（单元培优卷）第2单元 关注环境-分数加减法（二） 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第2单元 关注环境-分数加减法（二） 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 631.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-30 09:39:40 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（五四学制）
第2单元 关注环境-分数加减法（二）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面算式中的“7”和“4”可以直接相加减的是（ ）。
A．267＋345 B．2.67－1.04 C．
2．在计算时，不能直接相加，要先通分，是因为（ ）。
A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数大小不同 D．不确定
3．小芳8分钟折了7只纸鹤，小阳7分钟折了6只纸鹤，（ ）。
A．小芳折的快 B．小阳折的快 C．两人一样快
4．明明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的（ ）没看。
A． B． C． D．
5．小明喝了一杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝完了，小明喝的纯牛奶和水相比，（ ）。
A．一样多 B．水多 C．纯牛奶多 D．无法判断
6．甲乙两位工人加工一批零件，甲每小时加工42个，乙4分钟加工3个，（ ）加工得快。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法确定
7．（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（ ）。
A． B． C． D．
8．小明和妈妈分别从学校和家里出发，相向而行。10分钟后小明走了全程的，妈妈走了全程的。这时两人距离中点的情况是（ ）。
A．小明距离中点近 B．妈妈还没到中点
C．两人与中点距离相等 D．两人在中点相遇
9．计算＋＋时，可以根据（ ）进行简算。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
10．甲袋苹果重 千克，乙袋苹果重 千克，两袋苹果共重（ ）
A．1千克 B．千克 C．千克 D．千克
二、填空题
11．有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.85( ) 2.90( )2.9 ( ) ( )
13．小明把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，( )。
14．小明每5天去一次图书馆，小东每6天去一次图书馆。今天两人同时去了图书馆，最少( )天后他俩又同时去图书馆。
15．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
16．( )＋( )＝( )，分数加减法和整数、小数加减法的算理相同，都是相同( )相加减。
17．修一段千米的路，如果修了它的，还余下没有修；如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。
18．小学生每天在校时间为6小时，其中，体育活动时间占在校时间的，读书时间占，两项活动时间共占在校时间的( )。
19．用一根长1米的铁丝围成一个三角形，三角形的一条边长米，另一条边长米，第3条边长( )米。
20．小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的，还剩下总页数的( )没有看。
三、判断题
21．大于且小于的分数只有。( )
22．把和通分，公分母可以是24、48、72…。( )
23．通分后的分数与原分数的大小相比，大小不变。( )
24．和通分后分母可以是54。( )
25．通分时只能用两个分数的分母的最小公倍数作公分母。( )
26．与通分时，公分母只有12。( )
四、计算题
27．直接写得数。
＋＝ 2－＝ －＝ ＋＋＝
＋＝ ＋＝ 1.6＋＝ 1－＋＝
28．脱式计算，能简算的要简算。
－＋ ＋（－） －＋－
9－－ －（－） ＋（－）
29．解方程。
x－＝ x＋＝ x＋＝1
五、解答题
30．周末的晚餐，妈妈负责摘菜，洗菜，完成了总工作量的，爸爸负责做菜，完成了总工作量的，小考负责收拾碗筷，她完成总工作量的几分之几？
31．港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？
32．某农场职工开垦一块地，第一周开垦了公顷，第二周开垦了公顷，第三周比前两周开垦的公顷数的和少公顷。第三周开垦了多少公顷？
33．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源进行调查，食品包装袋占“白色垃圾”总量的，快餐盒占，农用地膜占，这三类来源一共占“白色垃圾”总量的几分之几？
