（单元培优卷）第7单元 人体的奥秘-比 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制）
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| 名称 | （单元培优卷）第7单元 人体的奥秘-比 单元全真模拟培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-30 09:42:05 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（五四学制）
第7单元 人体的奥秘-比
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法判断
2．从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时，客车与货车所用时间的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．5∶2
3．黑纸条和白纸条的长度关系如图所示，下面选项正确的是（ ）。
A．黑纸条与白纸条的长度比是5∶4 B．白纸条的长度是黑纸条的 C．黑纸条比白纸条短
4．下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。
A．和 B．和 C．时 D．和
5．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
6．已知甲种糖水中，糖与水的比是2∶9；乙种糖水中，糖与水的比是3∶19，则下列关于糖的含量说法正确的是（ ）。
A．甲种糖水含糖量高 B．乙种糖水含糖量高
C．两种糖水含糖量一样高 D．无法确定
7．有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．无法确定
8．一种药水是把药粉和水按照1∶200的比例配成的，要配成这种药水2010千克，需要药粉（ ）。
A．10.1千克 B．101千克 C．10千克 D．100千克
9．把的前项增加8，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．乘3 B．增加8 C．乘4 D．增加21
10．下面长方形的长与宽的比是3∶2的图形是（ ）。
A．A B．B C．C
二、填空题
11．一杯奶茶，奶茶粉和水的质量比是1∶6，现有奶茶粉2.5克，能配出( )克这样的奶茶。
12．一根铁丝，第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下长度的比是9∶20，这时铁丝还剩63分米，这根铁丝原长( )分米。
13．（ ）∶15＝＝21÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
14．文房四宝是指笔墨纸砚，古代为了携带方便，墨常常制作成块状的墨锭。在绘画时，一般每30克墨锭能磨出150毫升墨汁，按照这一标准，如果需要1升的墨汁，需要带墨锭( )克。
15．将一个小正方形放大成大正方形，它们的面积差是84平方厘米。已知小正方形的周长是大正方形周长的，大正方形的面积是( )平方厘米。
16．兄弟俩进行百米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑了90米。如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退12米，两人速度不变，那么( )先到达终点。
17．美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是( )，化简后为( )，比值为( )。
18．一个三角形的三个内角度数是2∶3∶5，按角分类这是一个( )三角形。
19．光明小学的校合唱队有女生25人，男生20人。男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）∶（ ），女生人数占总人数的。
20．姥姥用3000克面粉蒸馒头，按照图中和面配方，需要加入( )克温水，( )克酵母。
面粉1000克酵母10克 温水500克白糖5克
21．0.75与1.5的最简整数比是 ，比值是 。最简整数比是 ，比值是 。
22．一个长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，如果高是4厘米，长方体的棱长之和是( )厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
23．若A是B的（A、B均不为0），则A和B的比是3∶5。( )
24．在3∶8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。( )
25．一杯饮料中果汁和水的比是1∶8，喝掉一半后，果汁和水的比还是1∶8。( )
26．两个正方体的棱长比是2∶3，体积比也是4∶9。( )
27．甲数除以乙数的商是0.4，那么甲乙两数的最简整数比是2∶5。( )
28．的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( )
四、计算题
29．直接写得数或求出比值。
30．解方程、化简比并求比值。
（1） （2）
（3）∶ （4）0.65∶1.3
31．解方程．
x＋x=42 x-x= x：1.3=3
五、作图题
32．把三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。
六、解答题
33．有一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，甲、乙两地相距360千米，则客车和小轿车的速度分别是多少千米/时？
34．目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？
35．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
36．人体每天需要的水分约为2500毫升，从食物中摄取与直接饮入的水的比约为12∶13。人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为多少毫升？
37．《九章算术》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？
译释：现有大夫、不更、簪裹（zān niǎo）、上造、公士5人，共猎得五只鹿。想按爵位的高低分配，问：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）
