（单元培优卷）第6单元 布艺兴趣小组-分数除法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制）
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| 名称 | （单元培优卷）第6单元 布艺兴趣小组-分数除法 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-30 09:42:34 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（五四学制）
第6单元 布艺兴趣小组-分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．向阳小学的绿化面积为560平方米，是光明小学的。南山小学的绿化面积相当于向阳小学的，求南山小学的绿化面积是多少，正确的算式为（ ）。
A．560× B．560÷ C．560×× D．560÷×
2．小美家扫地机器人平均每分钟能清洁平方米的地面，下图中“？”所示的阴影部分，是（ ）分钟清洁的。
A．1 B． C．
3．下面能用方程3x＋x＝120求解的是（ ）。
A． B． C．
4．桃树有120棵，比梨树多，梨树有多少棵？数量关系式正确的是（ ）。
A．梨树×＝桃树 B．桃树×（1－）＝梨树 C．梨树×（1＋）＝桃树
5．打印一份稿件，4分钟完成了全部任务的，照这样计算，全部完成需要（ ）分钟。
A．4 B．6 C．12 D．8
6．如果（、、均不等于0），那么（ ）。
A． B． C． D．
7．下面情境中，不可以用算式解决的问题是（ ）。
A．一瓶饮料重千克，3瓶重多少千克。
B．把米的绳子平均剪成3段，每段是多少米。
C．把一个蛋糕的平均分给3个小朋友，每人分得这个蛋糕的几分之几。
8．如果甲数乙数丙数丁数÷6≠0，那么甲、乙、丙、丁四个数中最小的是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．丁数
9．习总书记提出“一带一路”伟大战略构想，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有（ ）吨。
A． B． C．1
10．甲、乙两车从A地开往B地，甲车4小时行完全程的，乙车5小时行完全程的。两车速度相比（ ）
A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法确定
二、填空题
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )8
( ) ( ) ( )
12．已知a、b、c、d均是不为0的自然数，如果a÷＝b×＝c＝d×2，那么最大的数是( )。
13．小明3小时织围巾米，小红5小时织围巾米，( )织得快。
14．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。
15．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。
16．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
17．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是( )元。
18．九寨沟中最大最深的湖泊是长海，最宽处是4400米，是最长处的。长海的最长处是( )米。
19．一辆轿车小时行驶48千米，平均每小时行驶( )千米，行驶1千米需用( )小时。
20．按要求填表。
条件 条件 算式 问题
某公司年生产冰箱50万台。 年生产彩电是冰箱的。 ( ) 某公司年生产彩电多少万台？
是年生产彩电的倍。 ( )
三、判断题
21．把米长的绳子平均分成5段，平均每段长米。( )
22．如果是假分数，那么就是真分数。( )
23．一个不为零的数除以一个假分数，所得的商一定小于被除数。( )
24．大桥长500米，汽车过桥用了分钟。汽车的速度是400米/分。( )
25．把米的铁丝对折再对折，每段占全长的。( )
26．甲车小时行驶60千米，乙车小时行驶80千米，那么甲车的速度快。( )
四、计算题
27．直接写得数。
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
÷7＝ ×4＝ ×＝ 56÷＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。
29．解方程。
30．看图列式计算。
五、作图题
31．在图中用阴影部分表示 公顷．
六、解答题
32．王阿姨录入一份稿件，她4分钟录入了这份稿件的，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？照这样计算，王阿姨8分钟能录完这份稿件吗？
33．不同的运动消耗的热量不同，散步1小时大约能消耗热量175千卡，散步消耗的热量比打羽毛球的还少5千卡，那么打1小时羽毛球大约能消耗多少千卡的热量？
34．实验小学五年级同学报名参加数学社团，未报名参加的人数是五年级总人数的，后来又有10人报名参加，这时未报名参加的人数是五年级总人数的。五年级一共有多少人？
35．截至2019年7月底，我国已与136个国家签署“一带一路”合作文件，与2018年底国家数量相比，增加了。2018年底和我国签署合作文件的国家共有多少个？
36．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国人民解放军体育代表团位居金牌榜和奖牌榜第一，实现历史性突破。巴西代表团共获得21枚金牌，比中国代表团少，中国代表团在第七届世界军人运动会上共获得多少枚金牌？