34．光明小学四年级学生到综合实践学校参观学习，去时路上所用时间占总时间的，回来路上所用时间占总时间的，其余是参观学习的时间。参观学习的时间占总时间的几分之几？
35．菏泽曹州面人是一种传统造型艺术，制作简单但艺术性很高。王爷爷赶制一批面人，第一天完成计划的，第二天完成计划的，他超额完成了计划的几分之几？
36．粮店里新进一批大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出的和第一天同样多。第三天卖出的大米比前两天的总量还少，第三天卖出这批大米几分之几？
37．某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落的时间约占，体验农家食品制作的时间约占，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的时间约占几分之几？
38．五年级共3个班，在为边远地区献爱心活动中，五年级一班捐款数占总数的，五年级二班比五年级一班多捐了总数的，五年级二班捐款数额占总数的多少？
39．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】只有相同数位才能直接相加减，也就是相同数位对应的计数单位相同才能相加减，据此判断即可。
【解析】A．267的“7”在个位上，345的“4”在十位上，不能直接相加减；
B．2.67的“7”在百分位上，1.04的“4”也在百分位上，可以直接相加减；
C．的“7”是分子，表示7个，中的“4”是分母，不能直接相加减。
故答案为：B
2．B
【分析】在计算异分母分数加减法时，不能直接相加，是因为分母不同（分数单位不同），则要先通分，化为同分母分数，即化为分数单位相同，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算即可。
【解析】由分析可知：
在计算时，不能直接相加，要先通分，是因为分数单位不同。
故答案为：B
3．A
【分析】分别用两人折的纸鹤的数量除以所用的时间，求出各自每分钟折多少只纸鹤，再进行比较即可。
【解析】7÷8＝（只）
6÷7＝（只）
＝
＝
＞，则＞。小芳折的快。
故答案为：A
4．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天和第二天看的分别占全书的和，求剩下的占全书的几分之几，就是从单位“1”里减去与的和。列式为1－（＋）。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
所以还剩全书的。
故答案为：C
【点评】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
5．A
【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了后加满水，则加了杯的水；第二次喝了后加满水，则加了杯的水；第三次喝了半杯后加满水，则喝了杯的水；最后把一杯都喝完，则喝水（＋＋）杯、纯牛奶1杯；计算出喝水的杯数，与纯牛奶的杯数比较，得出结论。
【解析】水喝了：
＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
纯牛奶喝了：1杯
小明喝的纯牛奶与水相比，一样多。
故答案为：A
【点评】本题考查异分母分数加法的计算及应用，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
6．B
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，再根据1小时＝60分钟，用42除以60即可求出甲每分钟可以加工多少个；用3除以4即可求出乙每分钟可以加工多少个，最后再进行对比即可。
【解析】1小时＝60分钟
42÷60＝（个）
3÷4＝（个）
因为＜，所以乙加工得快。
故答案为：B
【点评】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
7．D
【分析】异分母分数相加减时，先通分再计算，据此解答即可。
【解析】＝＝；
故答案为：D。
【点评】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】可知中点位置为全程的，分别判断与、的大小，即可得出小明、妈妈在中点的哪个位置；再用分别与、相减，即可得出小明、妈妈与中点距离是否相等以及两人相遇在中点的什么位置。
【解析】中点位置位于全程的处；
小明距离中点：，小明还没到中点；
妈妈距离中点：，妈妈超过了中点；
小明和妈妈与中点的距离相等，两人不是在中点处相遇。
故答案为：C
【点评】此题考查异分母分数减法的计算以及分数的大小比较。
9．B
【分析】观察数据可知，三个分数连加，可以利用加法结合律，把分母相同的分数先加，据此计算简便。
【解析】计算时，可以根据加法结合律进行简算。
故答案为：B。
【点评】本题考查分数加法运算律，解答本题的关键是根据符号特点和数据特点选择合适的运算定律进行简便运算。
10．C
【分析】根据加法的意义，将两部分合并成一部分，用加法计算，据此列加法算式，然后通分，变成同分母分数再计算.
【解析】+=+==1（千克）.
故答案为C.
