（单元培优卷）第6单元 整理与提高 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级上册数学沪教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷沪教版
第6单元 整理与提高
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．李阿姨用100元买了3本书后，剩下的钱最多能买(　　)个文具盒。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，两个完全一样的直角三角形部分重叠，形成了梯形 A 和梯形 B，这两个梯形的面积大小关系是(　　)。
A．A>B B．A3．一个直角梯形的上底是8厘米，如果它的下底减少3 厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是(　　)平方厘米。
A．24 B．64 C．76 D．152
4．如图，把这个梯形的上底减少1cm，下底增加1cm，高不变。则新梯形的面积(　　)原梯形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5． 如图，比较平行线间三个涂色图形的面积，正确的是(　　)。
A．三个图形的面积相等 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．平行四边形的面积最大
6．陕西历史博物馆，被誉为“古都明珠、华夏宝库”。博物馆推出“一眼看千年”活动。现在要用两根3米和两根4米长的木条，在空地上围一个平行四边形文物展区。这个平行四边形展区的面积可能是(　　)平方米。
A．14 B．10 C．16
7．无锡灵山大佛的高是88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？解：设乐山大佛高x米。下列方程式不正确的有（　　）。
A． B．
C． D．
8． A、B两个城市之间的距离是600千米。甲、乙两车分别从A、B两城同时相向开出，已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千米。下面问题中，可以用方程(80+75) x=600来解决的是 (　　)。
A．甲车行完全程需要几小时 B．乙车行完全程需要几小时
C．经过几小时两车相遇 D．乙车比甲车多行驶几小时
9．本学期，我们学会用“转化”方法解决了许多问题。下列做法正确的有(　　)。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
10．下面4个图形中都有两个正方形，大正方形的边长都是10 cm，小正方形的边长都是5cm ，比较这4个图形中的阴影部分的面积，(　　)。
A．都不相等 B．有2个相等 C．有3个相等 D．都相等
二、填空题
11．已知一个平行四边形的两条邻边分别是8厘米和10厘米，其中一条边对应的高是9厘米。这个平行四边形的面积是　 　。
12．生产一个杯子，原来需要0.8千克材料。改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产　 　个杯子。
13．沙滩排球场需要黄沙33吨，用一辆载重4.5吨的货车运了4次后，余下的改用一辆载重2.5吨的货车运，至少还要运　 　次。
14．如图，五(1)班同学在校园的围墙边用栅栏围了一块面积为12.6平方米的长方形花台，乐乐只量了长方形的宽，就算出了栅栏的总长度。请你也算一算，栅栏的总长度是　 　米。
15．一个平行四边形的底长8厘米，底边上的高长5厘米。把这个平行四边形分割成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是　 　平方厘米。
16．一个梯形果园，它的上底是110米，下底是160米，高是80米。如果平均每棵果树占地9平方米，这个果园共有　 　棵果树。
17．一个梯形的上、下底之和是10厘米，高是4厘米。如果上底增加3厘米，下底减少2厘米，高不变，那么新图形的面积是　 　平方厘米。
18．如图，四边形 ABCD 是一个直角梯形，上底是10m，下底是6m，面积是 将它分割成一个平行四边形和一个直角三角形，直角三角形的面积是　 　。
19．下面是一块长方形麦田，中间有两条人行道。如果每平方米麦田产小麦 1.3千克，那么这块麦田共产小麦　 　千克。
20．如图，三角形向右平移　 　厘米，可以将平行四边形转化成长方形。这个平行四边形其中一条底边上的高是12厘米，它的面积是　 　平方厘米。
21．一个梯形果园的上底为23米，下底为29米，高为12 米，如果每棵果树的占地面积为5.2平方米，那么这个果园一共可以种　 　棵果树。
22．如图，把两个形状、大小完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼合后可以发现：
一个三角形的面积是平行四边形面积的　 　；
