（单元培优卷）第4单元 小手艺展示-分数乘法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制）
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| 名称 | （单元培优卷）第4单元 小手艺展示-分数乘法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 594.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-30 09:40:47 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（五四学制）
第4单元 小手艺展示-分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列选项中，图形与算式表示的意思不一样的是（ ）。
A． B．0.08＋0.2
C． D．10＋1000
2．已知（a，b，c均不为0），三个数中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．无法比较 D．c
3．《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）。
A． B． C． D．
4．两根绳子的长度都是2米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，这时剩下部分的长度是（ ）（认真区分这两个分数的意义）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长
5．5千克棉花的和1千克铁的相比较，它们的质量相比是（ ）。
A．一样重 B．棉花重 C．铁重 D．无法比较
6．某地6月份有是阴天，8天雨天，其余是晴天，这个月（ ）最多。
A．阴天 B．雨天 C．晴天
7．一桶油重1千克，倒出后，再灌进千克，这时桶内的油（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．不确定
8．已知a÷b＝1，a×c＝1，根据这两个式子，下面表述错误的是（ ）。
A．a＝b B．a和c互为倒数
C．b和c互为倒数 D．a和b互为倒数
9．下面各图中，表示的是（ ）。
A． B． C．
10．一件衣服原价200元，先降价，又提价，现在这件衣服（ ）元。
A．200 B．160 C．192 D．180
二、填空题
11．最小的质数的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )。
12．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
13．有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的( )，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的( )，每份鸡蛋有( )个。
14．一本100页的故事书，小飞每天看20页，他每天看这本书的( )，4天看这本书的( )。
15．比吨少吨是( )吨，小时比( )小时多小时，米的是( )米，小时的是( )小时。
16．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是60，甲数是( )，乙数是( )。
17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
18．一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把( )看作单位“1”，题中的数量关系式是( )×( )＝( )。
19．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
20．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
三、判断题
21．因为，所以，，互为倒数。( )
22．4千克的和2千克的一样重。( )
23．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。( )
24．真分数乘真分数积一定小于1。( )
25．若A是B的，则A＞B。( )
四、计算题
26．口算。
27．脱式计算，怎样简便怎样计算。
28．看图列式计算。
五、作图题
29．下边的方格中有一个长方形，先表示出这个长方形的，再表示出的。
求的是多少，列式计算：（ ）。
六、解答题
30．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？
31．2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？
32．水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝的少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
33．某电信公司推出“办理5G套餐返还话费”活动，预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还第一个月已返还话费的，第二个月可以返还话费多少元？
先求（ ），列式为（ ），再求（ ），列式为（ ）。
列综合算式解答：
34．保证充沛的睡眠能提高记忆力，增强免疫力。根据《教育部发布的中小学生睡眠管理通知》要求小学生睡眠时间不低于一天时间的，小学生每天要保证睡眠时间是多少小时？（先画线段图分析，再列式解答）
35．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？
36．学校举行书画作品比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人？（先借助线段图分析数量之间的关系，再列式解答。）
37．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
38．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。张东的体重30千克，书包重5千克，张东的书包超重吗？为什么？
39．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称）
40．新年到，妈妈在“我爱我家”家庭微信群发了100元的红包。哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，剩下的都是爸爸抢的。爸爸抢了多少钱的红包？
41．实验小学5（2）班对全班45名同学到校方式进行了统计，其中步行上学的占，坐私家车的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式。
（1）步行上学的同学比坐私家车的少多少名？
