第10章 静电场中的能量 随堂提升（含答案）2025-2026学年物理人教版（2019）必修第三册

第10章 静电场中的能量 随堂提升2025-2026学年物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题。
1、如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAA．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
2、下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是(　　)
3、（双选）如图所示， 在电场中任取一条电场线， a、b两点相距为d, 则(　　)
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功
4、如图所示是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中不正确的是(　　)
5、一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球(　　)
A．做直线运动　　　　B．做曲线运动
C．速率一直减小 D．速率先增大后减小
6、如图所示，A、B两带正电粒子质量相等，电荷量之比为1∶4。两粒子在O上方同一位置沿垂直电场方向射入平行板电容器中，分别打在C、D两点，OC＝CD。忽略粒子重力及等长子间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2
B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1
C．A和B的初速度大小之比为1∶4
D．A和B的位移大小之比为1∶2
7、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
甲　　　　　　　乙
A．EA>EB　　B．EAφB D．φA<φB
8、如图所示，三个等势面上有A、B、C、D四点，若将一正电荷由C经A移到D点，静电力做正功W1；若由C经B移到D点，静电力做正功W2。则W1与W2，C、D两点电势φC、φD的大小关系分别为(　　)
A．W1＞W2，φC＜φD B．W1＜W2，φC＜φD
C．W1＝W2，φC＜φD D．W1＝W2，φC＞φD
9、（双选）如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是(　　)
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c
10、某一电容器的标准是“400 V　22 μF”(如图)，则下列说法中正确的是(　　)
A．该电容器可在400 V以下电压时正常工作
B．该电容器只能在400 V电压时正常工作
C．电压是220 V时，电容是11 μF
D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
11、一束正离子以相同的速率从同一位置沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子(　　)
A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量
C．具有相同的比荷 D．都是同一元素的同位素
12、（双选）如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态。现将极板A向下平移一小段距离，其他条件不变。下列说法中正确的是(　　)
A．液滴将向下运动 B．液滴将向上运动
C．极板带电荷量将增加 D．极板带电荷量将减少
13、（双选）某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴的正方向为电场强度的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
14、一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6 J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是(　　)
15、（双选）如图所示，匀强电场电场强度为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为4 000 V
B．a、c之间的电势差为40 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J
16、用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2。当达到稳定状态时，两电容器每极板的带电荷量分别为Q1和Q2，则(　　)
A．Q1＞Q2 B．Q1＜Q2
C．Q1＝Q2 D．无法确定Q1与Q2的大小关系
二、填空与实验题。
17、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J。
18、已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将 ，板间电势差将 ，电容器的电容将 ，说明电容器的电容跟板间距离成 ；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟正对面积成 ；当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
三、计算题。
19、如图所示，在电场强度E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、B点的电势；
(3)小球到B点时速度的大小和细线的张力的大小。
20、如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
21、加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
22、质量为m、带电荷量为＋q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面.为使小球能无碰撞地通过管子，可在管口上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：
(1)小球的初速度v0；
(2)电场强度E的大小；
(3)小球落地时的动能Ek.