11．
【分析】根据题意可知，如果不化简，分子加上3的分数和分子减去3的分数应该相差6个分数单位，用减去，然后把差改写成分子为6的分数，这时的分母就是这个分数的分母，再把改写成与这个分数分母相同的分数，再把分子减去3即等于这个分数。
【解析】－＝＝
＝
的分子减去3，即为，所以这个分数为。
12．＞ ＝ ＜ ＜
【分析】（1）先把转化为小数，然后再比较两个小数的大小。
（2）小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（3）（4）异分母分数比较大小，需要先把它们通分成分母相同的分数，然后再比较它们的大小。
【解析】（1）＝4÷5＝0.8。0.85＞0.8，所以0.85＞。
（2）由小数的基本性质可知：2.90＝2.9。
（3）＝，＜，所以＜。
（4）＝，＝。＜，所以＜。
0.85＞；2.90＝2.9；＜；＜
13．变大了
【分析】本题可以举例子来说明。
如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＝。＜，所以＜，即分数变大了。
如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＜，所以＜，即分数变大了。据此解答。
【解析】由分析得，把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，变大了。
14．30
【分析】小明每5天去一次图书馆，小东每6天去一次图书馆，求最少多少天后他俩又同时去图书馆，也就是求5和6的最小公倍数。据此解答。
【解析】5和6互质，所以5和6的最小公倍数是5×6＝30。
所以最少30天后他俩又同时去图书馆。
15．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【解析】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
16． 计数单位
【分析】根据题意，结合图案即可表明，异分母分数相加减时，应该先把分母化成同一个数，再把两个分数相加减。
【解析】
＝
＝
所以分数加减法和整数、小数加减法的算理相同，都是相同计数单位相加减。
【点评】此题考查了异分母相加减的运算。
17．；
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，修了它的，则还余下1－＝没有修；用这段的路的长度减去修了的长度即可求出余下的长度。
【解析】1－＝
－＝（千米）
则还余下没有修；如果修了千米，还余下千米没有修。
【点评】本题考查异分母分数减法，明确异分母分数减法的计算方法是解题的关键。
18．
【分析】先正确理解题中两个分数的意义，再根据分数加法的意义（把两个数合并成一个数的运算），列出加法算式即可解答。
【解析】
【点评】此题要根据分数加法的意义进行解答。注意解题时不要被“6小时”所迷惑，这是一个具体的数量。
19．
【分析】用铁丝的总长度，减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度。
【解析】1－－
＝－
＝（米）
则第3条边长米。
【点评】本题考查了三角形周长的灵活应用，比较简单，属于基础题。
20．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，减去前三天看的就是还剩下的。据此解答。
【解析】1－（＋＋）
＝1－
＝
还剩下总页数的没有看。
【点评】此题考查了异分母分数加减计算，用分母的最小公倍数作公分母通分计算即可。
21．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4…可以得到无数个大于且小于的分数；据此判断。
【解析】分母为13且大于且小于的分数只有；
＝，＝，分母为26且大于且小于的分数有、、；
＝，＝，分母为39且大于且小于的分数有、、、、；
……
所以，大于且小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】通分是指把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，公分母为原来两个分母的公倍数。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数为：2×2×2×3＝24
24的倍数：24、48、72…；
24的倍数均为6和8的公倍数，所以把和通分，公分母可以为24、48、72…。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，把异分母分数化成同分母分数，前后分数大小不变，据此判断即可。
【解析】通分后的分数与原分数的大小相比，大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查分数的基本性质和通分的意义，要重点掌握。
24．√
【分析】根据通分的方法来判断，即把两个分数通分时，通常用分母的最小公倍数作公分母；用其他的公倍数作公分母也可以。通分时，一般用分母的最小公倍作公分母。由此解答。
【解析】
6和9的最小公倍数是3×2×3＝18
18×3＝54
则54是6和9的公倍数，所以和通分后分母可以是54。说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】通分时可以用两个分数分母的公倍数作公分母，但用两个分数分母的最小公倍数作公分母比较方便。
【解析】通分时用两个分数分母的公倍数作公分母，如：把和化为同分母分数
（1）＝＝，＝＝
（2）＝＝，＝＝
所以，通分时可以用两个分数分母的最小公倍数作公分母，也可以用两个分数分母的公倍数作公分母。
故答案为：×
【点评】掌握公分母的意义是解答题目的关键。
26．×
【分析】找到4和6的最小公倍数，即可求出出两个分数的最小公分母，进一步判断题干描述是否正确。
【解析】4和6的最小公倍数是12，所以与通分时，最小公分母是12，公分母还有24、36…所以题干说法错误。
故答案为：×
27．；1；；
；1；2；
【解析】略
28．；；0
8；；
【分析】－＋，按照分数加、减法混合运算法则，进行计算；
＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
9－－，根据减法性质，原式化为：9－（＋），再进行计算；
－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝0＋
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
9－－
＝9－（＋）
＝9－1
＝8
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝1－