（2）5（2）班用其他方式上学的有多少名？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】A．表示把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；
表示把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；
据此列出减法算式。
B．把整个图形看作单位“1”，平均分成100份，阴影部分占其中的8份，用小数表示为0.08；
把整个图形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分占其中的2份，用小数表示为0.2；
据此列出加法算式。
C．表示把长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示；
再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；
那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式。
D．10个小正方体表示整数“10”；
1000个小正方体表示整数“1000”；
据此列出加法算式。
【解析】
A．表示，图形与算式表示的意思一样；
B．表示0.08＋0.2，图形与算式表示的意思一样；
C．表示，图形与算式表示的意思不一样；
D．表示10＋1000，图形与算式表示的意思一样。
故答案为：C
2．A
【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，乘的数越小其本身越大，进行分析。
【解析】＜＜，因此a＞c＞b，三个数中最大的数是a。
故答案为：A
3．B
【分析】一个数的一半就是它；然后依次计算。第一天取的长度是这根木棒的；第二天取了这根木棒的的一半，就是；第三天取了这根木棒的的一半，就是。
【解析】1的一半是；的一半是；的一半是，即：
那么，第三天取的长度是这根木棒的。
故答案为：B
4．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2乘即可得到第一根剪去的长度，进而求出第一根剩下的长度，根据减法的意义，用2减去米即可得到第二根剩下的长度，最后再进行对比即可。
【解析】2×＝（米）
2－＝（米）
2－＝（米）
＞
这时剩下部分的长度是第二根长。
故答案为：B
5．A
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用5乘、1乘求出5千克棉花的和1千克铁的的质量，再进行对比即可。
【解析】5×＝（千克）
1×＝（千克）
千克＝千克
则它们的质量相比一样重。
故答案为：A
6．A
【分析】已知某地6月份有是阴天，可把6月份的天数30天看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应数量，求得阴天的天数；再用30天减去阴天、雨天的天数，求得晴天的天数，并把这三个数量比较即可。
【解析】6月份有30天。
（天）
＝10（天）
所以这个月阴天最多，雨天最少。
故答案为：A
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少，需要确定好单位“1”的量，及对应分率。
7．C
【分析】把这桶油原来的重量看作单位“1”，倒出，则还剩下全部的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出油还剩下的重量，再加上又灌进的千克，即是这时桶内油的重量。
【解析】1×（1－）＋
＝1×＋
＝＋
＝1（千克）
这时桶内的油和原来一样多。
故答案为：C
【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，区分“”和“千克”的不同，前者没带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。
8．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的定义逐项进行分析。
【解析】A．a÷b＝1，商为1，说明a＝b，原题表述正确；
B．a×c＝1，乘积为1，说明a和c互为倒数，原题表述正确；
C． a×c＝1，则a与c互为倒数；a÷b＝1，则a与b相等，所以b与c也互为倒数；原题表述正确；
D．a÷b＝1，不是乘积为1，所以a和b不互为倒数，原题表述错误。
故答案为：D
【点评】本题考查倒数的意义及应用。
9．C
【分析】第一个把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成6份，1份涂色，用分数表示为；第二个把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成2份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，1份画线，画线的部分占涂色部分的，占整个图形的；第三个把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成2份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份画线，画线的部分占涂色部分的，占整个图形的；据此解答。
【解析】A．表示，不符合题意；
B．表示，不符合题意；
C．表示，符合题意。
故答案为：C
【点评】此题是考查了分数乘分数的意义，掌握分数的意义是解答本题的关键。
10．C
【分析】把原价看作单位“1”，原价200元，把原价降价，则降价后的价格是原价的（1－），根据分数乘法的意义，用200×（1－）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提价，则提价后的价格是降价后的价格的（1＋），则用降价后的价格×（1＋）即可求出提价后的价格。据此解答。
【解析】200×（1－）×（1＋）
＝200××
＝160×
＝192（元）
现在这件衣服192元。
故答案为：C
【点评】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
11．
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。
【解析】（1）
（2）
所以，最小质数的倒数是，最小合数的倒数是。
12． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
13． 3
【分析】分析题目，先根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用1除以鸡蛋总数求出每个鸡蛋占总数的几分之几；再用1除以分成的份数即可得到每份鸡蛋是总数的几分之几；最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用鸡蛋总数乘每份占总数的几分之几即可得到每份鸡蛋的个数。
【解析】1÷21＝
1÷7＝
21×＝3（个）
有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的，每份鸡蛋有3个。