平行四边形的底=三角形的　 　，平行四边形的高=三角形的　 　；因为平行四边形的面积=　 　(填写计算公式)，所以三角形的面积=　 　(填写计算公式)。
三、判断题
23．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(　　)
24．平行四边形的底增加8厘米，高增加5厘米，面积就增加40平方厘米。(　　)
25．如果一个平行四边形的面积是，底是acm，那么对应的高是。(　　)
26．能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。(　　)
27．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的4倍。(　　)
28．两个平行四边形的面积相等，它们的周长不一定相等。(　　)
四、计算题
29． 直接写出得数。
0.55÷0.11= 0.6×0.7= 7.2÷0.9= 0.7×2.5×4=
15.6+4.54= 1.21÷11= 3.6×4= 7.5×1.2÷7.5×1.2=
30．递等式计算(选择合理方法计算)
① 5.25×1.92+0.08×5.25 ②79.8÷4.2+79.8÷3.8
③ 70.8×101-70.8 ④ 2.4×[(10-6.2)÷7.6]
31． 看图列方程，并求出方程的解。
32． 看图列方程，并解方程。
（1）
五、操作题
33．认真观察下图(图中每个小方格的边长表示1厘米)，各画一条线段，分别把下面五个图形分成面积相等的两部分。
六、解决问题
34．超市里某种小米每千克12.8元。现在超市促销，这种小米的售价为每千克7.5元。原来能买30千克这种小米的钱，现在可以多买多少千克这种小米？
35．郫都区学校开展“明厨亮灶”行动，让食堂变得公开透明，让用餐者吃得放心。某学校食堂新买来9桶菜籽油，且每桶油质量相等。一个月后，发现从每桶油中刚好各取出27.5千克，剩下的油与原来4桶油的质量刚好相等。原来每桶油重多少千克？
36．下面是某地智能垃圾分类回收标准，淘气在回收机里投递了一些旧衣服和一些旧书报，共得到14.2元。其中旧衣服有12千克，那么淘气投递了多少千克旧书报？(结果保留一位小数)
旧书报 废铁回收 玻璃回收 旧衣服
1.2元/kg 2.12元/kg 公益回收 0.8元/kg
37．如图，王叔叔有一块直角梯形的菜地，上底为12m，下底为15m，整块地的面积为108平方米。现在王叔叔要在除了墙以外的三条边上围上栅栏，需要多长的栅栏？
38．一块平行四边形的草坪中有一条长12米、宽2米的小路。如果铺每平方米草坪的价格是75元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
39．下图是一块底边长15米的平行四边形菜地扩建后的形状。扩建后这条底边增加了5米，高不变，菜地的面积增加了50平方米。原来菜地的面积是多少平方米？
40．一个梯形，如果上底增加5 厘米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。如果上底减少5 厘米，那么这个梯形就变成了一个三角形，这时三角形的面积比原来梯形的面积少7.5平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？(可在图上画出变化后的情况，再标出对应的数量)
41．王伯伯有一块平行四边形的菜地，菜地里种了青菜。为了方便浇灌，他在中间留了一条小路(如图)。如果每平方米收获的青菜能卖65 元，那么这块菜地的青菜一共能卖多少元？
42．下面的梯形，如果上底增加5cm，就变成了一个平行四边形；如果上底减少5cm，就变成了一个三角形，这时的面积比原来梯形的面积减少了 7.5cm2。原来梯形的面积是多少平方厘米？ (先在图上画一画，再解答)
43．如图，张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的下底长30m，上底长10m，高是8m，其余地方种植玉米(涂色部分)，已知每平方米玉米地可以收玉米1.35 kg，则这块地一共可以收玉米多少千克？
44．为有效保护并积极促进青少年身心健康发展，成都市深入推进中小学健康促进行动。某小学组织学生进行徒步郊游活动，一共走了5.5km，其中山路每时行2.1 km，平路每时行3.1 km，若他们一共走了0.7时的山路，则走了多少时的平路？
45．5位老师带领87名学生去公园。
（1）师生共租了10条船(全部坐满)进行游览，其中每条大船坐12人，每条小船坐8人，他们租了几条大船？ 几条小船？
（2）请你帮他们设计一下，怎样购买门票花钱最少？ (可以散客票、团体票分配购买)
公园票价
散客票： 成人每人30元 学生半价 团体票： 20人以上(含 20人) 每人16 元
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：（100-18.5×3）÷9.5
=44.5÷9.5
≈4（个）。
