第5章 万有引力定律及其应用 归纳提升课件 (2)

课件26张PPT。章 末 整 合1．(2012·课标)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 (　　)．
重力与万有引力的关系应用答案　A
1．(2011·全国卷)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比 (　　)．
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
万有引力在航天技术上的应用答案　D
答案　B
对地球卫星要抓住以下特点
(1)万有引力提供向心力．
(2)轨道中心必须和地心重合．
(3)卫星的周期与地球自转周期不同，仅同步卫星有T卫＝T自
＝24 h．
一、理解万有引力与重力的不同
【例1】 已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球(不计气球距离地面的高度)绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球的质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1.根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子．
解析　该同学的解法不正确．对人造地球卫星所列方程正
确，但对热气球，其静止在赤道上是因为所受浮力与重力平
衡，而不是万有引力提供向心力．补充条件的方法有两种：
答案　见解析
借题发挥　明确地球表面上的物体和在空中绕地球转动的物
体受力情况和运动情况的不同，以及物体随地球或绕地球做
圆周运动向心力的来源，是解决这类问题的关键．
二、对人造卫星几个“速度”的理解
1．发射速度
卫星直接从地面发射后离开地面时的速度，相当于在地面上用一门威力强大的大炮将卫星轰出炮口时的速度，卫星离开炮口后，不再有动力加速度．
【例2】 设地球半径为R，地球自转周期为T，地球同步卫星距赤道地面的高度为h，质量为m，此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时，试求：
(1)线速度大小之比；
(2)向心加速度大小之比；
(3)所需向心力大小之比．
借题发挥　运用万有引力定律解题时，必须明确区分研究对
象是运行在轨道上的卫星还是静止在地面上的物体，即地球
的万有引力是完全提供向心力还是既提供向心力又产生重
力．这一点是此类题目的求解关键．此外，还要特别注意同
步卫星与地球赤道上的物体具有相同的运转角速度和运转周
期．
三、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律
3．同步卫星与赤道物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动．
温馨提示　近地卫星与同步卫星的相同之处是：二者所需要的向心力均完全由地球的万有引力提供．
【例3】 同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则 (　　)．
解析　同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度．
答案　AD
四、卫星的追及、变轨及对接等问题
卫星的变轨问题应结合离心运动和向心运动去分析，因为变轨的过程中不满足稳定运行的条件F万＝F向，而是在原轨道上因为速度减小做向心运动而下降，速度增大做离心运动而升高，但是一旦变轨成功后又要稳定运行，这时又满足F万＝F向．
【例4】如图1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是 (　　)．
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线
速度
图1B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c
D．a由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
答案　D