37．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？
38．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？
39．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？
40．在科技作品大赛中，四年级上交作品240件，五年级比四年级少，四、五年级的作品总数占全校学生作品总数的，全校学生一共上交了多少件作品？
41．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展了收集塑料饮水瓶的活动。三年级收集了180个，是四年级的，五年级收集的数量相当于四年级的。五年级收集了多少个塑料饮水瓶？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】把向阳小学的绿化面积看作单位“1”，已知南山小学的绿化面积相当于向阳小学的，单位“1”已知，用向阳小学的绿化面积乘，即可求出南山小学的绿化面积。
【解析】560×＝490（平方米）
南山小学的绿化面积是490平方米。
故答案为：A
2．C
【分析】根据分数的意义，把一个整体，平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，由于整体是1平方米，整个阴影部分把整体看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，即是阴影部分的面积；再把阴影部分的面积看作单位“1”，平均分成4份，取了其中的3份，即的，即用×即可求出“？”所表示的阴影部分面积，再除以即可求出是多少分钟清洁。
【解析】×＝（平方米）
÷＝×＝（分钟）
小美家扫地机器人平均每分钟能清洁平方米的地面，下图中“？”所示的阴影部分，是分钟清洁的。
故答案为：C
3．B
【分析】根据题意逐项分析，A．由图可知，桃树有棵，杏树有棵，杏树比桃树多了120棵，据此列出方程；B．由图可知，阴影部分的三角形和空白部分的三角形是等高的，空白部分三角形的底是阴影部分三角形底的3倍，已知阴影部分面积为cm2，所以空白部分的面积为cm2，阴影部分三角形的面积＋空白部分三角形的面积＝梯形的面积，据此列出方程；C．由图可知，苹果有个，梨的个数是苹果的，苹果的个数＋梨的个数＝120个，据此列出方程。
【解析】根据分析：
A．：，不符合题意；
B．：，符合题意；
C．：，不符合题意。
故答案为：B
【点评】解决这类问题主要是看懂图意，找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
4．C
【分析】将梨树棵数看作单位“1”，桃树棵数是梨树的（1＋），梨树棵数×桃树对应分率＝桃树棵数，桃树棵数÷对应分率＝梨树棵数，据此分析。
【解析】梨树×（1＋）＝桃树
桃树÷（1＋）＝梨树
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝90（棵）
梨树有90棵。
故答案为：C
5．C
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，打字效率＝总任务量÷工作时间，用÷4即可求出打字的效率，然后利用打字时间＝1÷打字效率，计算全部完成需要的时间。
【解析】÷4
＝×
＝
1÷
＝1×12
＝12（分）
全部完成需要12分钟。
故答案为：C
6．B
【分析】观察发现的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【解析】设；
因为，所以。
故答案为：B
7．A
【分析】要判断算式能不能解决问题，可以根据分数除法的意义分析，“”中，既可以代表分率，也可以代表具体的数量，表示把这个物品的平均分成3份，求其中的一份的分率是多少，也可表示把带具体单位的平均分成3份，求其中的一份具体数量是多少；据此判断即可解答。
【解析】A．用每瓶饮料的重量乘瓶子的数量，即可求出总重量，列式：×3＝（千克）。
B．线段总长度÷能截的段数＝每段长度，列式：（米）。
C．把整个蛋糕看作单位“1”，用这个蛋糕的÷小朋友的数量＝每个小朋友分得这个蛋糕的分率，列式：。
故答案为：A
【点评】本题主要考查分数除法的意义及应用，找准题中数量关系就能做出选择。
8．C
【分析】先把分数除法转化为分数乘法，当乘法算式的乘积相等时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，再根据“同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小”比较已知因数的大小，最后确定未知因数的大小关系，据此解答。
【解析】甲数乙数丙数丁数÷6，则甲数乙数×＝丙数丁数×。
因为＞＞＞，所以丙数＜甲数＜乙数＜丁数，甲、乙、丙、丁四个数中最小的是丙数。
故答案为：C
【点评】掌握积和乘数的关系以及同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
9．C
【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。
【解析】÷（1－）
＝÷
＝1（吨）
故选：C
【点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题关键。
10．A
【分析】行程问题中，路程＝速度×时间，将A地到B地的距离为单位“1”，则运用分数除法可得出甲车、乙车行完全程的时间，有根据路程一定，时间越多的速度越慢，得出最后的答案。
【解析】将A地到B地的距离为单位“1”，则甲车行完全程需要：（小时）；
乙车行完全程需要：（小时）；路程一定时，甲车所用时间较少，则甲车速度快。
因此本题答案选择A。
【点评】本题主要考查的是分数除法及行程问题，解题的关键是先求出所用时间，进而比较得出答案。