14．
【分析】将故事书总页数看作单位“1”，每天看的页数÷总页数＝每天看这本书的几分之几；每天看这本书的几分之几×天数＝相应天数看这本书的几分之几。
【解析】20÷100＝＝
×4＝
他每天看这本书的，4天看这本书的。
15．
【分析】 分数后面有单位名称的是具体数，分数后面没有单位名称的是分率。因此，求比吨少吨是多少吨，用减法计算；求小时比多少小时多小时，用小时减去小时；求米的是多少米，用乘法解答；求小时的是多少小时，用乘法解答。
【解析】－＝（吨）
－＝（小时）
＝（米）
×＝（小时）
比吨少吨是吨，小时比小时多小时，米的是米，小时的是小时。
16．10 15
【分析】将丙数看作单位“1”，丙数×对应分率＝乙数；再将乙数看作单位“1”，乙数×对应分率＝甲数，据此列式计算。
【解析】乙数：60×＝15
甲数：15×＝10
甲数是10，乙数是15。
17．＞ ＜ ＝
【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分化为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；互为倒数的两个数的乘积为1，据此比较即可。
【解析】因为，，＞，即＞；
因为＜1，则＜；
因为＝1，＝1，则＝。
18．衣服的原价 衣服的原价 衣服的现价
【分析】一般平均分得是谁谁就是单位“1”；即把这件衣服的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得等量关系：这件衣服的原价×（1－）＝这件衣服的现价。据此解答即可。
【解析】1－＝
则一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把衣服的原价看作单位“1”，题中的数量关系式是衣服的原价×＝衣服的现价。
19．大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【解析】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
20．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【解析】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
21．×
【分析】倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数，应强调是两个数之间的积，而不是三个数之间的积。
【解析】是三个数的乘积为1，不满足倒数的定义。
故答案为：×
22．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出4千克的和2千克的实际千克数，比较即可。
【解析】4×＝（千克）
2×＝（千克）
4千克的和2千克的一样重，都是千克，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【解析】整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同。所以原题说法正确。
例如：
9＋9＋9＝27
3个9相加，用乘法表示就是9×3；
3个相加，用乘法表示就是×3。
故答案为：√
24．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【解析】如：×＝，＜1；
×＝，＜1；
所以，真分数乘真分数积一定小于1。
原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此表示出A和B的关系，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，进行分析。
【解析】若A是B的，可得B×＝A，因为＜1，所以B×＝A＜B，原题说法错误。
故答案为：×
26．；；；；
；；；；
【解析】略
27．；；12
；；
【分析】（1）利用减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b进行简便计算；
（2）利用加法交换律，先计算，再加上；
（3）利用乘法交换律和结合律先计算和的值，最后再将结果相乘；
（4）利用乘法结合律先计算的值，再和3相乘；
（5）按照四则运算顺序从左到右依次计算；
（6）利用加法的交换律和结合律先计算和的值，最后再将计算结果相加。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．72千克
【分析】根据图可知，柑橘的数量比苹果的还多12千克，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，据此即可列式。
【解析】100×＋12
＝60＋12
＝72（千克）
柑橘有72千克。
29．图见详解；×＝
【分析】先把长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份取其中的3份，再把这3份看作单位“1”，再把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，据此解答。
【解析】如图：
×＝
所以求的是多少，列式计算：×＝。
30．
【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。
【解析】（厘米）
答：小懒猴的体长大约是23厘米。
31．27枚
【分析】分析题目，先把金牌的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用金牌的数量乘求出铜牌的数量；再把铜牌的数量看作单位“1”，用铜牌的数量乘即可求出银牌的数量。
【解析】40××
＝24×
＝27（枚）
答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。
32．
线段图见详解；
165千克
【分析】根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份再减去15千克即表示橘子的千克数。橘子的千克数＝菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×－15，代入数值计算即可。
【解析】如图所示：
360×－15
＝270×－15
＝180－15
＝165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。
33．第一个月返还的话费；1080×；第二个月返还的话费；1080××；120元
【分析】已知预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，即把预存话费的金额看作单位“1”，用预存话费的金额乘，求出第一个月已返还话费；又知第二个月返还第一个月已返还话费的，即把一个月已返还话费金额看作单位“1”，用一个月已返还话费金额乘，就是第二个月可以返还话费金额，据此解答。
【解析】先求第一个月返还的话费，列式为1080×，再求第二个月返还的话费，列式为1080××。
1080××
