速率减小，C错误；达到化学平衡时，速率之比等于计量数之
比，即有4v正（O2）＝5v逆（NO），D正确。
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6. （2024·桂林开学考）在2 L的恒容密闭容器中同时进行下列两个可
逆反应：
①C（s）＋H2O（g） CO（g）＋H2（g）；
②CO（g）＋2H2O（g） CH3OH（g）＋O2（g）。
下列叙述不能说明容器内的反应达到平衡状态的是（ ）
A. 容器内压强不再发生变化
B. 容器内气体的密度不再发生变化
C. CH3OH的体积分数不再发生变化
D. 单位时间内，消耗的CO与生成的O2的物质的量之比为1∶1
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解析： 化学方程式两边的气体计量数之和不相等，若容器内压
强保持不变，说明达平衡状态，A错误；在恒容体系中混合气体的
密度不变，说明气体的质量不变，正、逆反应速率相等，B错误；
CH3OH的体积分数不再发生变化，说明各物质的物质的量不变，
反应达到平衡状态，C错误；化学反应达到平衡时，v正＝v逆，消耗
的CO与生成的O2的两者都是正反应速率，D正确。
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7. 在2 L密闭容器中进行反应：aX（s）＋bY（g） cP（g）＋dQ
（g），式中a、b、c、d为化学计量数。在0～3 min内，各物质
的物质的量（单位为mol）的变化如表所示：
时间 物质的量/mol X Y P Q
起始 0.5 1.0 1.5
2 min末 0.7 2.7 0.8
3 min末 2.7 0.8
已知2 min内v（Q）＝0.075 mol·L－1·min－1，v（P）∶v（Y）＝
2∶5。
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（1）试确定以下物质的相关量：起始时n（Y）＝ ，2
min末时n（Q）＝ 。
解析：根据表格数据，2 min末该反应达到平衡状态，已知2
min内v（Q）＝0.075 mol·L－1·min－1，则Δc（Q）＝v（Q）
×Δt＝0.075 mol·L－1·min－1×2 min＝0.15 mol·L－1，Δn
（Q）＝0.15 mol·L－1×2 L＝0.3 mol。
2.2 mol
1.2 mol
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v（P）∶v（Y）＝2∶5＝c∶b，则Δn（P）∶Δn（Y）＝2∶5＝
c∶b＝0.2∶Δn（Y），则Δn（Y）＝0.5 mol，结合表格其他数据，
则两分钟内Δn（X）∶Δn（Y）∶Δn（P）∶Δn（Q）＝0.2
mol∶0.5 mol∶0.2 mol∶0.3 mol＝2∶5∶2∶3＝a∶b∶c∶d，因
此化学方程式为2X（s）＋5Y（g） 2P（g）＋3Q（g）。从表格数
据可知，2 min内物质X是增大的，物质P是减小的，则整个反应是逆
向进行的，根据上述分析，2 min内Δn（Y）＝0.5 mol，则起始时n
（Y）＝2.7 mol－0.5 mol＝2.2 mol；2 min末时，Δn（Q）＝0.3 mol，
则n（Q）＝1.5 mol－0.3 mol＝1.2 mol。
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解析：反应的化学方程式为2X（s）＋5Y（g） 2P（g）＋
3Q（g）。
（3）用Y表示2 min内的反应速率为 。
解析：经分析2 min内，Δn（Y）＝0.5 mol，则用Y表示的反
应速率v（Y）＝ ＝0.125 mol·L－1·min－1。
2X（s）＋5Y（g） 2P（g）＋3Q
（g）
0.125 mol·L－1·min－1
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（4）在保持温度和容积不变的情况下，下列关于上述反应的叙述
不正确的是 （填字母）。
a.2 min内用X表示的反应速率为0.05 mol·L－1·min－1
b.向容器内充入稀有气体Ar（不参与反应），会导致体系压
强增大，反应速率加快
c.随着反应的进行，混合气体的平均相对分子质量不再改变
即说明反应已经达到平衡
d.随着反应的进行，混合气体的密度不再改变即说明反应已
经达到平衡
e.随着反应的进行，混合气体的压强不再改变即说明反应已
经达到平衡
abe
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解析：X为固体，不能用X表示反应速率，a错误；容器的容积不变，向容器内充入稀有气体Ar（不参与反应），气体的浓度不变，反应速率不变，b错误；X为固体，该反应前后气体的物质的量不变，但气体的质量发生变化，因此随着反应的进行，混合气体的平均相对分子质量不再改变即说明反应已经达到平衡，c正确；X为固体，该反应前后气体的物质的量不变，但气体的质量发生变化，因此随着反应的进行，混合气体的密度不再改变即说明反应已经达到平衡，d正确；在保持温度和容积不变的情况下，该反应前后气体的物质的量不变，容器中气体的压强始终不变，混合气体的压强不再改变，不能说明反应已经达到平衡，e错误。
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8. （2024·丽水高一月考）已知2Fe3＋＋2I－ 2Fe2＋＋I2，为了探究
FeCl3溶液和KI溶液的反应是否存在一定的限度，取5 mL 0.5 mol·L