解答：
38．甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的时，乙车已行路程与剩下路程的比是2∶3，这时两车相距105千米。A、B两地的路程长多少千米？
39．垃圾分类收集后便于对不同类垃圾进行分类处置，厨余垃圾经过加工处理可以转化为新的资源。新型环保酵素就是用红糖、厨余垃圾和水按照1∶3∶10的比配制而成的。实验小学科技小组收集了60千克厨余垃圾，要制作这种酵素，需要准备红糖和水各多少千克？
40．在比例尺的地图上，量得甲乙两地之间的距离为4厘米，A、B两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，7.5小时两车相遇，A车与B车的速度比是，两车的速度分别是多少千米时？
41．李叔叔和王叔叔分别从相距480千米的两地同时开车出发，相对而行，3.2小时后两车相遇，李叔叔和王叔叔开车速度比是7∶8，李叔叔驾车每小时行驶多少千米？
42．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？
43．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程．
（1）乙车每小时行多少千米
（2）A、B两地之间的路程是多少千米
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】三角形的内角和是180°，按2∶2∶5分配，求出一份的度数，再乘最大内角所占的份数，即是最大内角的度数，最后根据三角形的分类得出这个三角形的类型。
【解析】180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：A
2．A
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出客车与货车所用时间的比，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
【解析】10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3
客车与货车所用时间的比是2∶3。
故答案为：A
3．B
【分析】从图中可知，黑纸条有4份，白纸条有5份。
A．根据比的意义写出黑纸条与白纸条的长度比即可；
B．用白纸条的长度除以黑纸条的长度，即可求出白纸条的长度是黑纸条的几分之几；
C．把白纸条的长度看作单位“1”，先用减法求出黑纸条比白纸条短的份数，再除以白纸条的份数，即可求出黑纸条比白纸条短几分之几。
【解析】A．黑纸条与白纸条的长度比是4∶5，选项说法错误；
B．5÷4＝
白纸条的长度是黑纸条的，选项说法正确；
C．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
黑纸条比白纸条短，选项说法错误。
故答案为：B
4．B
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，据此求出各项的比值，再进行对比即可。
【解析】A．
＝
＝
＝
＝4÷5
＝
≠，比值不相等；
B．
＝3÷2.5
＝
＝6÷5
＝
＝，比值相等；
C．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
≠，比值不相等；
D．
＝3÷2.5
＝
＝
＝
＝
≠，比值不相等。
故答案为：B
5．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【解析】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
6．A
【分析】含糖量＝糖÷糖水＝糖÷（糖＋水），分别求出甲种糖水和乙种糖水的含糖量，做对比即可。
【解析】甲种糖水含糖量：
2÷（2＋9）
＝2÷11
＝
乙种糖水含糖量：
3÷（3＋19）
＝3÷22
＝
因为
所以甲种糖水含糖量高。
故答案为：A
【点评】此题考查比的意义以及分数比较大小的方法，理解含糖量的实际含义是解题的关键。
7．B
【分析】因为纯奶与水的比1∶4，喝掉后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶与水的比不变；进而解答即可。
【解析】由分析可知：
有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比还是1∶4。
故答案为：B
【点评】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶，牛奶的浓度不变。
8．C
【分析】由题意可知，药粉的质量占药水质量的，需要药粉的质量＝药水的质量×，据此解答。
【解析】2010×
＝2010×
＝10（千克）
所以，需要药粉10千克。
故答案为：C
【点评】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
9．A
【分析】4∶7的前项增加8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由7变成21，也可以认为是后项加上21－7＝14，据此选择。
【解析】4∶7的前项增加8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3。
故选：A
【点评】解答此题应注意前项增加8，而不是增加到8。
10．A
【分析】分别求出各个长方形的长与宽的比，据此找出长与宽的比是3∶2的图形。
【解析】A．A图形：6∶4＝3∶2；
B．B图形：9∶4；
C．C图形：6∶5。
故答案为：A
【点评】考查了比的意义，两个量相除，叫做两个量的比。
11．17.5//
【分析】将奶茶粉的质量看成1份，水的质量看成6份，则奶茶的质量是1＋6＝7份。用2.5÷1求出1份的质量，再乘7即可求出奶茶的质量；据此解答。
【解析】2.5÷1×（1＋6）
＝2.5÷1×7
＝2.5×7
＝17.5（克）
一杯奶茶，奶茶粉和水的质量比是1∶6，现有奶茶粉2.5克，能配出17.5克这样的奶茶。
12．150
【分析】已知第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下长度的比是9∶20，可根据比例关系a∶b＝（b不为0），9∶20＝，用乘可求出第二次剪下全长的比例。把铁丝原长看作单位“1”，用1减去第一次和第二次剪下的比例，得到剩余长度占原长的比例，再结合剩余长度为63分米，用除法求出原长。
【解析】9∶20＝.