＝
29．；；
【分析】计算，根据等式的性质1，方程两边同时加，即可求解；
计算，根据等式的性质1，方程两边同时减，即可求解；
计算，根据等式的性质1，方程两边同时减，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
30．
【分析】把要完成的总工作量看作单位“1”，用1减去妈妈完成的量占总工作量的分率再减去爸爸完成的量占总工作量的分率即可求出小考完成总工作量的几分之几。
【解析】1－－
＝－－
＝
答：她完成总工作量的。
31．完成了
【分析】把计划一个月完成的生产任务看作单位“1”，已知实际上旬、中旬、下旬的产量分别达到这批订单的、、，用加法求出实际一个月完成了这批订单的几分之几，再与“1”比较，如果大于或等于1，则完成了生产任务；反之，则没有完成生产任务。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝
＞1
答：一个月后，这批订单的生产任务完成了。
32．公顷
【分析】把第一周和第二周开垦的公顷数相加即可求出前两周开垦的公顷数的和，再减公顷，即可得第三周开垦了多少公顷。
【解析】＋－
＝－
＝（公顷）
答：第三周开垦了公顷。
33．
【分析】已知三类来源各占“白色垃圾”总量的比例，三类相加即可求出共占“白色垃圾”总量的几分之几。
【解析】
答：这三类来源一共占“白色垃圾”总量的。
34．
【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去去时路上所用时间占总时间的分率，再减去回来路上所用时间占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占总时间分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：参观学习的时间占总时间的。
35．
【分析】把计划赶制的这批面人的数量看作单位“1”，先根据加法的意义，用第一天完成计划的分率加上第二天完成计划的分率，再减去1即可求出他超额完成了计划的几分之几。
【解析】＋－1
＝－1
＝
答：他超额完成了计划的。
【点评】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
36．
【分析】根据“第二天卖出的和第一天同样多”可知，第二天卖出这批大米的，把第一天与第二天卖出大米占这批大米的分率相加，再减去，即可求出第三天卖出这批大米几分之几。
【解析】＋－
＝－
＝
答：第三天卖出这批大米的。
【点评】熟练掌握同分母分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。
37．
【分析】把这次社会实践活动的总时间看作单位“1”，减去参观基地及农家院落的时间，再减去体验农家食品制作的时间就是徒步登山与午餐的时间，据此列式解答。
【解析】
＝1－ －
＝
答： 徒步登山与午餐的时间约占。
【点评】此题考查异分母分数加减计算，明确题目中的数量关系，用分母的最小公倍数作公分母认真计算即可。
38．
【分析】用五年级一班所占分率＋五年级二班比五年级一班多捐了总数的分率即可。
【解析】
答：五年级二班捐款数额占总数的。
【点评】本题主要考查异分母分数加法的简单应用。
39．；
【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。
【解析】＋＋
＝＋
＝；
1－＝
答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。
【点评】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（五四学制）
第2单元 关注环境-分数加减法（二）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面算式中的“7”和“4”可以直接相加减的是（ ）。
A．267＋345 B．2.67－1.04 C．
2．在计算时，不能直接相加，要先通分，是因为（ ）。
A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数大小不同 D．不确定
3．小芳8分钟折了7只纸鹤，小阳7分钟折了6只纸鹤，（ ）。
A．小芳折的快 B．小阳折的快 C．两人一样快
4．明明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的（ ）没看。
A． B． C． D．
5．小明喝了一杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝完了，小明喝的纯牛奶和水相比，（ ）。
A．一样多 B．水多 C．纯牛奶多 D．无法判断
6．甲乙两位工人加工一批零件，甲每小时加工42个，乙4分钟加工3个，（ ）加工得快。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法确定
7．（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（ ）。
A． B． C． D．
8．小明和妈妈分别从学校和家里出发，相向而行。10分钟后小明走了全程的，妈妈走了全程的。这时两人距离中点的情况是（ ）。
A．小明距离中点近 B．妈妈还没到中点
C．两人与中点距离相等 D．两人在中点相遇
9．计算＋＋时，可以根据（ ）进行简算。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
10．甲袋苹果重 千克，乙袋苹果重 千克，两袋苹果共重（ ）
A．1千克 B．千克 C．千克 D．千克
二、填空题
11．有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.85( ) 2.90( )2.9 ( ) ( )
13．小明把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，( )。
14．小明每5天去一次图书馆，小东每6天去一次图书馆。今天两人同时去了图书馆，最少( )天后他俩又同时去图书馆。
15．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
16．( )＋( )＝( )，分数加减法和整数、小数加减法的算理相同，都是相同( )相加减。
17．修一段千米的路，如果修了它的，还余下没有修；如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。
18．小学生每天在校时间为6小时，其中，体育活动时间占在校时间的，读书时间占，两项活动时间共占在校时间的( )。
