1.1 机械功 课件 (3)

课件49张PPT。1.如图，马车在马的水平恒力F的作用下前进的位移为L，则力F做多少功？（分析时请画出原理图）提示：原理图如图所示.
力的方向与位移的方向相同，所以力F做的功为W=FL．2.如图，如果马的拉力F的方向与马车运动方向并不一致，也不与马车运动方向相垂直，即力F的方向与运动方向成某一角度时，力F对物体有没有做功呢？若做了功，所做的功又是多少呢？（请画出原理图分析）提示：原理图如图所示.方法一：将力F沿着位移方向和垂直于位移方向进行分解，如图，得到两个分力F1和F2，其中F1=Fcosα，F2=Fsinα ，力F做的功为W=F1L=FLcosα．方法二：将位移L沿着力F方向和垂直于力F方向进行分解，如图，得到两个分位移L1和L2，其中L1=Lcosα，L2=Lsinα，力F做的功为W=FL1=FLcosα．变力做功的求解方法
1.微元法：将运动过程无限细分，每一小段就可看成是恒力做功，然后把各小段恒力做的功求出来，再求出代数和，即为变力所做的功.实质就是将变力转化为恒力.
2.平均值法：如果力的方向不变，力的大小相对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功.3.图像法：如果参与做功的力为变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图像.如图，那么图线下方所围成的面积，即为变力所做的功.功的概念和公式
1．定义：物体在力的作用下沿力的方向发生了一段位移.
2．公式：W=Fxcosα.
3．单位：焦耳，符号J.
4.功的两个因素：力和沿力的方向发生的位移.
5．功是标量，只有大小没有方向.典例1 如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.试求：
（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；
（2）斜面对物体的弹力对物体做的功；
（3）重力对物体做的功；
（4）斜面对物体做的功？各力对物体所做的总功.分析本题要把握以下两点：
（1）计算做功时，一定要注意力与功的对应性，区别某个力做的功与合外力做的功．
（2）通过受力分析，求出各个力的大小，找出对应的力与位移方向的夹角关系，然后代入功的计算公式计算．【规范解答】物体受力情况如图所示，物体
受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用．
物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左
匀速移动距离l，这些力均是恒力，故可用
W＝Fx·cosα计算各力的功．
根据物体的平衡条件，可得Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ.
（1）WFf＝Ff·lcos（180°-θ）=-mglsinθ·cosθ；
（2）WFN＝FN·lcos（90°－θ）=mglsinθ·cosθ；
（3）WG＝mglcos90°＝0； （4）斜面对物体做的功为斜面对物体施的力做功的代数和；W斜＝WFf＋WFN＝0.
各个力对物体所做的总功等于各个力做功的代数和．即W总＝WFf＋WFN＋WG＝0.
答案：（1）－mglsinθ·cosθ （2）mglsinθ·cosθ
（3）0 （4）0 0 【变式备选】如图所示，某一个力F＝10 N作用于半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向在任何时刻均保持与作用点的切线一致，则在转动一周的过程中，这个力F做的总功为______．【解析】由于力F的方向与作用点的切线方向保持一致，可把圆弧划分为许多小段研究，当各小段的弧长Δs足够小（Δs→0）时，在Δs内F的方向与该小段Δs的位移方向重合，则所做的功为ΔW＝FΔs．所以，在全过程中力F做的总功为：WF＝FΔs1＋FΔs2＋FΔs3＋…＝F·2πR＝62.8 J.
答案：62.8 J1.人提着水桶沿水平地面前进时，向上提水桶的力有没有做功，为什么？
提示：不做功.水桶的位移沿水平方向，而提力沿竖直方向，二者夹角为 ，所以提力不做功.
2.人推木箱前进时，推力和摩擦力对木箱有没有做功？如果做功的话，分别做的什么功（正功还是负功）？
提示：推力的方向与木箱的运动方向一致，做正功；摩擦力的方向与木箱的运动方向相反，做负功.3.通过上例讨论功的正、负的意义是什么？
提示：当力对物体做正功时，该力对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力对物体的运动起阻碍作用.功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正、负既不表示方向，也不表示大小，其只能说明做功的力对物体的运动来说是动力还是阻力.4.物体受到互相垂直的力F1、F2作用，若F1=4 N，F2=3 N，则合力为多大？若两个力做功分别为W1=4 J，W2=3 J，则合力做的功为多大？
提示：力是矢量，合成遵守平行四边形定则，F1、F2的合力大小为5 N；功是标量，合成遵守代数法则，W1、W2合力做功为7 J.5.摩擦力总做负功吗？
提示：（1）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功
如图甲所示，物块A从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B上.在物块A与平板车B相对滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功.如图乙所示，在手握瓶子水平移动的过程中，瓶子所受的静摩擦力方向竖直向上，与位移方向始终垂直，所以瓶子所受的静摩擦力不做功.（2）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功
在图甲中，在物块A与平板车B相对滑动的过程中，物块所受的滑动摩擦力对物块做负功.