×＝＝
把铁丝原长看作单位“1”。
1－－
＝1－－
＝
63÷
＝63×
＝150（分米）
这根铁丝原长150分米。
13．9；35；45；0.6
【分析】根据分数与除法的关系可知，＝3÷5，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘7，＝3÷5＝21÷35，根据分数的基本性质，的分子分母同时乘9，＝；根据比的意义可知，3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，3∶5＝9∶15；最后3÷5＝0.6。
【解析】9∶15＝＝21÷35＝＝0.6（填小数）。
14．200
【分析】因为1升＝1000毫升，所以需要将“1升墨汁”换算为“1000毫升墨汁”，保证单位统一。先计算出30克墨锭磨出150毫升墨汁的比例，用30除以150即可求出。再乘1000毫升，即可得到1升墨汁所需墨锭的质量。
【解析】30÷150＝0.2（克/毫升）
1升＝1000毫升
0.2×1000＝200（克）
需要带墨锭200克。
15．100
【分析】根据正方形周长＝边长×4，因为小正方形的周长是大正方形周长的，即小正方形周长∶大正方形周长＝2∶5，所以小正方形边长∶大正方形边长＝2∶5，再结合正方形的面积公式：S＝a2，据此可知小正方形面积∶大正方形面积＝22∶52＝4∶25，则大小正方形的面积之差为25－4＝21份，也就是84平方厘米，据此求出1份表示的面积，进而求出大正方形的面积。
【解析】因为小正方形的周长是大正方形周长的，则小正方形周长∶大正方形周长＝2∶5，即小正方形边长∶大正方形边长＝2∶5，也就是小正方形面积∶大正方形面积＝22∶52＝4∶25
84÷（25－4）
＝84÷21
＝4（平方厘米）
4×25＝100（平方厘米）
则大正方形的面积是100平方厘米。
16．弟弟
【分析】已知当哥哥跑了100米时，弟弟跑了90米，那么相同时间内，速度比等于路程比，据此求出两人的速度比；
如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退12米，则弟弟跑100米，哥哥跑112米；根据“时间＝路程÷速度”，分别求出两人跑到终点所用的时间，再比较，用时短的，先到达终点。
【解析】哥哥的速度∶弟弟的速度
＝100∶90
＝（100÷10）∶（90÷10）
＝10∶9
哥哥跑：100＋12＝112（米）
哥哥跑112米用的时间：112÷10＝11.2
弟弟跑100米用的时间：100÷9≈11.1
11.1＜11.2
弟弟用的时间短，所以弟弟先到达终点。
17．6∶8/ 3∶4/ /0.75
【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。
根据比的意义，据题意列比，再根据化简比的方法和求比值的方法解答即可。
【解析】男生人数与女生人数的比
（或0.75）
美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是6∶8，化简后为3∶4，比值为（或0.75）。
18．直角
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】180°×
＝180°×
＝90°
按角分类这是一个直角三角形。
19．4；5；
【分析】男生人数与女生人数的比，用男生人数∶女生人数，再根据比的基本性质化简即可；用女生人数＋男生人数即可求出总人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示。
【解析】20∶25
＝（20÷5）∶（25÷5）
＝4∶5
25＋20＝45（人）
25÷45＝
男生人数与女生人数的最简整数比是4∶5，女生人数占总人数的。
20．1500 30
【分析】配方中，面粉、酵母、温水、白糖的质量比是1000∶10∶500∶5＝200∶2∶100∶1，即面粉的质量占200份，酵母的质量占2份，温水的质量占100份，白糖的质量占1份；
已知用3000克面粉蒸馒头，用面粉的质量除以面粉的份数，求出一份数，再用一份数分别乘温水、酵母的份数，即可求出需要加入温水、酵母的质量。
【解析】面粉、酵母、温水、白糖的质量比是1000∶10∶500∶5＝200∶2∶100∶1
一份数：3000÷200＝15（克）
温水：15×100＝1500（克）
酵母：15×2＝30（克）
需要加入1500克温水，30克酵母。
21．1∶2 0.5/ 6∶1 6
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】0.75∶1.5
＝（0.75×100）∶（1.5×100）
＝75∶150
＝（75÷75）∶（150÷75）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝0.5
0.75与1.5的最简整数比是1∶2，比值是0.5。
∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶2
＝（12÷2）∶（2÷2）
＝6∶1
6∶1
＝6÷1
＝6
最简整数比是6∶1，比值是6。
22．96 384
【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的各项看成份数，高÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【解析】4÷1＝4（厘米）
4×3＝12（厘米）
4×2＝8（厘米）
（12＋8＋4）×4
＝24×4
＝96（厘米）
12×8×4＝384（立方厘米）
长方体的棱长之和是96厘米，体积是384立方厘米。
23．√
【分析】A是B的，将B看作“1”，则A是，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出A和B的比，化简即可。
【解析】∶1＝（×5）∶（1×5）＝3∶5
若A是B的（A、B均不为0），则A和B的比是3∶5，说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而判断即可。
【解析】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
则要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】无论喝掉多少量的饮料，在不重新加入果汁或水的情况下，果汁和水的比是不变的，据此解答。
【解析】根据分析可知，一杯饮料中果汁和水的比是1∶8，喝掉一半后，果汁和水的比还是1∶8。原说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】大小两个正方体的棱长比是2∶3，可设小正方体的棱长是2a，大正方体的棱长是3a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表示出它们的体积，进而写出它们的体积比判断即可。