19．用一根长1米的铁丝围成一个三角形，三角形的一条边长米，另一条边长米，第3条边长( )米。
20．小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的，还剩下总页数的( )没有看。
三、判断题
21．大于且小于的分数只有。( )
22．把和通分，公分母可以是24、48、72…。( )
23．通分后的分数与原分数的大小相比，大小不变。( )
24．和通分后分母可以是54。( )
25．通分时只能用两个分数的分母的最小公倍数作公分母。( )
26．与通分时，公分母只有12。( )
四、计算题
27．直接写得数。
＋＝ 2－＝ －＝ ＋＋＝
＋＝ ＋＝ 1.6＋＝ 1－＋＝
28．脱式计算，能简算的要简算。
－＋ ＋（－） －＋－
9－－ －（－） ＋（－）
29．解方程。
x－＝ x＋＝ x＋＝1
五、解答题
30．周末的晚餐，妈妈负责摘菜，洗菜，完成了总工作量的，爸爸负责做菜，完成了总工作量的，小考负责收拾碗筷，她完成总工作量的几分之几？
31．港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？
32．某农场职工开垦一块地，第一周开垦了公顷，第二周开垦了公顷，第三周比前两周开垦的公顷数的和少公顷。第三周开垦了多少公顷？
33．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源进行调查，食品包装袋占“白色垃圾”总量的，快餐盒占，农用地膜占，这三类来源一共占“白色垃圾”总量的几分之几？
34．光明小学四年级学生到综合实践学校参观学习，去时路上所用时间占总时间的，回来路上所用时间占总时间的，其余是参观学习的时间。参观学习的时间占总时间的几分之几？
35．菏泽曹州面人是一种传统造型艺术，制作简单但艺术性很高。王爷爷赶制一批面人，第一天完成计划的，第二天完成计划的，他超额完成了计划的几分之几？
36．粮店里新进一批大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出的和第一天同样多。第三天卖出的大米比前两天的总量还少，第三天卖出这批大米几分之几？
37．某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落的时间约占，体验农家食品制作的时间约占，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的时间约占几分之几？
38．五年级共3个班，在为边远地区献爱心活动中，五年级一班捐款数占总数的，五年级二班比五年级一班多捐了总数的，五年级二班捐款数额占总数的多少？
39．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】只有相同数位才能直接相加减，也就是相同数位对应的计数单位相同才能相加减，据此判断即可。
【解析】A．267的“7”在个位上，345的“4”在十位上，不能直接相加减；
B．2.67的“7”在百分位上，1.04的“4”也在百分位上，可以直接相加减；
C．的“7”是分子，表示7个，中的“4”是分母，不能直接相加减。
故答案为：B
2．B
【分析】在计算异分母分数加减法时，不能直接相加，是因为分母不同（分数单位不同），则要先通分，化为同分母分数，即化为分数单位相同，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算即可。
【解析】由分析可知：
在计算时，不能直接相加，要先通分，是因为分数单位不同。
故答案为：B
3．A
【分析】分别用两人折的纸鹤的数量除以所用的时间，求出各自每分钟折多少只纸鹤，再进行比较即可。
【解析】7÷8＝（只）
6÷7＝（只）
＝
＝
＞，则＞。小芳折的快。
故答案为：A
4．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天和第二天看的分别占全书的和，求剩下的占全书的几分之几，就是从单位“1”里减去与的和。列式为1－（＋）。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
所以还剩全书的。
故答案为：C
【点评】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
5．A
【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了后加满水，则加了杯的水；第二次喝了后加满水，则加了杯的水；第三次喝了半杯后加满水，则喝了杯的水；最后把一杯都喝完，则喝水（＋＋）杯、纯牛奶1杯；计算出喝水的杯数，与纯牛奶的杯数比较，得出结论。
【解析】水喝了：
＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
纯牛奶喝了：1杯
小明喝的纯牛奶与水相比，一样多。
故答案为：A
【点评】本题考查异分母分数加法的计算及应用，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
6．B
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，再根据1小时＝60分钟，用42除以60即可求出甲每分钟可以加工多少个；用3除以4即可求出乙每分钟可以加工多少个，最后再进行对比即可。
【解析】1小时＝60分钟
42÷60＝（个）
3÷4＝（个）
因为＜，所以乙加工得快。
故答案为：B
【点评】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
7．D
【分析】异分母分数相加减时，先通分再计算，据此解答即可。
【解析】＝＝；
故答案为：D。
【点评】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】可知中点位置为全程的，分别判断与、的大小，即可得出小明、妈妈在中点的哪个位置；再用分别与、相减，即可得出小明、妈妈与中点距离是否相等以及两人相遇在中点的什么位置。
【解析】中点位置位于全程的处；
小明距离中点：，小明还没到中点；
妈妈距离中点：，妈妈超过了中点；
小明和妈妈与中点的距离相等，两人不是在中点处相遇。
故答案为：C
【点评】此题考查异分母分数减法的计算以及分数的大小比较。
9．B
【分析】观察数据可知，三个分数连加，可以利用加法结合律，把分母相同的分数先加，据此计算简便。
【解析】计算时，可以根据加法结合律进行简算。
故答案为：B。
【点评】本题考查分数加法运算律，解答本题的关键是根据符号特点和数据特点选择合适的运算定律进行简便运算。
10．C
【分析】根据加法的意义，将两部分合并成一部分，用加法计算，据此列加法算式，然后通分，变成同分母分数再计算.