11．＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，除以大于1的数，商比原数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小。第（1）（2）（3）（5）小题由此可以比较大小，第（4）题先计算的结果，在比较大小，第（6）题要先计算出和的结果，再比较大小。
【解析】（1），故
（2），故
（3），故
（4），故
（5），故
（6），故
12．c
【分析】可以设a÷＝b×＝c＝d×2＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c、d的值，再按分数比较大小的方法，找出最大的数即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解析】设a÷＝b×＝c＝d×2＝1；
a＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
d＝1÷2＝
＝，＝，＝；
因为1＞＞＞，则1＞＞＞，所以c＞b＞d＞a；
即最大的数是c。
13．小红
【分析】比较一小时两人织围巾的米数即可求出谁的速度更快，每小时织围巾的米数＝织围巾的总米数÷所用时间。
【解析】÷3
＝×
＝（米）
÷5
＝×
＝（米）
＝，＝，＜
即＜
则小红织得快。
【点评】此题考查分数除法的应用，熟练掌握异分母分数大小的比较方法也是解题的关键。
14．15
【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。
【解析】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（天）
这个城市去年5月份有15天雾霾天气。
15．14 6
【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。
【解析】女生：
＝
＝
＝
＝6（人）
男生：6×＝14（人）
所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。
16．150
【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【解析】980×÷
＝155×
＝150（m）
香炉峰瀑布的落差是150m。
17．400
【分析】把手机的价格看作单位“1”，则微波炉的价格是手机的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（1＋）即可求出手机的价格。
【解析】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝400（元）
则手机的价格是400元。
18．8000
【分析】由题可知，最长处的是4400米，求最长处，用4400除以即可解答。
【解析】4400÷
＝4400×
＝8000（米）
长海的最长处是8000米。
19．80 /0.0125
【分析】已知一辆轿车小时行驶48千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆轿车的速度；
求行驶1千米需用的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。
【解析】48÷
＝48×
＝80（千米）
1÷80＝（小时）
平均每小时行驶80千米，行驶1千米需用小时。
【点评】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
20．50×＝10（万台） 50÷＝20（万台）
【分析】要解决第一空的问题，把某公司年生产冰箱的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用某公司年生产冰箱的数量乘，据此列出算式，求出某公司年生产彩电多万台。
要解决第二空的问题，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，用某公司年生产冰箱的数量除以，据此列出算式，求出某公司年生产彩电多万台。
【解析】算式：50×＝10（万台）
某公司年生产彩电10万台。
算式：50÷＝50×＝20（万台）
某公司年生产彩电20万台。
填空如下：
条件 条件 算式 问题
某公司年生产冰箱50万台。 年生产彩电是冰箱的。 50×＝10（万台） 某公司年生产彩电多少万台？
是年生产彩电的倍。 50÷＝20（万台）
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几倍是多少，求这个数的计算方法。
21．√
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出平均每段的具体长度，据此计算并判断即可。
【解析】÷5＝×＝（米）
则把米长的绳子平均分成5段，平均每段长米。原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】是假分数，所以可以是等于4也可以是大于4，当等于4的时候，它的倒数不是真分数。
【解析】根据分析可知，假分数的倒数不一定是真分数。
故答案为：×
【点评】考查一个数的倒数的相关知识，重点是能够知道假分数的倒数不一定是真分数。
23．×
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【解析】根据假分数的定义可知，当假分数等于1时，一个不为零的数除以一个假分数，所得的商等于被除数。当假分数大于1时，一个不为零的数除以一个假分数，所得的商小于被除数。
故答案为：×
【点评】此题的解题关键是灵活运用分数除法的计算法则以及假分数的定义。