＝720×
＝120（元）
答：第二个月可以返还话费120元。
34．9小时
【分析】把每天的时间（24小时）看作单位“1”，单位“1”是全天，单位“1”已知，用乘法，算出结果即可。
【解析】
24× ＝9
小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是9个小时。
答：小学生每天要保证睡眠时间是9小时。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
35．30本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。
【解析】
＝15×2
（本）
答：他能换30本。
36．画图见详解；45人
【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则用120×即可求出获二等奖的人数，再用获二等奖的人数乘即可求出获一等奖的人数。
【解析】线段图如下：
120××
＝90×
＝45（人）
答：获一等奖的有45人。
【点评】此题主要考查分数乘法的应用，理解分数乘法的意义并熟练的掌握计算是解题的关键。
37．5.53千米
【分析】由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。
【解析】6.5×＋0.33
＝5.2＋0.33
＝5.53（千米）
答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。
38．超重；见详解
【分析】把张东的体重看成单位“1”，书包的重量最好不要超过她的体重的，用张东的体重乘上，就是他的书包最好不要超过多少千克，再与5千克比较大小即可。
【解析】30×＝4.5（千克）
4.5千克＜5千克
答：张东的书包超重了，因为他体重的是4.5千克。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
39．28牛
【分析】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。
【解析】378××
＝63×
＝28（牛）
答：他在火星上受到的重力大约是28牛。
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
40．50元
【分析】哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，则剩下红包总钱数的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求解即可。
【解析】100×（1－－）
＝100×（－）
＝100×
＝50（元）
答：爸爸抢了50元的红包。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
41．（1）5名；（2）2名
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知全班有45名同学，步行上学的占，坐私家车的占，根据分数乘法的意义，用45×求出步行上学的人数，再用45×求出坐私家车上学的人数，然后用坐私家车上学的人数减去步行上学的人数即可求出步行上学的同学比坐私家车的少多少名；
（2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出剩下方式上学的人数，然后根据分数乘法的意义，用45×（1－－－）即可求出用其他方式上学的有多少名。
【解析】（1）45×＝10（名）
45×＝15（名）
15－10＝5（名）
答：步行上学的同学比坐私家车的少5名。
（2）45×（1－－－）
＝45×
＝2（名）
答：5（2）班用其他方式上学的有2名。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（五四学制）
第4单元 小手艺展示-分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列选项中，图形与算式表示的意思不一样的是（ ）。
A． B．0.08＋0.2
C． D．10＋1000
2．已知（a，b，c均不为0），三个数中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．无法比较 D．c
3．《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）。
A． B． C． D．
4．两根绳子的长度都是2米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，这时剩下部分的长度是（ ）（认真区分这两个分数的意义）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长
5．5千克棉花的和1千克铁的相比较，它们的质量相比是（ ）。
A．一样重 B．棉花重 C．铁重 D．无法比较
6．某地6月份有是阴天，8天雨天，其余是晴天，这个月（ ）最多。
A．阴天 B．雨天 C．晴天
7．一桶油重1千克，倒出后，再灌进千克，这时桶内的油（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．不确定
8．已知a÷b＝1，a×c＝1，根据这两个式子，下面表述错误的是（ ）。
A．a＝b B．a和c互为倒数
C．b和c互为倒数 D．a和b互为倒数
9．下面各图中，表示的是（ ）。
A． B． C．
10．一件衣服原价200元，先降价，又提价，现在这件衣服（ ）元。
A．200 B．160 C．192 D．180
二、填空题
11．最小的质数的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )。
12．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
13．有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的( )，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的( )，每份鸡蛋有( )个。
14．一本100页的故事书，小飞每天看20页，他每天看这本书的( )，4天看这本书的( )。
15．比吨少吨是( )吨，小时比( )小时多小时，米的是( )米，小时的是( )小时。
16．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是60，甲数是( )，乙数是( )。
17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
18．一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把( )看作单位“1”，题中的数量关系式是( )×( )＝( )。
19．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