故答案为：C。
【分析】剩下的钱最多能买文具盒的个数=（李阿姨的钱数-平均每本书的单价×本数） ÷文具盒的单价，计算的结果用“去尾法”。
2．C
【解析】解：两个三角形的面积相等，两个三角形减去一个相同的三角形，剩下的图形面积也相等。
即梯形A=梯形B。
故答案为：C。
【分析】A面积+空白三角形面积=B面积+空白三角形面积，空白三角形是共有的，所以A面积=B面积。
3．C
【解析】解：（8+8+3）×8÷2
=19×8÷2
=152÷2
=76（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】根据题意，一个直角梯形的上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形。由此可知，梯形的高等于上底，下底比上底多3厘米，根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
4．C
【解析】解：（5+8）×4÷2
=52÷2
=26（平方厘米）
（5-1+8+1）×4÷2
=52÷2
=26（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，分别求出两个梯形面积，再比较，即可解答。
5．D
【解析】解：设高为h，
2h÷2=h，
（1+2）h÷2=1.5h，
2h，
2h＞1.5h＞h，
所以，平行四边形的面积最大。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的面积=底×高， 梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，据此分别求出三个图形的面积，再比较即可解答。
6．B
【解析】解：3×4=12（平方米）
选项A，14＞12，不可能是展区面积；
选项B，10＜12，可能是展区面积；
选项C，16＞12，不可能是展区面积。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了平行四边形的面积计算公式，即平行四边形的面积=底×高，然后，我们考虑到长方形是特殊的平行四边形，其面积为最大，此时的底和高分别是长方形的长和宽，求出最大的面积，最后，我们根据给定的木条长度，确定平行四边形的最大面积，并选择正确的答案。
7．D
【解析】根据题意，等量关系有：四川乐山大佛的1.15倍+0.6=88或88－四川乐山大佛的1.15倍=0.6或88－0.6=四川乐山大佛的1.15倍，因此可以列出的方程是或者或者。
故答案为：D。
【分析】根据题中等量关系，列出方程，据此进行判断。
8．C
【解析】解：A项：600÷80；
B项：600÷75；
C项：设经过x小时两车相遇，可以列方程 (80+75) x=600 ；
D项：600÷75-600÷80。
故答案为：C。
【分析】A项：甲车行完全程需要的时间=路程÷甲的速度；
B项：设经过x小时两车相遇，依据等量关系式：速度和×相遇时间=总路程，列方程；
C项：乙车行完全程需要的时间=路程÷乙的速度；
D项：乙车比甲车多行驶的时间=路程÷乙的速度-路程÷甲的速度。
9．C
【解析】解：①把小数乘法转化成整数乘法；
②把平行四边形转化成长方形，面积不变；
③应用商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变；
④把梯形转化成平行四边形，面积不变。
故答案为：C。
【分析】转化方法是数学学习中的一种重要策略，它可以帮助我们化繁为简，将复杂的问题转化为简单的问题来解决。
10．D
【解析】解：①5×10(平方厘米)
②5×10=50(平方厘米)
③10×10÷2
=10×10÷2
=50(平方厘米)
④10×10÷2+(5+10)×5÷2-(10+5)×5÷2
=50+37.5-37.5
=50(平方厘米)
故图一、图二、图三和图四的面积都相同
答：四个图形面积都相等。
故答案为：D
【分析】利用正方形面积公式：S=a2，三角形面积公式：S=ah÷2，梯形面积公式：S =(a+b)h÷2，分别计算阴影部分的面积，再比较即可得出结论。
11．72平方厘米
【解析】解：8×9=72（平方厘米）
故答案为：72平方厘米。
【分析】此题主要考查了平行四边形的面积计算，平行四边形的底和高要对应，确定高对应哪条边，由于直角三角形中斜边最长，由此高9厘米，对应的底是8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。
12．480
【解析】解：（0.8×360）÷（0.8-0.2）
=288÷0.6
=480（个）。
故答案为：480。
【分析】现在可以生产杯子的个数=（原来生产杯子的个数×原来平均每个需要材料的质量）÷（原来平均每个需要材料的质量-现在每个材料节省的质量）。
13．6
【解析】解：（33-4.5×4）÷2.5
=15÷2.5
=6（次）。
故答案为：6。