－1 KI溶液，向其中加入0.1 mol·L－1的FeCl3 1 mL，充分反应，下
列实验操作能验证该反应是否存在限度的是（ ）
A. 再滴加AgNO3溶液，观察是否有黄色沉淀产生
B. 再加入CCl4振荡后，观察下层液体颜色是否变为紫红色
C. 再加入CCl4振荡后，取上层清液，滴加AgNO3溶液，观察是否有白色沉淀产生
D. 再加入CCl4振荡后，取上层清液，滴加KSCN溶液，观察溶液是否变成红色
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解析： 由2Fe3＋＋2I－ 2Fe2＋＋I2反应可知，取5 mL 0.5 mol·L－
1 KI溶液，向其中加入0.1 mol·L－1的FeCl3 1 mL，反应后KI过量，
无论是否存在反应限度，滴加AgNO3溶液，都有黄色沉淀、白色沉
淀生成，A不选；再加入CCl4振荡后，观察下层液体颜色是否变为
紫红色，只能说明生成碘，不能确定反应限度，B不选；再加入
CCl4振荡后，取上层清液，滴加AgNO3溶液，观察是否有白色沉淀
产生，不能确定反应限度，反应前后溶液中均存在氯离子，C不
选；再加入CCl4振荡后，取上层清液，滴加KSCN溶液，观察溶液
是否变红色，可知Fe3＋有没有反应完，从而确定KI和FeCl3的反应
有一定的限度，D选。
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9. 在容积不变的密闭容器中进行反应X（g）＋Y（g） 2Z（g）＋W
（g），已知反应中X、Y的起始浓度分别为0.1 mol·L－1、0.2
mol·L－1，在一定条件下，当反应达到化学平衡时，各物质的浓度
可能是（ ）
A. X为0.05 mol·L－1 B. Y为0.1 mol·L－1
C. Z为0.2 mol·L－1 D. W为0.1 mol·L－1
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解析： 假定完全反应，则：
X（g）＋Y（g） 2Z（g）＋W（g）
起始/（mol·L－1） 0.1 0.2 0 0
变化/（mol·L－1） 0.1 0.1 0.2 0.1
平衡/（mol·L－1） 0 0.1 0.2 0.1
由于该反应为可逆反应，物质不能完全转化，所以平衡时浓度范
围：0 ＜c（X）＜0.1 mol·L－1，0.1 mol·L－1＜c（Y）＜0.2 mol·L
－1，0＜c（Z）＜0.2 mol·L－1，0＜c（W）＜0.1 mol·L－1，故A项
正确，B、C、D项错误。
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10. 下列描述的化学反应状态，不一定是平衡状态的是（ ）
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解析： H2（g）＋Br2（g） 2HBr（g），恒温、恒容下，反
应体系中气体的颜色保持不变，说明溴单质的浓度不再变化，反
应达到了平衡状态，A不符合题意；2NO2（g） N2O4（g）是反
应前后气体体积变化的反应，当恒温、恒容下，反应体系中气体
的压强保持不变时，反应达到了平衡状态，B不符合题意；CaCO3
（s） CO2（g）＋CaO（s），恒温、恒容下，反应体系中气体
的密度等于气体质量和体积的比值，随反应进行，气体的质量变
化，体积不变，所以密度变化，当反应体系中气体的密度保持不
变时，反应达到平衡状态，C不符合题意；3H2（g）＋N2（g） 2NH3（g），反应体系中H2与N2的物质的量之比保持3∶1，不能证明正、逆反应速率相等，不一定是平衡状态，D符合题意。
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11. （2024·榆林高一期末）对利用甲烷消除NO2污染进行研究，CH4
＋2NO2 N2＋CO2＋2H2O。在2 L密闭容器中，控制不同温度，
分别加入0.50 mol CH4和1.2 mol NO2，测得n（CH4）随时间变化
的有关实验数据见下表。下列说法正确的是（ ）
组 别 温 度 时间/min n/mol 0 10 20 40 50
① T1 n（CH4） 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10
② T2 n（CH4） 0.50 0.30 0.18 0.15
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A. 组别①中，0～20 min内，NO2的降解速率为0.025 mol·L－1·min－1
B. 由实验数据可知实验控制的温度：T1＞T2
C. 40 min时，表格中T2对应反应已经达到平衡状态
D. 0～10 min内，CH4的降解速率：①＞②
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解析： 根据①中0～20 min内，v（CH4）＝ ＝
0.006 25 mol·L－1·min－1，NO2的降解速率为v（NO2）＝2v
（CH4）＝0.012 5 mol·L－1·min－1，A错误；温度越高反应速率越
大，实验数据可知0～20 min内，实验①中CH4的变化量为0.25
mol，实验②中CH4的变化量0.32 mol，则实验②温度高，由实验
数据可知实验控制的温度：T1＜T2，B错误；40 min时，T1反应达
到平衡，因T2温度较高，平衡时用时更少，所以表格中40 min时
T2对应反应已经达到平衡状态，C正确；温度越高，反应速率越