24．×
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。
【解析】500÷＝500×＝625（米/分）
大桥长500米，汽车过桥用了分钟。汽车的速度是625米/分，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
25．×
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，对折再对折相当于把这根铁丝平均分成4份，所以每段占全长的。
【解析】1÷（2×2）＝1÷4＝，所以每段占全长的。
故答案为：×
【点评】注意分率与数量的区别。把米的铁丝对折再对折，每段长÷（2×2）＝÷4＝＝（米），是分率，米是数量。
26．×
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入甲车、乙车行驶的路程和时间，分别计算出甲车和乙车的速度，再比较大小即可求出哪个车的速度更快一些。
【解析】60÷＝90（千米/时）
80÷＝100（千米/时）
90＜100
所以乙车的速度快一些。原题的说法错误。
故答案为：×
【点评】此题主要根据路程、时间、速度之间的关系，利用分数除法求出结果。
27．；；；
；；；35
【解析】略
28．；
12；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，然后算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
29．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）先把方程化简为，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
30．240÷（1－）＝420（千克）
【分析】分析题目，把梨的质量看作单位“1”，则桃的质量是梨的质量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用桃的质量除以（1－）即可得到梨的质量，据此列式计算即可。
【解析】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝420（千克）
31．
【解析】略
32．；能
【分析】求平均每分钟录入这份稿件的几分之几，即求工作效率=工作总量÷工作时间，解答即可。求王阿姨8分钟能否录完这份稿件，需用8分钟的工作量与总工作量“1”进行比较。
【解析】（1）
（2）
＞1，所以能录完。
答：平均每分钟录入这份稿件的，王阿姨8分钟能录完这份稿件。
33．300千卡
【分析】把打羽毛球能消耗的热量看作单位“1”， 散步消耗的热量再加上5千卡，正好相当于打羽毛球消耗热量的，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率解答即可。
【解析】（175＋5）÷
＝180×
＝300（千卡）
答：打1小时羽毛球大约能消耗300千卡的热量。
34．240人
【分析】将总人数看作单位“1”，开始未报名参加的人数是五年级总人数的，后来又有10人报名参加，这时未报名参加的人数是五年级总人数的，说明来的10人对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【解析】10÷（－）
＝10÷
＝10×24
＝240（人）
答：五年级一共有240人。
35．122个
【分析】把2018年底与我国签署“一带一路”合作文件的国家数量看作单位“1”，则截至2019年7月底与我国签署“一带一路”合作文件的国家数量是2018年底的（1＋），根据分数除法的意义，用136÷（1＋）即可求出2018年底和我国签署合作文件的国家数量。
【解析】136÷（1＋）
＝136÷
＝136×
＝122（个）
答：2018年底和我国签署合作文件的国家共有122个。
36．133枚
【分析】把中国代表团获得的金牌数量看作单位“1”，则巴西代表团获得的金牌数量为（），根据已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【解析】
（枚）
答：中国代表团在第七届世界军人运动会上共获得133枚金牌。
37．78元
【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。
【解析】104÷（1＋）
＝104÷
＝104×
＝78（元）
答：一支毛笔78元。
38．600米
【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。
【解析】
＝
＝
＝
＝600（米）
答：这条通道全长600米。
39．600棵
【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。
【解析】
（棵）
答：这个区域沙枣树有600棵。
40．576件
【分析】把四年级上交作品的数量看作单位“1”，五年级上交作品的数量是四年级的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用240乘（1－）即可求出五年级上交作品的数量，进而求出四、五年级的作品总数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【解析】240×（1－）＋240
＝240×＋240
＝192＋240
＝432（件）
432÷＝432×＝576（件）
答：全校学生一共上交了576件作品。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
41．360个
【分析】用三年级收集的数量除以就得到四年级收集的数量，再用四年级收集的数量乘就是五年级收集的数量。