20．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
三、判断题
21．因为，所以，，互为倒数。( )
22．4千克的和2千克的一样重。( )
23．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。( )
24．真分数乘真分数积一定小于1。( )
25．若A是B的，则A＞B。( )
四、计算题
26．口算。
27．脱式计算，怎样简便怎样计算。
28．看图列式计算。
五、作图题
29．下边的方格中有一个长方形，先表示出这个长方形的，再表示出的。
求的是多少，列式计算：（ ）。
六、解答题
30．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？
31．2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？
32．水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝的少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
33．某电信公司推出“办理5G套餐返还话费”活动，预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还第一个月已返还话费的，第二个月可以返还话费多少元？
先求（ ），列式为（ ），再求（ ），列式为（ ）。
列综合算式解答：
34．保证充沛的睡眠能提高记忆力，增强免疫力。根据《教育部发布的中小学生睡眠管理通知》要求小学生睡眠时间不低于一天时间的，小学生每天要保证睡眠时间是多少小时？（先画线段图分析，再列式解答）
35．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？
36．学校举行书画作品比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人？（先借助线段图分析数量之间的关系，再列式解答。）
37．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
38．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。张东的体重30千克，书包重5千克，张东的书包超重吗？为什么？
39．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称）
40．新年到，妈妈在“我爱我家”家庭微信群发了100元的红包。哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，剩下的都是爸爸抢的。爸爸抢了多少钱的红包？
41．实验小学5（2）班对全班45名同学到校方式进行了统计，其中步行上学的占，坐私家车的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式。
（1）步行上学的同学比坐私家车的少多少名？
（2）5（2）班用其他方式上学的有多少名？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】A．表示把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；
表示把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；
据此列出减法算式。
B．把整个图形看作单位“1”，平均分成100份，阴影部分占其中的8份，用小数表示为0.08；
把整个图形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分占其中的2份，用小数表示为0.2；
据此列出加法算式。
C．表示把长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示；
再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；
那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式。
D．10个小正方体表示整数“10”；
1000个小正方体表示整数“1000”；
据此列出加法算式。
【解析】
A．表示，图形与算式表示的意思一样；
B．表示0.08＋0.2，图形与算式表示的意思一样；
C．表示，图形与算式表示的意思不一样；
D．表示10＋1000，图形与算式表示的意思一样。
故答案为：C
2．A
【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，乘的数越小其本身越大，进行分析。
【解析】＜＜，因此a＞c＞b，三个数中最大的数是a。
故答案为：A
3．B
【分析】一个数的一半就是它；然后依次计算。第一天取的长度是这根木棒的；第二天取了这根木棒的的一半，就是；第三天取了这根木棒的的一半，就是。
【解析】1的一半是；的一半是；的一半是，即：
那么，第三天取的长度是这根木棒的。
故答案为：B
4．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2乘即可得到第一根剪去的长度，进而求出第一根剩下的长度，根据减法的意义，用2减去米即可得到第二根剩下的长度，最后再进行对比即可。
【解析】2×＝（米）
2－＝（米）
2－＝（米）
＞
这时剩下部分的长度是第二根长。
故答案为：B
5．A
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用5乘、1乘求出5千克棉花的和1千克铁的的质量，再进行对比即可。
【解析】5×＝（千克）
1×＝（千克）
千克＝千克
则它们的质量相比一样重。
故答案为：A
6．A
【分析】已知某地6月份有是阴天，可把6月份的天数30天看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应数量，求得阴天的天数；再用30天减去阴天、雨天的天数，求得晴天的天数，并把这三个数量比较即可。
【解析】6月份有30天。
（天）
＝10（天）
所以这个月阴天最多，雨天最少。
故答案为：A
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少，需要确定好单位“1”的量，及对应分率。
7．C
【分析】把这桶油原来的重量看作单位“1”，倒出，则还剩下全部的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出油还剩下的重量，再加上又灌进的千克，即是这时桶内油的重量。
【解析】1×（1－）＋
＝1×＋
＝＋
＝1（千克）
这时桶内的油和原来一样多。
故答案为：C
【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，区分“”和“千克”的不同，前者没带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。