【分析】载重2.5吨货车还需要运的次数=（要运黄沙的总质量-4.5吨货车的载重量×运的此时）÷改用货车的限载的质量。
14．10.2
【解析】解：12.6÷2.1＋2.1×2
=6＋4.2
=10.2（米）。
故答案为：10.2。
【分析】栅栏的总长度=栅栏的长＋宽×2，其中，栅栏的长=长方形的面积÷宽。
15．20
【解析】解：8×5÷2
=40÷2
=20（平方厘米）。
故答案为：20。
【分析】每个梯形的面积=平行四边形的面积÷2；其中，平行四边形的面积=底×高。
16．1200
【解析】解：（110＋160）×80÷2÷9
=10800÷9
=1200（棵）。
故答案为：1200。
【分析】这个果园共种果树的棵数=（梯形果园的上底＋下底）×高÷2÷平均每棵果树的占地面积。
17．22
【解析】解：解：（10+3-2）×4÷2
=11×2
=22（平方厘米）
故答案为：22。
【分析】运用梯形的面积公式=（上底+下底）×÷2进行解答即可。
18．10m2
【解析】解：40×2÷（10+6）
=80÷16
=5（米）
10-6=4（米）
5×4÷2=10（平方米）
故答案为：10平方米。
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2求出梯形的高，即三角形的高，用梯形的下底减去上底，就是三角形的底，三角形的面积=底×高÷2，据此解答即可。
19．509.6
【解析】解：28×14×1.3
=392×1.3
=509.6（千克）
故答案为：509.6。
【分析】将人行道去掉，则长方形麦田 的长就是28米，宽是14米，据此计算出长方形的面积，再乘 每平方米麦田产小麦的质量，长方形的面积=长×宽，据此解答。
20．15；120
【解析】解：6+9=15（厘米）
12×10=120（平方厘米）
故答案为：15；120。
【分析】观察图可知，将左边的涂色三角形向右平移平行四边形的底的距离，可以将平行四边形转化成长方形；
平行四边形的两条边分别是10cm、15cm，其中一条边上的高是12厘米，则三角形中，这条高比斜边小，应该是底边10cm对应的高，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。
21．60
【解析】解：（23+29）×12÷2÷5.2
=52×12÷2÷5.2
=312÷5.2
=60（棵）
这个果园一共可以种60棵果树。
故答案为：60。
【分析】梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2，梯形的面积÷每棵果树的占地面积=这个果园一共可以种果树的棵数。
22．一半；底；高；底×高；底×高÷2
【解析】解：一个三角形的面积是平行四边形面积的一半；
平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高；因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
故答案为：一半；底；高；底×高；底×高÷2。
【分析】根据三角形的面积推导，三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，据此完成推导并填空即可。
23．错误
【解析】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故判断：错误．
【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
24．错误
【解析】解：设原来平行四边形的底为a厘米，高为h厘米，那么原来平行四边形的面积S1= a×h=ah平方厘米；
底增加8厘米后变为(a+8)厘米，高增加5厘米后变为(h+5)厘米；
此时平行四边形的面积S2=(a+8)×(h+5)平方厘米；
(a+8)×(h+5)
=a×h+a×5+8×h+8×5
=ah+5a+8h+40
S2-S1 =ah+5a+8h+40-ah
=5a+8h+40
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的面积=底×高，可以设原来平行四边形的底为a厘米，高为h厘米，分别求出原来平行四边形的面积和底、高都增加5厘米后的面积，最后相减求出增加的部分，据此判断。
25．正确
【解析】解： 如果一个平行四边形的面积是，底是acm，那么对应的高是，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知平行四边形的面积和底，可以求出高，平行四边形的面积÷底=高，据此判断。
26．正确
【解析】解： 能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答。
27．错误
【解析】解：梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，即梯形的上下底之和扩大到原来的2倍，