【解析】180÷＝300（个）
300×＝360（个）
答：五年级收集了360个塑料饮水瓶。
【点评】本题考查分数乘除法的应用，找准单位“1”就能解决问题。
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（五四学制）
第6单元 布艺兴趣小组-分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．向阳小学的绿化面积为560平方米，是光明小学的。南山小学的绿化面积相当于向阳小学的，求南山小学的绿化面积是多少，正确的算式为（ ）。
A．560× B．560÷ C．560×× D．560÷×
2．小美家扫地机器人平均每分钟能清洁平方米的地面，下图中“？”所示的阴影部分，是（ ）分钟清洁的。
A．1 B． C．
3．下面能用方程3x＋x＝120求解的是（ ）。
A． B． C．
4．桃树有120棵，比梨树多，梨树有多少棵？数量关系式正确的是（ ）。
A．梨树×＝桃树 B．桃树×（1－）＝梨树 C．梨树×（1＋）＝桃树
5．打印一份稿件，4分钟完成了全部任务的，照这样计算，全部完成需要（ ）分钟。
A．4 B．6 C．12 D．8
6．如果（、、均不等于0），那么（ ）。
A． B． C． D．
7．下面情境中，不可以用算式解决的问题是（ ）。
A．一瓶饮料重千克，3瓶重多少千克。
B．把米的绳子平均剪成3段，每段是多少米。
C．把一个蛋糕的平均分给3个小朋友，每人分得这个蛋糕的几分之几。
8．如果甲数乙数丙数丁数÷6≠0，那么甲、乙、丙、丁四个数中最小的是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．丁数
9．习总书记提出“一带一路”伟大战略构想，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有（ ）吨。
A． B． C．1
10．甲、乙两车从A地开往B地，甲车4小时行完全程的，乙车5小时行完全程的。两车速度相比（ ）
A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法确定
二、填空题
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )8
( ) ( ) ( )
12．已知a、b、c、d均是不为0的自然数，如果a÷＝b×＝c＝d×2，那么最大的数是( )。
13．小明3小时织围巾米，小红5小时织围巾米，( )织得快。
14．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。
15．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。
16．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
17．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是( )元。
18．九寨沟中最大最深的湖泊是长海，最宽处是4400米，是最长处的。长海的最长处是( )米。
19．一辆轿车小时行驶48千米，平均每小时行驶( )千米，行驶1千米需用( )小时。
20．按要求填表。
条件 条件 算式 问题
某公司年生产冰箱50万台。 年生产彩电是冰箱的。 ( ) 某公司年生产彩电多少万台？
是年生产彩电的倍。 ( )
三、判断题
21．把米长的绳子平均分成5段，平均每段长米。( )
22．如果是假分数，那么就是真分数。( )
23．一个不为零的数除以一个假分数，所得的商一定小于被除数。( )
24．大桥长500米，汽车过桥用了分钟。汽车的速度是400米/分。( )
25．把米的铁丝对折再对折，每段占全长的。( )
26．甲车小时行驶60千米，乙车小时行驶80千米，那么甲车的速度快。( )
四、计算题
27．直接写得数。
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
÷7＝ ×4＝ ×＝ 56÷＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。
29．解方程。
30．看图列式计算。
五、作图题
31．在图中用阴影部分表示 公顷．
六、解答题
32．王阿姨录入一份稿件，她4分钟录入了这份稿件的，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？照这样计算，王阿姨8分钟能录完这份稿件吗？
33．不同的运动消耗的热量不同，散步1小时大约能消耗热量175千卡，散步消耗的热量比打羽毛球的还少5千卡，那么打1小时羽毛球大约能消耗多少千卡的热量？
34．实验小学五年级同学报名参加数学社团，未报名参加的人数是五年级总人数的，后来又有10人报名参加，这时未报名参加的人数是五年级总人数的。五年级一共有多少人？
35．截至2019年7月底，我国已与136个国家签署“一带一路”合作文件，与2018年底国家数量相比，增加了。2018年底和我国签署合作文件的国家共有多少个？
36．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国人民解放军体育代表团位居金牌榜和奖牌榜第一，实现历史性突破。巴西代表团共获得21枚金牌，比中国代表团少，中国代表团在第七届世界军人运动会上共获得多少枚金牌？
37．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？
38．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？
39．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？