【解析】设小正方体的棱长是2a，大正方体的棱长是3a，
则大正方体与小正方体的体积比是（2a）3∶（3a）3
＝8a3∶27a3
＝8∶27
所以两个正方体的棱长比是2∶3，体积比是8∶27，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.4”。可知甲数是乙数的0.4倍，把乙数看作1，则甲数是0.4，进一步写出比，再化简成最简整数比即可。
【解析】0.4∶1
＝（0.4×10）∶（1×10）
＝4∶10
＝（4÷2）∶（10÷2）
＝2∶5
甲数除以乙数的商是0.4，那么甲乙两数的最简整数比是2∶5。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。
28．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项加上8，相当于乘几即可。
【解析】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3，说法正确。
故答案为：√
【点评】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
29．；；；；
；；16；；
【解析】略
30．（1）；（2）
（3）10∶9；；（4）1∶2；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解；
（3）（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）∶
＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
10∶9
＝10÷9
＝
（4）0.65∶1.3
＝（0.65×100）∶（1.3×100）
＝65∶130
＝（65÷65）∶（130÷65）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
31．x=40; x= ; x=3.9
【解析】略
32．见详解
【分析】把三角形按1∶2的比缩小，直角三角形的底是4×＝2个单位，高是2×＝1个单位，再连接斜边即可。
据此解答。
【解析】
【点评】本题考查的是将图形缩小。将三角形各边的长度都按1 ： 2缩小后画出即可，缩小图形时不改变图形的形状。
33．客车：80千米/时；小轿车：100千米/时
【分析】由于相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，则客车走了4份，小轿车走了5份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即360÷（4＋5），求出1份量，用1份量×4求出客车2小时走的路程；用1份量乘5求出小轿车2小时走的路程，再把两车2小时走的路程各自除以时间2小时即可求出速度。
【解析】360÷（4＋5）
＝360÷9
＝40（千米）
40×4÷2＝80（千米/时）
40×5÷2＝100（千米/时）
答：客车的速度是80千米/时；小轿车的速度是100千米/时。
34．87个；10个
【分析】根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。
【解析】
（个）
（个）
答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。
35．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【解析】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
36．1200毫升；1300毫升
【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，人体每天需要水分÷总份数，求出一份数，一份数分别乘从食物中摄取与直接饮入的水的对应份数，即可求出从食物中摄取与直接饮入的水的体积。
【解析】2500÷（12＋13）
＝2500÷25
＝100（毫升）
100×12＝1200（毫升）
100×13＝1300（毫升）
答：人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为1200毫升，1300毫升。
37．大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿
【分析】由题意可知，共有五只鹿，按5∶4∶3∶2∶1分配给5人，则大夫分配的只数占总只数的，不更分配的只数占总只数的，簪裹分配的只数占总只数的，上造分配的只数占总只数的，公士分配的只数占总只数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出各分到多少只鹿。
【解析】大夫：
＝5×
＝（只）
不更：
＝5×
＝（只）
簪褭：
＝5×
＝1（只）
上造
＝5×
＝（只）
公士：
＝5×
＝（只）
答：大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿。
38．300千米
【分析】根据题意，甲、乙两车相向而行，由乙车已行路程与剩下路程的比是2∶3可知：乙车已行路程占全程的；把全部路程看作单位“1”，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＋105千米＝全程的路程；根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，105千米对应的分率是（1－－），用105除以（1－－）即可求出全程的长度；据此解答。
【解析】105÷（1－－）
＝105÷（－）
＝105÷
＝300（千米）
答：A、B两地的路程长300千米。
【点评】此题考查了分数与比的关系的应用，关键能够将比转化为分率再根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，求出单位“1”。
39．红糖20千克，水200千克
【分析】已知新型环保酵素的红糖、厨余垃圾和水的比是1∶3∶10，厨余垃圾是60千克，则把红糖看作1份，厨余垃圾看作3份，水看作10份，则用60÷3即可求出每份是多少，进而求出红糖和水各是多少千克。
【解析】60÷3＝20（千克）
20×1＝20（千克）
20×10＝200（千克）
答：需要准备红糖20千克，水200千克。
【点评】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
40．70千米时；90千米时
【分析】甲、乙两地的实际距离图上距离比例尺，A、B两辆汽车的速度和相遇路程相遇时间，把A、B两辆汽车的速度和平均分成（7＋9）份，分别计算出7份和9份是多少千米时。
【解析】4÷＝120000000（厘米）
120000000厘米千米
1200÷7.5＝160（千米时）
160×＝70（千米时）
160×＝90（千米时）