【解析】+=+==1（千克）.
故答案为C.
11．
【分析】根据题意可知，如果不化简，分子加上3的分数和分子减去3的分数应该相差6个分数单位，用减去，然后把差改写成分子为6的分数，这时的分母就是这个分数的分母，再把改写成与这个分数分母相同的分数，再把分子减去3即等于这个分数。
【解析】－＝＝
＝
的分子减去3，即为，所以这个分数为。
12．＞ ＝ ＜ ＜
【分析】（1）先把转化为小数，然后再比较两个小数的大小。
（2）小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（3）（4）异分母分数比较大小，需要先把它们通分成分母相同的分数，然后再比较它们的大小。
【解析】（1）＝4÷5＝0.8。0.85＞0.8，所以0.85＞。
（2）由小数的基本性质可知：2.90＝2.9。
（3）＝，＜，所以＜。
（4）＝，＝。＜，所以＜。
0.85＞；2.90＝2.9；＜；＜
13．变大了
【分析】本题可以举例子来说明。
如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＝。＜，所以＜，即分数变大了。
如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＜，所以＜，即分数变大了。据此解答。
【解析】由分析得，把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，变大了。
14．30
【分析】小明每5天去一次图书馆，小东每6天去一次图书馆，求最少多少天后他俩又同时去图书馆，也就是求5和6的最小公倍数。据此解答。
【解析】5和6互质，所以5和6的最小公倍数是5×6＝30。
所以最少30天后他俩又同时去图书馆。
15．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【解析】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
16． 计数单位
【分析】根据题意，结合图案即可表明，异分母分数相加减时，应该先把分母化成同一个数，再把两个分数相加减。
【解析】
＝
＝
所以分数加减法和整数、小数加减法的算理相同，都是相同计数单位相加减。
【点评】此题考查了异分母相加减的运算。
17．；
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，修了它的，则还余下1－＝没有修；用这段的路的长度减去修了的长度即可求出余下的长度。
【解析】1－＝
－＝（千米）
则还余下没有修；如果修了千米，还余下千米没有修。
【点评】本题考查异分母分数减法，明确异分母分数减法的计算方法是解题的关键。
18．
【分析】先正确理解题中两个分数的意义，再根据分数加法的意义（把两个数合并成一个数的运算），列出加法算式即可解答。
【解析】
【点评】此题要根据分数加法的意义进行解答。注意解题时不要被“6小时”所迷惑，这是一个具体的数量。
19．
【分析】用铁丝的总长度，减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度。
【解析】1－－
＝－
＝（米）
则第3条边长米。
【点评】本题考查了三角形周长的灵活应用，比较简单，属于基础题。
20．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，减去前三天看的就是还剩下的。据此解答。
【解析】1－（＋＋）
＝1－
＝
还剩下总页数的没有看。
【点评】此题考查了异分母分数加减计算，用分母的最小公倍数作公分母通分计算即可。
21．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4…可以得到无数个大于且小于的分数；据此判断。
【解析】分母为13且大于且小于的分数只有；
＝，＝，分母为26且大于且小于的分数有、、；
＝，＝，分母为39且大于且小于的分数有、、、、；
……
所以，大于且小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】通分是指把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，公分母为原来两个分母的公倍数。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数为：2×2×2×3＝24
24的倍数：24、48、72…；
24的倍数均为6和8的公倍数，所以把和通分，公分母可以为24、48、72…。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，把异分母分数化成同分母分数，前后分数大小不变，据此判断即可。
【解析】通分后的分数与原分数的大小相比，大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查分数的基本性质和通分的意义，要重点掌握。
24．√
【分析】根据通分的方法来判断，即把两个分数通分时，通常用分母的最小公倍数作公分母；用其他的公倍数作公分母也可以。通分时，一般用分母的最小公倍作公分母。由此解答。
【解析】
6和9的最小公倍数是3×2×3＝18
18×3＝54