40．在科技作品大赛中，四年级上交作品240件，五年级比四年级少，四、五年级的作品总数占全校学生作品总数的，全校学生一共上交了多少件作品？
41．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展了收集塑料饮水瓶的活动。三年级收集了180个，是四年级的，五年级收集的数量相当于四年级的。五年级收集了多少个塑料饮水瓶？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】把向阳小学的绿化面积看作单位“1”，已知南山小学的绿化面积相当于向阳小学的，单位“1”已知，用向阳小学的绿化面积乘，即可求出南山小学的绿化面积。
【解析】560×＝490（平方米）
南山小学的绿化面积是490平方米。
故答案为：A
2．C
【分析】根据分数的意义，把一个整体，平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，由于整体是1平方米，整个阴影部分把整体看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，即是阴影部分的面积；再把阴影部分的面积看作单位“1”，平均分成4份，取了其中的3份，即的，即用×即可求出“？”所表示的阴影部分面积，再除以即可求出是多少分钟清洁。
【解析】×＝（平方米）
÷＝×＝（分钟）
小美家扫地机器人平均每分钟能清洁平方米的地面，下图中“？”所示的阴影部分，是分钟清洁的。
故答案为：C
3．B
【分析】根据题意逐项分析，A．由图可知，桃树有棵，杏树有棵，杏树比桃树多了120棵，据此列出方程；B．由图可知，阴影部分的三角形和空白部分的三角形是等高的，空白部分三角形的底是阴影部分三角形底的3倍，已知阴影部分面积为cm2，所以空白部分的面积为cm2，阴影部分三角形的面积＋空白部分三角形的面积＝梯形的面积，据此列出方程；C．由图可知，苹果有个，梨的个数是苹果的，苹果的个数＋梨的个数＝120个，据此列出方程。
【解析】根据分析：
A．：，不符合题意；
B．：，符合题意；
C．：，不符合题意。
故答案为：B
【点评】解决这类问题主要是看懂图意，找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
4．C
【分析】将梨树棵数看作单位“1”，桃树棵数是梨树的（1＋），梨树棵数×桃树对应分率＝桃树棵数，桃树棵数÷对应分率＝梨树棵数，据此分析。
【解析】梨树×（1＋）＝桃树
桃树÷（1＋）＝梨树
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝90（棵）
梨树有90棵。
故答案为：C
5．C
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，打字效率＝总任务量÷工作时间，用÷4即可求出打字的效率，然后利用打字时间＝1÷打字效率，计算全部完成需要的时间。
【解析】÷4
＝×
＝
1÷
＝1×12
＝12（分）
全部完成需要12分钟。
故答案为：C
6．B
【分析】观察发现的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【解析】设；
因为，所以。
故答案为：B
7．A
【分析】要判断算式能不能解决问题，可以根据分数除法的意义分析，“”中，既可以代表分率，也可以代表具体的数量，表示把这个物品的平均分成3份，求其中的一份的分率是多少，也可表示把带具体单位的平均分成3份，求其中的一份具体数量是多少；据此判断即可解答。
【解析】A．用每瓶饮料的重量乘瓶子的数量，即可求出总重量，列式：×3＝（千克）。
B．线段总长度÷能截的段数＝每段长度，列式：（米）。
C．把整个蛋糕看作单位“1”，用这个蛋糕的÷小朋友的数量＝每个小朋友分得这个蛋糕的分率，列式：。
故答案为：A
【点评】本题主要考查分数除法的意义及应用，找准题中数量关系就能做出选择。
8．C
【分析】先把分数除法转化为分数乘法，当乘法算式的乘积相等时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，再根据“同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小”比较已知因数的大小，最后确定未知因数的大小关系，据此解答。
【解析】甲数乙数丙数丁数÷6，则甲数乙数×＝丙数丁数×。
因为＞＞＞，所以丙数＜甲数＜乙数＜丁数，甲、乙、丙、丁四个数中最小的是丙数。
故答案为：C
【点评】掌握积和乘数的关系以及同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
9．C
【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。
【解析】÷（1－）
＝÷
＝1（吨）
故选：C
【点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题关键。
10．A
【分析】行程问题中，路程＝速度×时间，将A地到B地的距离为单位“1”，则运用分数除法可得出甲车、乙车行完全程的时间，有根据路程一定，时间越多的速度越慢，得出最后的答案。
【解析】将A地到B地的距离为单位“1”，则甲车行完全程需要：（小时）；
乙车行完全程需要：（小时）；路程一定时，甲车所用时间较少，则甲车速度快。
因此本题答案选择A。
【点评】本题主要考查的是分数除法及行程问题，解题的关键是先求出所用时间，进而比较得出答案。
11．＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，除以大于1的数，商比原数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小。第（1）（2）（3）（5）小题由此可以比较大小，第（4）题先计算的结果，在比较大小，第（6）题要先计算出和的结果，再比较大小。