快，则0～10 min内，CH4的降解速率：①＜②，D错误。
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12. 将一定量纯净的氨基甲酸铵置于密闭真空容器中（假设容器体积
不变，固体试样体积忽略不计），在恒定温度下使其达到分解平
衡：H2NCOONH4（s） 2NH3（g）＋CO2（g）。能判断该反应
已经达到化学平衡的有（ ）
①v正（NH3）＝2v逆（CO2）
②密闭容器中总压强不变
③密闭容器中混合气体的密度不变
④密闭容器中混合气体的平均相对分子质量不变
⑤密闭容器中混合气体的总物质的量不变
⑥密闭容器中CO2的体积分数不变
⑦混合气体总质量不变
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
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解析： v正（NH3）＝2v逆（CO2），表明正、逆反应速率相
等，该反应达到平衡状态，①正确；该反应为气体物质的量增大
的反应，容器内压强为变量，当密闭容器中总压强不变时，表明
达到平衡状态，②正确；H2NCOONH4（s）为固体，混合气体的
质量为变量，混合气体的体积不变，则密闭容器中混合气体的密
度为变量，当容器内混合气体的密度不变时，表明达到平衡状
态，③正确；
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只有 NH3（g）、CO2（g）为气体，且二者的物质的量之比始终为
2∶1，则混合气体的平均相对分子质量始终不变，因此不能据此判断
反应是否达到平衡状态，④错误；H2NCOONH4（s）为固体，混合气
体的总物质的量为变量，当密闭容器混合气体的总物质的量不变时，
表明达到平衡状态，⑤正确；只有NH3（g）、CO2（g）为气体，且
二者的物质的量之比始终为2∶1，则密闭容器中CO2的体积分数始终
不变，不能据此判断反应是否达到平衡状态，⑥错误；H2NCOONH4
（s）为固体，混合气体的质量为变量，当混合气体的质量不变时，表
明达到平衡状态，⑦正确；可见能够判断反应是否达到平衡状态的有
①②③⑤⑦共5个，故合理选项是C。
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13. CO2可转化成有机物实现碳循环。在容积为1 L的密闭容器中，充
入1 mol CO2和3 mol H2，一定条件下发生反应：CO2（g）＋3H2
（g） CH3OH（g）＋H2O（g），测得CO2和CH3OH（g）的浓
度随时间变化如图所示。
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（1）从3 min到9 min，v（H2）＝ mol·L－1·min－1。
解析：从3 min到9 min，v（CO2）＝ ＝
mol·L－1·min－1，则v（H2）＝3v（CO2）＝0.125 mol·L－
1·min－1。
0.125
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（2）能说明上述反应达到平衡状态的是 （填字母）。
A. 反应中CO2与CH3OH的物质的量浓度之比为1∶1（即图中交叉点）
B. 混合气体的密度不随时间的变化而变化
C. 单位时间内消耗3 mol H2，同时生成1 mol H2O
D. CO2的体积分数在混合气体中保持不变
D
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解析：A项，反应中CO2与CH3OH的物质的量浓度之比为
1∶1（即题图中交叉点）时反应速率仍然在发生变化，没有
达到平衡状态；B项，在反应过程中气体总质量和体积始终
保持不变，所以混合气体的密度不随时间的变化而变化，不
能说明反应达到平衡状态；C项，单位时间内消耗3 mol
H2，同时生成1 mol H2O，均表示正反应速率，不能说明反
应达到平衡状态；D项，CO2的体积分数在混合气体中保持
不变，说明反应达到平衡状态。
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（3）平衡时CO2的转化率为 。
解析：平衡时CO2的物质的量浓度变化量为0.75 mol·L－1，
则CO2的转化率为 ×100％＝75％。
75％
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（4）平衡时混合气体中CH3OH（g）的体积分数是 。
解析：CO2（g）＋3H2（g） CH3OH（g）＋H2O（g）
起始量/mol 1 3 0 0
转化量/mol 0.75 2.25 0.75 0.75
平衡量/mol 0.25 0.75 0.75 0.75
则平衡时混合气体中CH3OH（g）的体积分数是
×100％＝30％。
30％
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（5）一定温度下，第9 min时v逆（CH3OH） （填“大
于”“小于”或“等于”）第3 min时v正（CH3OH）。
解析：第9 min时反应达到平衡状态，此时v逆（CH3OH）＝
v正（CH3OH），从3 min到9 min，v正（CH3OH）逐渐减
小，v逆（CH3OH）逐渐增大，故第9 min时的v逆（CH3OH）
小于第3 min时v正（CH3OH）。
小于
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感谢欣赏
THE END