答：A车的速度是70千米时，B车的速度是90千米时。
【点评】本题综合考查比例尺、相遇问题、按比例分配知识点，综合运用上述知识点解决实际问题。
41．70千米
【分析】先根据总路程和相遇时间计算出李叔叔和王叔叔的速度和，再根据比的应用计算出李叔叔驾车的速度。
【解析】（480÷3.2）×
＝150×
＝70（千米）
答：李叔叔驾车每小时行驶70千米。
【点评】本题考查了比的知识在实际生活中的应用。
42．0.9万元
【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘总的可分配盈利，即可解出答案。
【解析】
（万元）
或
（万元）
答：这样爸爸可以分得赢利0.9万元。
【点评】本题主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率，再乘分配的总数，得出最后的答案。
43．（1）35千米;(2) 300千米
【解析】（1）40×=35（千米）
答：乙车每小时行35千米．
（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：
(35×)÷[40×(1+25%)]=
所以全程为：
(×35)÷(-)
=300(千米)
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷青岛版（五四学制）
第7单元 人体的奥秘-比
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法判断
2．从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时，客车与货车所用时间的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．5∶2
3．黑纸条和白纸条的长度关系如图所示，下面选项正确的是（ ）。
A．黑纸条与白纸条的长度比是5∶4 B．白纸条的长度是黑纸条的 C．黑纸条比白纸条短
4．下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。
A．和 B．和 C．时 D．和
5．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
6．已知甲种糖水中，糖与水的比是2∶9；乙种糖水中，糖与水的比是3∶19，则下列关于糖的含量说法正确的是（ ）。
A．甲种糖水含糖量高 B．乙种糖水含糖量高
C．两种糖水含糖量一样高 D．无法确定
7．有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．无法确定
8．一种药水是把药粉和水按照1∶200的比例配成的，要配成这种药水2010千克，需要药粉（ ）。
A．10.1千克 B．101千克 C．10千克 D．100千克
9．把的前项增加8，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．乘3 B．增加8 C．乘4 D．增加21
10．下面长方形的长与宽的比是3∶2的图形是（ ）。
A．A B．B C．C
二、填空题
11．一杯奶茶，奶茶粉和水的质量比是1∶6，现有奶茶粉2.5克，能配出( )克这样的奶茶。
12．一根铁丝，第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下长度的比是9∶20，这时铁丝还剩63分米，这根铁丝原长( )分米。
13．（ ）∶15＝＝21÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
14．文房四宝是指笔墨纸砚，古代为了携带方便，墨常常制作成块状的墨锭。在绘画时，一般每30克墨锭能磨出150毫升墨汁，按照这一标准，如果需要1升的墨汁，需要带墨锭( )克。
15．将一个小正方形放大成大正方形，它们的面积差是84平方厘米。已知小正方形的周长是大正方形周长的，大正方形的面积是( )平方厘米。
16．兄弟俩进行百米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑了90米。如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退12米，两人速度不变，那么( )先到达终点。
17．美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是( )，化简后为( )，比值为( )。
18．一个三角形的三个内角度数是2∶3∶5，按角分类这是一个( )三角形。
19．光明小学的校合唱队有女生25人，男生20人。男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）∶（ ），女生人数占总人数的。
20．姥姥用3000克面粉蒸馒头，按照图中和面配方，需要加入( )克温水，( )克酵母。
面粉1000克酵母10克 温水500克白糖5克
21．0.75与1.5的最简整数比是 ，比值是 。最简整数比是 ，比值是 。
22．一个长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，如果高是4厘米，长方体的棱长之和是( )厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
23．若A是B的（A、B均不为0），则A和B的比是3∶5。( )
24．在3∶8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。( )
25．一杯饮料中果汁和水的比是1∶8，喝掉一半后，果汁和水的比还是1∶8。( )
26．两个正方体的棱长比是2∶3，体积比也是4∶9。( )
27．甲数除以乙数的商是0.4，那么甲乙两数的最简整数比是2∶5。( )
28．的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( )
四、计算题
29．直接写得数或求出比值。
30．解方程、化简比并求比值。
（1） （2）
（3）∶ （4）0.65∶1.3
31．解方程．
x＋x=42 x-x= x：1.3=3
五、作图题
32．把三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。
六、解答题
33．有一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，甲、乙两地相距360千米，则客车和小轿车的速度分别是多少千米/时？
34．目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？
35．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
36．人体每天需要的水分约为2500毫升，从食物中摄取与直接饮入的水的比约为12∶13。人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为多少毫升？