【解析】（1），故
（2），故
（3），故
（4），故
（5），故
（6），故
12．c
【分析】可以设a÷＝b×＝c＝d×2＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c、d的值，再按分数比较大小的方法，找出最大的数即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解析】设a÷＝b×＝c＝d×2＝1；
a＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
d＝1÷2＝
＝，＝，＝；
因为1＞＞＞，则1＞＞＞，所以c＞b＞d＞a；
即最大的数是c。
13．小红
【分析】比较一小时两人织围巾的米数即可求出谁的速度更快，每小时织围巾的米数＝织围巾的总米数÷所用时间。
【解析】÷3
＝×
＝（米）
÷5
＝×
＝（米）
＝，＝，＜
即＜
则小红织得快。
【点评】此题考查分数除法的应用，熟练掌握异分母分数大小的比较方法也是解题的关键。
14．15
【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。
【解析】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（天）
这个城市去年5月份有15天雾霾天气。
15．14 6
【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。
【解析】女生：
＝
＝
＝
＝6（人）
男生：6×＝14（人）
所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。
16．150
【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【解析】980×÷
＝155×
＝150（m）
香炉峰瀑布的落差是150m。
17．400
【分析】把手机的价格看作单位“1”，则微波炉的价格是手机的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（1＋）即可求出手机的价格。
【解析】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝400（元）
则手机的价格是400元。
18．8000
【分析】由题可知，最长处的是4400米，求最长处，用4400除以即可解答。
【解析】4400÷
＝4400×
＝8000（米）
长海的最长处是8000米。
19．80 /0.0125
【分析】已知一辆轿车小时行驶48千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆轿车的速度；
求行驶1千米需用的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。
【解析】48÷
＝48×
＝80（千米）
1÷80＝（小时）
平均每小时行驶80千米，行驶1千米需用小时。
【点评】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
20．50×＝10（万台） 50÷＝20（万台）
【分析】要解决第一空的问题，把某公司年生产冰箱的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用某公司年生产冰箱的数量乘，据此列出算式，求出某公司年生产彩电多万台。
要解决第二空的问题，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，用某公司年生产冰箱的数量除以，据此列出算式，求出某公司年生产彩电多万台。
【解析】算式：50×＝10（万台）
某公司年生产彩电10万台。
算式：50÷＝50×＝20（万台）
某公司年生产彩电20万台。
填空如下：
条件 条件 算式 问题
某公司年生产冰箱50万台。 年生产彩电是冰箱的。 50×＝10（万台） 某公司年生产彩电多少万台？
是年生产彩电的倍。 50÷＝20（万台）
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几倍是多少，求这个数的计算方法。
21．√
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出平均每段的具体长度，据此计算并判断即可。
【解析】÷5＝×＝（米）
则把米长的绳子平均分成5段，平均每段长米。原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】是假分数，所以可以是等于4也可以是大于4，当等于4的时候，它的倒数不是真分数。
【解析】根据分析可知，假分数的倒数不一定是真分数。
故答案为：×
【点评】考查一个数的倒数的相关知识，重点是能够知道假分数的倒数不一定是真分数。
23．×
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【解析】根据假分数的定义可知，当假分数等于1时，一个不为零的数除以一个假分数，所得的商等于被除数。当假分数大于1时，一个不为零的数除以一个假分数，所得的商小于被除数。
故答案为：×
【点评】此题的解题关键是灵活运用分数除法的计算法则以及假分数的定义。
24．×
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。
【解析】500÷＝500×＝625（米/分）
大桥长500米，汽车过桥用了分钟。汽车的速度是625米/分，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
