广东省清远市清远一中、茂名一中等部分学校2026届高三上学期8月摸底检测数学试题（PDF版，含解析）

广东省2026届高三年级8月摸底检测
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再远涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x|1og3x≤1}，B={x|3.x>1,则AUB=
A.(合3]
B(3,+∞)
C.(0,3]
D.(0,十∞)
2.已知复数z满足z(1一i)=|1十i2,则z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知椭圆C,若+y=1的右顶点与抛物线y=16x的焦点重合，则C的焦距为
A./15
B.2/15
C.3√7
D.67
4.已知圆锥的高为反，它的侧面展开图的圆，心角为，则此圆锥的侧面积为
A.3π
&y,
c8
D.
5.设函数f(x)=sin(ux+p)(w>0,0(x1≠x2)时，x1一x2的最小值为3，则
Aw=晋9=受
Bw-受9一资
7π
C.o-2x
9=晋
Dw-号p-晋
6.已知点M(a,0),N(3,4)到同一直线的距离分别为2,3，若这样的直线恰有2条，则a的取值
范围为
A.(-2,0)
B.(-2,6)
C.(0,6)
D.(2,6)
【高三8月摸底检测数学卷第1页（共4页）】
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7.若sin(a一)-号，sin2a一青，且e,B都为锐角，则sina十)-
A器
B爱
c翳
D.1
8.已知函数f(x)的定义域为R,函数y=∫(x十1)是偶函数，函数y=(x+)f(x)的图象关
于直线x=一
对称，若当x[-2,1时，x)=x,侧驾f0)
A.-1012
B.-1011
C.-1010
D.-1009
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(一1,3)，b=(2,一1)，则
A.向量a,b的夹角为开
B.若(Aa一3b)⊥b,则入=-3
C.若(2a一b)∥(a+b),则k=2
D.向量a在向量b上的投影向量为（一2,1）
10.在光纤通信中，信息通过由0和1组成的有序数组（称为字）表示，字长（字的位数）为.定
义(X,Y)为两个字长相同的字X和Y在相同位置上不同字符的个数.例如，X=00110,Y
=00011时，d(X,Y)=2.则下列选项正确的有
A.若字长n-3,则存在两个字X和Y使得d(X,Y)-3
B.若字长n-5,则对于任意字X,满足d(X,Y)一2的字Y共有8个
C.若X=000000,则满足d(X,Y)=3的字Y中，有且仅有3个连续的1的Y的概率为
D.若e=11…11,u=a1a2aga,…an,v=b1bb3…b…b,其中a,b,∈{0,1}，i=1,2,…,n,
w个】
则d(u,v)≥d(u,w)十d(v,)
11.已知曲线C:xy一y2+y一x+1=0.下列结论正确的是
A.曲线C关于点(1,1)对称
B.曲线C与直线y=x一1有两个交点
C.曲线C恰好经过两个整点（即横、纵坐标均为整数的点）
D.曲线C上任意两点A(x1,y),B(x2,y2),当y1<1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x一2)(x一1)5的展开式中x的系数为
13.已知函数f(x)=e一k(x2+2)有两个极值点a,b,若a=2b,则f(0)=
14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=3,A=2C,b=2c,O为△ABC的内
心，则△AOB的面积为
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