梯形的上下底之和扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】梯形的面积=上底与下底的和×高÷2。根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的2倍，其余的数不变，积也会扩大到原来的2倍。
28．正确
【解析】解： 两个平行四边形的面积相等，它们的周长不一定相等。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个平行四边形的面积相等，只能说明它们的底和高的乘积相等，但是它们的周长不一定相等。因为周长与底和高的具体数值有关，而不仅仅与它们的乘积有关。
29．
0.55÷0.11=5 0.6×0.7=0.42 7.2÷0.9=8 0.7×2.5×4=7
15.6+4.54=20.14 1.21÷11=0.11 3.6×4=14.4 7.5×1.2÷7.5×1.2=1.44
【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算。
30．解：① 5.25×1.92+0.08×5.25
=（1.92＋0.08）×5.25
=2×5.25
=10.5
②79.8÷4.2+79.8÷3.8
=19＋21
=40
③ 70.8×101-70.8
=（101-1）×70.8
=100×70.8
=7080
④2.4×[(10-6.2)÷7.6]
=2.4×[3.8÷7.6]
=2.4×0.5
=1.2
【分析】①应用乘法分配律，先计算1.92＋0.08=2，然后再乘5.25；
②先算除法，再算加法；
③应用乘法分配律，先计算101-1=100，然后再乘70.8；
④小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
31．解：设长方形的宽为xdm。
（15＋x）×2＝48
15＋x＝48÷2
15＋x＝24
x＝24－15
x＝9
答：长方形的宽是9dm。
【分析】等量关系：（长方形的长+长方形的宽）×2=长方形的周长，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
32．（1）解：4x-x=54
解得： x=18
（2）解：x+4x=300
解得： x=60
【分析】（1）根据题目给的信息，需要先确定甲数和乙数的关系来确认等式，根据乙数比甲数大54，甲数一个格代表x，乙数有4个格，可以得出等式4x-x=54。
（2）根据题目的信息，需要先确认梨树和桃树的数量来确认等式，根据梨树和桃树的数量一共是300棵可以得出等式，以此来求解x。
33．解：
【分析】看图可知图一是一个长方形，长方形的面积=长×宽，所以要把它的面积平均分成两份，则只需要连接长的中点或宽的中点即可；
图二是一个平行四边形，平行四边形的面积=底×高，所以可以连接底的中点把平行四边形平分成两个底和高相等的小平行四边形即可，或因为三角形的面积=底×高÷2，所以连接相对角的顶点将平行四边形平分成两个底和高相等的三角形即可；
图三是一个梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（2+6）×3÷2=12平方厘米，12÷2=6平方厘米，因此，可以将梯形上底作平行四边形的一组底，并作一条腰的平行线段即可将梯形分成一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形和一个底是4厘米，高是3厘米的三角形；
图四是一个三角形，三角形的底是8厘米，高是3厘米，面积=底×高÷2=8×3÷2=12平方厘米，12÷2=6平方厘米，因此，可以将底8厘米的中点与相对角的顶点相连，即可将三角形分成两个底都是4厘米，高3厘米的三角形；
图五是一个梯形，可以参考图三的分法，将梯形的上底和下底分别截取2厘米长为平行四边形的底，并连接截点，即可将梯形分成一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形和一个上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米的梯形。
34．解：12.8×30÷7.5-30
=51.2-30
=21.2(千克)
答：现在可以多买21.2千克这种小米。
【分析】现在可以多买这种小米的质量=现在能买的质量-原来可以买的质量；其中，现在能买的质量=原来小米的单价×原来买的质量÷现在小米的单价。
35．解：27.5×9÷(9-4)
=247.5÷5
=49.5(千克)
答：原来每桶油重49.5千克。
【分析】原来平均每桶油的质量=从每桶油中刚好各取出的质量×学校食堂新买来菜籽油的总桶数÷（学校食堂新买来菜籽油的总桶数-剩余的桶数） 。
36．解：(14.2-12×0.8)÷1.2
=4.6÷1.2
≈3.8(千克)
答：淘气投递了3.8千克旧书报？
【分析】淘气投递旧书报的质量=（淘气共得到的钱数-投递衣服的质量×平均每千克旧衣服的单价）÷投递旧书报的质量。