8．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的定义逐项进行分析。
【解析】A．a÷b＝1，商为1，说明a＝b，原题表述正确；
B．a×c＝1，乘积为1，说明a和c互为倒数，原题表述正确；
C． a×c＝1，则a与c互为倒数；a÷b＝1，则a与b相等，所以b与c也互为倒数；原题表述正确；
D．a÷b＝1，不是乘积为1，所以a和b不互为倒数，原题表述错误。
故答案为：D
【点评】本题考查倒数的意义及应用。
9．C
【分析】第一个把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成6份，1份涂色，用分数表示为；第二个把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成2份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，1份画线，画线的部分占涂色部分的，占整个图形的；第三个把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成2份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份画线，画线的部分占涂色部分的，占整个图形的；据此解答。
【解析】A．表示，不符合题意；
B．表示，不符合题意；
C．表示，符合题意。
故答案为：C
【点评】此题是考查了分数乘分数的意义，掌握分数的意义是解答本题的关键。
10．C
【分析】把原价看作单位“1”，原价200元，把原价降价，则降价后的价格是原价的（1－），根据分数乘法的意义，用200×（1－）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提价，则提价后的价格是降价后的价格的（1＋），则用降价后的价格×（1＋）即可求出提价后的价格。据此解答。
【解析】200×（1－）×（1＋）
＝200××
＝160×
＝192（元）
现在这件衣服192元。
故答案为：C
【点评】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
11．
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。
【解析】（1）
（2）
所以，最小质数的倒数是，最小合数的倒数是。
12． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
13． 3
【分析】分析题目，先根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用1除以鸡蛋总数求出每个鸡蛋占总数的几分之几；再用1除以分成的份数即可得到每份鸡蛋是总数的几分之几；最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用鸡蛋总数乘每份占总数的几分之几即可得到每份鸡蛋的个数。
【解析】1÷21＝
1÷7＝
21×＝3（个）
有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的，每份鸡蛋有3个。
14．
【分析】将故事书总页数看作单位“1”，每天看的页数÷总页数＝每天看这本书的几分之几；每天看这本书的几分之几×天数＝相应天数看这本书的几分之几。
【解析】20÷100＝＝
×4＝
他每天看这本书的，4天看这本书的。
15．
【分析】 分数后面有单位名称的是具体数，分数后面没有单位名称的是分率。因此，求比吨少吨是多少吨，用减法计算；求小时比多少小时多小时，用小时减去小时；求米的是多少米，用乘法解答；求小时的是多少小时，用乘法解答。
【解析】－＝（吨）
－＝（小时）
＝（米）
×＝（小时）
比吨少吨是吨，小时比小时多小时，米的是米，小时的是小时。
16．10 15
【分析】将丙数看作单位“1”，丙数×对应分率＝乙数；再将乙数看作单位“1”，乙数×对应分率＝甲数，据此列式计算。
【解析】乙数：60×＝15
甲数：15×＝10
甲数是10，乙数是15。
17．＞ ＜ ＝
【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分化为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；互为倒数的两个数的乘积为1，据此比较即可。
【解析】因为，，＞，即＞；
因为＜1，则＜；
因为＝1，＝1，则＝。
18．衣服的原价 衣服的原价 衣服的现价
【分析】一般平均分得是谁谁就是单位“1”；即把这件衣服的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得等量关系：这件衣服的原价×（1－）＝这件衣服的现价。据此解答即可。
【解析】1－＝
则一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把衣服的原价看作单位“1”，题中的数量关系式是衣服的原价×＝衣服的现价。
19．大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【解析】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
20．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【解析】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
21．×
【分析】倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数，应强调是两个数之间的积，而不是三个数之间的积。
【解析】是三个数的乘积为1，不满足倒数的定义。
故答案为：×
22．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出4千克的和2千克的实际千克数，比较即可。
【解析】4×＝（千克）
2×＝（千克）
4千克的和2千克的一样重，都是千克，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【解析】整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同。所以原题说法正确。
例如：
9＋9＋9＝27
3个9相加，用乘法表示就是9×3；
3个相加，用乘法表示就是×3。
故答案为：√
24．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【解析】如：×＝，＜1；
×＝，＜1；
所以，真分数乘真分数积一定小于1。
原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此表示出A和B的关系，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，进行分析。
【解析】若A是B的，可得B×＝A，因为＜1，所以B×＝A＜B，原题说法错误。
故答案为：×
26．；；；；
；；；；
【解析】略
27．；；12
；；