第10章 静电场中的能量 随堂提升2025-2026学年物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题。
1、如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAA．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
【答案】B　
2、下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是(　　)
【答案】D　
3、（双选）如图所示， 在电场中任取一条电场线， a、b两点相距为d, 则(　　)
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功
【答案】BD
4、如图所示是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中不正确的是(　　)
【答案】A　
5、一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球(　　)
A．做直线运动　　　　B．做曲线运动
C．速率一直减小 D．速率先增大后减小
【答案】B　
6、如图所示，A、B两带正电粒子质量相等，电荷量之比为1∶4。两粒子在O上方同一位置沿垂直电场方向射入平行板电容器中，分别打在C、D两点，OC＝CD。忽略粒子重力及等长子间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2
B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1
C．A和B的初速度大小之比为1∶4
D．A和B的位移大小之比为1∶2
【答案】C　
7、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
甲　　　　　　　乙
A．EA>EB　　B．EAφB D．φA<φB
【答案】AC　
8、如图所示，三个等势面上有A、B、C、D四点，若将一正电荷由C经A移到D点，静电力做正功W1；若由C经B移到D点，静电力做正功W2。则W1与W2，C、D两点电势φC、φD的大小关系分别为(　　)
A．W1＞W2，φC＜φD B．W1＜W2，φC＜φD
C．W1＝W2，φC＜φD D．W1＝W2，φC＞φD
【答案】D　
9、（双选）如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是(　　)
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c
【答案】CD
10、某一电容器的标准是“400 V　22 μF”(如图)，则下列说法中正确的是(　　)
A．该电容器可在400 V以下电压时正常工作
B．该电容器只能在400 V电压时正常工作
C．电压是220 V时，电容是11 μF
D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
【答案】A　
11、一束正离子以相同的速率从同一位置沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子(　　)
A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量
C．具有相同的比荷 D．都是同一元素的同位素
【答案】C　
12、（双选）如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态。现将极板A向下平移一小段距离，其他条件不变。下列说法中正确的是(　　)
A．液滴将向下运动 B．液滴将向上运动
C．极板带电荷量将增加 D．极板带电荷量将减少
【答案】BC　
13、（双选）某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴的正方向为电场强度的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【答案】BC　
14、一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6 J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是(　　)
【答案】C　
15、（双选）如图所示，匀强电场电场强度为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为4 000 V
B．a、c之间的电势差为40 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J
【答案】BC
16、用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2。当达到稳定状态时，两电容器每极板的带电荷量分别为Q1和Q2，则(　　)
A．Q1＞Q2 B．Q1＜Q2
C．Q1＝Q2 D．无法确定Q1与Q2的大小关系
【答案】B　
二、填空与实验题。
17、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J。
【答案】增大 －2.5×10－8
18、已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将 ，板间电势差将 ，电容器的电容将 ，说明电容器的电容跟板间距离成 ；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟正对面积成 ；当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
【答案】增大 减小 增大 反比 增大 增大 减小 正比 减小
减小 增大
三、计算题。
19、如图所示，在电场强度E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、B点的电势；
(3)小球到B点时速度的大小和细线的张力的大小。
【答案】(1)－4.5×10－3 J　3×10－3 J　
(2)3×10－3 J　1.5×103 V　(3)1 m/s　5×10－2 N
【解析】(1)重力势能变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J
电势能变化量ΔEp电＝Eql＝3×10－3 J。
(2)小球在B点的电势能EpB＝3×10－3J。
又由于EpB＝φBq，解得φB＝ V＝1.5×103V。
(3)小球从A到B，由动能定理得mgl－Eql＝mv
解得vB＝1 m/s
在B点，对小球有FT－mg＝
解得FT＝5×10－2 N。
20、如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
【答案】(1)1×10－9 F　 (2)2×103 V/m　方向竖直向下 (3)－20 V
【解析】(1)由电容定义
C＝Q/U＝6×10－8/60 F＝1×10－9 F
(2)两板之间为匀强电场
E＝U/d＝60/(3×10－2) V/m＝2×103 V/m　方向竖直向下．
(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V
又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V.
21、加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
【答案】(1)0.4 m　(2)6×104 V
【解析】(1)根据周期和频率的关系T＝得
T＝＝10－7 s。
设漂移管B的长度为xB，
则xB＝vB＝0.4 m。
(2)设相邻漂移管间的电压为U，则质子由B到E的过程中根据动能定理得
3qU＝mv－mv，解得U＝6×104 V。
22、质量为m、带电荷量为＋q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面.为使小球能无碰撞地通过管子，可在管口上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：
(1)小球的初速度v0；
(2)电场强度E的大小；
(3)小球落地时的动能Ek.
【答案】(1)2l　 (2)　 (3)mgh
【解析】(1)小球运动到管口上方时，水平速度为零，运动时间由竖直方向做自由落体运动通过所需时间决定，则有v＝v0－at
因v＝0，a＝　得v0－t＝0 ①
v－v2＝2as
因v＝0　a＝　得v＝2as＝2l ②
在竖直方向＝gt2 ③
由以上三式可得小球的初速度v0＝2l ④
(2)沿电场方向有a＝和v＝2al，
电场强度大小为E＝＝·＝ ⑤
(3)由动能定理WG＋WE＝Ek－Ek0得
mgh－qEl＝Ek－mv ⑥
由④⑤⑥得Ek＝mgh.