37．解：108×2÷(12+15)
=216÷27
=8(米)
12+8+15=35(米)
答：需要35米长的栅栏。
【分析】首先根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2求出高，再把三条边的长度相加即可。
38．解：(20-2)×12×75
=18×12×75
=216×75
=16200(元)
答：铺好这些草坪需要16200元。
【分析】此题主要考查了平行四边形面积的应用，通过平移左边的直角梯形，可以将两块草坪拼成一个长方形，长方形的长等于原来平行四边形的底减去小路的宽度，然后用长×宽=长方形的面积，最后用长方形面积×每平方米铺草坪的单价=一共需要的总钱数，据此列式解答。
39．解：15×(50÷5)
=15×10
=150(平方米)
答：原来菜地的面积是150平方米。
【分析】此题主要考查了平行四边形面积的应用，增加的面积÷增加的底=平行四边形的高，要求原来平行四边形的面积，原来的长×高=平行四边形的面积，据此列式解答。
40．解：如图：
上底：5厘米
下底： 5+5=10(厘米)
高： 7.5×2÷5=3(厘米)
面积：(5+10)×3÷2 = 22.5(平方厘米)
答：原来梯形的面积是22.5平方厘米。
【分析】减少的三角形的面积×2÷三角形的底=三角形的高，三角形的高就是梯形的高，梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2。
41．解：(21-1)×10×65
=200×65
=13000(元)
答： 这块菜地的青菜一共能卖13000元。
【分析】 底边为21米减去1米宽的小路，即底为20米，高为10米，据此计算平行四边形的面积，再乘 每平方米青菜的售价 即可。
42．解：画图如下：
梯形的上底：5cm
梯形的下底：5+5=10(cm)
梯形的高：7.5×2÷5=3(cm)
梯形的面积：
(5+10)×3÷2
=15×3÷2
=45÷2
=22.5(cm2)
答：原来梯形的面积是22.5平方厘米
【分析】由题意可知上底为5cm，下底为10cm，减少局部的三角形与梯形的高是相等的，其中减少局部三角形的高=减少的面积×2÷上底减少的长度，据此求出梯形的高，根据梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2，代入数据计算即可。
43．解：根据题意，可得
30×20-(30+10)×8÷2
=600-40×8÷2
=600-320÷2
=600-160
=440(平方米)
440×1.35=594(千克)
答：这块地一共可以收玉米594千克。
【分析】先求出种植玉米的面积：种植玉米面积(阴影部分面积)=长是30米，宽是20米的长方形面积-上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积=长x宽；梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
44．解：根据题意，可得
2.1×0.7＝1.47（千米）
5.5－1.47＝4.03（千米）
4.03÷3.1＝1.3（小时）
答：平路走了1.3小时。
【分析】速度×时间＝路程，依此计算出0.7小时走的山路的长度，然后用5.5千米减去走的山路的长度计算出走的平路的长度，再根据“路程÷速度＝时间”计算出走平路用的时间即可。
45．（1）解：解：设他们租了大船x条，则租了小船（10－x）条。
12x＋8（10－x）＝87＋5
12x＋8×10－8x＝92
4x＋80＝92
4x＋80－80＝92－80
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
10－3＝7（条）
答：他们租了大船3条，小船7条。
（2）解：方案一：成人买成人票，学生买学生票；
87×（30÷2）＋30×5
＝87×15＋150
＝1305＋150
＝1455（元）
方案二：师生买团体票：
（5＋87）×16
＝92×16
＝1472（元）
方案三：5名老师和15名学生买团体票，剩下的学生买学生票。
（5＋15）×16
＝20×16
＝320（元）
（87－15）×（30÷2）
＝72×15
＝1080（元）
320＋1080＝1400（元）
1400＜1455＜1472
答：5名老师和15名学生买团体票，剩下的学生买学生票花钱最少。
【分析】（1）根据题意可知，每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，设他们租了大船x条，则租了小船（10－x）条，根据等量关系式列方程解答。
（2）方案一：成人买成人票，学生买学生票；方案二：师生买团体票；方案三：5名老师和15名学生买团体票，剩下的学生买学生票。分别计算出三种方案花费的钱数，再比较大小，花费钱数少的方案即为购票钱数最少的方案。
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