37．《九章算术》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？
译释：现有大夫、不更、簪裹（zān niǎo）、上造、公士5人，共猎得五只鹿。想按爵位的高低分配，问：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）
解答：
38．甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的时，乙车已行路程与剩下路程的比是2∶3，这时两车相距105千米。A、B两地的路程长多少千米？
39．垃圾分类收集后便于对不同类垃圾进行分类处置，厨余垃圾经过加工处理可以转化为新的资源。新型环保酵素就是用红糖、厨余垃圾和水按照1∶3∶10的比配制而成的。实验小学科技小组收集了60千克厨余垃圾，要制作这种酵素，需要准备红糖和水各多少千克？
40．在比例尺的地图上，量得甲乙两地之间的距离为4厘米，A、B两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，7.5小时两车相遇，A车与B车的速度比是，两车的速度分别是多少千米时？
41．李叔叔和王叔叔分别从相距480千米的两地同时开车出发，相对而行，3.2小时后两车相遇，李叔叔和王叔叔开车速度比是7∶8，李叔叔驾车每小时行驶多少千米？
42．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？
43．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程．
（1）乙车每小时行多少千米
（2）A、B两地之间的路程是多少千米
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】三角形的内角和是180°，按2∶2∶5分配，求出一份的度数，再乘最大内角所占的份数，即是最大内角的度数，最后根据三角形的分类得出这个三角形的类型。
【解析】180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：A
2．A
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出客车与货车所用时间的比，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
【解析】10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3
客车与货车所用时间的比是2∶3。
故答案为：A
3．B
【分析】从图中可知，黑纸条有4份，白纸条有5份。
A．根据比的意义写出黑纸条与白纸条的长度比即可；
B．用白纸条的长度除以黑纸条的长度，即可求出白纸条的长度是黑纸条的几分之几；
C．把白纸条的长度看作单位“1”，先用减法求出黑纸条比白纸条短的份数，再除以白纸条的份数，即可求出黑纸条比白纸条短几分之几。
【解析】A．黑纸条与白纸条的长度比是4∶5，选项说法错误；
B．5÷4＝
白纸条的长度是黑纸条的，选项说法正确；
C．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
黑纸条比白纸条短，选项说法错误。
故答案为：B
4．B
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，据此求出各项的比值，再进行对比即可。
【解析】A．
＝
＝
＝
＝4÷5
＝
≠，比值不相等；
B．
＝3÷2.5
＝
＝6÷5
＝
＝，比值相等；
C．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
≠，比值不相等；
D．
＝3÷2.5
＝
＝
＝
＝
≠，比值不相等。
故答案为：B
5．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【解析】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
6．A
【分析】含糖量＝糖÷糖水＝糖÷（糖＋水），分别求出甲种糖水和乙种糖水的含糖量，做对比即可。
【解析】甲种糖水含糖量：
2÷（2＋9）
＝2÷11
＝
乙种糖水含糖量：
3÷（3＋19）
＝3÷22
＝
因为
所以甲种糖水含糖量高。
故答案为：A
【点评】此题考查比的意义以及分数比较大小的方法，理解含糖量的实际含义是解题的关键。
7．B
【分析】因为纯奶与水的比1∶4，喝掉后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶与水的比不变；进而解答即可。
【解析】由分析可知：
有一杯牛奶，其中牛奶与水的比是1∶4，喝掉后，牛奶与水的比还是1∶4。
故答案为：B
【点评】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶，牛奶的浓度不变。
8．C
【分析】由题意可知，药粉的质量占药水质量的，需要药粉的质量＝药水的质量×，据此解答。
【解析】2010×
＝2010×
＝10（千克）
所以，需要药粉10千克。
故答案为：C
【点评】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
9．A
【分析】4∶7的前项增加8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由7变成21，也可以认为是后项加上21－7＝14，据此选择。
【解析】4∶7的前项增加8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3。
故选：A
【点评】解答此题应注意前项增加8，而不是增加到8。
10．A
【分析】分别求出各个长方形的长与宽的比，据此找出长与宽的比是3∶2的图形。
【解析】A．A图形：6∶4＝3∶2；
B．B图形：9∶4；
C．C图形：6∶5。
故答案为：A
【点评】考查了比的意义，两个量相除，叫做两个量的比。
11．17.5//
【分析】将奶茶粉的质量看成1份，水的质量看成6份，则奶茶的质量是1＋6＝7份。用2.5÷1求出1份的质量，再乘7即可求出奶茶的质量；据此解答。
【解析】2.5÷1×（1＋6）
＝2.5÷1×7
＝2.5×7
＝17.5（克）
一杯奶茶，奶茶粉和水的质量比是1∶6，现有奶茶粉2.5克，能配出17.5克这样的奶茶。
12．150
【分析】已知第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下长度的比是9∶20，可根据比例关系a∶b＝（b不为0），9∶20＝，用乘可求出第二次剪下全长的比例。把铁丝原长看作单位“1”，用1减去第一次和第二次剪下的比例，得到剩余长度占原长的比例，再结合剩余长度为63分米，用除法求出原长。
【解析】9∶20＝.