则54是6和9的公倍数，所以和通分后分母可以是54。说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】通分时可以用两个分数分母的公倍数作公分母，但用两个分数分母的最小公倍数作公分母比较方便。
【解析】通分时用两个分数分母的公倍数作公分母，如：把和化为同分母分数
（1）＝＝，＝＝
（2）＝＝，＝＝
所以，通分时可以用两个分数分母的最小公倍数作公分母，也可以用两个分数分母的公倍数作公分母。
故答案为：×
【点评】掌握公分母的意义是解答题目的关键。
26．×
【分析】找到4和6的最小公倍数，即可求出出两个分数的最小公分母，进一步判断题干描述是否正确。
【解析】4和6的最小公倍数是12，所以与通分时，最小公分母是12，公分母还有24、36…所以题干说法错误。
故答案为：×
27．；1；；
；1；2；
【解析】略
28．；；0
8；；
【分析】－＋，按照分数加、减法混合运算法则，进行计算；
＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
9－－，根据减法性质，原式化为：9－（＋），再进行计算；
－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝0＋
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
9－－
＝9－（＋）
＝9－1
＝8
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝1－
＝
29．；；
【分析】计算，根据等式的性质1，方程两边同时加，即可求解；
计算，根据等式的性质1，方程两边同时减，即可求解；
计算，根据等式的性质1，方程两边同时减，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
30．
【分析】把要完成的总工作量看作单位“1”，用1减去妈妈完成的量占总工作量的分率再减去爸爸完成的量占总工作量的分率即可求出小考完成总工作量的几分之几。
【解析】1－－
＝－－
＝
答：她完成总工作量的。
31．完成了
【分析】把计划一个月完成的生产任务看作单位“1”，已知实际上旬、中旬、下旬的产量分别达到这批订单的、、，用加法求出实际一个月完成了这批订单的几分之几，再与“1”比较，如果大于或等于1，则完成了生产任务；反之，则没有完成生产任务。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝
＞1
答：一个月后，这批订单的生产任务完成了。
32．公顷
【分析】把第一周和第二周开垦的公顷数相加即可求出前两周开垦的公顷数的和，再减公顷，即可得第三周开垦了多少公顷。
【解析】＋－
＝－
＝（公顷）
答：第三周开垦了公顷。
33．
【分析】已知三类来源各占“白色垃圾”总量的比例，三类相加即可求出共占“白色垃圾”总量的几分之几。
【解析】
答：这三类来源一共占“白色垃圾”总量的。
34．
【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去去时路上所用时间占总时间的分率，再减去回来路上所用时间占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占总时间分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：参观学习的时间占总时间的。
35．
【分析】把计划赶制的这批面人的数量看作单位“1”，先根据加法的意义，用第一天完成计划的分率加上第二天完成计划的分率，再减去1即可求出他超额完成了计划的几分之几。
【解析】＋－1
＝－1
＝
答：他超额完成了计划的。
【点评】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
36．
【分析】根据“第二天卖出的和第一天同样多”可知，第二天卖出这批大米的，把第一天与第二天卖出大米占这批大米的分率相加，再减去，即可求出第三天卖出这批大米几分之几。
【解析】＋－
＝－
＝
答：第三天卖出这批大米的。
【点评】熟练掌握同分母分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。
37．
【分析】把这次社会实践活动的总时间看作单位“1”，减去参观基地及农家院落的时间，再减去体验农家食品制作的时间就是徒步登山与午餐的时间，据此列式解答。
【解析】
＝1－ －
＝
答： 徒步登山与午餐的时间约占。
【点评】此题考查异分母分数加减计算，明确题目中的数量关系，用分母的最小公倍数作公分母认真计算即可。
38．
【分析】用五年级一班所占分率＋五年级二班比五年级一班多捐了总数的分率即可。
【解析】
答：五年级二班捐款数额占总数的。
【点评】本题主要考查异分母分数加法的简单应用。
39．；
【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。
【解析】＋＋
＝＋
＝；
1－＝
答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。
【点评】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
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