【分析】（1）利用减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b进行简便计算；
（2）利用加法交换律，先计算，再加上；
（3）利用乘法交换律和结合律先计算和的值，最后再将结果相乘；
（4）利用乘法结合律先计算的值，再和3相乘；
（5）按照四则运算顺序从左到右依次计算；
（6）利用加法的交换律和结合律先计算和的值，最后再将计算结果相加。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．72千克
【分析】根据图可知，柑橘的数量比苹果的还多12千克，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，据此即可列式。
【解析】100×＋12
＝60＋12
＝72（千克）
柑橘有72千克。
29．图见详解；×＝
【分析】先把长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份取其中的3份，再把这3份看作单位“1”，再把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，据此解答。
【解析】如图：
×＝
所以求的是多少，列式计算：×＝。
30．
【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。
【解析】（厘米）
答：小懒猴的体长大约是23厘米。
31．27枚
【分析】分析题目，先把金牌的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用金牌的数量乘求出铜牌的数量；再把铜牌的数量看作单位“1”，用铜牌的数量乘即可求出银牌的数量。
【解析】40××
＝24×
＝27（枚）
答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。
32．
线段图见详解；
165千克
【分析】根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份再减去15千克即表示橘子的千克数。橘子的千克数＝菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×－15，代入数值计算即可。
【解析】如图所示：
360×－15
＝270×－15
＝180－15
＝165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。
33．第一个月返还的话费；1080×；第二个月返还的话费；1080××；120元
【分析】已知预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，即把预存话费的金额看作单位“1”，用预存话费的金额乘，求出第一个月已返还话费；又知第二个月返还第一个月已返还话费的，即把一个月已返还话费金额看作单位“1”，用一个月已返还话费金额乘，就是第二个月可以返还话费金额，据此解答。
【解析】先求第一个月返还的话费，列式为1080×，再求第二个月返还的话费，列式为1080××。
1080××
＝720×
＝120（元）
答：第二个月可以返还话费120元。
34．9小时
【分析】把每天的时间（24小时）看作单位“1”，单位“1”是全天，单位“1”已知，用乘法，算出结果即可。
【解析】
24× ＝9
小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是9个小时。
答：小学生每天要保证睡眠时间是9小时。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
35．30本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。
【解析】
＝15×2
（本）
答：他能换30本。
36．画图见详解；45人
【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则用120×即可求出获二等奖的人数，再用获二等奖的人数乘即可求出获一等奖的人数。
【解析】线段图如下：
120××
＝90×
＝45（人）
答：获一等奖的有45人。
【点评】此题主要考查分数乘法的应用，理解分数乘法的意义并熟练的掌握计算是解题的关键。
37．5.53千米
【分析】由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。
【解析】6.5×＋0.33
＝5.2＋0.33
＝5.53（千米）
答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。
38．超重；见详解
【分析】把张东的体重看成单位“1”，书包的重量最好不要超过她的体重的，用张东的体重乘上，就是他的书包最好不要超过多少千克，再与5千克比较大小即可。
【解析】30×＝4.5（千克）
4.5千克＜5千克
答：张东的书包超重了，因为他体重的是4.5千克。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
39．28牛
【分析】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。
【解析】378××
＝63×
＝28（牛）
答：他在火星上受到的重力大约是28牛。
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
40．50元
【分析】哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，则剩下红包总钱数的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求解即可。
【解析】100×（1－－）
＝100×（－）
＝100×
＝50（元）
答：爸爸抢了50元的红包。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
41．（1）5名；（2）2名
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知全班有45名同学，步行上学的占，坐私家车的占，根据分数乘法的意义，用45×求出步行上学的人数，再用45×求出坐私家车上学的人数，然后用坐私家车上学的人数减去步行上学的人数即可求出步行上学的同学比坐私家车的少多少名；
（2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出剩下方式上学的人数，然后根据分数乘法的意义，用45×（1－－－）即可求出用其他方式上学的有多少名。
【解析】（1）45×＝10（名）
45×＝15（名）
15－10＝5（名）
答：步行上学的同学比坐私家车的少5名。
（2）45×（1－－－）
＝45×
＝2（名）
答：5（2）班用其他方式上学的有2名。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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