×＝＝
把铁丝原长看作单位“1”。
1－－
＝1－－
＝
63÷
＝63×
＝150（分米）
这根铁丝原长150分米。
13．9；35；45；0.6
【分析】根据分数与除法的关系可知，＝3÷5，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘7，＝3÷5＝21÷35，根据分数的基本性质，的分子分母同时乘9，＝；根据比的意义可知，3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，3∶5＝9∶15；最后3÷5＝0.6。
【解析】9∶15＝＝21÷35＝＝0.6（填小数）。
14．200
【分析】因为1升＝1000毫升，所以需要将“1升墨汁”换算为“1000毫升墨汁”，保证单位统一。先计算出30克墨锭磨出150毫升墨汁的比例，用30除以150即可求出。再乘1000毫升，即可得到1升墨汁所需墨锭的质量。
【解析】30÷150＝0.2（克/毫升）
1升＝1000毫升
0.2×1000＝200（克）
需要带墨锭200克。
15．100
【分析】根据正方形周长＝边长×4，因为小正方形的周长是大正方形周长的，即小正方形周长∶大正方形周长＝2∶5，所以小正方形边长∶大正方形边长＝2∶5，再结合正方形的面积公式：S＝a2，据此可知小正方形面积∶大正方形面积＝22∶52＝4∶25，则大小正方形的面积之差为25－4＝21份，也就是84平方厘米，据此求出1份表示的面积，进而求出大正方形的面积。
【解析】因为小正方形的周长是大正方形周长的，则小正方形周长∶大正方形周长＝2∶5，即小正方形边长∶大正方形边长＝2∶5，也就是小正方形面积∶大正方形面积＝22∶52＝4∶25
84÷（25－4）
＝84÷21
＝4（平方厘米）
4×25＝100（平方厘米）
则大正方形的面积是100平方厘米。
16．弟弟
【分析】已知当哥哥跑了100米时，弟弟跑了90米，那么相同时间内，速度比等于路程比，据此求出两人的速度比；
如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退12米，则弟弟跑100米，哥哥跑112米；根据“时间＝路程÷速度”，分别求出两人跑到终点所用的时间，再比较，用时短的，先到达终点。
【解析】哥哥的速度∶弟弟的速度
＝100∶90
＝（100÷10）∶（90÷10）
＝10∶9
哥哥跑：100＋12＝112（米）
哥哥跑112米用的时间：112÷10＝11.2
弟弟跑100米用的时间：100÷9≈11.1
11.1＜11.2
弟弟用的时间短，所以弟弟先到达终点。
17．6∶8/ 3∶4/ /0.75
【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。
根据比的意义，据题意列比，再根据化简比的方法和求比值的方法解答即可。
【解析】男生人数与女生人数的比
（或0.75）
美术小组男生有6人，女生有8人。男生人数与女生人数的比是6∶8，化简后为3∶4，比值为（或0.75）。
18．直角
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】180°×
＝180°×
＝90°
按角分类这是一个直角三角形。
19．4；5；
【分析】男生人数与女生人数的比，用男生人数∶女生人数，再根据比的基本性质化简即可；用女生人数＋男生人数即可求出总人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示。
【解析】20∶25
＝（20÷5）∶（25÷5）
＝4∶5
25＋20＝45（人）
25÷45＝
男生人数与女生人数的最简整数比是4∶5，女生人数占总人数的。
20．1500 30
【分析】配方中，面粉、酵母、温水、白糖的质量比是1000∶10∶500∶5＝200∶2∶100∶1，即面粉的质量占200份，酵母的质量占2份，温水的质量占100份，白糖的质量占1份；
已知用3000克面粉蒸馒头，用面粉的质量除以面粉的份数，求出一份数，再用一份数分别乘温水、酵母的份数，即可求出需要加入温水、酵母的质量。
【解析】面粉、酵母、温水、白糖的质量比是1000∶10∶500∶5＝200∶2∶100∶1
一份数：3000÷200＝15（克）
温水：15×100＝1500（克）
酵母：15×2＝30（克）
需要加入1500克温水，30克酵母。
21．1∶2 0.5/ 6∶1 6
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】0.75∶1.5
＝（0.75×100）∶（1.5×100）
＝75∶150
＝（75÷75）∶（150÷75）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝0.5
0.75与1.5的最简整数比是1∶2，比值是0.5。
∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶2
＝（12÷2）∶（2÷2）
＝6∶1
6∶1
＝6÷1
＝6
最简整数比是6∶1，比值是6。
22．96 384
【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的各项看成份数，高÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【解析】4÷1＝4（厘米）
4×3＝12（厘米）
4×2＝8（厘米）
（12＋8＋4）×4
＝24×4
＝96（厘米）
12×8×4＝384（立方厘米）
长方体的棱长之和是96厘米，体积是384立方厘米。
23．√
【分析】A是B的，将B看作“1”，则A是，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出A和B的比，化简即可。
【解析】∶1＝（×5）∶（1×5）＝3∶5
若A是B的（A、B均不为0），则A和B的比是3∶5，说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而判断即可。
【解析】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
则要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】无论喝掉多少量的饮料，在不重新加入果汁或水的情况下，果汁和水的比是不变的，据此解答。
【解析】根据分析可知，一杯饮料中果汁和水的比是1∶8，喝掉一半后，果汁和水的比还是1∶8。原说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】大小两个正方体的棱长比是2∶3，可设小正方体的棱长是2a，大正方体的棱长是3a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表示出它们的体积，进而写出它们的体积比判断即可。
【解析】设小正方体的棱长是2a，大正方体的棱长是3a，
则大正方体与小正方体的体积比是（2a）3∶（3a）3
＝8a3∶27a3
＝8∶27
所以两个正方体的棱长比是2∶3，体积比是8∶27，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.4”。可知甲数是乙数的0.4倍，把乙数看作1，则甲数是0.4，进一步写出比，再化简成最简整数比即可。
【解析】0.4∶1
＝（0.4×10）∶（1×10）
＝4∶10
＝（4÷2）∶（10÷2）
＝2∶5