如图丙所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，在这个过程中静摩擦力对物体A做负功.（3）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功
在图甲中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块对平板车的滑动摩擦力与平板车运动方向相同，滑动摩擦力对平板车做正功.
在图丙中，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物体A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功.功的正负的物理意义
1.正功：力对物体做正功，这个力对物体来说是动力. 表明外界向物体提供能量，即物体获得了能量.
2.负功：力对物体做负功，这个力对物体来说是阻力. 物体克服外力做功，表明物体向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量.典例2 如图所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论正确的是（ ）
A．人对车厢做负功
B．人对车厢做正功
C．人对车厢不做功
D．人对车厢可能做正功，可能做负功解答本题要把握以下两点：
（1）功的正、负要根据力的方向与位移方向的关系进行判断．
（2）要注意参考系的选取.本题中我们选择以地面为参考系，而不是小车．【规范解答】选A．车厢在水平方向上做匀加速直线运动，人也与车厢一起做匀加速直线运动．以人为研究对象，人的加速度向左，所受合力向左，所以车厢对人的合力向左，根据牛顿第三定律，人对车厢的合力向右，所以车厢对人的合力做正功，则人对车厢做负功． 【变式备选】一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是（ ）
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
【解析】选D.在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功.典例3 质量为1.5 kg的玩具汽车在
平直的导轨上运动，v-t图像如图
所示．求：
（1）0到10 s合外力做的功；
（2）10 s到15 s合外力做的功；
（3）15 s到25 s合外力做的功． 【思路点拨】
解答本题要把握以下两点：
（1）要明确v-t图像的物理意义.
（2）要知道求合力做功的方法.【规范解答】（1）0到10 s合外力做的功为：
W=F1·l1=ma1l1=1.5× × ×10×20 J=300 J．
（2）10 s到15 s合外力为零，做的功也为零．
（3）15 s到25 s合外力做的功为：
W=F3l3=ma3l3=1.5× × ×（20+30）×10 J=375 J．
答案：（1）300 J （2）0 （3）375 J1.2010年11月11日中国南极科考队乘坐
“雪龙”号科考船从深圳启程，执行我
国第27次南极科考任务．在“雪龙”号
的航行过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力一直对“雪龙”号不做功
B．重力有可能对“雪龙”号做功
C．如果 “雪龙”号匀速航行，则水的阻力对“雪龙”号不做功
D．无论“雪龙”号加速运动还是减速运动，水的阻力始终对“雪龙”号做负功【解析】选A、D.“雪龙”号始终在海平面上，在重力的方向上没有位移，重力做的功为零，A对，B错．阻力始终与“雪龙”号运动的方向相反，一直做负功，C错，D对．2.某同学家里装修，她帮着家长粉刷墙壁．关于刷子和墙之间的摩擦力做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．墙的摩擦力对刷子做正功
B．墙的摩擦力对刷子做负功
C．刷子的摩擦力对墙做正功
D．刷子的摩擦力对墙做负功【解析】选B.墙对刷子的摩擦力与刷子的运动方向始终是相反的，所以做负功，A错、B对.墙始终是静止的，刷子的摩擦力对墙不做功，C、D错．3.（2011·徐州高一检测）如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移（推箱的速度大小如图中所注），比较此过程中两人分别对木箱做功的多少（ ）
A．大人做的功多 B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多 D．条件不足，无法判断【解析】选C.因为木箱匀速运动，小孩和大人所用的推力相等，又因为所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确．4.以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A.0 B.-fh C.-2fh D.-4fh
【解析】选C.在小球从抛出至落回原出发点的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，求这一变力做的功，可分段处理.5.质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一初速度沿木板表面从A滑至B，在木板上前进了L，而木板前进了x，如图，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求滑动摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？【解析】滑块的位移是（L+x），滑块受到的摩擦力是向左的，与滑块位移的方向相反，该力做负功：W1=-μmg（L+x）
木板的位移是x，木板受到的摩擦力是向右的，与木板位移的方向相同，该力做正功：W2=μmgx
答案：-μmg（L+x） μmgxThank you!