25．×
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，对折再对折相当于把这根铁丝平均分成4份，所以每段占全长的。
【解析】1÷（2×2）＝1÷4＝，所以每段占全长的。
故答案为：×
【点评】注意分率与数量的区别。把米的铁丝对折再对折，每段长÷（2×2）＝÷4＝＝（米），是分率，米是数量。
26．×
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入甲车、乙车行驶的路程和时间，分别计算出甲车和乙车的速度，再比较大小即可求出哪个车的速度更快一些。
【解析】60÷＝90（千米/时）
80÷＝100（千米/时）
90＜100
所以乙车的速度快一些。原题的说法错误。
故答案为：×
【点评】此题主要根据路程、时间、速度之间的关系，利用分数除法求出结果。
27．；；；
；；；35
【解析】略
28．；
12；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，然后算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
29．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）先把方程化简为，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
30．240÷（1－）＝420（千克）
【分析】分析题目，把梨的质量看作单位“1”，则桃的质量是梨的质量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用桃的质量除以（1－）即可得到梨的质量，据此列式计算即可。
【解析】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝420（千克）
31．
【解析】略
32．；能
【分析】求平均每分钟录入这份稿件的几分之几，即求工作效率=工作总量÷工作时间，解答即可。求王阿姨8分钟能否录完这份稿件，需用8分钟的工作量与总工作量“1”进行比较。
【解析】（1）
（2）
＞1，所以能录完。
答：平均每分钟录入这份稿件的，王阿姨8分钟能录完这份稿件。
33．300千卡
【分析】把打羽毛球能消耗的热量看作单位“1”， 散步消耗的热量再加上5千卡，正好相当于打羽毛球消耗热量的，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率解答即可。
【解析】（175＋5）÷
＝180×
＝300（千卡）
答：打1小时羽毛球大约能消耗300千卡的热量。
34．240人
【分析】将总人数看作单位“1”，开始未报名参加的人数是五年级总人数的，后来又有10人报名参加，这时未报名参加的人数是五年级总人数的，说明来的10人对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【解析】10÷（－）
＝10÷
＝10×24
＝240（人）
答：五年级一共有240人。
35．122个
【分析】把2018年底与我国签署“一带一路”合作文件的国家数量看作单位“1”，则截至2019年7月底与我国签署“一带一路”合作文件的国家数量是2018年底的（1＋），根据分数除法的意义，用136÷（1＋）即可求出2018年底和我国签署合作文件的国家数量。
【解析】136÷（1＋）
＝136÷
＝136×
＝122（个）
答：2018年底和我国签署合作文件的国家共有122个。
36．133枚
【分析】把中国代表团获得的金牌数量看作单位“1”，则巴西代表团获得的金牌数量为（），根据已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【解析】
（枚）
答：中国代表团在第七届世界军人运动会上共获得133枚金牌。
37．78元
【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。
【解析】104÷（1＋）
＝104÷
＝104×
＝78（元）
答：一支毛笔78元。
38．600米
【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。
【解析】
＝
＝
＝
＝600（米）
答：这条通道全长600米。
39．600棵
【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。
【解析】
（棵）
答：这个区域沙枣树有600棵。
40．576件
【分析】把四年级上交作品的数量看作单位“1”，五年级上交作品的数量是四年级的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用240乘（1－）即可求出五年级上交作品的数量，进而求出四、五年级的作品总数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【解析】240×（1－）＋240
＝240×＋240
＝192＋240
＝432（件）
432÷＝432×＝576（件）
答：全校学生一共上交了576件作品。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
41．360个
【分析】用三年级收集的数量除以就得到四年级收集的数量，再用四年级收集的数量乘就是五年级收集的数量。
【解析】180÷＝300（个）
300×＝360（个）
答：五年级收集了360个塑料饮水瓶。
【点评】本题考查分数乘除法的应用，找准单位“1”就能解决问题。
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