甲数除以乙数的商是0.4，那么甲乙两数的最简整数比是2∶5。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。
28．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项加上8，相当于乘几即可。
【解析】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3，说法正确。
故答案为：√
【点评】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
29．；；；；
；；16；；
【解析】略
30．（1）；（2）
（3）10∶9；；（4）1∶2；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解；
（3）（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）∶
＝（×12）∶（×12）
＝10∶9
10∶9
＝10÷9
＝
（4）0.65∶1.3
＝（0.65×100）∶（1.3×100）
＝65∶130
＝（65÷65）∶（130÷65）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
31．x=40; x= ; x=3.9
【解析】略
32．见详解
【分析】把三角形按1∶2的比缩小，直角三角形的底是4×＝2个单位，高是2×＝1个单位，再连接斜边即可。
据此解答。
【解析】
【点评】本题考查的是将图形缩小。将三角形各边的长度都按1 ： 2缩小后画出即可，缩小图形时不改变图形的形状。
33．客车：80千米/时；小轿车：100千米/时
【分析】由于相遇时客车和小轿车所行路程的比为4∶5，则客车走了4份，小轿车走了5份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即360÷（4＋5），求出1份量，用1份量×4求出客车2小时走的路程；用1份量乘5求出小轿车2小时走的路程，再把两车2小时走的路程各自除以时间2小时即可求出速度。
【解析】360÷（4＋5）
＝360÷9
＝40（千米）
40×4÷2＝80（千米/时）
40×5÷2＝100（千米/时）
答：客车的速度是80千米/时；小轿车的速度是100千米/时。
34．87个；10个
【分析】根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。
【解析】
（个）
（个）
答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。
35．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【解析】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
36．1200毫升；1300毫升
【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，人体每天需要水分÷总份数，求出一份数，一份数分别乘从食物中摄取与直接饮入的水的对应份数，即可求出从食物中摄取与直接饮入的水的体积。
【解析】2500÷（12＋13）
＝2500÷25
＝100（毫升）
100×12＝1200（毫升）
100×13＝1300（毫升）
答：人体每天需要从食物中摄取与直接饮入的水分别为1200毫升，1300毫升。
37．大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿
【分析】由题意可知，共有五只鹿，按5∶4∶3∶2∶1分配给5人，则大夫分配的只数占总只数的，不更分配的只数占总只数的，簪裹分配的只数占总只数的，上造分配的只数占总只数的，公士分配的只数占总只数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出各分到多少只鹿。
【解析】大夫：
＝5×
＝（只）
不更：
＝5×
＝（只）
簪褭：
＝5×
＝1（只）
上造
＝5×
＝（只）
公士：
＝5×
＝（只）
答：大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿。
38．300千米
【分析】根据题意，甲、乙两车相向而行，由乙车已行路程与剩下路程的比是2∶3可知：乙车已行路程占全程的；把全部路程看作单位“1”，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＋105千米＝全程的路程；根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，105千米对应的分率是（1－－），用105除以（1－－）即可求出全程的长度；据此解答。
【解析】105÷（1－－）
＝105÷（－）
＝105÷
＝300（千米）
答：A、B两地的路程长300千米。
【点评】此题考查了分数与比的关系的应用，关键能够将比转化为分率再根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，求出单位“1”。
39．红糖20千克，水200千克
【分析】已知新型环保酵素的红糖、厨余垃圾和水的比是1∶3∶10，厨余垃圾是60千克，则把红糖看作1份，厨余垃圾看作3份，水看作10份，则用60÷3即可求出每份是多少，进而求出红糖和水各是多少千克。
【解析】60÷3＝20（千克）
20×1＝20（千克）
20×10＝200（千克）
答：需要准备红糖20千克，水200千克。
【点评】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
40．70千米时；90千米时
【分析】甲、乙两地的实际距离图上距离比例尺，A、B两辆汽车的速度和相遇路程相遇时间，把A、B两辆汽车的速度和平均分成（7＋9）份，分别计算出7份和9份是多少千米时。
【解析】4÷＝120000000（厘米）
120000000厘米千米
1200÷7.5＝160（千米时）
160×＝70（千米时）
160×＝90（千米时）
答：A车的速度是70千米时，B车的速度是90千米时。
【点评】本题综合考查比例尺、相遇问题、按比例分配知识点，综合运用上述知识点解决实际问题。
41．70千米
【分析】先根据总路程和相遇时间计算出李叔叔和王叔叔的速度和，再根据比的应用计算出李叔叔驾车的速度。
【解析】（480÷3.2）×
＝150×
＝70（千米）
答：李叔叔驾车每小时行驶70千米。
【点评】本题考查了比的知识在实际生活中的应用。
42．0.9万元
【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘总的可分配盈利，即可解出答案。
【解析】
（万元）
或
（万元）
答：这样爸爸可以分得赢利0.9万元。
【点评】本题主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率，再乘分配的总数，得出最后的答案。
43．（1）35千米;(2) 300千米
【解析】（1）40×=35（千米）
答：乙车每小时行35千米．
（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：
(35×)÷[40×(1+25%)]=
所以全程为：
(×35)÷(-)
=300(千米)
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